含復雜管路的某機構模態參數識別研究

趙朋飛，李宏民，張新運，鄭宏玲

（航天科工防御技術研究試驗中心，北京 100854）

含復雜管路的某機構模態參數識別研究

趙朋飛，李宏民，張新運，鄭宏玲

（航天科工防御技術研究試驗中心，北京 100854）

目的 獲取復雜結構產品的模態參數及動態性能。方法 采用基于沖擊激勵的試件自由模態分析試驗，綜合分析頻響函數曲線幅值，確定局部結構模態頻率點，利用半功率帶寬法和專用分析軟件分別計算模態阻尼比和模態振型。結果 識別出影響某機構動態性能關鍵部件的模態參數。結論 發現機構外殼模態頻率遠離冷卻裝置頻率點，冷卻管一階橫向模態由自身結構特性產生，二階及縱向模態由減壓閥模態引起。氣體導管的動態特性主要受冷卻裝置模態的影響。

模態參數識別；冷卻裝置；氣體導管

某機構在實際使用過程中，會受到高強沖擊、隨機振動、氣流沖刷、噪聲等多種形式、不同大小的外界載荷作用，機身結構必須經歷復雜、惡劣、多變的動力學環境。新型機構產品在初始設計階段，系統結構的動態特性參數及動力學響應往往是未知的，這些外界環境載荷使該機構結構剛度、各連接段強度在使用時存在較大的風險[1—4]。因此，在某機構設計研制過程中，及時全面掌握機構的結構動態特性，對機構進行動力學模型修改、顫振特性分析及氣動伺服彈性分析是非常重要的。模態試驗測量及分析無疑是獲取某機構結構動態特性參數的最普遍方法，即通過輸入沖擊、隨機振動等形式激勵，測量結構振動響應來獲得結構的模態參數，主要包括剛度、固有頻率、阻尼和振型等[5—9]。

此外，為滿足某機構特定的功能需求，輸氣管路在該機構中得到了一定程度的應用。由于這些管路結構尺寸細長，排布形式復雜，且柔度較大，很有可能屬于機構結構動力學及強度設計的薄弱環節，成為影響該機構正常工作的關鍵因素。在實際工程應用中，為控制機構以正常的姿態完成工作任務，模態試驗分析主要側重于分系統及系統級別的結構動態特性參數識別[10—15]，往往對機構中復雜結構形式或局部薄弱環節的模態頻率、振型等動態參數認識不足，在交付使用時機構局部很可能會出現一系列不適應動力學環境的結構故障。因此，對系統級產品某些特殊、復雜的局部結構進行模態特性再認識顯得很有必要。

文中首先利用沖擊激勵的方法獲取了自由支撐狀態下某機構的頻響函數估計，然后采用峰值比較和半功率帶寬法進行模態參數識別，最后分析了機構外殼、冷卻裝置及氣體導管等關鍵結構的動態特性，并針對機構動力學設計的不足提出了改進建議。

1 模態分析的基本原理

模態分析實質是一種坐標轉換，目的是將原坐標系中的響應向量放入模態坐標系進行描述，其中基向量就是振動系統的特征向量。這表示在模態坐標系下，振動方程為一組互無耦合的方程，分別描述振動系統的各階振動形式，通過單獨求解每個坐標得到系統的某階結構模態參數[1]。

結構經離散化后可以看作是一個多自由度的振動系統[3]，其受迫振動的運動方程式可用矩陣形式表示為：

利用振型正交條件，在穩定系統中可得實測傳遞函數（或頻響函數）和模態參數的解析關系為：

2 試驗

2.1 試驗對象

文中研究對象為某型機構裝置，主要包括機構外殼、驅動機構、減壓閥、冷卻裝置及氣體傳輸管路等結構或部件。驅動機構安裝在固定板上，減壓閥通過十字支撐固定在外殼上，冷卻管頂部和底部通過氣體導管分別與驅動機構和減壓閥連通連接。相比固定板及驅動機構的安裝固定形式，冷卻管、減壓閥及氣體導管的結構剛度及阻尼較小，振動響應幅值較高，很可能屬于結構強度設計的薄弱環節，所以將其作為模態參數測量和分析的主要對象。

2.2 試驗方法

2.2.1試驗內容

分別測量機構外殼和冷卻裝置的x，y，z三向頻響函數，然后建立測點模型對各個結構的三向模態參數（頻率、阻尼、振型）進行識別。由于機構外殼到冷卻裝置的傳遞路徑較遠，存在較多結構裝配間隙，激勵響應傳遞特性欠佳，導致冷卻管的局部模態不易激發出來，故二者分別采取單獨激勵和測量的方式。

2.2.2 試驗方案

文中采取試件懸掛的自由支撐邊界條件及單點激勵多點響應（SIMO）的試驗方案。試驗系統設計組成如圖1所示，主要包括激勵輸入、試驗結構布置、數據采集及處理三大部分。試驗時，將機構軸向水平懸掛以模擬自由邊界條件，采用力錘瞬態沖擊的激勵方式，激勵點位于被試結構剛度較大的部位，激勵方向與傳感器測量方向保持一致。

圖1 自由支撐沖擊激勵模態試驗系統Fig.1 Schematic diagram of free-stand modal testing system with impact excitation

2.2.3 模態測量點

依據產品結構特點，測量機構外殼時在殼體外部按45°等分，每份布置3個測點，共計24個，如圖2所示。測量冷卻裝置時在冷卻管及減壓閥頂部和底部各布置1個測點，共計10個，如圖3所示。由于冷卻管和減壓閥所處的位置操作空間有限，僅在頂端和底部各粘貼了一個測量點。

2.2.4 模態參數識別過程

首先測量激勵點到各個模態測量點的傳遞關系，即幅值頻響函數曲線，并觀察各曲線峰值頻率點的一致性。然后利用模態分析軟件將幅頻曲線分解計算出實部和虛部頻響曲線，其中虛頻曲線的峰值頻率點與幅頻曲線峰值點基本保持一致，故根據虛頻曲線確定各階模態頻率。最后根據實虛頻曲線對應關系，利用實頻曲線半功率帶寬計算模態阻尼比，利用模態分析軟件得到結果各階模態振型。

圖2 機構外殼模態測量點分布Fig.2 Schematic diagram of the modal measurement location on mechanism shell

圖3 冷卻裝置模態測量點分布Fig.3 Schematic diagram of the modal measurement location of cooling device

3 試驗結果

3.1 機構外殼

在分析頻率 2000 Hz以內識別得到的機構外殼模態頻率、模態阻尼及振型見表1。歸納各階模態頻率分別約為：f1=703.5 Hz，f2=855.6 Hz，f3=1172 Hz，f4=1343.8 Hz。外殼三向振型比較如圖4—6所示，Ci表示與圖2對應的結構模態測量點。

表1 機構外殼模態參數識別結果Table 1 Identification results of modal parameters of mechanism shell

圖4 機構外殼x向各階振型比較Fig.4 Comparison of vibration mode of mechanism shell inxdirection

圖5 機構外殼y向各階振型比較Fig.5 Comparison of vibration mode of mechanism shell inydirection

圖6 機構外殼z向各階振型比較Fig.6 Comparison of vibration mode of mechanism shell inzdirection

3.2 冷卻裝置

冷卻裝置模態頻率、模態阻尼及振型識別結果見表2?？梢詺w納冷卻管各階模態頻率約為：x向f1=275～326 Hz，y向f1=48～70 Hz，f2=274.8 Hz；z向f1=50 Hz～71 Hz，f2=274.6 Hz；減壓閥一階模態頻率約為：f1=275.2 Hz。冷卻裝置三向振型比較如圖7—9所示。

表2 冷卻裝置模態參數識別結果Table 2 Identification results of modal parameters of cooling device

圖7 冷卻裝置x向振型比較Fig.7 Comparison of vibration mode of cooling device inxdirection

圖8 冷卻裝置y向振型比較Fig.8 Comparison of vibration mode of cooling device inydirection

圖9 冷卻裝置z向振型比較Fig.9 Comparison of vibration mode of cooling device inzdirection

4 分析與討論

模態階數選取的多少與試件工作頻率及關注的頻率范圍有關，文中進行分析的試驗結果多數集中于結構三階模態頻率以內，因為低階固有頻率及響應幅值較大的頻率往往是設計者最感興趣的。此外，由于操作空間有限，冷卻裝置僅能在頂部和底部粘貼模態測點，適合反映低階模態的振型。

4.1 試驗結果分析

從模態參數識別結果可知，機構在周向的質量、剛度、阻尼等參數的分布是有差異的，導致試驗識別的三向模態頻率、阻尼比和振型存在不同。這是由機構結構特點及制作加工、安裝差別引起的。冷卻裝置模態頻率遠離機構外殼模態頻率，表明外殼的模態特性對冷卻裝置動態特性的影響或貢獻較小，在分析氣體導管動態特性時可以排除機構外殼模態的干擾。

對于機構外殼，三個方向的模態參數較為接近，僅y向三階阻尼比和z向四階阻尼比與其他兩個方向相比較小，表現為振動響應放大倍數較大。y向和z向的振型為呼吸和擺動模態交替出現，x向則表現為多階彎曲模態。

對于冷卻裝置，冷卻管底部剛度明顯大于頂部。雖然冷卻管的制作和裝配工藝相同，但它們在周向的結構模態特性存在差異，并且處于對稱位置的冷卻管的動態特性較為接近，例如C1—C6和C3—C8。具體分析如下所述。

1）對于x向，4只冷卻管的一階固有頻率均與減壓閥的一階頻率接近，可認為冷卻管x向一階模態由減壓閥一階模態引起。

2）對于y向和z向，從冷卻裝置的幅頻曲線和虛頻曲線可以判斷，冷卻管的一階模態與其自身結構特性有關。冷卻管二階模態頻率與減壓閥一階模態頻率比較接近，并且后者頻響幅值明顯高于前者，可以認為冷卻管的二階模態由減壓閥的一階彎曲模態引起。

3）減壓閥三向阻尼比較相近；冷卻管z向二階振型除C1—C6為平動外，其他三只均為彎曲（如圖9b所示），且C2—C7及C4—C9的y向一階阻尼比與其他方向相差較大，這些可能與冷卻管的個體制作和裝配差異性有關。

4.2 氣體導管的動態特性分析

在對冷卻裝置進行模態試驗時，對頂部與冷卻連接的氣體導管進行了振動響應監測。通過對比幅頻曲線峰值可以看出，在x向，氣管在各階頻率點的頻響幅值都明顯超過了冷卻管頂部/底部及減壓閥幅值；在y向，氣管在各階頻率點的頻響幅值都接近或超出冷卻管頂部幅值，但都小于冷卻管底部和減壓閥幅值；在z向，氣管頻響幅值除了在一階頻率點附近有明顯放大情況外，其他情況與y向類似。這可能與氣管在不同方向的制作差異及排布方式有關。

氣體導管的頻率響應主要受減壓閥和冷卻管模態的影響，低頻部分（約48～71 Hz）冷卻管占主導，高頻部分減壓閥（約275～326Hz）占主導，并且氣管振動響應幅值在三個方向均得到不同程度的放大，x向最為嚴重。因此，可以推斷機構在進行軸向振動試驗時，最容易引起氣管焊接根部響應幅值劇烈放大和應力集中現象，即根部發生剪切斷裂的可能性最大。

4.3 結構改進建議

根據某機構模態特性的分析結果，氣體導管和冷卻管應屬于結構動態性能及強度設計的薄弱環節，建議從以下幾個方面著重關注結構設計和改進：在滿足性能的前提下盡可能縮短氣體導管的傳輸路徑及減少彎管的使用，尤其是焊接固定的根部；在氣體導管傳輸路徑上增加柔性支撐或減振措施，使傳遞到氣管根部的振動響應降到最低；增大冷卻裝置的結構剛度，使各階模態頻率遠離工作頻率或不落在某階模態頻率的半功率帶寬內；在氣體導管傳輸路徑周圍及冷卻管/減壓閥之間布置一些粘彈性填充材料，以增加結構阻尼。

5 結論

通過采用基于力錘激勵的自由模態試驗方法，對影響某型機構動態特性的關鍵部件進行了模態參數（頻率、阻尼、振型）識別及分析，可以得到如下有關結論。

1）機構外殼三向模態參數比較接近，y向和z向振型為呼吸和擺動交替出現，x向則為多階彎曲。結構模態頻率分別約為：f1=703.5 Hz，f2=855.6 Hz，f3=1172 Hz，f4=1343.8 Hz。

2）冷卻裝置動態特性受機構外殼模態的影響較小，冷卻管模態參數存在個體和方向性差異，一階徑向模態由自身結構特性產生，二階徑向及軸向模態由減壓閥模態引起。

3）冷卻管各階模態頻率約為：x向f1=275～326 Hz；y向f1=48～70 Hz，f2=274.8 Hz；z向f1=50～71 Hz，f2=274.6 Hz；減壓閥一階模態頻率約為275.2 Hz。

4）氣體導管的動態特性主要受冷卻裝置模態的影響，低頻部分冷卻管占主導，高頻部分減壓閥占主導。同時針對機構動態性能及強度設計的薄弱環節提出了參考性改進建議。

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Identification of Modal Parameters for Certain Mechanism Containing Complicated Pipe Structures

ZHAO Peng-fei,LI Hong-min,ZHANG Xin-yun,ZHENG Hong-ling
(Aerospace Science & Industry Corp Defense Technology R & T Center, Beijing 100854, China)

ObjectiveTo obtain the modal parameters and dynamic properties of products with complicated structures.MethodsUsing the free modal testing based on impact excitation, the modal frequencies of local structure were determined through comparing the amplitude of frequency-response function curves. By the method of half-power bandwidth and special analysis software, the damping-ratio and vibration mode were calculated respectively.ResultsThe modal parameters of the key components for dynamic properties of a certain mechanism were identified.ConclusionThe modal frequencies of the mechanism shell were away from that of the cooling device. The first transverse mode of the cooling tube was generated by its own structural property, but the second and vertical modes were arisen by the mode of decompression valve. The dynamic properties of the gas duct were mainly influenced by the mode of the cooling device.

modal parameters identification; cooling device; gas duct

10.7643/ issn.1672-9242.2016.03.000

TJ01

A

1672-9242(2016)03-0126-08

2016-01-25；

2016-03-05

Received：2016-01-25；Revised：2016-03-05

趙朋飛（1985—），男，河南安陽人，博士，高級工程師，主要研究方向為環境與可靠性試驗技術，結構強度計算及仿真分析。

Biography：ZHAO Peng-fei (1985—), Male, from Anyang, Henan, Ph.D., Senior Engineer, Research focus: environmental & reliability testing technology, structural calculation and simulation analysis.