淺議代入法在初中物理解題中的運用

李雪松

摘要：初中物理作為一門反應現實物理規律的學科，其在各種物理規律的描述之外，還會涉及大量的數學計算。因此，代入法作為一種基礎的數學解題手段，在物理解題中亦有一定的用武之地。特別在物理選擇題的求解中，通過代入法可以有效規避題目所涉及的各種關系，直接快速地求得正確答案，這對于在中考有效的考試時間中有巨大的應用價值。在此筆者對最為常見的幾種代入求解方法的應用展開討論，為學生的解題拓寬思路。

關鍵詞：初中物理；解題；代入法

初中物理作為一門反應現實物理規律的學科，其在各種物理規律的描述之外，還會涉及大量的數學計算。因此，代入法作為一種基礎的數學解題手段，在物理解題中亦有一定的用武之地。特別在物理選擇題的求解中，通過代入法可以有效規避題目所涉及的各種關系，直接快速地求得正確答案，這對于在中考有效的考試時間中有巨大的應用價值。在此筆者對最為常見的幾種代入求解方法的應用展開討論，為學生的解題拓寬思路。

一、代入法概念

所謂代入法其根本目的在于實現“元的消除”，多用于二元一次方程的求解。經過簡單篩選后用未知數替代的方法來達成問題的求解。通過代入法可將原有的二元一次方程簡化為一元方程，求解后的值代入原有的二元方程即可獲得另一個解，通過這種方法極大簡化了二元一次方程的求解難度。常見的代入法有兩種，即特殊值代入法和直接代入法。

二、代入法在初中物理解題中的應用

1、特殊值代入法。例1如圖1所示，假設電源電阻保持穩定，當滑動變阻器滑片位于中央O點時，閉合開關S，測得電路中的電流為0.3 A；隨后將滑片移至右端點N處，此時電路中電流測得為0.2 A，電阻R0=10 Ω，則問電源電壓與滑動變阻器最大電阻分別為

A、U=3 V；R=15 ΩB。U=6 V；R=10Ω

C、U=6 V；R=20 ΩD。U=3 V；R=5Ω

解析本題所考究的知識要點為串聯電路特征及歐姆定律。解答此題時，常用的固有思路為依據題中已知條件，針對兩個所求解設立二元一次方程組，從而計算解得滑變器最大阻值與電源電壓量。但在這一過程中，鑒于方程組求解的繁瑣性，學生極易因解題錯誤而得出錯解。有鑒于此，直接代入法則應是此題的最佳解題手段。我們將四個選項所給的數值分別直接代入題目中，然后將求得的電流I值同題目已知條件進行對比，從而可快速的求得正解為選項C，U=6 V；R=20 Ω。

例2如圖2所示，在杠桿AB的兩頭分別懸掛重量為300 N和200 N的重物，此時杠桿整體達到平衡狀態。若將杠桿兩頭懸掛的重物各去除50 N，則杠桿

A、杠桿仍舊維持平衡

B、A端發生下沉C。B端發生下沉D。無法判斷

解析解答該題時，其常規解法為依據杠桿的平衡公式F1L1=F2L2，將題目中的已知條件：A端懸掛300 N重物，B端懸掛200 N重物代入等式中求得L1/L2的值，隨在將兩頭重物各去掉50 N后代入等式，從而對杠桿狀態改變加以判斷。這種常規思路存在計算復雜，易出現錯誤的問題，而將代入法在其中加以應用的話，則可大幅降低簡化題目的求解難度。

依據題中已知條件，可讓AO段杠桿和BO段杠桿分別取特指2 m和3 m，此時杠桿維持平衡狀態。隨后將兩端重物各減去50 N，則此時250 N×2 m大于150 N×3 m，因此正確結果因為選項B：A端發生下沉。

2、直接代入法。這種方法在初中物理解題中的應用極為廣泛，當題目中的自變量和因變量均已明確時，則直接將公式代入到解題中就可以使題目的求解變得非常簡便。這種方法的應用前提是學生必須能夠熟練掌握各類基本公式，并可將其靈活的應用到學習解題中。

例3已知容器中水的總重為0。5 kg，初始水溫為60度，當其下降至20度時，所釋放出的熱量為多少？若所釋放的熱量均被酒精所吸收，則酒精溫度會提升多少？（已知：酒精質量為0.7 kg，其初始溫度為10度；水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃））

解析依據熱量變換公式Q=m·c·Δt，則

[Q水=m水×c水×Δt=0.5×4。2×103×20=4.2×104 J。

所以Δt酒精=Q酒精/m酒精=4。2×104÷（0.7×2.4×103）=25 ℃。

求解此題中，通過公式的直接代入，應變量與自變量之間可以實現有效的相互求解，從而使得解題的過程變得極為簡便。

例4如圖3所示，電源電壓為5 V，A支路的電阻值為2 Ω，B支路的電阻值為3 Ω，求干路電阻值C的大小？

解析對此題的常規解法為通過并聯電路支路電壓等于電源電壓這一特征，分別求解出支路A和支路B中的電流，然后依據并聯電路干路電流等于支路電流之和，求得干路C中電流，隨后再根據歐姆定律求得干路電阻值RC。

但若掌握了并聯電路的延展規律：干路電阻等于支路電阻倒數之和。則就可將公式RC=1/RA+1/RB直接帶入計算，即可快速的解得干路電阻值RC=0.83 Ω。

3、巧用近似代入法。除上述兩種代入法之外，當題目中的數值變化量較小且不會對最終的結果造成干擾時，出于簡化運算難度的目的，可通過近似代入法進行解答。這種方法的使用不僅能夠簡化復雜的數學計算步驟，還有助于通過直觀的數據對事物的內在關聯性加以了解，從而便于其更好的把握各種物理知識的內在實質。

例5假設一個人自二樓迅速的跑到五樓，共用時十秒，則整個過程中其做功的功率為多少？

解析依據實際的生活經驗判斷，每個人的平均質量約為70 kg左右，每層樓房的高度一般為3 m，g=9.8 N/kg。則可輕松的求得做功功率P=627.2 J/s。