從小學六年級學生的錯誤看青年數學教師課堂教學的缺失

江蘇省徐州經濟技術開發區實驗學校 付 饒

從小學六年級學生的錯誤看青年數學教師課堂教學的缺失

江蘇省徐州經濟技術開發區實驗學校 付 饒

了解學生的認知基礎在教學活動中有著舉足輕重的作用，是學生知識的生長點，是教學設計的起點。可是對于剛剛參加工作的小學數學教師來說，這并不是一件非常容易的事情。知識本身的淺顯讓教師的教容易產生自以為是的毛病，這樣教學活動很難有一個和學生實際水平相近的預設。學生的認知基礎本身又是復雜的，不同孩子在同一堂課下的不同發展，意味著教師對于學情的深刻把握和在教學活動中采取的有效行動。筆者著力從學生錯誤中反饋的信號反思課堂教學中的缺失。

小學數學；學生錯誤；青年教師成長

課程標準講，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。作為一名青年教師，筆者認為，教學活動的主要反思者也是教師。而學生題目上反饋出的錯誤，是教師反思的有效抓手。

鄭毓信先生說過：現代教學思想的一個重要內容，即是認為學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。又由于所說的“自我否定”是以“自我反省”，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提，因此為了有效地幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供，或者說創造適當的外部環境來促進學生的“自我反省”和“觀念沖突”。這個“提供”其實就是教學設計。不是鼓勵學生犯錯誤，而是對于學生的錯誤要認真研究，仔細反思，在課堂上抓住錯誤，創設學生“自我反省”的時機。這樣才能彌補自己教學上的缺失，讓教學更加成熟。筆者選取以下幾點談自己的體會：

一、簡單的知識性錯誤

上圖是學生的一個錯誤，多數年輕教師可能簡單地認為這是學生粗心。如果這樣，我們可以將太多的簡單錯誤都看成是小馬虎在搗亂，這樣就忽略了學生知識掌握上的不足和教學上的問題。由學生的正確和錯誤的題目綜合來看，學生對于分數的基本計算方法是清楚的，知道將除法轉化成乘法，但另一方面學生對于整數的倒數掌握得不夠扎實，要直接分子除以2行不通，要乘以2的倒數寫錯了。這樣的問題說明，教師在計算訓練中忽視了某種題型的訓練，或者練習得不夠充分。在孩子看來，除以分數是簡單的，因為倒數顯而易見，但是除以整數就不是那么直接了。青年教師面對學生的這類簡單錯誤時，筆者認為：一方面要基于錯誤，在教學設計上強化練習的層次性，同時要注意在實施過程中關注練習是否充分，不能想當然地認為用自己的學習經驗代替學生；另一方面，在教學設計之初，最好要有針對學生錯誤的創設，要注意積累，同時要增長教學智慧，在課堂上利用好這些資源。

二、有難度的概念及思維過程

速度 (velocity) 表征動點是指在某瞬時運動快慢和運動方向的矢量，通俗的講是指單位時間內物體所行的路程。這個在筆者看起來很輕松的問題，對于學生來說其實并不簡單。后來請教初中物理教師，也說速度在物理教學中是一個難點，這個概念的抽象之處在于我們體會速度的快慢，并不是直接看到速度，感覺到速度，而是一種時空的復合體驗。這樣講，對于六年級的學生更是云山霧繞。筆者以蘇教版六年級數學上冊（2013年審定）教材77頁第9題為例：小華4分鐘步行千米，他用這樣的速度在長千米的跑道上走一圈，要用多少分鐘？

三、抽象的知識點

數學中從四年級開始教學用字母表示數，各種公式都有了字母表示的方法。筆者也讓學生在理解基礎上記憶這些字母公式，因此學生就會寫出公式，而不知道具體代表什么錯誤。這樣的錯誤多數出現在學習能力薄弱的學生身上，但是這也說明教學上先行不足。在之后教學中，筆者首先看學生的英語學習情況，高（height）這個單詞沒有學過，但是high是學過的，讓學生彼此印證。其次在教學前期要求學生寫漢字公式。當然，字母公式有字母公式的優勢，圓的周長和面積C=2πr或C=πd、S=πr2，筆者告訴孩子這就是一個英文單詞，而且是一個很短的單詞，學生的畏難情緒就低了很多，學習的積極性提高了，效果自然好多了。

青年教師要發揮自己知識結構的優勢，這個優勢在教學設計上要體現出來，不能只是因襲前人，而毫無創新。

四、有一定思維難度的練習

同樣在這本教材的第74頁，有這樣一道題目：張寧和王曉星一共有畫片108張，張寧給王曉星18張之后，兩人畫片的張數同樣多，兩人原來各有多少張？

很多學生用線段圖表示的時候，表示成了張寧比王曉星多18張，為什么會這樣呢？給了18張后一樣多，說明張寧比王曉星多36張，問題不難，學生做錯不僅僅是這一個原因。筆者仔細看了學生的線段圖，發現如果直接畫，學生要把張寧多出來的線段長度一分為二。這在之前教學中是沒有出現過的。筆者在教學中做了這樣的講評：線段圖可以從結尾開始畫，兩個人錢一樣即兩條一樣長的線段，王曉星把錢還回去，他的線段要去掉一段變成虛線，同樣王寧拿回了錢，線段要長長一段，大家說應該長多少呢？

在講解練習時，也要備課。青年教師，尤其是小學階段的教師，會認為練習簡單，其實簡單不是讓你做對，而是讓你教好，這其中的區別大了。所以在教學設計中，要對練習的設計仔細，不可一帶而過。

在教學活動中，隨時記下學生的典型錯誤，加以分析體會，是積累數學教學經驗的方便之門。