初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養

江蘇省邗江中學（集團）北區校維揚中學 萬微衛

初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養

江蘇省邗江中學（集團）北區校維揚中學 萬微衛

數學創造性思維是一種將感知、記憶、聯系與思考相互結合的基礎解題能力。學生在面對探索性、求新性均較高的數學問題時，可將這一思維帶入數學研究中，秉持質疑、求知欲的心理去尋求數學問題的答案。動態幾何作為數學教學的主要教學工具之一，學生在動態幾何教學中學習，除了掌握語言構建數學知識能力外，還需要運用電腦繪制幾何圖形，學會解決數學問題的能力，以達到初中動態幾何與數學創造性思維的結合學習。本文對動態幾何教學、數學創造性思維做出簡要分析，并對兩者的培養措施提出了建議，具體見下文。

一、初中動態幾何教學內容

初中動態幾何教學是指借助幾何畫板動態軟件進行教學，將幾何圖進行動態化還原，以幫助學生在大腦中建立形象化圖像，并且幫助教師完成幾何模塊在初中幾何數學中的教學。傳統教學未投入現代化教學設備，幾何學習主要利用三角板等實體工具教學，這對幾何邏輯思維能力差的學生而言，易增加學習難度。與傳統教學比較，現代化教學軟件可解決上述存在的問題，通過初中動態幾何教學課彌補傳統幾何課中單純實例演示的不足，改變被動學習的情境。學生通過動態幾何教學，可利用電腦軟件繪制所需解答的幾何題目，通過自主探索能力，找出幾何性質，有利于幫助學生發展演繹推理及空間想象的能力。

二、數學創造思維內容

數學創造性思維既是一種思維方式，也是一種心理活動，以綜合辯證思維方式整合大腦思維活動，幫助學生突破原有數學理論與結構框架，優化數學教學方式，從而提高初中幾何數學教學質量。數學思維是學習的必要條件，可發展創新思維，提高數學學習能力。思維拓展需與神經活動、復雜心理結合，是人腦與數學進行交換的對象。數學可為人類知識創造社會價值，開發新規律、建立新理論、發明新技術等。創造活動產生于實踐中，具有科學價值及社會意義，故需要獨特性、創新性，并體現于學習中，而非科學研究中。

三、初中動態幾何教學與數學創造性思維的培養方法

1.利用幾何畫板培養創造性思維

動態幾何可為學生建立一個自主性強的數學學習平臺，發展學生各方面能力，尤其是對創造性思維的發展與培養具較高優勢，教師亦可以指導學生變化操作幾何畫板，從而有效發揮幾何處理作用。

2.利用動態幾何教學呈現數學美，培養創造性思維

在初中數學幾何學習中，數學美存在于多圖形或多個圖形結合中，這種數學美能夠提高學生學習幾何的積極性與興趣，激發其主動研究初中動態幾何，從而幫助學生提高對數學學習的主動性，發展創造性思維，激發學生數學問題聯想，學會自我總結、歸納數學問題，獲得創造性成果。在動態幾何教學中，教師應著重發掘與提升學生的數學審美力，以促進學生展開數學創造性思維與想象力，既能提高教學能力，又能提高學習能力。

例如，在進行動態幾何教學實踐中，某學生對勾股弦方圖中的4個直角三角形的相關直角邊展開延伸，得到一個由2個正方形、4個全等直角梯形、4個全等直角三角形的網狀圖P，圖P簡單勻稱，但內容豐富。該學生將多圖形P的各對斜邊過對邊中點合并起來，使之成為間隔相等、延伸性好的圖形Y。再取圖Y中一個小正方形，連接一條對角線，可發現對角線被圖Y的一對平行線分成三段相等線段。完成上述圖形演變后，該學生分割圖Y，自主創造了一道幾何證明題，即為：在△ABC中，AB=AC，D為AC中點，連接BD，過點A作BD垂線交BC點E，連接DE，證明∠ADB=∠CDE。解題思路如下：連接題目中已知條件與未知條件，過點C作CD1⊥AE交AE延長線于D1，可得△ABD全等△CAD1，△CD1E全等△CDE，則∠ADB=∠CDE。通過變換圖形，可幫助學生認識到幾何圖中點、線、面三者結合的數學美，通過該美感可幫助學生積極思考多種圖形變換，從而發展學生構圖思維及推理演繹思維，有利于培養數學創造性思維。

總之，創新性思維是幫助學生學習動態幾何的充分條件，學生通過創新思維思考問題，尋找數學知識及問題答案，可積累思維活動經驗。在數學教學過程中，學生應將數學創造性思維與動態幾何教學結合，以提高自身認識數學的能力，優化自我分析數學問題的能力。教師可培養學生的創新思想，以提高動態幾何教學效率與質量，達到激發學生自主學習數學的目的。