客運樞紐內行人流參數模型研究

(福州大學土木工程學院,福州 350108)

客運樞紐內行人流參數模型研究

■張文輝 李律鋅 馮 勇 程 珊

(福州大學土木工程學院,福州 350108)

為了揭示客運樞紐內部行人流的運動規律，本文以福州市綜合交通客運樞紐-福州鐵路北站為研究對象，對樞紐內部的行人流數據進行視頻采集，采用統計分析軟件SPSS以及EXCEL線性回歸對行人流參數數據進行篩選及擬合分析，建立了不同設施的行人流參數關系曲線及函數模型。研究結果表明，水平通道處行人流流量與密度呈二次函數關系、流量與空間在某一臨界點兩側分別呈二次函數及對數函數關系、速度與密度呈線性關系，樓梯處與之相似但特征點數值存在差異。研究結果可為客運樞紐內部行人交通管理提供理論依據和基礎數據。

交通工程 客運樞紐 行人流特性 模型

1 引言

行人交通流模型是在機動車交通流模型的基礎上發展起來的，各國學者針對不同的場景條件，分別建立了相應的行人交通流模型。Rogelio．Hughes利用連續介質理論方法分析行人流特性，通過仿真分析方法，建立了線性的速度-密度模型，給出行人自由流速度為1.4m/s，最大密度為5p/m2，并進行了仿真驗證[2]。 Virile研究了各類模型的適用性，認為兩段式的Die模型適合大型活動場期間的行人交通流特性[3]。Loki等根據柵格基礎仿真模型，研究了行人速度密度關系提出速度密度指數關系模型[4]；A.K．Arkansan研究了印度行人交通流的速度、密度和流量之間的關系并建立了相應的行人流量—密度的關系為二次拋物線模型[5]。國內綜合客運交通樞紐內行人流研究主要集中在行人仿真工作基礎與實現方面，如北京交通大學和吉林大學等高校都做了一些基礎研究[6～8]。 另外國內對行人過街特性的研究也有一些研究成果[9～10]，但只給出了設施內部行人流基本圖，尚需進一步深入研究。

本文以福州鐵路北站為研究對象，通過對其內部水平通道及樓梯處的行人流速度、密度、流量的調查和分析，建立了不同設施處行人流參數關系模型，在此基礎上對行人仿真社會力模型中的相關參數進行了標定，為揭示客運樞紐內部行人流的運動規律提供了理論依據。

2 客運樞紐內行人流參數模型

行人流是交通流的一種，可以將描述交通流的參數定義為流量、速度和密度，這三個參數之間相互聯系，相互制約。在同類型的行人構成條件下，同類型場所，相近的活動背景，行人密度-速度-流量關系相近，具有一致的行人的交通流特性。本部分內容結合客運樞紐內部的場地條件，構建行人交通流模型，形成結合客運樞紐內部行人規劃和管理組織以及有關運營計劃的基礎。

2.1 水平通道內行人流參數關系模型及其誤差分析

2.1.1 水平通道內行人流參數關系模型

根據實測數據得出的水平通道行人速度流量散點圖，如圖1。通過數據擬合，速度與密度的函數關系式(考慮冪函數模型)：

式中：v——行人速度(m／s)；

q——行人流量(人／(m·min))。

A、B為參數，根據調查數據回歸分析，得：A=4.4911，B=-0.332，相關系數R2=0.7318。

圖1 水平通道行人速度-流量散點圖

水平通道行人速度密度的散點圖，如圖2。通過變化趨勢能夠看到，隨著密度的增加，行人速度逐漸降低。在密度較低時，速度降低的程度大。隨著密度的提高，行人速度降低的程度也變小，建立對數模型：

式中：v——行人速度(m／s)；

k——行人密度(人/m2)。

A、B為參數，根據調查數據回歸分析，得：A=-0.334, B=1.1233，相關系數R2=0.8688。

圖2 水平通道行人速度-密度散點圖

行人在較小的密度情況下，會保持穩定的自由流速度，當密度更低時也會維持這個速度；當行人處于較高的密度條件時，隨著密度提高行人速度降低的幅度增加。當行人遇到更高密度情況時，即便能夠擠著行走，后面的行人會主動降低速度甚至停下腳步。因此，需要在低密度和高密度的條件下對模型進行修正。

當行人密度k較小時，V=vf；當k較大時，采用Greenberg線性模型，V=Ak+B；當行人密度過高時，行人會停下腳步直至擁擠狀態消散再繼續行走。因此，構造三段式模型，描述行人速度密度關系，如式(3)所示：

式中：v——行人速度(m／s)；

k——行人密度(人/m2)。行人的流量密度關系直觀地反映了密度對行人流量的影響，如圖3所示。 當密度較小時，流量隨密度的提高而提高，行人能更加充分地使用設施。當密度較高時，行人使用設施的效率降低，流量隨密度的提高而降低。

圖3 水平通道行人流量-密度散點圖

建立二次拋物線模型:

式中：q——行人流量(人／(m·min))；

k——行人密度(人/m2)，A、B、C為參數，根據分析行人流量-密度關系回歸分析，得：A=-22.515，B= 76.745，C=5.5386，相關系數R2=0.9121。

考慮到流量——密度關系中的約束條件，當k=0時，Q=0。從圖中可以看出，在流量小于20人／(m·min)時，樣本點比較稀少，因此，以流量20的情況為界，密度低的情況利用線性模型，構建分段函數修正模型，如式(5)所示：

式中：q——行人流量(人／(m·min))；

k——行人密度(人／m2)。

行人密度與人均面積互為倒數，圖4為同類型水平通道行人流量和人均面積關系散點圖，建立冪函數模型：

式中：Q——行人流量(人／(m·min))；

S——人均面積(m2／人)，A、B為參數，根據回歸分析，得：A=61.002，B=-0.69，相關系數R2=0.9113。

圖4 水平通道行人流量-人均空間散點圖

2.1.2 模型誤差分析

根據數據分析結果，速度流量模型、速度密度模型的平均相對百分比誤差在15%以內，所以模型能夠較好地反映流量、密度對速度的影響，如表1所示。

表1 速度流量模型和速度密度模型的精度檢驗

經驗證，速度流量模型和速度密度模型的平均相對百分比誤差均在規定范圍內，所以模型的準確性較高。

2.2 樓梯行人交通流關系模型

(1)流量與密度、占用空間的關系

樓梯處(上行樓梯、下行樓梯)行人流量與密度的關系曲線圖，如圖5、圖6所示。建立二次多項式模型，得出流量與密度函數關系式：

其中 分別 表示上行、下行樓梯流量 (下同)。

圖5 樓梯上行流量-密度散點圖

圖6 樓梯下行流量-密度散點圖

根據行人流量與密度的關系模型，參照水平通道內流量一占用空間關系模型的修正方法，得到上行、下行樓梯處包含預測值的行人流量與占用空間關系散點圖 (圖7、圖8)以及函數關系式(其中上行樓梯考慮二次函數模型的相關性R2=0.9397；冪函數模型相關性R2=0.9574；下行樓梯考慮二次函數模型的相關性R2=0.8667；冪函數模型相關性R2=1)：

圖7 樓梯上行流量-占有空間散點圖

圖8 樓梯下行流量-占有空間散點圖

同水平通道處的數據相比較，樓梯的行人交通流模型明顯解釋性降低，說明行人交通樓梯上的流體特性減弱。從側面能夠反映出，行人在樓梯上的行為，會有意識地控制個人的運動和步態。

(2)速度與密度的關系

根據實測數據得出的速度與密度關系曲線圖，如圖9、圖10所示。對比對數函數與線性函數的擬合程度，上樓行人的速度與密度關系選擇對數函數模型，下樓行人的速度與密度關系選擇線性函數型，函數關系式如下:

式中：V1V2分別表示上樓、下樓行人流速度。

以上所得出的函數模型均已經通過SPSS對其進行F檢驗(95%置信區間)，檢驗結果證明參數之間的函數關系顯著。

圖9 樓梯上行速度-密度散點圖

圖10 樓梯下行速度-密度散點圖

3 模型結果分析

對比本文得出的行人流參數關系曲線與HCM2000 (文獻[11])及國內的研究成果(文獻[9，12，13,14])中給出的曲線，可以發現行人流基本圖的變化趨勢趨于一致，但針對不同研究對象得出的行人流參數關系模型的系數有一定的差異，本文得出的不同設施(水平通道、樓梯 )處的行人流參數關系模型的系數也不相同。說明設施類型對行人流特性參數有一定的影響。

由行人流參數關系曲線及模型可知，最大行人流量對應的占用空間值為行人最小動態空間，行人流量為0時占用空間值為行人靜態最小空間。由于行人行為特性及身體尺寸有地域差別，所以本文研究只與國內已有成果進行對比，結果見表2。

對比表2中的研究結果發現，本文結合行人流參數關系模型給出的行人靜態最小空間、動態最小空間均與國內已有的研究成果相近，這說明了模型有一定的準確性。同時，相對于水平通道，樓梯處行人的需求空間有所降低，這說明設施類型對行人的需求空間有一定的影響。

表2 國內外已有的研究成果對比分析表

4 結論

本文在對現場實際數據調研的基礎上，建立了交通樞紐內部不同設施上的行人流參數關系模型，并在此基礎上確定了行人模型中的相關參數．研究得到以下主要結論：

(1)建立了水平通道以及上 、下行樓梯行人流量與密度、流量與占用空間、速度與密度關系曲線及函數模型，通過對比分析，得到行人理論自由速度。

(2)基于模型結果分析得到了行人最小靜態空間、最小動態空間以及理論自由速度并與已有研究成果進行了對比分析，驗證了結果可靠性。

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