南水北調(diào)南干渠邊坡有限元穩(wěn)定性分析

張坤勇，李廣山，李旺林，杜 偉

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.濟南大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，山東 濟南 250022)

南水北調(diào)南干渠邊坡有限元穩(wěn)定性分析

張坤勇1，2，李廣山1，2，李旺林3，杜 偉1，2

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.濟南大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，山東 濟南 250022)

采用有限元強度折減法，對南水北調(diào)南干渠典型斷面進行穩(wěn)定性分析。計算采用鄧肯非線性彈性模型，對渠道邊坡的實際開挖施工過程進行模擬。以最大水平位移作為失穩(wěn)判據(jù)，建立最大水平位移和折減系數(shù)之間關(guān)系曲線，得到不同折減系數(shù)下土坡應(yīng)力變形分布規(guī)律和邊坡安全系數(shù)。計算結(jié)果表明，有限元強度折減法，能夠較真實地考慮土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和施工過程影響，所得邊坡穩(wěn)定系數(shù)略大于畢肖普法計算結(jié)果，計算斷面穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求。

有限元；強度折減；邊坡穩(wěn)定; 南水北調(diào)；鄧肯模型

傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上，以邊坡達到極限狀態(tài)時土體強度參數(shù)的降低程度來評價邊坡穩(wěn)定性[1-2]，計算時需要許多假定。大型渠道邊坡穩(wěn)定性計算的目的是為了對渠道穩(wěn)定性進行合理評估和預(yù)測，為設(shè)計計算和施工提供參考依據(jù)，極限平衡方法只能得到特定條件下單一的邊坡安全系數(shù)，僅對邊坡宏觀安全特性進行描述，得不到具體的邊坡土體應(yīng)力及變形分布規(guī)律，理論上的安全系數(shù)無法結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果對邊坡穩(wěn)定進行直觀判斷和預(yù)測。有限元法用于土坡的穩(wěn)定分析有以下優(yōu)點[3-6]：可以考慮土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，可考慮復(fù)雜的荷載及模擬施工過程，從而反映邊坡土體真實應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及應(yīng)力歷史對土體強度變形特性的影響，使得滑動面上的計算應(yīng)力比較真實，計算結(jié)果更為可靠。本文對南水北調(diào)東線工程南干渠的典型開挖渠道斷面進行有限元強度折減穩(wěn)定計算，為渠道邊坡的設(shè)計、施工和運行管理提供相應(yīng)安全穩(wěn)定預(yù)測、預(yù)警和決策依據(jù)。

1 有限元強度折減法

有限元強度折減法通過不斷地增加強度折減系數(shù)Fs，調(diào)整土體的強度指標c、φ，對土坡反復(fù)進行有限元分析，以達到臨界破壞狀態(tài)的強度折減系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。隨著折減系數(shù)Fs不斷增加，直至達到臨界破壞狀態(tài)，有限元計算的邊坡土體應(yīng)力和變形也相應(yīng)變化，從而可以將穩(wěn)定性和變形量的發(fā)展聯(lián)系起來，建立安全系數(shù)和邊坡土體變形之間對應(yīng)關(guān)系，如公式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

有限元強度折減法的優(yōu)點是安全系數(shù)可以直接得出，并具有明確的物理意義，而該方法的關(guān)鍵問題是臨界破壞狀態(tài)的確定，即如何定義失穩(wěn)判據(jù)。目前主要有三種失穩(wěn)判據(jù)[7]：邊坡某個部位的位移或最大位移；土體塑性應(yīng)變、應(yīng)力水平等某些內(nèi)在物理量的變化和分布；迭代求解過程的不收斂。邊坡的變形破壞總具有一定的位移特性，因此有限元計算的位移結(jié)果是邊坡失穩(wěn)最直觀的表達。

以往研究表明[8]：最大豎向位移和水平位移的曲線都適合作為判別是否失穩(wěn)的標準，但最大的豎向位移往往是邊坡后部沉降大的部位，與滑面的位置相差太遠，不能代表滑動的特征；而最大水平位移，在各種情況下，和邊坡整體的運動具有相似的特征，可以在一定程度上反映邊坡的變形過程。所以比較而言，以最大水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線作為失穩(wěn)判據(jù)更合理。本文即以邊坡最大水平位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線為失穩(wěn)判據(jù)，并用曲線拐點位置作為極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡安全系數(shù)。

2 計算程序

本文在河海大學(xué)固結(jié)有限元計算程序BCF的基礎(chǔ)上，應(yīng)用前述相關(guān)失穩(wěn)判據(jù)，編制有限元強度折減邊坡穩(wěn)定計算程序。

2.1本構(gòu)模型

本文計算中，土體本構(gòu)模型采用鄧肯-張E-ν非線性彈性模型[9-10]，切線彈性模量和泊松比分別表示為：

(3)

(4)

其中:

(5)

依據(jù)鄧肯-張模型，對卸荷采用下述方法判別：當σ1-σ3<(σ1-σ3)0，且S

對卸荷情況，彈性模量用下式計算:

(6)

式中，c=土體粘聚力; φ=土體內(nèi)摩擦角;Pa=大氣壓力;Rf、K、n、G、F、D、Kur為模型參數(shù)。

2.2 單元破壞后的應(yīng)力修正

有限元計算過程中，單元發(fā)生破壞后，需對相應(yīng)單元的應(yīng)力進行修正，計算才能繼續(xù)進行。修正的方法是[11]：假定大主應(yīng)力σ1不變，改變小主應(yīng)力σ3使其與σ1構(gòu)成的應(yīng)力摩爾圓與抗剪強度包絡(luò)線相切。中主應(yīng)力σ2則根據(jù)修正前后的應(yīng)力洛德參數(shù)不變來確定，即：

(7)式中，σ1、σ2、σ3為修正前的三個主應(yīng)力；σ1′、σ2′、,σ3′是修正后的三個主應(yīng)力。再根據(jù)修正前后的主應(yīng)力方向不變的原則，求出修正后的6個應(yīng)力分量。

2.3 開挖卸荷模擬

程序中，對于開挖過程采用如下模擬：第1級荷載計算渠坡開挖前土體的初始自重應(yīng)力，每級開挖時，將挖去單元的彈性模量取一小值(本程序中取10kPa)，在挖去單元節(jié)點上加反向等效荷載，以模擬開挖卸荷；如此逐級開挖卸荷，直至開挖至設(shè)計標高。繪出相應(yīng)渠道邊坡土體位移和折減系數(shù)之間的關(guān)系曲線，按照相應(yīng)安全系數(shù)確定方法，進行分析整理，得到不同開挖荷載條件下施工過程階段以及渠坡竣工完成階段的安全穩(wěn)定系數(shù)。

3 南干渠工程概況

南干渠上接穿黃河工程東平湖出湖閘，下連穿黃河工程埋管進口檢修閘，是南水北調(diào)東線穿黃河工程南岸輸水渠段的骨干工程，設(shè)計方案為：渠道采用梯形斷面，底寬18m，一般挖深6m左右。渠首底高程34.21m，渠末底高程34.13m，縱坡i=1/28 900。

南干渠地處黃泛沖積平原地帶，場區(qū)地形平坦開闊，土層主要有：裂隙粘土、砂壤土、壤土、粘土、砂質(zhì)壤土等，可分為七大層：①層裂隙粘土(Q4al)，黃褐色，可塑—硬可塑狀態(tài)，層厚7.10～13.00m，底板高程33.50～27.60m；①-1層砂壤土(Q4al)，黃褐色，松散，濕—飽和狀態(tài)，分布于①層裂隙粘土中部，層厚2.10～3.80m，底板高程34.70～33.00m；②層砂壤土(Q4al)，黃褐色，松散，飽和狀態(tài)，層厚2.30～9.30m，底板高程27.00～23.60m；③層粘土(Q4fl)，深灰色，可塑狀，粘性很強，層厚0.60～7.00m，底板高程23.00～20.80m；④層壤土 (Q4al+pl)：黃褐色夾灰色褐色條紋，可塑狀態(tài)，底板高程20.50～15.00m；⑤層粘土(Q4al+pl)：棕黃色夾藍灰色條紋，硬可塑狀態(tài),粘性很強，層厚2.00～3.00m，底板高程18.50～15.90m；⑥層砂質(zhì)壤土(Q4al+pl)，黃褐色，可塑狀態(tài)，略有粘性，夾大量細砂粒。土層分布如圖1所示：

引水渠設(shè)計開挖底高程為34.48m，位于①層裂隙粘土和①-1層砂壤土下部，開挖深度內(nèi)為①層裂隙粘土和①-1層砂壤土。該兩層土均為新近堆積的欠固結(jié)土。①-1層砂壤土結(jié)構(gòu)松散，影響邊坡穩(wěn)定，該層具中等透水性，抗?jié)B穩(wěn)定性和抗沖刷能力差。①層裂隙粘土呈軟塑—可塑狀，裂隙發(fā)育，一般具高壓縮性，力學(xué)強度不均一，具有失水干裂，遇水軟化的典型特征，現(xiàn)多位于地下水位以上，從現(xiàn)有物理力學(xué)指標看，物理力學(xué)強度并不很差，但工程運用后，受水浸泡飽和后，力學(xué)強度會明顯降低，工程地質(zhì)條件變差，影響邊坡穩(wěn)定。

按照《水利水電工程等級劃分及洪水標準》(SL252—2000)，穿黃河工程為Ⅰ等工程，南干渠等主要建筑物級別為1級。正常運行條件的穩(wěn)定安全系數(shù)允許值為1.30，非正常運行條件的穩(wěn)定安全系數(shù)允許值為1.20。根據(jù)《南水北調(diào)東線第一期工程穿黃河工程 南干渠工程標 施工圖設(shè)計說明書》，采用畢肖普法計算腌豆橋斷面的安全系數(shù)為1.4，以下采用有限元強度折減法對渠道邊坡穩(wěn)定性進行校核。

4 南干渠典型斷面穩(wěn)定性分析

對南水北調(diào)東線工程土質(zhì)渠道典型斷面，腌豆橋斷面(設(shè)計樁號2+300)邊坡，根據(jù)提供的邊坡土體室內(nèi)試驗資料，考慮渠道邊坡挖方實際施工過程，建立符合工程實際的有限元分析物理及幾何模型，進行考慮施工過程的有限元強度折減法穩(wěn)定性分析，并和常規(guī)極限平衡方法穩(wěn)定計算結(jié)果進行比較。

4.1 計算模型及參數(shù)

計算中，考慮渠道邊坡開挖施工過程，一共四級，如圖2所示。相應(yīng)有限元網(wǎng)格如圖3所示，計算中采用一次形成網(wǎng)格，通過調(diào)整開挖單元的物理力學(xué)指標施加開挖荷載以模擬施工過程。為考察開挖中固結(jié)過程的影響，分別進行了考慮固結(jié)過程和不考慮固結(jié)過程的計算，以比較孔壓對結(jié)果的影響。

計算坐標系在豎直方向(Y方向)以向上為正，水平方向(X方向)以向右為正。計算的變形分布等值線中，由于均為開挖卸荷，豎直方向的位移呈向上回彈，一般為正；水平方向位移為從渠道邊坡向渠道內(nèi)，一般為負。計算斷面各土層鄧肯模型計算參數(shù)見表1。

4.2 渠道穩(wěn)定安全分析

根據(jù)有限元計算結(jié)果，分別做出施工開始期(第一級開挖完成后，以下簡稱施工期)和竣工期(第四級開挖至設(shè)計標高)的最大水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線。如圖4和圖5所示。

表1 腌豆橋斷面土層計算參數(shù)

圖4、圖5中，最大水平位移系指由于開挖引起渠道邊坡卸荷，導(dǎo)致邊坡土體向渠道方向的變形。從圖中可見，位移和折減系數(shù)曲線呈明顯的雙曲線形態(tài)且拐點位置明顯，因此可以用曲線拐點處所對應(yīng)的折減系數(shù)作為渠道邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。從上述曲線中，可以明確確定拐點位置對應(yīng)的位移及折減系數(shù)。考慮孔壓影響竣工期對應(yīng)的最大水平位移為4.98cm，計算安全系數(shù)為1.6；不考慮孔壓影響竣工期最大水平位移為2.89cm，對應(yīng)的安全系數(shù)為1.4。

隨著開挖的進行，相應(yīng)的安全系數(shù)會逐漸降低，考慮孔壓影響的第一級開挖渠道邊坡安全系數(shù)為1.5，不考慮孔壓影響為1.7；第四級開挖完成后，渠道開挖至設(shè)計標高，竣工期不考慮孔壓影響的渠坡安全系數(shù)為1.4，考慮孔壓影響的安全系數(shù)為1.6，均大于規(guī)范要求的1.3，說明渠道邊坡在開挖過程和竣工期均是穩(wěn)定的。不考慮孔壓影響的有限元強度折減法的安全系數(shù)計算結(jié)果和采用畢肖普方法計算結(jié)果基本一致，均為1.4。

4.3 不同開挖階段渠道邊坡位移

圖6、圖7分別給出了渠道施工期(第一級開挖完成)，考慮孔壓影響條件下，折減系數(shù)等于1.0所對應(yīng)的渠道邊坡土體豎直位移，水平位移。圖8、圖9分別給出竣工期(第四級開挖完成)，考慮孔壓影響條件下，折減系數(shù)等于1.0所對應(yīng)的渠道邊坡土體豎直位移，水平位移等值線圖。從圖中可見：由于開挖卸荷，開挖面附近的水平位移和豎向回彈變形均較施工期明顯增大，最大水平位移4.01cm和最大豎直位移5.32cm集中在潛在滑弧附近，整個邊坡土體變形矢量呈向開挖面發(fā)展趨勢。

從上述圖示可知，隨著開挖過程的開展，渠道開挖面上應(yīng)力水平逐漸增大，水平位移和豎向位移也有所增加，反映在渠道穩(wěn)定安全系數(shù)上，從1.7降低到1.6。從分析可知，對竣工期考慮孔壓影響計算方案，F(xiàn)s=1.6的時候，渠道邊坡土體進入臨界狀態(tài)，圖10—圖13分別給出了在此臨界狀態(tài)下所對應(yīng)的渠道邊坡土體應(yīng)力水平，水平位移，沉降的等值線圖，以及變形矢量圖。

根據(jù)前面分析，F(xiàn)s=1.6意味著渠道邊坡處于臨界滑動狀態(tài)，和前述Fs=1.0計算結(jié)果相比，由于強度折減，大主應(yīng)力變化不大，但小主應(yīng)力降低，導(dǎo)致應(yīng)力水平，尤其是開挖面附近應(yīng)力水平有所增大；并且在渠道局部轉(zhuǎn)角位置出現(xiàn)連續(xù)的應(yīng)力水平大于1.0區(qū)域，說明土體局部發(fā)生了破壞；同時，水平位移和豎向回彈變形均明顯增大，變形矢量呈明顯呈向開挖面發(fā)展趨勢；最大水平位移的位置由于應(yīng)力重新分布，也從渠道坡面位置下移，最大水平位移為4.98cm；斷面整體位移增加，從位移矢量圖可見，開挖面以豎向回彈位移為主，最大豎向回彈變形為6.36cm；從位移矢量圖可知，坡頂位移矢量呈圓弧滑動趨勢，坡后土體下沉，整個渠道邊坡呈臨界滑動狀態(tài)。

5 結(jié)論

南水北調(diào)東線工程南干渠典型斷面的有限元折減穩(wěn)定計算結(jié)果表明，考慮孔壓影響竣工期對應(yīng)的最大水平位移為4.98cm，計算安全系數(shù)為1.6；不考慮孔壓影響竣工期最大水平位移為2.89cm，對應(yīng)的安全系數(shù)為1.4，均大于規(guī)范規(guī)定的要求的1.3。且均較施工期的土坡安全系數(shù)有所降低，說明隨著開挖過程，渠道安全系數(shù)逐漸降低。但南干渠渠道邊坡仍然在穩(wěn)定安全范圍內(nèi)。此外，由于開挖卸荷影響，渠道土體內(nèi)實際為負孔壓，有效應(yīng)力較不考慮孔壓影響的結(jié)果大，所以考慮孔壓影響的相應(yīng)安全系數(shù)亦較高。

以邊坡最大水平位移作為失穩(wěn)判據(jù)具有明確的物理意義，可以作為邊坡臨界狀態(tài)的判斷標準。根據(jù)最大水平位移和強度折減系數(shù)關(guān)系曲線的曲線特征，不僅可以對既有邊坡進行安全性評估，而且也方便對渠道邊坡在施工及運行過程中的安全穩(wěn)定性進行實時監(jiān)測及預(yù)警。

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(責任編輯 王利君)

Finite element stability analysis on slope of South Main Canal of South to North Water Diversion Project

ZHANGKunyong1, 2，LIGuangshan1, 2，LIWanglin3，DUWei1, 2

( 1． Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering，Hohai University， Jiangsu Nanjing 210098，China; 2． Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology，Hohai University， Jiangsu Nanjing 210098，China; 3． School of Resources and Environment，University of Jinan，Shandong Jinan 250022，China)

The strength reduction finite element method was used to analyze the stability of the typical section of the South Main Canal of South to North Water Diversion Project． The Duncan － Chang nonlinear constitutive model was employed to describe the stress and strain relationship of the soils． The displacement mutation of the maximal horizontal displacement of the slope was used as a criterion for evaluating the instability． The research results based on the FEM reduction stability analysis was verified by traditional simplified Bishop Method． There is good accordance between both methods，which proved that the analysis is reasonable． And both results fulfil the designation requirement．

FEM;Strengthreduction;Slopestability;South-to-NorthWaterDiversion;Duncanmodel

1673-9469(2016)04-0027-06doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.04.007

2016-06-16

國家自然科學(xué)基金資助項目(51578214)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015B17714)；中國交通建設(shè)股份有限公司科技研發(fā)項目(2012-ZJKJ-11)

張坤勇(1975-)，男，安徽濉溪人，博士，副教授，研究方向為土的基本特性、邊坡穩(wěn)定性分析、巖土工程數(shù)值分析等。

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