基于非線性回歸分析的溢油災后生物修復輔助決策模型研究

高勝哲，王仕如，樊鑫，于紅，戚浩然，周一兵

（1.大連海洋大學理學院大連市116023；2.大連海洋大學遼寧省海洋生物資源恢復與生境修復重點實驗室大連市116023；3.大連海洋大學信息工程學院大連市116023；4.大連市海洋與漁業局大連市116001）

基于非線性回歸分析的溢油災后生物修復輔助決策模型研究

高勝哲1，王仕如1，樊鑫2，于紅3，戚浩然4，周一兵2

（1.大連海洋大學理學院大連市116023；2.大連海洋大學遼寧省海洋生物資源恢復與生境修復重點實驗室大連市116023；3.大連海洋大學信息工程學院大連市116023；4.大連市海洋與漁業局大連市116001）

為研發溢油污染事故后續修復和漁業生產恢復輔助決策系統，采用基于非線性回歸理論的數學方法，提出一種適合生物修復降解率與時間之間關系的建模思想，并進行了實證研究。結果表明，平均預測精度為95.756%，生物修復實驗的實測降解率與預測降解率能夠較好地吻合，預測模型是可行的。研究表明，基于非線性回歸分析的建模思路能夠滿足建立生物修復輔助決策模型的需要，能夠對溢油災后修復與漁業生產恢復中長期決策提供輔助支持。

非線性回歸；生物修復；輔助決策模型

隨著中國對外開放和海洋經濟的迅速發展，海洋溢油污染呈愈演愈烈的趨勢，對生態環境造成嚴重危害。石油污染的修復一般可分為3個方法：物理修復法、化學修復法和生物修復法。相比于化學修復和物理修復，生物修復對環境和人類影響小，修復速度快且費用較低，在海洋油污染治理中該方法具有廣闊的應用前景[1]。

近年來，國內學者在生物修復方面開展了系列研究。如沈偉航[2]等研究了石油污染土壤生物修復過程中毒性的植物指示；朱文英等[3]研究了小麥秸稈生物炭對石油烴污染土壤的修復作用；樊鑫等[4]研究了在實驗室條件下模擬鹽沼濕地生態系統，應用濕地微宇宙和慢性毒性實驗方法，以沙蠶、翅堿蓬和降油細菌功能群為生物修復主體，進行不同石油污染濃度底質的修復實驗。

在研制溢油污染事故后續修復和漁業生產恢復輔助決策系統過程中，如何建立科學的、可行的輔助決策模型是保證決策科學性和準確性的關鍵。因此，從多個視角開展溢油災后生物修復輔助決策模型的研究，為決策者提供多維度的輔助決策信息具有非常重要的實際意義。本文根據實驗數據的特點及變化趨勢，采用非線性回歸分析法，開展生物修復輔助決策模型研究，建立生物修復降解率預測數學模型，對溢油災后修復進行中長期決策提供輔助支持。

1 研究方法和數據來源

回歸分析法是研究一個因變量與一個或多個自變量之間的線性或非線性關系的一種統計分析方法。通過規定因變量和自變量來確定變量之間的因果關系，建立回歸模型，并根據實測數據來估計模型的各個參數，然后評價回歸模型是否能夠很好地擬合實測數據，并可以根據自變量做進一步預測?；貧w分析在自然科學、管理科學和社會經濟等領域有著非常廣泛的應用[5]。

本文選用的數據來自參考文獻[4]，對應土壤石油初始濃度為500 mg/kg的實驗數據，通過降解后石油含量與初始含量之間的比較，進行數據變換，具體變換公式為：

降解率=（初始石油含量-降解后石油含量）/

初始石油含量（1）獲得不同生物功能群組合土壤石油降解率隨時間的變化的數據，具體數據見表1。

表1 不同生物功能群組合土壤石油降解率（%）隨時間的變化

其中：C組代表空白對照組，B組代表降油細菌組，NB組代表沙蠶+降油細菌組，SB組代表翅堿蓬+降油細菌組，NSB組代表沙蠶+翅堿蓬+降油細菌組。

與表1對應的數據散點圖如圖1所示。

圖1 不同生物功能群組合土壤石油降解率（%）隨時間的變化散點圖

從圖1可以發現，生物修復降解率與時間的函數關系曲線具有如下性質：

（1）隨著時間增加呈現單調不減的趨勢；

（2）整體近似具有凸性；

（3）降解率的取值區間為[0，1]。

本文根據實驗數據的散點圖的變化趨勢，選擇多項式回歸法進行建模，確定經驗回歸方程，并進行擬合效果和顯著性檢驗，利用SPSS statistics 17.0軟件進行數據處理。

2 建立模型

假設變量表示降解率（單位：%），變量表示時間（單位：天），通過數據分析可設y與x的函數關系為y=ax2+bx+c，其中a，b，c為已知數。下面分為3種情況建立生物修復降解率預測數學模型，如圖2所示。

圖2 生物修復降解率與時間的函數關系曲線與直線y=100的位置關系

情況a：當曲線與y=100無交點，即方程：ax2+bx+c=0

無實根。

可知：

情況b：當曲線與y=100相切，即方程

ax2+bx+c-100=0

有二重根。

可知：

可得生物修復降解率的預測模型為

情況c：當曲線與y=100有兩個交點，即方程

ax2+bx+c-100=0

有二個不等實根。

可知：

Δ=b2-4a（c-100）〉0可得生物修復降解率的預測模型為

3 實證研究

利用本文提出生物修復輔助決策模型建模思路，建立了溢油災后生物修復降解率與時間變化的數學模型，并進行了結果分析。

3.1 回歸分析

表2為第1種組合：C組

相關系數R2=0.999 5

平均相對誤差為1.4%。

表3為第2種組合：B組

相關系數R2=0.995 5

表2 C組的實測值與預測值的比較分析

表3 B組的實測值與預測值的比較分析

表4為第3種組合：B組

相關系數R2=0.979 3

表4 NB組的實測值與預測值的比較分析

表5為第4種組合：B組

相關系數R2=0.976 9

表5 SB組的實測值與預測值的比較分析

表6為第5種組合：NSB組

相關系數R2=0.997 3

從上述5種組合回歸分析中相關系數的計算結果來看，可以發現降解率與時間是具有高度的相關性。從表2、表3、表4、表5和表6中預測值與實測值之間的比較結果來看，平均擬合精度為95.756%，兩者具有較好的吻合度。數據分析結果表明，利用本文所提出的建模思想來研究溢油災后生物修復降解率與時間變化的數學模型是可行的，能夠滿足實際決策中的需要。

表6 NSB組的實測值與預測值的比較分析

3.2 建立決策模型

第1種組合：C組

生物修復降解率預測模型為：

第2種組合：B組

生物修復降解率預測模型為：

第3種組合：NB組

生物修復降解率預測模型為：

第4種組合：SB組

生物修復降解率預測模型為：

第5種組合：NSB組

生物修復降解率預測模型為：

3.3 結果分析

根據（2）中所建立的生物修復降解率預測模型，可以定量描述5種不同生物功能群組進行生物修復降解率與時間之間的關系，實現對不同生物功能群組石油降解率的預測。綜合不同生物功能群組的降解率預測結果和相應的經濟成本因素等影響因素，可以實現為決策部門進行溢油災后修復提供更加全面的輔助決策支持。

4 結語

本文根據生物修復實驗數據的特點及所呈現的變化趨勢，提出了基于非線性回歸分析法的建模思路，建立了溢油災后生物修復降解率輔助決策數學模型，并進行了實證研究，平均預測精度為95.756%，擬合效果好。研究表明，本文從數據自身特點及所呈現的變化趨勢出發提出的基于非線性回歸法的生物修復決策模型是可行的，可以應用于溢油污染事故后續修復和漁業生產恢復輔助決策系統的輔助決策模塊中輔助決策模型的建立，為決策部門在進行相關決策過程中提供輔助決策支持。

今后在模型改進方面，可以綜合考慮基于不同建模思路的溢油災后生物修復輔助決策模型的優點，基于組合預測的建模方法開展溢油災后修復和漁業生產恢復中長期輔助決策模型的研究。

[1]夏文香，林海濤，張英，等.海上溢油的污染控制技術[J].青島建筑工程學院學報，2004，25（1）：54-57.

[2]沈偉航，朱能武，王華金，等.石油污染土壤生物修復過程中毒性的植物指示[J].農業環境科學學報，2015，34（1）：22-28.

[3]朱文英，唐景春.小麥秸稈生物炭對石油烴污染土壤的修復作用[J].農業資源與環境學報，2014，31（3）：259-264.

[4]樊鑫.基于沙蠶多功能群匹配的濕地微宇宙對石油烴去除效果研究[D].2015，大連海洋大學.

[5]何曉群，劉文卿.應用回歸分析[M].北京：中國人民大學出版社，2011.

2016-08-29