聚焦思維生成，構建靈動數學課堂

江蘇省海門市第一中學 黃乃云

聚焦思維生成，構建靈動數學課堂

江蘇省海門市第一中學 黃乃云

在新課改背景下，高中數學課堂教學中，教師應注意尊重學生的主體地位，聚焦學生思維生成，結合學生學情和學科特點，優選有效策略，引導學生善于觀察，勤于思考，樂于探究，敢于質疑。本文對此進行了分析研究。

思維；生成；靈動；數學；課堂

思維是一切發明創造活動的重要基礎。數學是思維的體操，然而在數學教學中，受傳統教育思想的束縛，許多教師過于偏重知識傳授和技能操練，忽略了學生思維的生成和培養，影響了學生思維品質的發展，導致課堂模式化，缺乏靈動性，教學效率低下。對此，筆者結合教學實踐，就如何在高中數學教學中聚焦學生思維生成,構建靈動數學課堂提出了自己的幾點建議，以期拋磚引玉。

一、展示概念背景，豐富表象，調動學生思維主動性

思維主動性是指學生在學習過程中能夠積極主動思考，自主獲取知識，體驗成功的喜悅感。數學概念是構造數學知識的重要基礎，是數學思維的主要依據。在以往數學概念教學中，許多教師往往傾向于將一連串的數學概念直接拋給學生，忽略了學生思維的主動性，學生機械被動地接受概念，導致學生概念理解不到位。每個數學概念的形成都蘊含著豐富的知識背景，在數學概念教學中，教師要注意展示概念背景，借助多媒體教學手段，揭示概念的產生過程，從而激發學生主動思維，幫助學生建立豐富的表象。

比如，學習“異面直線的夾角”時，在新課伊始階段，筆者首先通過多媒體課件向學生展示熟悉的正方體模型，然后在此基礎上引導學生對空間兩條直線的位置關系進行回顧和總結，接著讓學生仔細觀察課件中出示的幾對異面直線，并思考探究：“從位置關系上分析，同為異面直線，他們的相對位置是否存在不同？”學生異口同聲地回答道：“肯定存在不同。”筆者繼續追問：“既然存在不同，那么則意味著僅用‘異面’是難以全面描述出異面直線間的相對位置，怎樣才能全面準確地刻畫出異面直線間的相對位置呢？”這樣的新課導入，給學生以直觀感知，通過揭示“異面直線所成的角”這一數學概念的背景，讓學生帶著疑問去學習新知，自主探究新知，調動了學生思維積極性和主動性，點燃了學生思維之火。

二、創設探究活動，探索實踐，培養學生思維創造性

《數學課程標準》提出：在教學過程中，教師應從學生已有知識經驗出發，創設一定的教學活動，引導學生自主、合作、探究學習。探究活動是培養學生思維深刻性和創造性的重要途徑。在高中數學教學中，教師應結合學生學情和認知實際，以教材知識點為依托，精心設計富有開放性、探究性以及挑戰性的學習活動，引導學生主動參與、積極思維、實踐探究、合作交流，從而培養學生創造性思維，提升學生實踐探究、自主分析問題和解決問題的能力。

譬如，講解“直線與平面垂直的判定”時，筆者設計了如下實驗探究活動：請同學們拿出一張三角形的紙片，自主翻折，并將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），使得折痕與桌面所在平面能夠垂直。學生經過自主翻轉后，得出了兩種不同的圖形，如圖1、圖2所示。接著，筆者在此基礎上提出問題：①如何翻折，才能得到圖1中的折痕AD和圖2中的折痕DE？②圖1和圖2兩種翻折方法都能使折痕與桌面所在平面垂直，這說明圖1和圖2兩者之間必然存在一定的聯系，有著共同的本質特征，那么你認為圖1和圖2中兩者的必然聯系和共同的本質特征是什么？引導學生積極思維，自主探究，合作交流，共同研討，主動概括出直線與平面垂直的判定定理。這樣，通過實驗探究，不僅提高了學生思維性和創造性，而且點燃了學生探究熱情，增強學生自主探究學習能力。

圖1

圖2

三、鼓勵一題多解，發散思維，訓練學生思維靈活性

一題多解，即引導學生轉換思維視角，多方位、多層次地思考和分析問題，探求出最佳的解題途徑。在平時數學教學中，教師要注意關注學生思維的動態生成，鼓勵學生一題多解，引導學生多向思考，訓練學生思維的變通性和靈活性，提升學生舉一反三、觸類旁通的能力。

分析：該題看似簡單，實際蘊含著多種解題思路，是一道值得探究的習題。

解法一（利用基本不等式進行求解）：

【點評1】開門見山，直接利用基本不等式法得出xy的不等關系，然后再通過化簡即可使問題迎刃而解。

解法二（利用均值換元法進行求解）：

【點評2】均值換元法是解不等式、函數、方程等問題至關重要的解題方法之一。通過巧妙換元，可以使數學問題化難為易，化繁為簡，得以快速有效解決。

解法三（巧用“1”進行求解）：

【點評3】巧借“1”的妙用，將分式轉化為整式，然后探求出有關xy的不等關系，再化簡即可求出。

總之，在新課改背景下，高中數學課堂教學中，教師應注意尊重學生的主體地位，聚焦學生思維生成，結合學生學情和學科特點，優選有效策略，引導學生善于觀察，勤于思考，樂于探究，敢于質疑，勇于創新，不斷迸發數學思維和智慧的火花，從而構建精彩、靈動、高效的數學課堂。

[1]向鎰湄.高中生數學提問水平與問題意識和學習策略的關系研究[D].首都師范大學，2012.

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