基于子帶化的寬帶數字波束形成延時補償新方法

陳新竹，吳 潔，舒 汀,余啟波，郁文賢

(1. 上海交通大學 上海市智能探測與識別重點實驗室， 上海 200240) (2. 江西機電職業技術學院， 南昌 330000)

·DBF在現代雷達中的應用·

基于子帶化的寬帶數字波束形成延時補償新方法

陳新竹1，吳 潔2，舒 汀1,余啟波1，郁文賢1

(1. 上海交通大學 上海市智能探測與識別重點實驗室， 上海 200240) (2. 江西機電職業技術學院， 南昌 330000)

采用寬帶信號的相控陣雷達可獲得高的距離分辨率，但也面臨挑戰：寬帶數字波束合成和自適應抗干擾。典型的寬帶自適應數字波束合成架構中，首先，在基帶采用分數延時濾波器實現多通道的延時補償；然后，將寬帶信號分解為許多子帶，在每個子帶內做傳統的窄帶自適應數字波束合成；最后，合成為寬帶波束輸出。該信號處理方法，在寬帶條件下，通過寬帶延時補償實現了精確的波束指向，取得了較好的抗干擾性能。文中基于子帶化方法，提出了一種新的架構，將延時補償合并到窄帶波束合成中，即用窄帶的附加相移，代替了原有的多通道延時補償單元。結果是該架構中不再需要分數延時濾波器，大大降低了計算量節約硬件資源。同時，仍然保證了寬帶陣列雷達波束的精確指向。結合相控陣雷達陣列實例，文中分別采用傳統架構及所提出的新架構完成寬帶波束合成，給出仿真結果以供對比，證明了新架構的有效性。

寬帶數字波束合成；自適應抗干擾；子帶化方法；延時補償

0 引 言

數字波束合成技術的應用，使得相控陣雷達的目標檢測、角度估計、測高、抗干擾等性能大大提高。但是，現有的相控陣雷達系統中，多采用窄帶信號。為了滿足現代雷達高分辨率成像[1]和目標識別[2]的需求，多功能寬帶相控陣雷達技術得以快速發展。但寬帶系統中，寬帶數字波束合成和寬帶抗干擾這兩大難題不可避免。過去幾十年中，由于硬件的運算速度及數據處理性能有限，主要采用模擬去斜或數字去斜的方法[3-4]，將寬帶線性調頻信號解調為窄帶信號，即將寬帶信號處理轉化為傳統的窄帶信號處理。

隨著硬件的數字采樣率及信號處理速度的大大提高，在現代寬帶相控陣雷達系統中，已采用多通道的延時補償技術來輔助數字移相，以實現寬帶的波束合成。與窄帶波束合成不同的是，通道間寬帶信號中的不同頻率攜帶的相位差不同，因而，采用移相技術已無法控制波束的精確指向。尤其對于需要進行寬角掃描的大陣列雷達，延時補償技術可以解決波束指向偏移的問題。

數字延時補償技術可以在中頻或基帶采用整數延時或分數延時技術實現[5]。在中頻對多通道的延時進行補償，其補償精度較高，但數據處理量較大；因而，更多的在數據率較低的基帶，用分數延時濾波器做延

時補償。此外，每一個數字接收機中都必須采用分數延時濾波器。對于大陣列而言，分數延時濾波器的大量需求，也導致成本大大增加。

另一難題是寬帶的自適應波束合成抗干擾技術。由于接收機的帶寬增加，接收到的干擾也變成了寬帶干擾。干擾信號到達各通道的時間差，導致干擾分散，等效為在干擾源的真實位置附近，出現了多個窄帶干擾[6]。那么，需要有更多的系統自由度來自適應消除寬帶干擾，使得波束合成后輸出的信干噪比最大。

增加系統自由度的兩種主要方法是抽頭延遲線和子帶化技術。抽頭延遲線提供了更多的時域自由度，可以采用自適應系數的橫向濾波器實現[7]。而子帶化方法是將寬帶信號分解為K個子帶，然后，分別在每個子代中完成窄帶的信號處理[8]。如果每個子帶都足夠窄，那么，有限的空域自由度仍然可用于消除每個窄帶中的干擾信號。

考慮實際的寬帶相控陣系統，子帶化干擾對消比橫向濾波器方法的運算量小很多。子帶化干擾對消，實際上是做了K次窄帶干擾對消。在每個子帶中，干擾的協方差矩陣是N×N維；抽頭延遲線方法中，干擾的協方差矩陣則是NM×NM維，其中，M為橫向濾波器的階數。一方面，用于估計協方差矩陣的樣本訓練數，子帶化方法為～O(N)，抽頭延遲線方法為～O(MN)；另一方面，對協方差矩陣求逆的運算量，子帶化方法中K個子帶的總運算量為～O(NK3)，抽頭延遲線方法為～O(MN)3。因此，增加子帶個數或橫向濾波器階數，可提高寬帶的波束指向精度和干擾對消性能。綜上所述，顯然子帶化方法計算量遠少于抽頭延遲線方法。

本文首先介紹基于延時補償和子帶化分解的傳統寬帶數字波束合成架構；其次，給出一種省略延時補償的直接型架構；最后，引出一種延時補償與子帶數字波束合并的新型架構，得到了對三種信號處理架構進行仿真的結果，并評估子帶帶寬的選擇對算法性能的影響。

1 傳統的子帶化寬帶數字波束合成架構

以N個陣元的均勻線陣為例，接收到寬帶的回波信號，其中心頻率為fc。在每個通道的數字接收機中，將信號中頻采樣后所得的數字信號下變頻到基帶。各通道的數字復信號是由發射信號s(t)的延時信號乘以相位因子得到，該基帶信號矢量為

s(t)=[s(t), s(t-τ1)e-j2πfcτ1…,s(t-τN-1)e-j2πfcτN-1]T

(1)

其中，第i個通道的延時τi為

τi=(i-1)dsinθ/c, i=1,2,3,…,N

(2)

式中：d為陣元間距；θ為目標的角度。

傳統的子帶化寬帶數字波束合成的框圖如圖1所示。首先，各通道中的基帶復信號通過分數延時濾波器。假設理想情況下，每個通道的延時都能被完全補償，濾波器沖激響應矢量為

(3)

得到補償后的信號矢量為

sTDC(t)=[s(t),s(t)e-j2πfcτ1,…,s(t)e-j2πfcτN-1]T

(4)

即各通道間的寬帶信號已無時間差，只攜帶不同的相位信息。

圖1 傳統的子帶化寬帶數字波束形成架構

其次，用窄帶濾波器組hSBD(t)將寬帶信號分解為K個子帶，該濾波器組的沖激響應矢量為

(5)

該濾波器組中各濾波器只是通帶的中心頻率不同，因此，可以用多相濾波的方法高效實現[9],速度快且十分節省硬件資源。得到第k個子帶中的窄帶信號矢量為

(6)

對于式(6)中的窄帶信號，傳統的窄帶自適應波束合成方法適用，有限的空域自由度足以消除該子帶中的多個干擾。用于波束合成的導向矢量S為

S=[1,e-j2πfcτ1,…,e-j2πfcτN-1]

(7)

由式(7)易得，各子帶的導向矢量相同，與所在的子帶序號無關。K個窄帶的波束輸出經綜合濾波器組濾波后，最終被合成寬帶的信號輸出。

如圖1的傳統架構，延時補償和子帶化方法相結合，完成了精確的波束指向，并利用了有限的空域自由度以自適應抑制干擾。該架構中主要的資源消耗在于多通道的分數延時濾波，尤其對于有成百上千個陣元的陣列，系統將更加復雜。

2 新型的子帶化寬帶數字波束合成結構

一種減少運算量及簡化系統的直接方法就是舍去延時補償單元，如圖2所示。實際上，延時補償只對那些具有大陣列和大掃描角能力的寬帶相控陣系統才是必不可少的[10]。對于其他陣列，可將基帶的多通道延時復信號直接子帶化并作同樣的窄帶信號處理。省略了多通道的延時補償，波束指向偏移無法避免。如果陣列孔徑不大，比如機載相控陣雷達；或掃描角靠近法向時波束指向偏移很小，在這些情況下，波束合成性能稍有下降是可以接受的。此時，由于省去了分數延時濾波器，系統的資源消耗及數據運算量大大降低。

圖2 直接型子帶化寬帶數字波束形成架構

若要同時簡化寬帶系統和保持高精度波束指向，新型的結構如圖3所示。同樣是省略了多通道延時補償單元，直接將寬帶信號子帶化，但與圖1和圖2的最大區別在于，在不同的子帶中，用于波束合成的導向矢量也各不相同。用窄帶的移相也可達到補償多通道寬帶信號延時的效果。

圖3 新型子帶化寬帶數字波束形成架構

多通道寬帶復信號矢量s(t)見式(1)，通過同樣的窄帶濾波器組hSBD(t)如式(5)。但由于沒有多通道延時補償單元，第k個子帶中的信號矢量為

sk(t)=[sK(t),sK(t-τ1)e-j2πfcτ1,…,sK(t-τ1)e-j2πfcτN-1]T

(8)

其中，不同通道間的窄帶信號延時不同，相位也不同。如果該子帶的帶寬足夠窄，延時差可轉換為相位差。因此，式(8)中的信號矢量也可近似表示為

sK(t)=[sK(t),sK(t)e-j2πfKτ1e-j2πfcτ1…sK(t)e-j2πfKτN-1e-j2πfcτN-1]T

(9)

(10)

顯然，各子帶中的導向矢量各不相同。

在該新型子帶化寬帶波束合成架構中，通過窄帶的移相代替了寬延時補償單元，解決了波束偏移問題，精確的波束指向得以保持。此外，與傳統架構相比，該系統結構更加簡單；與直接型架構相比，該系統的波束合成性能更高，是一種更加高效的寬帶陣列雷達信號處理架構。

3 仿真與分析

下面還結合相控陣雷達陣列實例，分別采用傳統架構、直接架構和本文提出的新架構做寬帶波束合成的仿真，并將結果進行對比。仿真使用一個均勻線陣，表1給出陣列雷達和目標場景的主要參數，雷達發射線性調頻脈沖信號。

表1 陣列雷達和目標場景的主要仿真參數

假設場景中無干擾，波束指向目標的方向。用傳統的處理方法合成的一組波束方向圖如圖4a)所示, 用直接型處理方法合成的一組波束方向圖如圖4b)所示，用本文提出的新方法合成的一組波束方向圖如圖4c)所示。無論何種方法，寬帶信號都經同一濾波器組分解為64個子帶，每個子帶帶寬為3.75 MHz。因此，每組方向圖分別來自于中心頻率為fmin,fc和fmax的三個子帶。

圖4 波束方向圖

由圖4可得：窄帶信號的中心頻率不同時，由于對多通道寬帶做了延時補償，圖4a)中的波束都精確的指向30°方向；顯然，不做多通道寬帶延時補償時，圖4b)中的波束指向有所偏移；而采用本文提出的新方法，即使不做多通道寬帶延時補償，圖4c)中的波束也都精確的指向了30°方向。

下面，定量的對寬帶波束合成的性能做分析和對比。表2給出了波束偏移的最大角度和相關系數。最大偏移角度是所有子帶中波束偏移的最大值。相關系數是理想的波束輸出和真實輸出之間歸一化的互相關值，理想的多通道寬帶延時補償得到理想的波束輸出。因此，對于采用了長系數分數延時濾波器的傳統方法，互相關值近似為1.00。互相關值越大，表示合成后的寬帶信號質量越好。

表2 子帶化寬帶波束合成性能定量評估 (°)

處理方法最大偏移角互相關系數傳統型01.00直接型2.40.87新型0.10.99

從表2中可以看出，在掃描角較大的情況下，直接型寬帶波束合成性能下降明顯，而采用本文提出的方法，仍保持了較好的性能，即波束指向精確，合成后的寬帶信號質量較高。此外，還節省了大量硬件資源，大大減少了運算量。因此，對于實際系統而言，本文提出的新型寬帶波束合成方法，是最經濟高效的。

下面進一步分析該方法的寬帶波束合成性能。由式(9)得，分解后的窄帶信號通道間的時延近似等效于相位差。因此，子帶的帶寬會影響該方法的性能。表3給出了不同子帶個數和帶寬時的仿真結果，以供參考。

表3 子帶帶寬不同時寬帶波束合成性能對比

表3可得，隨著子帶帶寬的增加，本文提出的方法性能下降明顯，波束指向偏移增加，互相關系數變小。也就是說，子帶數目越多，帶寬越窄，該方法波束合成的性能越好。但是，子帶越多，帶寬越窄，意味著計算量越大，需要消耗更多的硬件資源。因此二者之間需要根據實際情況權衡。

4 結束語

近年來寬帶多功能相控陣技術快速發展，但同時面臨寬帶數字波束合成和寬帶抗干擾兩大難題。由于子帶化方法相對于時間延遲線方法復雜度低，運算量小，因此，越來越多的被實際的相控陣雷達系統采用。傳統的架構中，通常先用分數延時濾波器在基帶做多通道的寬帶延時補償，然后，做子帶分解并在每個子帶中做窄帶處理，最后，合成寬帶的波束輸出。

本文提出的子帶化寬帶數字波束合成處理架構，將寬帶的多通道延時補償合并到每個子帶的窄帶波束合成中進行。與傳統架構相比，由于省去了分數延時濾波器，大大減少了數據計算量，節約了硬件資源，同時保證了寬帶時精確的波束指向及較好的抗干擾性能。其波束指向精度受子帶帶寬的限制，帶寬越窄，精度越高，該方法波束合成的性能越好，但同時多子帶意味著需要消耗更多的硬件資源。因此，二者之間需要根據實際情況權衡。對于實際的寬帶相控陣系統而言，不失為是一種經濟高效的實現架構。

[1] 胡學成，劉愛芳，劉 中. 機載相控陣雷達合成寬帶成像技術[J]. 現代雷達，2008, 30(5): 61-69. HU Xuecheng, LIU Aifang, LIU Zhong. Synthetic bandwidth technique of airborne wideband phased array radar[J]. Modern Radar, 2008, 30(5): 61-69.

[3] 朱鳳波，楊文軍，鄧振淼. 基于dechirp處理的寬帶相控陣雷達相參處理研究[J]. 現代雷達， 2011, 33(2): 42-46. ZHU Fengbo, YANG Wenjun, DENG Zhenmiao. A study on coherent digital wideband phased-array radar systems based on dechirp processing[J]. Modern Radar, 2011,33(2): 42-46.

[4] TORRES J A, DAVIS R M. KRAMER J D R, et al. Efficient wideband jammer nulling when using stretch processing[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(4): 1167-1178.

[5] 李 陶，汪學剛，周 云，等. 大孔徑寬帶數字陣列時域波束形成方法[J]. 現代雷達，2015, 37(6): 21-25. LI Tao，WANG Xuegang，ZHOU Yun，et al. Beamfoming methods in time domain for wideband digital array with large aperture[J]. Modern Radar, 2015, 37(6): 21-25.

[6] MELVIN W L, SCHEER J A. Principles of modern radar[M]. 2rd ed. NJ: SciTech Publishing, 2012.

[7] FROST O L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing[J]. Proceedings of the IEEE, 1972, 60(8): 926 - 935.

[8] RAZ G M. An approach to adaptive beamforming for wideband systems using a subband decomposition[C]// Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop. [S.l.]: IEEE Press, 2000: 300-305.

[9] WEISS S, STEWART R W, HARTENECK M, et al. Polyphase analysis of subband adaptive filters[C]// Thirty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Pacific Grove. CA: IEEE Press, 1999: 903-907.

[10] CHEUNG C, SHAH R, PARKER M. Time delay digital beamforming for wideband pulsed radar implementation[C]// IEEE International Symposium on Phased Array Systems & Technology. Waltham. MA: IEEE Press, 2013: 448-455.

陳新竹 女, 1992年生, 博士研究生。研究方向為雷達陣列信號處理,雷達抗干擾技術,雷達系統建模與仿真技術。

吳 潔 女,1984年生,副教授。研究方向為計算機技術。

Efficient Time Delay Compensation at Beamforming Using Subband Decomposition for Wideband Phased Array Radar

CHEN Xinzhu1，WU Jie2，SHU Ting1，YU Kai-bor1，YU Wenxian1

(1.Shanghai Key Laboratory of Intelligent Sensing and Recognition,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China) (2. Jiangxi Vocational College of Mechanical & Electrical Technology, Nanchang 330000, China)

For modern phased array radar, wideband system has been developed for the benefits of fine resolution. However, it introduces two main challenges, wideband digital beamforming and wideband adaptive digital beamforming for jamming cancellation. A typical architecture of wideband adaptive digital beamforming consists of time delay compensation using fractional delay filter at baseband followed by subband decomposition and narrowband adaptive digital beamforming. This processing scheme has achieved precise beam steering and good jamming cancellation performance over wideband. In this paper, a novel architecture is proposed by incorporating time delay compensation at digital beamforming in each subband. Without wideband time delay compensation explicitly, different steering vector is applied instead in different subband accordingly, in order to maintain the beam steering accuracy. Additionally, the computation burden is significantly reduced by eliminating the fractional delay filters. Simulation of the typical and novel processing schemes are carried out for comparison. The numerical results show that the novel method can achieve as good performance as the typical method at lower expense of computational throughput, which validates the efficiency of the proposed architecture.

wideband digital beamforming; adaptive jamming cancellation; subband; time delay compensation

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.005

國家自然科學基金資助項目(61571294)；航空科學基金資助項目(2015ZD07006)

陳新竹 Email：chenxinzhu_92@163.com

2016-09-16

2016-11-19

TN957.51

A

1004-7859(2016)12-0027-04