基于灰色關聯(lián)和不確定推理的HRRP目標識別

吳 杰，楊 娟，周建江

(1. 金陵科技學院 a. 網絡與通信工程學院; b. 電子信息工程學院, 南京 211169) (2. 南京航空航天大學 電子與信息工程學院， 南京 210016)

·信號處理·

基于灰色關聯(lián)和不確定推理的HRRP目標識別

吳 杰1a，楊 娟1b，周建江2

(1. 金陵科技學院 a. 網絡與通信工程學院; b. 電子信息工程學院, 南京 211169) (2. 南京航空航天大學 電子與信息工程學院， 南京 210016)

由于HRRP固有的信息有損壓縮，利用單幀HRRP樣本進行目標識別時, 存在經典算法識別率較低而改進后的算法一般復雜度較高的問題。為獲得更加穩(wěn)健、可信的識別效果，文中基于MYCIN模型，引入灰色關聯(lián)算子，構造了不確定因子，提出了一種基于HRRP序列的雷達目標識別方法。基于五種飛機模型高分辨距離像數據的仿真實驗表明：與單樣本的識別算法相比，所提出的算法具有識別精度高、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強等優(yōu)點，具有較好的工程應用前景。

雷達；自動目標識別；高分辨距離像；灰色關聯(lián)算子；序列識別

0 引 言

雷達目標高分辨距離像(HRRP)具有豐富的目標結構信息，和雷達目標的二維像相比更容易獲取，因此，利用單次高分辨距離像進行目標識別一直是寬帶雷達目標識別技術領域研究的重要內容[1-6]。當前，對利用HRRP進行目標識別技術的研究主要集中在對單幀像信息的研究與利用方面，識別種類、識別準確度和算法抗干擾能力等方面都難以克服HRRP固有的信息壓縮與損失特性帶來的影響，無法滿足實際應用需求。

當寬頻雷達對特定的目標進行不間斷地探測時，每次回波都能形成有效的高分辨距離像，這些距離像按時間進行排列，即形成HRRP序列。利用HRRP序列進行目標識別，對具體樣本的依賴性大幅度降低，更能突出雷達目標的固有特征，可以獲得更準確更穩(wěn)健的識別性能。目前，國內外針對基于HRRP序列目標識別的研究大多是利用目標的空時信息，文獻[5]利用RELAX算法提取HRRP特征，借助隱馬爾科夫鏈(HMM)分類器對多視角下的HRRP樣本作聯(lián)合識別；文獻[6]利用HMM模型鏈描述飛機方位角大范圍變化過程，也相當于用順序多視角信息關聯(lián)識別一個飛機。現有文獻中對多個姿態(tài)角下HRRP序列的識別問題研究較少。

不確定推理是指在前提知識不確定、不完全、會有例外發(fā)生甚至是各知識間有矛盾存在的情況下，依據某些合理性標準得到的結論[7]。利用HRRP幀關聯(lián)特性，引入不確定推理方法，可以充分利用HRRP信息，有效降低信息損失和噪聲干擾給識別帶來的影響，

提升識別精度和識別種類。本文基于概率推理理論，引入灰色關聯(lián)算子，提出了一種基于HRRP序列的雷達目標識別方法。

1 MYCIN不確定性推理方法

1975年，醫(yī)療診斷專家系統(tǒng)(MYCIN)由Shortliffe和Buchanan 首度提出，引入非精確推理技術，在醫(yī)療診斷中獲得了較為成功的應用。它是專家系統(tǒng)的經典實現，近年來已廣泛應用于信息融合決策領域[8-9]。

在雷達目標識別中，由于受到目標種類增加、目標外形特征變化(如掛載彈藥)以及環(huán)境變化(如云層、地面物體等)的影響，識別結果具有一定的不確定性。而當雷達鎖定目標進行連續(xù)跟蹤探測后，目標對象具有唯一性，目標姿態(tài)的變化具有連續(xù)性，無論采用何種算法，其識別結果都應當支持正確的結論。相比較于主觀貝葉斯概論推理方法，MYCIN模型對證據和假設可信度的賦值容易獲得，對證據和假設不確定性的融合方法也較為簡單。因此，建立基于MYCIN模型的HRRP序列識別專家系統(tǒng)，通過信息融合可望克服單幀HRRP算法的缺陷，獲得較為理想的識別結果。

在MYCIN模型中用信任度MB(h/e)和不信任度MD(h/e)來度量對證據和假設的信任程度[7]

(1)

(2)

式中：h表示假設隨機變量；e表示證據隨機變量；P(h)表示假設隨機變量h的先驗概率；P(h/e)為證據e下假設隨機變量h的條件概率；符號“∨”和“∧”分別表示“或”運算和“與”運算。MB(h/e)反映了假設h在證據e下信任增加的程度，MD(h/e)反映了假設h在證據e下信任減少的程度，二者的取值范圍均為[0,1]，具有互斥性。

給定證據e下的不確定因子CF(h/e)定義為MB(h/e)和MD(h/e)的標準化差值[10]

CF(h/e)= MB(h/e)-MD(h/e)=

(3)

不確定因子CF(h/e)可以表征當證據e為真時對假設h的信任度變化，其取值范圍為[-1,1]。CF(h/e)>0時說明假設h有較高的可信度，CF(h/e)=1表示在證據e下假設h為真(假設被確認)；CF(h/e)<0時假設h可信度較差，CF(h/e)=-1表示在證據e下假設h為假(假設被否認)；特別的，當CF(h/e)=0時，表示證據e與假設h無關，也就是說在證據e下假設h完全不能確定。

(4)

即存在函數f：[-1,1]2→[-1,1]，使CF(h/e1,e2)=f[CF(h/e1),CF(h/e2)]，實現了信息融合和推理過程中證據與假設不確定性的有效組合和傳播。

2 基于不確定推理的HRRP序列識別算法

建立基于MYCIN模型的HRRP序列雷達目標識別方法，需要從HRRP識別算法應用特點出發(fā)，重點解決生成函數構造、多證據推理擴展和信任度計算等問題。

2.1 生成函數構造與多證據推廣

假設函數F：[0,∞)→[-1,1]，滿足：

(1)F(0)=-1，F(∞)=1,F(x)是單調增的；

則稱F為生成函數。若存在二元函數f滿足F(x·y)=f(F(x), F(y))，則生成函數F是可以合成的生成函數[7]。

(5)

(6)

2.2 利用灰色關聯(lián)算子構造不確定因子

假設目標模板庫中共有m個目標，每個目標相當于決策過程中的一個決策方案，對第i個決策方案的假設記為：hi,i=1,2,…,m；每一次的單個待識別樣本作為一個證據ej,j=1,2,…,n，借助HRRP目標識別的經典方法——最大相關系數模板匹配法[11]獲得單個待識別樣本屬于目標模板庫中每一種目標類型的概率(即：待識別樣本相對于某目標類型的隸屬度ρij)，作為MYCIN模型中給定證據ej下對假設hi的信任程度的增量MB(hi/ej)。該方法屬于基于統(tǒng)計模型目標識別的范疇，顯然，對于任意的證據e有MB(hi/ej)。由于信任度MB(h/e)和不信任度MD(h/e)之間需要滿足互斥性，當MB(h/e)>0時，MD(h/e)=0。根據式(3)，不確定因子CF′(hi/ej)=MB(hi/ej)。

考慮證據ej不確定為真的情況，在對證據進行合成推理時，需要求取證據自身的可信度。根據決策理論，在評價環(huán)境一定的情況下，如果相對于其他的評價指標，某評價指標信息與指標體系的平均信息匹配度越高，或者在各個決策方案下該指標信息分布越集中，說明該評價指標越有利于決策，或者說該指標信息的可信度越高。文獻[12]依據大量實例研究了ShanNon信息熵算子、KulBack相對信息熵算子、不確信L-算子、灰關聯(lián)算子以及模糊算子五種不確信度的提取方法，指出ShanNon信息熵算子適合于信息完備的情況，而當方案比較多的時候，KulBack相對信息熵算子和模糊算子會“淡化”個體信息。結合基于HRRP序列目標識別的實際情況，選擇如式(7)所示的灰關聯(lián)算子[12]來計算證據ej自身的q階的可信度p(ej)(q=2時對應于歐式距離)。

(7)

其中，rij為灰色均值關聯(lián)度

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

式中：ζ為分辨系數，ζ越小分辨率越大，一般令ζ=0.5；X={xij}m×n是一個m×n維的評價指標數據矩陣，在基于HRRP序列的目標識別中把單次HRRP樣本的識別結果作為評價指標，即：xij=ρij。

根據上述分析，定義證據ej不確定為真的情況下，不確定因子CF(hi/ej)為

CF(hi/ej)=CF(ej/hi)p(ej)

(8)

2.3 算法步驟

假設算法中所使用的訓練樣本和測試樣本都已經進行過平移匹配和強度歸一化處理，則基于不確定推理的HRRP序列識別方法步驟為：

步驟1：設定序列長度n；

步驟2：根據3.1介紹的方法構造MYCIN模型的不確定因子矩陣CF={CF(hi/ej))m×n；

步驟3：利用式(6)所示的證據合成公式實現證據的信息融合，得到融合后n個證據下的可信度向量記作：F={CF(hi/e1,e2,…,en)}m×1；

綜上可以看出，算法首先利用單幀HRRP目標識別算法獲得該次探測樣本屬于某類目標的概率；然后，通過灰色關聯(lián)算子獲得當前決策對正確結論的支持程度，實現信息融合；最后，通過MYCIN不確定推理模型獲得最終的決策結論。

3 仿真結果與分析

仿真實驗將借助J8II、F16、M2000、Su27和J6五種戰(zhàn)斗機全姿態(tài)角轉臺數據來研究論文所提出的HRRP序列識別算法的可行性、收斂性以及全方位角下的目標識別效果。實驗中最大相關系數模板匹配法中每種飛機等間隔選取900個訓練樣本和1 800個測試樣本。所選訓練和測試數據中，目標的姿態(tài)角為0°～180°，每幅HRRP包含128個距離單元。

3.1 可行性分析

第2節(jié)中給出了基于MYCIN不確定因子概率推理方法應用于HRRP序列的理論推導，這里將從實驗的角度進一步驗證其可行性。表1給出了J8II飛機在某方位角范圍內(共五個測試樣本，每個測試樣本間的方位角間隔為0.1°)單個待識別樣本相對于目標模板庫中每一種目標類型的隸屬度及判決結果。

表1 J8II飛機在某方位角范圍內單次HRRP樣本識別結果

從表1可以看出在五次識別中只有兩次被正確識別，出現了三次誤判情況，其中，測試樣本2和樣本3次均被誤判為M2000目標，樣本4被誤判為F16目標，而且樣本2的識別結果中待識別樣本屬于誤判目標的隸屬度高達0.935 6。如果利用舉手表決的方法判決多次識別的結果，序列長度分別取n=2,3,4,5，由于舉手表決只利用了單次識別中的判決結果，沒有利用單次識別的隸屬度信息，當n=3、4時會把待識別目標誤判為M2000，而n=2、5時則會出現無法判決的情況。

把每一列的單次識別結果作為一個證據，分別取序列長度n=2,3,4,5時，利用MYCIN不確定因子概率推理方法對表1的數據進行信息融合，信息融合后的隸屬度及判決結果如表2所示。由表2可以看出用于融合算法充分利用了單次識別的隸屬度信息，四次信息融合均得到了正確的識別結果，驗證了基于MYCIN不確定因子概率推理方法應用于HRRP序列識別的可行性。

表2 不同序列長度下對表1中識別結果的信息融合

3.2 算法性能分析

為了說明本文所提出的信息融合的雷達HRRP目標識別方法的識別性能，表3給出了五種飛機目標分別在三種識別方法下的識別結果(%)：方法1投票法，實驗中設置投票表決的人數為3，對最大相關系數模板匹配法(MCC-TMM)的單次識別結果進行投票表決。方法2為多幀平均一維像識別，仿真中將連續(xù)三幀HRRP的平均距離像作為測試數據，MCC-TMM作為識別算法的分類器。方法3為本文提出的基于灰色關聯(lián)和不確定推理的目標識別方法，把MCC-TMM算法的單次識別結果作為一個證據，序列長度N=3。

表3 3種方法的識別結果比較 %

J8IIF16M2000Su27J6平均識別率投票法59.2358.4574.2579.4254.7865.23多幀平均一維像識別80.0581.0790.4790.4582.0384.81本文識別算法83.5083.1793.3392.3386.3387.73

由識別結果可以看出：投票法只利用了單次識別中的判決結果，沒有利用單次識別的隸屬度信息，因此識別率較低；多幀平均一維像識別，將連續(xù)幀HRRP的平均距離像作為測試數據有效抑制了單幀HRRP中的交叉項，增強了主散射點信息，平均識別率有所提高；本文提出的融合算法充分利用了單次識別的隸屬度信息，平均識別率和單個飛機的識別率都明顯優(yōu)于前兩種算法。

3.3 抗噪性能分析

為了分析序列識別算法的抗噪性能，在對單個HRRP樣本識別時利用HRRP目標識別的經典方法，即最大相關系數模板匹配法分別對五類飛機在信噪比分別為SNR=5,10,15,20,25和30 dB時的加噪數據進行目標識別(仿真實驗中訓練數據采用純凈的未加噪數據，測試數據為加噪數據，所加噪聲為高斯白噪聲)；然后分別取序列長度n=1.5、10、15、20、25、30，利用本文提出的信息融合算法對單個樣本的識別隸屬度進行信息融合，識別結果如圖1所示。最大相關系數模板匹配法雖然單個樣本的識別率不高，但算法具有計算復雜度低，大信噪比的情況下對高斯白噪聲的抗噪性能較好等優(yōu)點。從圖中可以看出：在仿真實驗中的各個信噪比下隨著序列長度的增加，五類目標的平均識別率均呈現上升趨勢，并且序列長度較小時的增長速度較快；信噪比較大時，各信噪比下的識別結果相差很小，隨著序列長度的增加可以取得較好的識別效果。

圖1 不同信噪比下識別率隨序列長度增加的變化情況

分析圖中的數據可知：在仿真實驗中設定的6種信噪比下，序列長度 從1增加到5時， 五類飛機目標的平均識別率最多增加了9.85%( 5 dB時)，最少增加了7.64%( 25 dB時)，平均增加了8.35%；當序列長度n=5時，較低信噪比下( 5 dB時)5類目標的平均識別率也達到了83.94%。進一步說明在噪聲環(huán)境下本文提出的基于序列的HRRP目標識別方法可以取得較好的識別效果。

4 結束語

雷達高分辨距離像(HRRP)包含了豐富的目標結構信息，在雷達目標識別領域有良好的應用前景。然而，由于HRRP的信息有損壓縮特性，基于單次HRRP樣本的識別算法難以避免地存在識別率低、穩(wěn)健性不好的問題。本文借助MYCIN不確定性推理模型提出了基于HRRP序列進行雷達目標識別的方法，算法通過證據累加和信息融合提高了識別率，保證了識別結果的穩(wěn)健性，并且具有對單幀識別算法的準確度和抗干擾能力要求較為寬松的特點。因此，可以利用較為經典的模板匹配法進行單幀識別，實現了識別精度和算法復雜度的均衡，具有較強的工程實現價值。

[1] 孫 俊，陳亞偉，李崇誼，謝蘇道.基于雷達寬窄帶多特征信息融合的空中目標識別[J]. 現代雷達，2015，37(7): 15-19. SUN Jun, CHEN Yawei, LI Chongyi. Fusion recognition of air target based on DS evidence theory with wideband and narrowband characteristics[J]. Modern Radar, 2015, 37(7): 15-19.

[2] 肇 格, 胡杰民, 張 軍. 中段目標高分辨距離像姿態(tài)的敏感性分析[J]. 無線電工程, 2012, 42(7): 20-22. ZHAO Ge, HU Jiemin, ZHANG Jun. Gesture sensitivity analysis for high range resolution profile of midcourse target[J]. Radio Engineering, 2012, 42(7): 20-22.

[3] 吳 杰, 周建江, 朱劼昊. 基于非參數最大間隔準則的雷達目標識別方法[J]. 控制與決策, 2011, 26(12): 1835-1839(+1845). WU Jie, ZHOU Jianjiang, ZHU Jiehao. Radar target recognition method based on nonparametric maximum margin criterion[J]. Control and Decision, 2011, 26(12): 1835-1839(+1845).

[4] ZHOU D Y, SHEN X F, YANG W L. Radar target recognition based on fuzzy optimal transformation using high-resolution range profile[J]. Pattern Recognition Letters, 2013,34(3): 256-264.

[5] LIAO Xuejun, PAUL RUNKLE, LAWRENCE CARIN. Identification of ground targets from sequential high-range-resolution radar signatures[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2002,38(4): 1230-1242.

[6] 裴炳南, 保 錚. 基于目標散射中心和HMM分類的多視角雷達目標識別方法[J]. 電子學報，2003，31(5)：786-789. PEI Bingnan, BAO Zheng. Multi 2 aspect radar target recognition method based on scattering centers and HMMs classifiers[J]. Acta Electronica Sinica, 2003，31(5)：786-789.

[7] 張文修, 梁 怡, 徐 萍．基于包含度的不確定推理[M]．北京：清華大學出版社，2007: 121-126． ZHANG Wenxiu, LING Yi, XU Ping. Uncertainty reasoning based on inclusion degree[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2007: 121-126.

[8] WANG H Q, CHEN P. Intelligent diagnosis method for rolling element bearing faults using possibility theory and neural network[J]. Computers & Industrial Engineering, 2011, 60(4): 511-518．

[9] CHEN W B, LIU X L, LIU Y J, et al. A machine learning algorithm for expert system based on MYCIN model[C]// International Conference on Computer Engineering and Technology. [S.l.]: IEEE Press, 2010: 262-265．

[10] 鐘 文. 不確定推理在多源信息融合中的若干應用研究[D]. 南京：南京理工大學，2002． ZHONG Wen. Studies on the methods and application of multi-sources information fusion in uncertain reasoning[D]. Nanjing: Nanjing University of Science & Technology, 2002.

[11] 杜 蘭. 雷達高分辨距離像目標識別方法研究[D]. 西安：西安電子科技大學，2007：38-41. DU Lan. Study on radar HRRP target recognition[D]. Xi′an: Xidian University, 2007: 38-41.

[12] 眭 凌，羅本成，邵東國．基于D-S證據推理的項目投資綜合決策模型與應用[J]．系統(tǒng)工程，2002, 20(1): 71-76． SUI Ling, LUO Bencheng, SHAO Dongguo. D-S based investment decision model and its application[J]. Systems Engineering, 2002, 20(1): 71-76.

吳 杰 女，1977年生，博士，副教授。研究方向為通信信號處理、雷達目標識別。

楊 娟 女，1976年生，博士，副教授。研究方向為隨機信號的統(tǒng)計分形特性。

周建江 男，1962年生，教授，博導。研究方向為雷達目標特性分析與特征控制。

A HRRP Target Recognition Method Based on Grey Incidence and Uncertainty Reasoning

WU Jie1a，YANG Juan1b，ZHOU Jianjiang2

(1a. College of Network and Communication Engineering;b. College of Electronics and Information Engineering, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169, China) (2. College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Due to the inherent information lossy compression of HRRP(high-resolution range profile), the methods using signal frame HRRP have some defects that the recognition rate of classical methods is low and the complexity of improved algorithm is higher generally. To achieve steadier and more reliable recognition result, a radar target recognition algorithm is proposed based on HRRP's sequence in the thesis. In this method, grey incidence operator is introduced into the probability-reasoning theory, and the calculation method of uncertain factor is given. Simulation results based on a HRRP dataset of five aircraft models demonstrate that compared with recognition algorithms with a single sample, the proposed algorithm has good prospects for engineering applications with higher recognition rate, better stability, and stronger anti-interference.

radar; automatic target recognition; high-resolution range profile; grey incidence operator；sequence recognition

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.010

國家自然科學基金資助項目(61302167)；金陵科技學院基金資助項目(jit-b-201231)

吳杰 Email：wujie@jit.edu.cn

2016-09-12

2016-11-16

TN957.51

A

1004-7859(2016)12-0051-05