“決策”為什么會失誤？

馬兆兵

在對問題作出決策時，很多同學往往一葉障目，出現一些不應有的錯誤.

一、作決策時因對概念的內涵理解不清而出錯

例1 在中秋節到來之前，學校食堂推薦了A、B、C三家月餅專賣店，對全校師生愛吃哪家店的月餅作調查，以決定最終向哪家店采購. 下面的統計量中，最值得關注的是（ ）.

A.方差 B.平均數 C.中位數 D.眾數

【錯解】B.

【錯解原因】由于對方差、平均數、中位數、眾數等知識點的內涵理解不透徹.

【分析】方差描述的是這組數據的離散程度，是用來衡量這組數據的波動大小，平均數是用于反映一組數據的集中趨勢，中位數研究的是這組數據的中間水平，眾數表示一組數據中出現次數最多的數值.

學校食堂最值得關注的應該是哪家月餅專賣店愛吃的人數最多，由于眾數是數據中出現次數最多的數，故學校食堂最值得關注的應該是調查數據的眾數.

【正解】D.

【點評】解決此類問題的關鍵在于對各知識點內涵的理解.明確其實質，確保零失誤.

二、作決策時因推理、決策的選擇有誤而出錯

例2 某商場連續7個月統計了A、B兩種品牌的冰箱的銷售情況，并將獲得的數據繪制成如下折線統計圖.

（1）分別求出這7個月中A、B兩種品牌冰箱銷售量的平均數、中位數和方差；

（2）對商場今后的進貨情況提出你的建議.

【錯解】

（1）[xA]=[10+14+17+16+13+14+147]=14，

A品牌冰箱銷售量的中位數為14，

sA2=[17][（10-14）2+（14-14）2+（17-14）2+（16-14）2+（13-14）2+（14-14）2+（14-14）2]≈4.3；

[xB]=[6+10+14+15+16+17+207]=14，

B品牌冰箱銷售量的中位數為14，

sB2=[17][（6-14）2+（10-14）2+（14-14）2+（15-14）2+（16-14）2+（17-14）2+（20-14）2]≈18.6.

（2）由于[xA]=[xB]，sA2

【錯解原因】決策時沒有認真研究圖形，忽視了折線圖的變化趨勢，慣性思維在運用知識的方向上出現錯誤.

【分析】方差描繪的是這組數據的離散程度.而對于取舍問題，我們在各自一樣的條件下，應從銷售的變化趨勢等方面來考慮.很明顯，A品牌冰箱在達到一個值后呈現下降趨勢，而B品牌冰箱的銷售一直呈現出上升趨勢.

【正解】（2）進貨時可多進B品牌冰箱.

【點評】在作決策時，一定要有把控全局的意識，即不僅要學會分析平均數、中位數、方差等，還需要全面觀察、分析給出的圖形，從而做出正確的推斷.

三、決策時被數據迷惑而出錯

例3 我市民營經濟持續發展，2016年城鎮民營企業就業人數突破20萬.為了解城鎮民營企業員工每月的收入狀況，統計局對全市城鎮民營企業員工2016年月平均收入隨機抽樣調查，將抽樣的數據按“2000元以內”“2000元～4000元”“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A、B、C、D表示，得到下列兩幅不完整的統計圖.

由圖2中所給出的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的員工有 人，在扇形統計圖中x的值為 ，表示“月平均收入在2000元以內”的部分所對應扇形的圓心角的度數是 ；

（2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2016年城鎮民營企業20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？

（3）統計局根據抽樣數據計算得到，2016年我市城鎮民營企業員工月平均收入為4872元，請你結合上述統計的數據，談一談用平均數反映月收入情況是否合理？

【錯解】（1）[30060%]=500，x%=[70500]，x=14，[30500]×360°=21.6°；

（2）圖略，20萬×60%=12萬；

（3）用平均數反映月收入情況合理.

【錯解原因】平均數是反映一組數據的集中趨勢，但本題是否合理，還需要考慮這組數據的眾數等知識點.

【正解】∵2000元～4000元的最多，占60%，∴用月平均收入為4872元反映月收入情況不合理.

【點評】在作決策時，要學會將多個數據作出合理取舍，去其糟粕，取其精華，獲取有用信息為我所用.

會當凌絕頂，一覽眾山小.作決策時，要統籌兼顧，多看一看，多想一想，不能因為一時疏忽而大意失荊州.

（作者單位：江蘇省淮安曙光雙語學校）