初中數學課堂教學中有效誘導學生發問

賴學勇

數學起源于問題，問題是數學的心臟、核心. 問題是激發學生產生創新火花的燧石，問題探究是引導學生認知逐漸深入的手段. 老師要教導學生去質疑，有了疑問就要設法消除疑問，這樣才會有長進. 那么初中數學課堂教學中怎樣有效誘導學生發現問題，提出問題呢？

一、有效誘導學生想問

熟視無睹是中國大多數學生沒有問題意識的真實寫照. 教師要用產生于現實背景中的素材，啟動學生的思維. 從學生熟悉的生活情境中產生的問題，容易引起學生興趣，誘發學生的好奇心，產生強烈的求知欲. 教師有意識加強提問訓練，誘導學生研究出現問題，進而產生新的問題，進行提問的意識.

例如，一商店買賣一批羽絨服，賺取利潤最大的問題.

又如，師徒二人承包一套居民住房的裝修，分多少承包費的問題.

通過許多像以上實例問題的訓練，培養了學生觀察生活，認識數學問題來源于生活，關注從生活中提煉出數學問題，盼望著、尋找著從生活中發現數學問題，提出數學問題.

二、有效誘導學生好問

（一）教師設計故事性問題、游戲性問題，引發學生發現問題，提出問題

例如，從某中學畢業的一位家長，小有成就，帶著兒子衣錦還鄉，看看家鄉和母校的變化，走進寬闊的操場，仰頭望著主席臺上聳立著高高飄揚的五星紅旗，兒子突然來了靈感，問他的父親：旗桿有多高？……同學們，你們有什么辦法知道旗桿的高度？

學生沉思后思維異常活躍，提出了許多問題和解決方案. （1）如果有太陽光的天氣，只需用皮尺量出一個人在太陽光下的影子長度，旗桿的影子長度，再根據同學的身高，就可算出旗桿的高度. 用的是相似三角形的知識.

（2）如果就一個人，又遇上陰天，那怎么辦呢？人站立在離旗桿底部一定距離（用皮尺量出）的地方，用測角儀量出旗桿頂部的仰角度數，用三角函數就可計算出旗桿高.

（3）將旗桿的繩子結一米長后，拉離旗桿底部一定距離（用皮尺量出），使繩子另一端剛好著地. 用勾股定理可算出旗桿的高.

（二）教師設計打破學生現有認知水平的問題，誘導學生好問、好學數學問題

教師所創設的問題要引發學生認知上的不平衡，從而讓學生清楚地看到自身已有知識的局限性，需要努力學習新的知識、技能才能解決這樣的問題. 現在要學什么樣的新的知識？解決哪類生活中的問題？它難嗎？學生的疑問油然而生，上課精力也會高度集中.

例如，運用現代信息技術的動態效果演示直線和圓的位置關系：

（1）圓固定不動，直線位置移動，觀察發現直線和圓有怎樣的位置？

（2）直線固定不動，圓的大小改變或位置移動，觀察發現直線和圓有怎樣的位置？怎么進行判斷？……又有怎樣的性質？

帶著這些問題進入有目標的學習，學習效率更高.

三、有效誘導學生追問

（一）教師設計實踐操作性的問題，引導學生不斷追問、拓展思維

例如， 在班級文化創建活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室. 現有若干邊長分別為1、a（a > 1）的平行四邊形紙片.先剪去一個菱形，余下一個四邊形；在余下的四邊形紙片中，再剪去一個菱形，又余下一個四邊形；……；依次類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的示意圖，并求出a的值.

（二）教師設計探索性問題，引導學生不斷追問，進行知識的再創造

例如，已知四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點. 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

探索1：本例除了教材的證明方法之外，你還能想出其他證明方法嗎？

探索2：分別順次連接以下四邊形的四條邊的中點，所得到的是什么四邊形？從中你能發現什么規律？

（1）平行四邊形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）梯形；（6）直角梯形；（7）等腰梯形.

探索3：順次連接n（n ≥ 3）邊形的各邊中點，得到怎樣的n邊形呢？順次連接正多邊形的各邊的中點，得到的是什么多邊形？是正多邊形嗎？

探索4：分析例題添加輔助線的方法，從中你受到什么啟發？能否得到在已知中點條件下添加輔助線的一些規律？

通過探索、追問訓練，逐步培養學生獨立發現問題，提出問題，并分析問題和解決問題的能力，使學生真正成為知識的主動建構者.

四、有效誘導學生發問

學生探究問題時，對問題的理解出現偏差，甚至出現較為混亂的思維現象時，教師要反思問題導學過程中存在的疑點，巧妙反問，讓學生自我反省，自我尋找原因，達到自我糾正.

數學課堂教學中誘導學生發問，既能引導學生捕捉現實生活中的現象，建立數學模型，又能激發學生學習數學的興趣和熱情，使學生在愉快的環境中輕松自由地探索學習，持續地去發現新問題，提出新問題，并與同學合作研究，使學生的創新能力和創造能力都能得到發展.