數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

李小江

【摘要】 隨著當(dāng)前教學(xué)改革不斷發(fā)展，一些傳統(tǒng)教學(xué)思想及理念已經(jīng)越來越不適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)需要. 在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及水平均得到很大程度提高，并且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)也有著很大幫助作用，因而在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用也越來越廣泛. 本文就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單分析.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的一種新思想，其不但符合當(dāng)前教學(xué)改革要求，同時(shí)使傳統(tǒng)教學(xué)思想發(fā)生改變，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著十分重要的作用及意義. 在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想進(jìn)行科學(xué)應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)在充分認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合概念重要性基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行有效應(yīng)用，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要作用

數(shù)形結(jié)合思想所指的就是將形象圖形與抽象數(shù)字之間進(jìn)行結(jié)合的一種數(shù)學(xué)思想. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行運(yùn)用，不但能夠使代數(shù)在形式上簡(jiǎn)潔性優(yōu)勢(shì)得到發(fā)揮，還能夠使幾何圖形在內(nèi)容上易于理解優(yōu)勢(shì)得到發(fā)揮，可使教師能夠更加具體嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仃U述分析各類比較抽象且復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，另外還能夠使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)加深認(rèn)識(shí)，使教學(xué)質(zhì)量得到提高.

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想占據(jù)十分重要的地位，并且在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用及意義，已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中一種必不可少的方法. 具體而言，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想所具有的重要作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)函數(shù)問題進(jìn)行有效解決；第二，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可利用直觀圖形以及模型將比較抽象的一些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行展示，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更好理解；第三，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生解決有關(guān)的方程問題及不等式問題具有很大幫助作用. 所以，在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，教師可將數(shù)形結(jié)合思想作為指導(dǎo)，利用較直觀的一些圖形為學(xué)生展示比較抽象的一些數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這樣一來，不但能夠使學(xué)生課堂注意力提高，還能夠使其學(xué)習(xí)興趣得到提高，對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行鍛煉，使其數(shù)學(xué)分析能力得到提高，因此在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有著十分重要的作用.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中會(huì)涉及很多數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念大多比較抽象，不但教師在講解過程中有一定困難，同時(shí)學(xué)生在理解方面也有很大難度，因此在實(shí)際教學(xué)過程中，對(duì)于概念性的一些問題，學(xué)生通常情況下都選擇死記硬背，無法在實(shí)際中進(jìn)行有效運(yùn)用. 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可利用圖形對(duì)這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，比如，在對(duì)對(duì)稱軸概念進(jìn)行講解的過程中，可選擇圖形沿著一直線折疊，使直線兩側(cè)圖形保證完全重合，這樣能夠直觀解釋對(duì)稱軸. 對(duì)于初中生而言，由于其年齡特點(diǎn)，其理解能力相對(duì)而言仍比較低，在教學(xué)過程中教師若單純解釋概念，學(xué)生很難進(jìn)行理解及掌握，若結(jié)合圖形演示，學(xué)生能夠很快對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解，并且也能夠?qū)ζ溥M(jìn)行更好的應(yīng)用.

（二）在系統(tǒng)知識(shí)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

首先，應(yīng)當(dāng)熟練掌握已學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，盡可能利用圖形對(duì)相關(guān)的一些理論框架進(jìn)行解釋，對(duì)于比較難理解的一些知識(shí)，利用圖形演示方式能夠直接呈現(xiàn)出來，之后通過圖形再利用文字進(jìn)行總結(jié)，通過反復(fù)演練該過程，可熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想. 比如，在對(duì)平行線與相交線等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)過程中，若單純以文字演示，不但不能夠直觀顯示，并且在理解方面也存在一定困難，由于一些文字相對(duì)較生澀，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易有厭煩情緒產(chǎn)生，在數(shù)學(xué)課堂上也很難保證其聽課效率，而應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不但可以直接呈現(xiàn)概念化的一些內(nèi)容，同時(shí)在課后復(fù)習(xí)過程中也可起到一定幫助作用，另外，還可以在很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率及學(xué)生聽課效率均能夠得到保證.

（三）在分析例題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師在課堂上所講解的大多數(shù)內(nèi)容都是比較典型的一些例題，這在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也是最重要的內(nèi)容. 在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，教師講解例題時(shí)若能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效應(yīng)用，能夠使學(xué)生對(duì)解題思路有更加直接的理解，可使比較煩瑣的一些中間運(yùn)算過程大大減少. 比如對(duì)于不等式x + 4 < 3x ≤ 1，該題目在求解過程中會(huì)涉及很多計(jì)算步驟，并且還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，單純通過計(jì)算所得到結(jié)果很容易有錯(cuò)誤出現(xiàn)，在解題過程中若能夠?qū)D形進(jìn)行合理應(yīng)用，可使學(xué)生清楚看到答案，之后再利用文字對(duì)圖形進(jìn)行總結(jié)，這樣一來，可以在很大程度上提高運(yùn)算準(zhǔn)確性.

結(jié) 語

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高有著很大幫助作用，數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種. 通過在數(shù)學(xué)概念教學(xué)、系統(tǒng)知識(shí)教學(xué)以及例題講解教學(xué)過程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行合理應(yīng)用，可使教師課堂教學(xué)質(zhì)量得到很大程度提高，使課堂效率得到提高，同時(shí)也能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更好地理解，提高其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)及能力.

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