數學創新教學中培養學生思維的批判性

閔曉穎

【摘要】 新時期數學教學中，基于數學課程的學科特點，眾多數學教育工作者都開始致力于數學的創新教學，側重培養學生的多種數學思維. 批判性思維是素質教育及生本教育得以實施的重要助推，其尤其適用于數學課程的創新教學，成為現階段數學教學的新熱點之一. 本文從批判性思維的基本含義入手，結合數學教學實踐，梳理數學創新教學中培養學生批判性思維的路徑方法，以資參考.

【關鍵詞】 數學教學；數學思維；批判性思維；路徑

數學課程是借助于數、量、式等手段，使學生掌握基本數學應用技能，輔助學生養成數學思維方法的一類基礎課程科目. 數學教學要著眼于學生數學思維能力的培養，需要在實現數學創新教學的過程中，重點激發學生的批判性思維，借助批判性思維的介入及引導，提高數學教與學的效率.

一、數學創新教學中學生批判性思維的含義及其基本要求

批判性思維研究歷經百年，自知識產生傳播以來，批判性思維就作為個體的重要技能而存在，較為系統的批判性思維研究興盛于20世紀70到80年代，數學教學中的批判性思維教學則融合了數學歸納、數學演繹、數學分析、數學推論、假定性設定及研究等基本內容. 在數學領域各類知識的不斷更新的背后，都能發現批判性思維在其中發揮的作用. 從批判性思維的含義上看，其應涵蓋批判精神及由此精神而延伸出的批判性思維基本技能兩個主要方面，其中，批判精神是對數學教學中的一些論斷、結論、觀點、規律等給出合理質疑及二次論證的思想傾向，而批判性思維基本技能則是圍繞質疑，調動數學思維中的聯想、推理意識，對數學問題進行全方位、多角度的分析，以此最終解決數學問題.

數學創新教學中批判性思維的培養需要在數學課程的設置上確立短期及長期的培養策略，要在對數學課程教學內容加以深度整合后，找到數學教學內容與數學批判思維之間的結合點. 在數學教學環節，配備具備較高專業知識水平、善于營造寬松自由的教學環境、本身具有一定的批判意識的優秀教師，借助教師的引領，循序漸進地培養及激發學生的數學批判思維. 數學創新教學中培養學生批判性思維的另一個基本要求是要運用正確的教學方法，在教學過程中引導學生通過自主探究、分組討論、師生對話互動等方法，給予學生驗證其批判性思維準確與否的空間，并在教學方法的運用流程上遵循“觀點提出—觀點討論—觀點驗證”的基本策略.

二、數學創新教學中培養學生批判性思維的路徑探究

毋庸置疑，在數學課程改革及數學課程新課標推行實施的新時期，數學教學更加強調學生數學思維的養成及運用，相應地，在數學創新教學過程中，倡導培養及利用學生的批判性思維，總結學生數學批判性思維的應用路徑就較為重要. （一）借助數學教學中的探究學習，逐步開發學生的批判性思維

數學教學中，更多地給予學生學習探究的主動權，讓學生能夠在探究學習的過程中，形成對某一數學問題的質疑，然后由此及彼，通過數學問題的分析研究，最終開發學生的批判性思維. 探究學習這一教學方法，在現階段數學教學中較為常見及常用，教師在給予學生探究學習空間的同時，不應將該部分內容的基本知識脈絡結構灌輸給學生，而要提醒學生對相關的數學結論進行討論探究，在對該數學問題及數學結論進行質疑、觀察、猜想、試驗、驗證、推理的過程中，加深對該數學問題的理解，并由此延伸出這一數學問題的現實應用案例，達到批判性學習及學以致用的目的.

數學教學中，針對一個數學問題的求解過程，應鼓勵學生不盲從，在課堂交流探討中表明自己的態度及解題思路，然后通過對正反兩個例子的辨析，使學生能夠自覺養成批判性思維. 通過探究學習中的辯證對比，一方面可以使學生對一些較為相似的數學概念加以區分，避免出現概念的含混不清，另一方面可以讓學生在主動的批判及驗證中，對一些錯誤的認知加以矯正.

例如，在初中數學關于平移這一部分的教學時，教師可以鼓勵學生發揮創造性及批判性思維，如提出：“假設物體在球面上運動，該運動軌跡能否視為平移？”學生可以上臺表明自己的思路，并聯系生活實際案例，如球面上的小蟲爬行運動，不能視為平移，因為小蟲的運動不符合平移的條件及平移的定理，由此可以讓學生在學習探究中借助生活化的場景，明確數學概念內在的數學規律及基本原理.

（二）采用辨析求異的策略，強化學生的批判性思維

數學教學中的辨析求異極為重要，一些重要的數學定理都是在不斷的質疑辨析及求異研究中實現更新和突破的，在個體的思維結構中，辨析求異也是一種最為基本的思維活動，體現為一種思維上的不循常理特征. 數學創新教學中的辨析求異，就是引導學生面對某一數學問題，多方位地對解題思路及方法進行聯想及對比，從中既達到強化學生批判性思維，又尋找最佳解題思路的效果. 從辨析求異的本質特點上看，其涉及了學生思維上的發散性、廣泛性、批判性及自由性，可以輔助學生在樹立數學基本思維的基礎上，著重強化學生的批判性思維水平.

例如，進行數學中的“一次函數”這一內容的教學時，如y = -4x + 5及y = 4x + 1圖像的交點坐標求解，教師可以針對性地培養學生思維發散的能力，使其養成一題多解的解題思路. 讓一組學生采用圖像法求解，讓另一組學生采用方程組的方法求解，學生可以在較為自由的數學思維引導下，更加直觀地了解數形兩者間的內在關聯，并在對以上兩種求解方法的辨析求異過程中，針對性地鍛煉其發散性及批判性思維.

總之，批判性思維契合數學學科的基本特征，也是數學學科知識得以更新優化的重要助推力量. 在數學創新教學中，基于批判性思維的重要性，應注重在數學課程內容整合、數學教師資源配置、數學教學方法改進中貫穿運用批判性思維方法，使學生能夠養成敢于批判、合理批判的數學思維方法，為數學知識的學以致用打下基礎.

【參考文獻】

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