合情推理在小學數學課堂中的應用

郜玉宇

小學數學是一門具有嚴謹邏輯性的學科，需要學生具有縝密的思維，在小學數學課堂中，一味地堅持傳統教學，按照課本教授知識只能局限學生的思維. 在現如今的課堂教學中，結合課本已有知識恰當地融入合情推理，讓學生能夠對眼前的問題通過提出假設、大膽猜想等方法，找到其他的解題思路，對未知知識有新的發現.

一、加強課堂引導，培養學生合情推理意識

學生在剛開始的學科學習中思想是局限在教師教上的，要想讓學生轉變思維，擁有對數學合情推理的意識，就需要老師在課堂上通過各種途徑來培養學生的推理意識. 其實在日常生活中或學習中也是有沒有意識到的合情推理意識的，只是這種意識是學生在平時的生活常識中自然而然形成的，并沒有經過專門的提點，因此這種意識出現的方式或導致的結果是否正確都是不定的，也就是說只有結合了學校正確的教育引導，才能把僅有的一點推理意識擴大到行為習慣上，成為一種主動的意識，并且讓學生這種處在萌芽階段的意識激發出來而不至于磨滅.

教師在日常教學中多方面的指導和引導，可以通過很多途徑，譬如在課堂中教師可以制造出讓學生愿意進行合情推理的環境，在這種適宜的環境氛圍中，學生的積極性也會被激發出來. 在教學生數學知識定義、解題技巧時，教師都應堅持一個原則，即教學與學生相結合，摒棄教師本位和課本而是把學生地位融入其中，在學生融入的課堂中，老師就比較容易制造出合情推理的氛圍，學生也會覺得愿意參與. 老師可以在教學中多讓學生思考，多引導學生進行猜想、假設，開拓學生數學思維，讓他們說出自己的想法. 例如在學生學習圖形面積這一塊時，梯形面積是（上底 + 下底） × 高 ÷ 2，但是學生之前也是學過長方形、正方形、三角形等圖形面積的，教師可以引導學生對梯形面積進行多種求法，運用合情推理意識，進行假設猜想等. 教師也可以激發學生在生活中的合情推理意識，通過多方面引導使學生形成自主進行合情推理的意識.

二、合演推理結合，提高學生合情推理能力

現如今的數學教學中，老師們的教學策略不盡相同，部分教師認為合情推理是數學教學中最為重要的方法，通過合情推理，運用假設、猜想等方式讓他們以為得到了正確無誤的結果，但這種思想也是有弊端的，并不一定得到的結論完全正確而且沒有漏洞，任何結論最后確定下來時通過演繹推理的過程，可以讓問題結論的正確率更高. 利用演繹推理充分體現了數學的邏輯性特點，用數學的邏輯性來驗證合情推理得出的結論是不是正確. 而有的教師更加注重演繹推理的重要性，他們往往只是考慮到數學的邏輯性，只突出了利用嚴謹的定義、公式等等來給學生講解，這樣反而降低了學生進行合情推理的能力. 那么兩者都要適當考慮的方式就成了最好的數學教學方法，通過合理推理與演繹推理相結合的方式可以很好地解決只應用其中一種所帶來的缺陷.

還是就梯形面積這個例子來說，在一開始時，課本中就會給出求面積的公式，學生對這個公式肯定是確信無疑的，在這個過程中，教師就可以向學生提出梯形面積公式是怎么來的，并引導學生運用三角形、矩形等面積公式進行演繹推理，結合學生假設、猜想等，最后得出結論，這樣兩種推理方式相結合的途徑也就大大提高了學生合情推理的能力，讓學生在以后的數學學習中也能夠恰當地應用推理方法得出最正確的結論.

三、運用原有知識，加深學生合情推理程度

數學知識最大的特點就是知識的前后連貫性，新知識里一定多少穿插了原有知識，也就是說老師在數學教學中，合理應用之前講過的知識，運用學生的已有知識經驗，可以更好地加深學生合情推理的程度，把合情推理的思維深深刻在學生腦子里. 學生在對新知識進行學習和理解時，已有的知識經驗能夠成為學生進行合情推理的重要根據，這樣學生就能夠很順暢地進行合情推理. 學生在教師平時教學中已經有了合情推理的意識和思維，這種氛圍同時存在于課堂中和學生的日常生活里，再加以舊知識經驗的參與，可以很到位地加深學生合情推理的推理程度.

例如，教師在教學生“四則運算”這節時，學生之前已經學習了加法、減法、乘法以及除法，四則運算就是把四種單一的法則融合在一起，學生在進行四則運算的時候，可以把單一的解題思路結合起來，有順序地進行運算，如先算乘除法，再算加減法，括號內的加法可以拆括號再計算，在計算過程中進行合情推理計算，從而得出正確的得數，這些原有知識的知識經驗就很好地讓學生加深了合情推理的程度，同時也把原有知識重新復習了一遍，可以說對之后的數學學習都會有很大的影響.

總體來說，小學數學教學要結合數學的學科特色并把學生的合情推理能力逐漸培養起來，在這樣的數學教學中，學生對數學問題的思考方法、解決辦法、印證方法等都會有其獨到的見解，也讓學生不再把思想局限在課本知識中，而是利用課本知識自主運用合情推理的方式更大程度地拓展知識面學到更多，同時也把學生認為枯燥無聊的數學課堂氣氛搞起來，讓學生能夠在課堂上更好地提高數學涵養，并把這種涵養運用在其他學科學習和日常的生活中.