玲瓏畫板與數學課堂的高效整合

李曉剛++鄭娟琴

【摘要】 玲瓏畫板培養學生學習興趣，增強空間想象力和自主學習的能力. 彌補老師傳統教學模式中的不足，大幅度提高立體幾何教學質量和效果.

【關鍵詞】 玲瓏畫板；現畫現講

在農村高中教學實踐中，低效課堂一直是教學的一大難題. 而高中數學新課程標準指出：豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學新課程追求的基本理念；獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式. 新課程改革的中心問題是課堂改革，引導學生高效學習、打造高效課堂，這是時代賦予我們教師的. 我在自己平時教學中，深深地感悟到數學課堂要達到高效，必須使學生充滿對學習的熱情，玲瓏畫板是必不可少的工具，它以建立空間思想體系為核心，能精準快速地進行任意空間點、線、圓、面、體的繪制，動態效果的隨意編輯，三維數據的精準計算，等等. 它的好處在于：

一、便于觀察

轉個角度看看，中間的紅綠藍三個軸及三個圓圈能對選中的幾何對象進行旋轉、位移、縮放，從而使幾何對象放置在便于觀察的位置.

二、畫圖的過程也是空間思維的逐步建立過程

因為它遵循空間作圖原理，所以我們可以用軟件代替黑板作立體圖，就會變得方便、高效. 在畫圖的過程中，學生的立體圖形觀自然而然地建立，而且老師也無須講解太多. 教材上的立體幾何問題都可以現畫現講.

三、相同或不同幾何體的多元化對比，如動態幾何變換及切割或展開等

正三面體可以在正方體中切割生成，從而它的外接球的半徑問題一目了然.

四、幾何體三視圖的動態展示

選中圖形，右鍵菜單：三視圖，按F3鍵，選中某個視圖點擊后，可以觀察它的壓扁過程，左鍵是停止/開始動畫，右鍵是恢復狀態，這樣空間幾何圖形向平面圖形的壓縮動態過程可以完整地體現出來.

五、對難想、難說、難懂的問題可以提供解題思路或驗證結論

例：如圖，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB = AC = AD = 4，點P，Q分別在側面ABC、棱AD上運動，PQ = 2，M為線段PQ的中點，當P，Q運動時，求點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比.

根據題意作下圖，解題思路一目了然.

玲瓏畫板只是一個工具，它能達到“授人以漁”的效果；會給立體幾何教學帶來變革性的進步. 但玲瓏畫板還沒有被普及，它的功能不僅僅在立體幾何方面，在不等式、解析幾何、函數、正態曲線、三維曲線方面也有很廣泛的應用，尤其在函數圖像上可以“秒殺”，遺憾的是多數數學教師沒有接觸過該畫板，希望相關教育部門能進行玲瓏畫板的推廣及培訓，相信該畫板一定會得到廣大數學教師的認可并服務于教學，使玲瓏畫板走得更廣、更遠.