拼圖游戲讓勾股定理的驗證自然發(fā)生

茆訓昌

【摘要】 要說對社會有重大影響的科學發(fā)現(xiàn)，勾股定理肯定是其中之一.在初中數(shù)學教學中，勾股定理的發(fā)現(xiàn)能給同學一個很好的發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論的體驗.早在4000多年前，中國的大禹曾在治理洪水的過程中利用勾股定理來測量兩地的地勢差.迄今，關于勾股定理的證明方法已有500余種，各種證法融幾何知識與代數(shù)知識于一體，完美地體現(xiàn)了數(shù)形結合的魅力.讓我們動起手來，拼一拼，想一想，去感悟數(shù)學的神奇和妙趣吧.

四、課堂小結

師：1.本節(jié)課我們用了什么方法來驗證勾股定理？——等面積法.

2.在驗證定理的過程中你感受到了什么樣的數(shù)學思想？——數(shù)形結合、圖形割補、分類討論.

本節(jié)課也是我使用義務教育（蘇科版）《數(shù)學實驗手冊》的一次嘗試. 數(shù)學實驗，是課堂教學中為探究或驗證某個數(shù)學猜想、解決某類數(shù)學問題、獲得某種數(shù)學理論，運用數(shù)學思維活動的參與，在典型的環(huán)境中或特定的條件下進行的一種數(shù)學實踐活動.通過本次數(shù)學實驗，充分利用實驗手冊，準備好基本圖形，讓學生在拼圖操作與實踐中發(fā)現(xiàn)，從而做到領悟與理解，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，進而在這些過程中逐漸提高數(shù)學素養(yǎng)，要是還能有點興趣，那就更好了.勾股定理是數(shù)與形的完美結合，也是同學認識數(shù)形關系的一個很好契機，通過拼圖游戲，交流探討，會有更深的體會.華羅庚這樣說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休.”

數(shù)學實驗教學的設計，不能簡單地任務驅動，僅僅為了課堂上讓學生動手操作而缺乏具有適度的數(shù)學思維成分的設計，否則會難以達到理想的預設教學效果.因此，設計需要提前思考，而且一定是深度的數(shù)學思考，做到精心預設，問題引導整個課堂，讓預設自然生成.千萬不能出現(xiàn)“看似熱鬧，實質乏味”的低效課堂.畢達哥拉斯說過：在數(shù)學的天地里，主要不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.做好了，就能達到一種理想狀態(tài)，就能讓學生既知道了數(shù)學結論，又知道如何證明.

【參考文獻】

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[2]錢云翔.數(shù)學實驗：讓數(shù)學思考走向深刻[J].中學數(shù)學教學參考：中旬，2015（10）：4-6.