勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

高兆志

【摘要】 勾股定理及其逆定理是各地中考必考內(nèi)容，本文主要列舉定理及其逆定理的以下應(yīng)用：綜合應(yīng)用，在圓柱中的應(yīng)用，在折疊圖形中的應(yīng)用，在圓中的應(yīng)用，在方位角中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】 勾股定理；逆定理；應(yīng)用

點評 本題是一道利用方位角的實際題目，從已知條件出發(fā)判斷出△ABC是直角三角形，利用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵. 本題還涉及平行線的性質(zhì)的知識及直角三角形中30°的判定.

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是從“形”到“數(shù)”的飛躍，是幾何計算、證明的重要工具. 中考中單純考查勾股定理的題目不多，它是解決含有直角三角形或能構(gòu)造直角三角形的題目的主要方法，所以同學(xué)們一定要牢固掌握并熟練運用.

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