基于灰色關聯度的PPP項目私營部門的選擇模型

任志濤，胡 欣，王瀅菡，武繼科

(天津城建大學 經濟與管理學院，天津 300384)

經濟與管理

基于灰色關聯度的PPP項目私營部門的選擇模型

任志濤，胡 欣，王瀅菡，武繼科

(天津城建大學 經濟與管理學院，天津 300384)

公私合作(PPP)項目中，公共部門選擇合適的私營部門“聯姻”是項目成功的關鍵因素之一．運用文獻頻數分析法甄選出評價私營部門的有效指標，并從財務能力、技術能力、管理能力、過往經驗以及聲譽水平五方面建立相應的指標體系；運用熵值法來確定各項指標的權重．以灰色加權關聯度高低為遴選評價方案的依據，基于灰色關聯理論構建PPP項目公共部門選擇私營部門的決策模型，并通過實例論證該模型的實用性及有效性，為PPP項目私營部門選擇提供一種路徑．

公私合作；灰色關聯度；私營部門；選擇模型

公私合作(public private partnership，簡稱PPP)是公共部門和私營部門建立在責任與風險共擔、資源和利益共享基礎上，提供公共服務的一種長期合作伙伴關系．其中私營部門的參與帶來豐富的社會資本和先進技術及管理經驗，緩解政府財政壓力，提高公共服務的供給效率，在項目建設運營中起著至關重要的作用．公共部門作為PPP項目的主導者，對私營部門科學合理地選擇是項目成功的關鍵要素之一．實踐中，公共部門對私營部門的選擇存在指標粗略、選擇方法單一的問題，故公共部門如何甄選評價私營部門指標，合理選擇私營部門，是重要的研究課題．

目前，國外學者在選擇私營部門的評價方法上對模糊綜合打分法、模糊層次分析法、DEA(數據包絡法)等做出嘗試[1-6]；國內學者的研究則大多著力于私營部門評價標準及指標權重的確定[7-9]，對私營部門的選擇方法，僅陳通等[10]在構建基于技術能力、可持續發展能力和關系型合約管理能力的指標體系基礎上，通過建立基于AHP(層次分析法)的多目標決策模型進行研究；此外，運用灰色關聯思想構建選擇模型的研究也較廣泛，如劉琦等[11]利用灰色關聯度構建知識伙伴聯盟選擇模型，王軍武等[12]將其應用于建筑供應商的選擇研究．但總體來看，已有研究對私營部門指標選取的精細度與PPP項目的匹配度有待深入，私營部門選擇方法研究也需從科學實用的角度來豐富，同時目前將灰色關聯思想應用于PPP項目私營部門選擇的研究文獻也很少．基于此，本文將通過文獻頻數分析的方法甄選評價私營部門的指標、構建系統的指標體系，運用灰色關聯度分析的方法對PPP項目私營部門的選擇進行研究，以期為PPP項目中公共部門對私營部門的科學合理選擇提供借鑒．

1 PPP項目私營部門選擇評價指標甄選原則與體系構建

1.1 PPP項目私營部門評價指標的甄選原則

PPP項目不同于普通的工程項目：一方面，其投資規模大、建設運營期長的特性要求私營部門具備雄厚的資金支持能力和先進的技術以及管理經驗等剛性條件；另一方面，公私雙方利益需求的差異性導致雙方產生博弈，要求私營部門具備一定的社會責任感、商業信譽等柔性條件．故政府對私營部門評價指標的甄選應區別于普通工程項目業主對投標方評價指標的選取，需結合PPP項目的特殊性遵循一定的原則，借鑒已有學者的研究[12-13]，認為私營部門評價指標甄選應遵循以下原則．

(1)契合私營部門選擇的根本目標需求．公共部門對私營部門的選擇以整合私營部門資源優勢、彌補項目所必需而自身缺失的優勢為目標，所以指標的選取應以該目標為導向有的放矢，選擇可以衡量私營部門相應能力與優勢的指標，從而提高評價私營部門能力的準確性．

(2)指標選擇精煉，且具有代表性．評價指標應盡可能精煉，數量過多易造成指標內容間的重復，數量過少則無法描述私營部門的重要信息，這都會干擾評價結果的準確性；同時，選取的各個指標之間應當具有差異性，能代表私營部門在某一方面的特性，確保指標選取的有效性．

(3)具有實用性和可操作性．私營部門評價指標的選取在精煉和具有代表性的基礎上，還要考慮其實用性和操作性，脫離實際和缺乏操作的指標對私營部門的選擇并無實際意義．

1.2 PPP項目私營部門選擇評價指標體系的構建

文獻頻度分析法是歸納分析現有研究成果中的指標體系，通過統計找出頻數較高指標，并構建相應指標體系．依據PPP項目私營部門評價指標甄選的原則，通過文獻頻度統計分析方法，識別出其中出現頻率較高的私營部門評價指標[1-4，7-10，13-19]，從財務、技術、管理、過往PPP項目經驗及社會聲譽五方面出發，將以上指標進行分類整理，從而構建一個由5個二級指標及22個三級指標構成的PPP項目私營部門選擇評價指標體系．該體系指標選取較精細，綜合考慮了PPP項目中私營部門的各項必備能力、提高指標與PPP項目的匹配度，其具體結構如圖1所示．

圖1 PPP項目私營部門評價指標體系

2 基于灰色關聯度的PPP項目私營部門選擇評價模型的構建

灰色關聯分析(grey relation analysis)，其理論思想是根據因素序列曲線幾何形狀的相似度來判別聯系的緊密程度，若序列曲線越接近，則關聯程度越高，反之越低[20]．故通過被評價方案與最優參考方案之間灰色關聯度的高低，可排序參與評價的PPP項目各私營部門方案．相比傳統評價方法，灰色關聯分析對樣本數量及分布規律并無太大要求，且計算工作量小，因此在數據資料較少的情況下更具實用性[21-22]．該方法使PPP項目中公共部門評選私營部門的工作量減少，評選結果穩定，且具有科學性．

本文首先設定一個最優方案為參考序列，然后計算各備選方案與最優方案之間的關聯程度，并進行排序選出最佳方案．

2.1 問題的條件及假定

假設參與競爭PPP項目的私營部門有n個，即最終待評選的方案有n個，記為X={x1,x2,…,xn}；評價指標有m個，記為V={v1,v2,…,vm}；方案xi關于第j個指標vj的指標值用xij(i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m)表示，則n個方案的mn個指標值構成矩陣Z=(xij)n×m，記作X={x1,x2,…,xn}對V={v1,v2,…,vm}的評價矩陣，提供公共部門對私營部門的分析評價信息．

通常指標包括效益型、成本型及適中型：效益型指標值大而優，成本型指標值小而優，適中型指標值居中而優．文中所建立的指標體系，22個三級指標均系效益型定性指標．為使評價更具可操作性和實用性，需要將其轉化為定量指標，將定性指標的分值限定在固定區間[0，10]，專家對私營部門某項評價指標的滿意度越高，分值就越高，某一定性指標最后分值由不同專家評價分值的加權平均計算所得．

2.2 最優參考方案的確定

各指標之間量綱和數量級的差異會影響評價結果的科學準確性，故評價決策前須對各項指標進行無量綱處理．用數列x的初始值x(1)除以數列x中的每一個數，得到一個新的序列，可記為：x→x′．

初值化的序列沒有量綱，且有公共交點xi(1)=1，公式為[23]：

其中，I1、I2、I3分別代表效益型、成本型和適中型的下標集合，由此可得到新矩陣A′=(xi′j)(n+1)×m為A=(xij)(n+1)×m的初始化矩陣．顯然，最優參考方案經過初值化后變為x0′j=1(j=1,2,…,m),x0′=(x0′1,x0′2,…,x0′m)=(1,1,…,1 )．

2.3 待評選方案的關聯度計算

將最優參考方案x0用向量表示為x0′=(x0′1,x0′2,…,x0′m)=(1,1,…,1)，并將其作為參考序列，即母序列，待評價方案xi用向量xi′=(xi′1,xi′2,…,xi′m)表示，其為子序列，x0′與xi′在第j點指標的數分別為x0′j與xi′j，將x0′與xi′在第j點指標的關聯系數定義為rj(x′i,x0′)，記作rij，計算公式為[24]：

其中，ρ稱為分辯率系數，ρ∈(0,1)，通常取ρ＝0.5.引入ρ來減弱最大絕對差數值過大而產生的失真現象，使關聯系數間的差異顯著程度得以提高．

定義n×m個灰色關聯系數rij( i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)構成的矩陣為灰色關聯矩陣，記為

公式(2)計算的灰色關聯系數rij只表示子序列中指標xi′j與母序列中對應指標x0′j的關聯程度，要表示待評價方案xi與最優參考方案x0的關聯程度，可采用加權關聯指標ξi表示，其計算公式為

式中：ωj稱作指標vj的權系數；ξi實際意義為子序列xi′與母序列x0′中全部指標關聯系數rij加權后的平均值，假設方案x0與xi的關聯度為ξi，x0與xj的關聯度為ξj．當ξi＞ξj時，則方案xi優于xj；當ξi＝ξj時，則方案xi等價xj；當ξi＜ξj時，則方案xi劣于xj．

2.4 利用熵值法確定評價指標權重[25]

指標權重的大小直接關系到最后公共部門對私營部門的選擇結果，故科學地確定各指標權重是PPP項目中公共部門選擇合適私營部門的關鍵之一．利用信息論中的熵技術來確定各指標的權重，將權重向量表示為

考慮n個方案、m個指標所構成的矩陣為

設第i個方案中的第j個指標的數據為xij( i=1,2,…,n ；j=1,2,…,m)．對于給定的j，若相應xij的差異越大，表明該項指標對私營部門評價系統的比較作用相應越大，也即同一指標不同方案的值差異越大，證明該項指標所包含和傳導的信息越多．熵就是用來度量這種信息量的大小，信息的增加意味著熵的減少．用熵值法確定指標權重的步驟如下：

(1)計算第i個方案在第j項指標下，指標值的特征比重Pij

(2)計算第j項指標的熵值，即

式中：k＞0，ej＞0，且k=1/ln n，當確定參與競標的私營部門個數時，k將是一個確定的常數．

(3)計算第j項指標的差異性系數．對于給定的j，xij的差異性與ej成反向：xij的差異越小，則ej越大；若xij全部相等，此時ej=emax=1(k=1/lnn)對于系統間的比較，指標xj并無作用；若xij的差異越大，則ej越小，指標xj對私營部門評價系統的作用越大．故定義差異系數為：

其中jg越大，說明該指標越重要．

(4)確定權數jω

則jω就是用熵值法來表示的第j項指標的權重因子．

2.5 綜合評價決策模型

通過以上的分析可得到待選方案的灰色關聯矩陣為R=(rij)n×m(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，m個評價指標相對于總目標的權值向量為W=(ω1,ω2,…,ωm)T，則各待評價方案xi與最佳參考方案x0的加權灰色關聯度組成的灰色關聯向量為ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)．

依據灰色關聯決策相關理論，以被評價方案的加權灰色關聯度高低評價PPP項目私營部門方案優劣．首先計算ξi，然后根據ξi的大小排出關聯序高低：ξi越大，關聯程度越高，表明第i個私營部門提供的方案xi越接近于最優參考方案x0．因此，政府應選擇的私營部門為ξi值最大、關聯序最高的那個，即ξi=max(ξ1,ξ2,…,ξn)．

3 實例分析

3.1 項目概況

某收費高速公路項目采用PPP方式建設運營，其建設運營期為30年，投資總額為62.35億元．公共部門利用公開招標的方式選取私營合作伙伴，經過前期的比較篩選，最終有A、B、C、D四家私營部門參與到最后的競標階段，公共部門組織富有PPP項目經驗的相關專家學者進行評標．各專家根據不同私營部門的具體情況，對照事先擬定的評分標準逐項進行打分評標，最后對專家們的打分簡單加權平均后，得到四家私營部門各項指標的評價值如表1所示．通過分析PPP項目私營部門各項指標與最優參考方案各指標關聯程度的高低，找出最佳的私營部門合作伙伴．

3.2 模型應用

根據基于灰色關聯思想構建的PPP項目公共部門決策模型，選擇最佳私營部門．

表1 四家私營部門所供方案各指標評價值

根據表1，最優參考方案的因素指標為

根據式(2)計算灰色關聯系數rij，灰色關聯矩陣R=(rij)n×m為

根據熵值法計算各指標權重，由式(10)確定各指標權數ωj

最后，將式(3)和式(10)代入式(6)，求出各方案與最優參考方案的加權灰色關聯度ξi，其構成的向量記為ξ

由ξ4＞ξ3＞ξ2＞ξ1，可知4個待評價的私營部門方案由高到低依次為：方案4，方案3，方案2，方案1．根據灰色關聯評價的核心思想，顯然方案4最優．該結果吻合于表1中數據的實際意義，可以看出本文所提出的PPP項目政府對私營部門的選擇決策方法是有效的．

4 結 論

(1)PPP項目私營部門選擇決策系統屬于灰色系統，運用灰色關聯思想解決私營部門選擇問題，使得PPP項目私營部門選擇更具科學性．

(2)對PPP項目私營部門選擇決策模型的構建有規范的步驟：首先確定決策矩陣，并對其初始化；其次計算灰色關聯矩陣及指標權重；最后確定各方案與最優參考方案的加權灰色關聯度向量．

(3)針對私營部門選擇的多目標性，構建基于灰色關聯度分析的公共部門決策模型，該模型的有效性及實用性通過實例得到驗證．

本文采用文獻頻度分析法構建指標體系，由于文獻搜集可能存在的不完全性等，導致該指標體系具有一定的主觀性，更為科學的指標體系的構建還需深入研究．希望通過本文研究，為PPP項目私營部門選擇提供一種可行路徑．

［1］ ZHANG Xueqing. Concessionaire selection：methods and criteria[J]. Journal of Construction Engineering and Management，2004，130(2)：235-244.

［2］ ZHANG Xueqing，Criteria for selecting the privatesector partner in public private partnerships[J]. Journal of Construction Engineering and Management，2005，131(6)：631-644.

［3］ ZHANG Xueqing. Best value concessionaire selection through a fuzzy logic system[J]. Expert Systems with Applications，2009，36(4)：227-254.

［4］ KUMARASWAMY M M，ANVUUR A M. Selecting sustainable teams for PPP projects[J]. Building and Environment，2008，17(43)：99-109.

［5］ WU Qian，GAO Yanan. Selection model of concessionaire in PPP projects[J]. Applied Mechanics and Materials，2012，180(174)：108-130.

［6］ El-MASHALEH M S，EDWARD R M. Concessionaire selection model based on data envelopment analysis[J]. Journal of Management in Engineering，2013，131 (5)：484-494.

［7］ 張 軼. 風險分析下的PPP模式私營合作者選擇方式研究[J]. 現代商業，2010，10(17)：173-174.

［8］ 國翔宇. BOT項目特許經營者選擇標準研究[D]. 大連：大連理工大學，2011：8-51.

［9］ 黃亞江，張水波. 基于ANP理論的PPP項目私營部門選擇研究[J]. 項目管理技術，2012，10(6)：46-51.

［10］ 陳 通，杜澤超，姚德利. 基于AHP的PPP項目中私人投資部門的選擇模型研究[J]. 曲阜師范大學學報(自然科學版)，2011，37(3)：6-10.

［11］ 劉 琦，陳 瓊，韋司瀅. 基于多層灰色關聯度的知識聯盟伙伴選擇模型[J]. 華中科技大學學報(自然科學版)，2004，32(7)：54-56.

［12］ 王軍武，咼淑文. 基于灰色關聯度的建筑供應商選擇方法研究[J]. 武漢理工大學學報，2007，29(3)：153-156.

［13］ 趙 陽. BOT項目特許經營者選擇研究[D]. 大連：東北財經大學，2013：9-55.

［14］ 王 薇，戴大雙，王東波. 廣西來賓B電廠BOT項目特許經營者選擇研究[J]. 科技與管理，2011，13(2)：96-99.

［15］ 程言家. 基礎設施PPP模式中特許權獲得者的選擇研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2008：8-66.

［16］ 關 夏. 工程總承包項目招標資格預審研究[D]. 北京：北方工業大學，2010：12-63.

［17］ HATUSH Z，SKIMORE M. Criteria for contractor selection[J]. Construction Management and Economics，1997，15(1)：19-38.

［18］ 徐東明. 基于績效預測的工程項目施工承包商選擇模型[D]. 西安：西安建筑科技大學，2006：12-57.

［19］ 楊曉輝. 綠色理念下EPC項目總承包商選擇研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2011：15-65.

［20］ 劉思峰，黨耀國，方志耕，等. 灰色系統理論及其應用[M]. 北京：科學出版社，2010：13-15.

［21］ SHEN L Y，TAM W Y V，CHAN C W S，et al. An examination on the waste management practice in the local construction site[J]. Hong Kong Surveyor，2002， 13(1)：39-48.

［22］ 王家遠，袁紅平. 基于系統動力學的建筑廢料分類分揀管理模型[J]. 科技進步與對策，2008，25(10)：74-78.

［23］ 羅 黨，王潔方. 灰色決策理論與方法[M]. 北京：科學出版社，2012：41-65.

［24］ 鄧聚龍. 灰理論基礎[M]. 武漢：華中科技大學出版社，2003：87-437.

［25］ 郭亞軍. 綜合評價理論、方法及拓展[M]. 北京：科學出版社，2012：31-148.

Study on the Selection Model of Private-sector in PPP Project Based on Gray Relevancy

REN Zhitao，HU Xin，WANG Yinghan，WU Jike
(School of Economics and Management，TCU，Tianjin 300384，China)

In the PPP project,the public-sector choosing an appropriate private-sector establishing “Marriage’’ relationship is one of the key factors for success. First,constructing the index system of private-sector based on the document frequency method,which considered financial ability,technical skills,management ability,past experience and reputation level. The entropy value method is used to determine the weight of indexes,and the grey relation theory is used to measure grey correlation degree of evaluation schemes so as to construct government decision-making model of the selection of private-sector in PPP project. Finally,a case is given to prove that the model is practical and effective,which provides a path for private-sector choosing of PPP project.

PPP；the grey correlation degree；private-sector；selection model

C931.2

A

2095-719X(2016)06-0444-06

2015-11-08；

2016-03-04

教育部人文社會規劃基金項目(11YJA630090)；天津市教育科學規劃“十二五”重點課題(HE2008)

任志濤（1968—），女，河北邯鄲人，天津城建大學教授，博士．