論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反思習(xí)慣的養(yǎng)成

趙 勇●

江蘇省宜興市丁蜀鎮(zhèn)東坡中學(xué)(214221)

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論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中反思習(xí)慣的養(yǎng)成

趙 勇●

江蘇省宜興市丁蜀鎮(zhèn)東坡中學(xué)(214221)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過有效的觀察、回顧和自我監(jiān)控等手段，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中的缺陷和不足，也即創(chuàng)設(shè)有效的反思機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，可以幫助學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，認(rèn)真回顧自己的數(shù)學(xué)思維形成過程，并進(jìn)入到抽象概括的理性思維階段，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度和廣度.

初中數(shù)學(xué)；反思；習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)之中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)推理特性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究特性，對(duì)于初中生而言，難于一次性全面把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，它需要初中學(xué)生在具備初步的認(rèn)知活動(dòng)的前提下，多次重復(fù)地加以思考和反思，并對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行深入的分析、反思和調(diào)整，洞察初中數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)內(nèi)涵和規(guī)律，從而完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，全面提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、通過數(shù)學(xué)提綱的預(yù)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和能力

在初中數(shù)學(xué)新知識(shí)的傳授過程中，預(yù)習(xí)是一種極為有效的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，在主動(dòng)參與的過程中提出數(shù)學(xué)問題，并在反復(fù)的反思訓(xùn)練中，促使學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，提升數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力.

例如：在蘇教版初中數(shù)學(xué)《一元二次方程的解法》的教學(xué)中，教師可以通過預(yù)習(xí)提綱的方式，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中的反思習(xí)慣.

《一元二次方程的解法》一課的預(yù)習(xí)提綱：

1.回顧既學(xué)知識(shí)：(1)一元二次方程的概念是什么？它的普通形式如何表達(dá)？(2)一個(gè)數(shù)的平方根如何表達(dá)？

2.數(shù)學(xué)合作探究與反思.探究問題(1)：如果x2=2，那么x=____.探究問題(2)：如果2x2=1，那么x=____.反思(1)：在探究問題(1)中，如果已知x2=p(p≥0)的條件，那么如何求出它的平方根；反思(2)：如果二次項(xiàng)系數(shù)不為1，那么可以用直接開平方法解方程嗎？如何解？

3.預(yù)習(xí)討論.(1)解方程2x2-3=0；(2)解方程4(x-1)2-9=0.

二、通過對(duì)數(shù)學(xué)解題過程的反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)需要在不斷的反思活動(dòng)中生成，通過對(duì)數(shù)學(xué)解題過程的反思，可以增進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)理解的深度和廣度，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例如：在初中數(shù)學(xué)解直角三角形的應(yīng)用例題之后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題的解題過程進(jìn)行反思，并引導(dǎo)學(xué)生在反思的過程中，進(jìn)行類比分析、歸納推理、總結(jié)概括，從而尋求數(shù)學(xué)解題過程的規(guī)律性和特點(diǎn).在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生進(jìn)入對(duì)例題解題的反思，并反思得出以下結(jié)論：(1)這幾個(gè)例題都與方程知識(shí)相關(guān)聯(lián)；(2)要運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念知識(shí)，加以分析和理解；(3)要運(yùn)用幾何知識(shí).這些結(jié)論歸結(jié)為同一種解題思維模式，即：將實(shí)際問題幾何化、幾何問題方程化，在這個(gè)解題思維模式反思之下，學(xué)生的解題思路更為清晰，也提升了學(xué)生的不斷探索和創(chuàng)新的精神.

三、通過對(duì)數(shù)學(xué)解題思路的反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，主張將具體的實(shí)際問題加以抽象化、概括化，將其納入數(shù)學(xué)模型之中，進(jìn)行求解和應(yīng)用.然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，卻急于將新知傳授給學(xué)生，并加以練習(xí)鞏固，對(duì)于新知識(shí)的獲取思路、獲取路徑和過程卻缺少反思.為此，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，要通過對(duì)新知識(shí)的習(xí)得方式、習(xí)得過程、習(xí)得路徑，加以反思，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

例如：在初中數(shù)學(xué)“菱形面積的計(jì)算”的教學(xué)內(nèi)容中，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的探索之后，得出菱形面積的公式，獲得這個(gè)結(jié)論之后不要急于進(jìn)入演練階段，而要學(xué)生對(duì)公式獲得的過程加以回顧和反思，要對(duì)菱形面積的計(jì)算公式重新審視，回想公式是如何一步步得出的？這樣，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路更為清晰，更為有序，從而體悟到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維和學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題能力.

四、通過對(duì)數(shù)學(xué)解題結(jié)論的反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)解題過程之后，會(huì)得出相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，教師要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題結(jié)論進(jìn)行反思，要運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)問題進(jìn)行重新的描述和概括，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維敏捷性和深度，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例如：在下圖所示中，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.求證：AB·AC=AE·AD.

在得出求證結(jié)論之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，總結(jié)出這個(gè)習(xí)題可以無須畫圓，這是由于任意三角形都有外接圓，而外接圓的直徑是顯而易見的，這樣，外接圓的直徑無須畫出來，就可以得出求證的結(jié)論.在對(duì)問題的本質(zhì)進(jìn)行頓悟之后，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)其加以概括，即：任意三角形的兩邊，第三邊上的高與外接圓直徑的數(shù)值中知道任意三個(gè)量，即可以求出第四個(gè)量，在對(duì)其進(jìn)行反思之后，可以得到任意三角形外接圓直徑的特殊求解方法，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的正向遷移.

[1] 李顯顯.數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)思考[J]. 中華少年，2016(25)

[2] 王先國(guó).淺談數(shù)學(xué)解證題中邏輯思維能力的培養(yǎng)[J]. 現(xiàn)代閱讀(教育版)，2013(03)

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