基于PCB的空心線圈電流互感器的設計

薛 晶，張 蕊

（西安電力高等專科學校，陜西 西安 710032）

基于PCB的空心線圈電流互感器的設計

薛 晶，張 蕊

（西安電力高等專科學校，陜西 西安 710032）

為了實現數字化變電站信息通訊等的連通性、集成性，大量的傳統電磁式電流互感器被電子式電流互感器所取代，然而大量電子器件、光學器件長期暴露在復雜惡劣的外界環境之中，電子式電流互感器故障率大幅提升。文章對電流互感器在線校準方法進行了研究，分析了電流互感器在線校準存在的問題，設計了基于PCB空心線圈的電流互感器，采用多組錯開角度串聯方式、雙通道在線校準方法，測量誤差小、精度高。

電流互感器；PCB空心線圈；在線校準

傳統電磁式電流互感器曾經在我國電力系統中被廣泛應用，近年來，隨著電力工業的發展，電網運行電壓等級越來越高，電力系統傳輸容量越來越大，傳統的電磁式電流互感器逐漸被電子式電流互感器所取代。由于部分電子元器件和光學器件不得不長期處于變電站這類復雜又惡劣的戶外環境之中，電子式電流互感器的長期穩定運行和測量可靠性受到較大威脅[1]。就故障率來說，新型的電子式電流互感器要遠超出傳統電磁式電流互感器。

1 電流互感器的應用現狀

電流互感器的準確度是電力系統計量、保護、檢測的重要保證[2]。常規的檢測方法是將運行中的電流互感器進行離線處理后，再對其進行檢測和校準。實際情況是，有些重要的在線運行的電流互感器根本無法停電，因此，在線路不停電的情況下實現對電流互感器準確度的在線校準顯得尤為重要。

電流互感器在線校準目前主要存在以下兩個問題：（1）現有的在線校準原理需要改進。隨著數字化變電站的推廣，電子式電流互感器的應用，傳統的校驗裝置不能完全滿足需要。針對數字量輸出的電子式電流互感器，因為其數字接口、校驗裝置的原理和結構都需要相應的改進。（2）校驗方式需要改進。現有的離線定期預防性校驗方式，校驗間隔時間較長，大多只在產品出廠時和使用過程中定期檢修，檢驗需要停電，造成巨大的經濟、人力資源的損失。由于電子式電流互感器穩定性大大降低，故障率增加，校驗間隔時間需要大幅縮短，且離線檢驗時由于環境的不同，電磁干擾小，可能發現不了潛在的故障和隱患，更不能及時發現故障。

2 基于PCB的電流互感器設計

2.1 磁芯材料的確定

目前所使用的電流互感器磁芯材料一般分為鐵芯和空心磁芯兩種。

空心線圈與鐵芯線圈相比，空心線圈不存在鐵磁飽和、頻率響應好、準確度高，具有穩定的互感系數，能夠更為準確地檢測被測電流。但空心線圈的結構、制造工藝、材料等對測量準確度影響很大[3]。

國內外研究表明，當開口距離在0.1 mm以內時，可以使得空心線圈準確度在0.05%以內，而對于鐵芯線圈，隨著氣隙長度增加，勵磁阻抗急劇下降，勵磁電流上升，誤差增大。因此本文選擇空心線圈作為磁芯材料，并通過仿真分析了適用空心線圈大截面結構對電流測量性能的影響[4]。

對比分析目前使用的幾種空心線圈的結構設計、制造工藝及其測量性能，主要包括普通空心線圈、機制空心線圈及PCB空心線圈，如圖1所示。普通空心線圈是由人工或繞線機繞制，使得松緊度不夠、整齊性差，準確度低；機制空心線圈采用激光刻蝕方法，準確度高，但缺點是制造復雜、靈活性差；PCB空心線圈是今年來興起的一種新型的空心線圈，可由CAD軟件設計，準確度高，基材輕薄、體積小，磁場分布均勻，且設計制造靈活，加工精度較高。綜合上述特點，本文選擇PCB空心線圈作為標準傳感器的線圈基材。

圖1 普通空心線圈、機制空心線圈、PCB空心線圈示意

2.2 空心線圈材料和類型的選擇

采用CAD設計軟件設計結構形式，保證PCB空心線圈結構的精確性，一般采用雙面剛性覆銅板（基材）制造，孔位精度一般為50 μm，為了獲得較大互感，基材厚度通常選為3.2 mm左右，厚度偏差可達±1%，PCB空心線圈測量準確度可達0.1%，PCB空心線圈的熱膨脹誤差主要由基材Z方向的線膨脹系數決定，故選用Z方向線膨脹系數小的基材。

PCB空心線圈的結構特點：線圈截面積均勻一致性較好，線匝規律離散分布并會產生位置誤差，線匝平面垂直于骨架，線圈導線與骨架為約束耦合，單層線圈結構。

2.3 電磁干擾的影響分析

空心線圈不含鐵芯，容易受到外界變化電磁場的干擾。將外界干擾磁場分解為與線圈平面垂直和平行的兩個分量。

2.3.1 干擾磁場垂直分量的影響

如圖2所示，每一匝小線圈首尾相連，沿空心線圈圓周形成一個額外的大線匝，干擾磁場的垂直分量垂直于大線匝，會在空心線圈的輸出端產生感應電勢，從而影響線圈電流測量的準確度。

消除干擾的方法：（1）繞制一圈與大線匝面積相等、方向相反的回線，并和線圈輸出端相連，則干擾磁場垂直分量在大線匝和回線中產生的感應電動勢大小相等、方向相反而互相抵消；（2）兩組線圈串聯，循行方向相反，互相構成回線，進行補償。

圖2 干擾磁場垂直分量的影響

2.3.2 干擾磁場平行分量的影響

如果干擾磁場的平行分量由遠場干擾源產生，則由于空心線圈是軸對稱結構，相互抵消，不會對線圈產生影響，如果干擾磁場的平行分量由近場干擾源產生，則應采取屏蔽措施。

2.3.3 電場的干擾

為抵御電場干擾，線圈應該裝有接地的屏蔽層，材料的導電性能良好如銅箔。試驗證明，實用空心線圈同樣具有較好的抗外界干擾磁場的能力[4]。

2.4 載流導體形狀和長度的影響

當載流導體有效長度大于5倍線圈直徑時，可以近似看作無限長直導線[5]。載流導體形狀和線圈位置的變化以及空心線圈的磁場屏蔽結構會改變載流導體的有效長度，從而影響到測量的準確度[4]。

2.5 溫度影響

PCB基材厚度越大，熱膨脹系數越小，所以，選用厚度較大和熱膨脹系數較小的基材來減小PCB空心線圈的溫度誤差。

2.6 氣隙影響

由于空心線圈不存在鐵磁飽和，隨著氣隙長度增加，不會產生像鐵磁材料的勵磁阻抗和勵磁電流變化，影響較小。國內外研究表明，當空心線圈開口距離在0.1 mm以內時，可以保證傳感頭準確度在0.05%以內。

3 基于PCB的電流互感器誤差分析

3.1 在線校準系統設計

本文選擇雙通道同步校驗方法，即標準通道和被測通道，將標準電流互感器和被校電流互感器的輸出分別送到信號采集通道，并轉換為數字信號，同時送入數字處理平臺，比較兩路信號的幅值和相位的誤差，即比差和角差。

該系統主要包括標準通道、被校通道、校驗平臺3部分。標準通道主要包括標準電流互感器、信號調理電路、數據處理3部分。

標準電流傳感器要求實現10 kV配網電壓下，對配網電流20～400 A范圍的測量，其準確度要求為0.1級，結構類別屬于開口鉗式電流互感器。

信號調理電路包括放大電路、基準電壓電路、去耦電容電路、外加直流電池以及電源接口電路。放大電路需要將標準電流傳感器輸出的小幅值電流信號放大至易于測量的幅值，該放大電路性能可靠性和穩定性要求較高，基準電源電路為放大器提供一個基準電平，放大電路由一個外加直流電池提供電源，典型的放大電路如圖3所示。

圖3 放大器電路圖

直流電池同時連接到基準電源電路提供的基準電平以及作為接口電路提供的整個放大電路電壓，去耦電容作用于放大器，濾除高次諧波。由于本文中測量的電流幅值較小，極易出現噪聲、諧波，需要通過傅里葉變換，將時域信號轉換為頻域信號，將輸出信號的高頻分量濾除，僅留下50 Hz以下的信號分量。

積分器采用傅里葉積分，將放大電路輸出后的合適幅值大小的電流信號積分成電壓信號，輸送到信號處理部分繼續進行比較運算。

3.2 空心線圈位置誤差分析

理想空心線圈是將導線均勻密繞在截面積細小均勻的環形非導磁材料骨架上而形成的封閉空心螺線管，不會產生磁飽和，因此，準確度、線性度、抗電磁干擾能力較強，且頻帶較寬，動態范圍廣[6]。影響實用空心線圈準確度的因素主要包括線匝分布的均勻性、線匝平面與骨架之間的垂直性以及截面積的一致性。

本文通過建模仿真，研究了線圈性能與線圈截面積的均勻一致性、閑雜的均勻連續性、線圈的集合形狀、被測導體位置等結構方面的依賴性，對實用空心線圈影響因素進行分析研究[7]。

空心線圈和載流導體的理想相對位置是載流導體垂直于線圈平面且穿過線圈中心。當載流導體偏離理想位置時，會引起輸出信號的相對誤差，即位置誤差。位置誤差又分為：偏心位置誤差和傾斜位置誤差。其中，偏心位置誤差是當載流導體垂直于線圈平面但不位于線圈中心時造成的誤差。傾斜位置誤差是當載流導體和線圈平面不垂直，即具有一定夾角時造成的誤差。假設線圈截面高度為h、內徑為a、外徑為b、線圈匝數為N。

偏心位置誤差：載流導體垂直于線圈平面，載流導體中心Q點到線圈中心O點的距離，即載流導體偏心距為λ。建立以O點為極點、OQ為極軸的極坐標系。設線圈截面上任一點P（ρ，θ）到Q點的距離為k。偏心位置誤差如圖4所示。

k：線圈環徑比，即線圈外徑與內徑之比；

σ：線圈偏心度，即載流導體偏心距與線圈內徑之比。

圖4 偏心位置誤差示意圖

當線匝均勻連續分布時，矩形截面線圈寬度和載流導體偏心度的大小不影響偏心位置誤差。

傾斜位置誤差：載流導體通過線圈平面，但并不垂直于線圈平面的情況，即與線圈平面有一個傾斜角。載流導體與線圈平面的軸線成x角，設載流導體與線圈軸線MN的交點為O，在MN上距離O點h處，考察高度為微元dh的線圈平面。設該線圈平面的中心為O'，載流導體與該平面上的交點為Q。建立以O'點為極點，O'Q為極軸的極坐標系。傾斜位置誤差含義如圖5所示。

圖5 傾斜位置誤差示意

當x=0時，曲線是一條平坦的直線，感應電動勢沿圓周均勻分布；隨著x增大，曲線越來越不平坦，說明分布越來越不均勻。

可以看出，減小電流互感器位置誤差的方法是：保證線圈截面積均勻一致，線匝沿線圈圓周規律分布，盡可能降低分布的離散性。

3.3 PCB空心線圈誤差分析

3.3.1 偏心位置誤差

仿真4組匝數N分別為10，20，30時，偏心位置誤差與偏心度、環徑比之間的關系曲線，如圖6所示。

圖6 偏心位置誤差δ（σ）與線圈結構參數的關系曲線（N=10，20，30）

由以上仿真結果可以得出結論：偏心度在0～0.8之間變化，環徑比在1～3變化時，（1）當匝數N越大，偏心位置誤差δ（σ）越小，當N>30匝后，偏心位置誤差可忽略；（2）環徑比κ越大，偏心位置誤差δ（σ）越小；（3）偏心度σ越大，偏心位置誤差δ（σ）越大。

3.3.2 傾斜位置誤差

建立模型內徑a=0.025 m，外徑b=0.05 m，傾斜度，分別仿真該模型隨匝數N變化、當傾斜度在0°～90°之間、環徑比κ在1.2～2.8之間變化以及固定環徑比k=2不變，改變內徑a、外徑b擴大倍數時，傾斜位置誤差的變化曲線，如圖7—10所示。

圖7 傾斜位置誤差δ（σ）隨匝數N變化的關系曲線

圖8 傾斜位置誤差δ（σ）隨傾斜度變化的關系曲線

圖9 傾斜位置誤差δ（σ）隨環徑比k變化的關系曲線

圖10 當環徑比k=2，傾斜位置誤差δ（σ）隨a，b擴大倍數變化的關系曲線

綜上所述，能夠改進位置誤差的措施包括：（1）將多個線圈串聯，在線圈疊放時，將線圈相互錯開一定角度，以此平衡各個線圈造成的位置誤差；（2）增加線圈匝數，線匝變密，連續性增強；（3）適當增大環徑比，即一定程度增大線圈骨架截面積；（4）使用固定機構，減小偏心度和傾斜度。

3.3.3 PCB空心線圈的結構誤差

PCB空心線圈實際制造時，影響幾何精度的主要因素為孔位精度（一般小于0.05 mm）。它會造成線匝沿徑向和圓周方向偏離理想位置，導致線圈互感發生變化。為獨立隨機誤差。孔位結構誤差主要包括徑向偏移誤差和沿圓周偏移誤差兩種，如圖11所示。

圖11 孔位偏移示意

當內圓上的孔位均向圓心而外圓周上的孔位均背離圓心沿線圈徑向偏移相同距離時，孔位徑向偏移結構誤差為最大值，當內圓周上的孔位均背離圓心而外圓周上的孔位均向圓心沿線圈徑向偏移相同距離時，孔位徑向偏移結構誤差為最小值。如圖12—13所示為仿真結果為孔位徑向偏移誤差極值隨環徑比和內徑a變化的關系曲線。

圖12 孔位徑向偏移結構誤差最大值

可以看出，當內徑a在30～60 mm內變化、環徑比k在1.5～3之間變化時，隨內徑a和環徑比k增大，孔位徑向偏移結構誤差極值減小。

當內外圓上的孔位沿線圈圓周發生偏移α角時，若載流導體和線圈處于理想相對位置，即載流導體垂直于線圈平面且位于中心，則所有線匝的感應電動勢均相等，不會產生孔位圓周方向偏移結構誤差。但是當載流導線偏心或傾斜于線圈平面，線匝分布的不規律性會產生孔位圓周方向偏移結構誤差。

圖13 孔位徑向偏移結構誤差最小值

4 結語

本文分析了影響空心線圈準確度的一系列因素，并建模對其仿真，畫出了包括位置誤差、結構誤差等在內的多種誤差仿真曲線，研究了干擾磁場等的影響，設計了一個基于PCB空心線圈的標準電流互感器。該標準電流互感器由多組PCB空心線圈錯開角度串聯而成，測量誤差小、精度高，克服了傳統開口鉗式電流互感器氣隙誤差大的弱點。

[1]張志.電子式電流互感器在線校驗關鍵技術及相關理論研究[D].武漢：華中科技大學，2013.

[2]陳慶.電子式空芯電流互感器若干關鍵問題的研究[D].武漢：華中科技大學，2004.

[3]李紅斌，陳慶，張明明，等. 一種基于印刷電路板的高準確度Rogowski線圈[J].高電壓技術，2004（4）：54-55.

[4]王程遠. PCB空心線圈電子式電流互感器的理論建模及設計實現[D].武漢：華中科技大學，2008.

[5]李維波.基于Rogowski線圈的大電流測量傳感理論研究與實踐[D]. 武漢：華中科技大學，2005.

[6]童悅.電流互感器在線校驗關鍵技術研究[D]. 武漢：華中科技大學，2011.

[7]羅蘇南，田朝勃，趙希才.空心線圈電流互感器性能分析[J].中國電機工程學報，2004（3）：108-113.

Design of current transformer for hollow coil based on PCB

Xue Jing, Zhang Rui
（Xi’an Electric Power College, Xi’an 710032, China）

In order to realize the connectivity and integration of digital substation information communication, a large number of electromagnetic current transformers are replaced by electronic current transformers. However, a large number of electronic devices and optical device long-term were exposed in the complex and harsh environment, and he fault rate compared with the traditional electromagnetic current transformer increased dramatically. The paper researched on on line calibration method for current transformer, and analyzed the problems of current transformer on line calibration, designing a current transformer based on PCB hollow coil, using method of multiple sets of stagger angle series, double channel on-line calibration,which has small measurement error, and high precision.

current transformer; PCB hollow coil groups; on-line calibration

薛晶（1982— ），女，河南三門峽，碩士，講師；研究方向：電力系統繼電保護，自動化，電力通信。