空間計量視角的貴州省縣域間經濟收斂性分析

白 彬，楊 建，盧德彬，彭 虹,2

（ 1．銅仁學院 經濟管理學院，貴州 銅仁 554300；2．中南財經政法大學 財政稅務學院，湖北 武漢 430073 ）

空間計量視角的貴州省縣域間經濟收斂性分析

白 彬1，楊 建1，盧德彬1，彭 虹1,2

（ 1．銅仁學院 經濟管理學院，貴州 銅仁 554300；2．中南財經政法大學 財政稅務學院，湖北 武漢 430073 ）

以貴州省縣級行政單位為主要研究對象，分析貴州省經濟增長的σ 收斂以及空間計量角度的β收斂，不僅能有效地描述貴州省區域間的經濟差距變化趨勢，還能通過確定區域經濟增長的影響因素，為調控經濟差距，實現區域間協調發展提供有效的建議。

貴州省； σ收斂； β收斂； 空間計量模型； 經濟增長

貴州省在“十一五”和“十二五”發展規劃中均提出區域協調發展戰略，使貴州經濟向均衡發展轉變，但各地區經濟發展水平仍存在顯著的區域差異。研究貴州省縣域間經濟收斂性特征，將從總體上把握貴州省區域間經濟增長收斂或發散的變化規律，探究影響經濟收斂的因素和內在機理，為政府制定和實施區域經濟發展戰略提供相應的理論參考。經濟收斂概念自Solow[1]在新古典經濟增長模型中正式提煉出來后，經濟增長收斂理論受到國內外學者的廣泛關注。Baumol[2]設計的解釋變量只包含人均GDP的簡單β收斂，Barro，Sala-I -Martin[3]在模型中增加了人力資本存量等其他控制變量，構建了條件β收斂模型。而Rey，Montouri[4]對美國地區收入收斂問題的研究表明：空間溢出效應的存在導致傳統的收斂模型存在設定錯誤，之后空間計量角度的經濟收斂問題研究成為區域經濟學家新的研究方向。近年來，國內也有部分學者從空間計量角度進行經濟收斂的實證分析，但研究的空間尺度集中在全國范圍的省級尺度[5-7]，或某一區域的地市級尺度[8,9]，對更低一級的縣級尺度研究較少，對西部欠發達地區的研究更是缺乏。本文以貴州省縣級行政單位為主要研究對象，分析貴州省經濟增長的σ 收斂以及空間計量角度的β收斂，不僅能有效地描述貴州省區域間的經濟差距變化趨勢，還能通過確定區域經濟增長的影響因素，為調控經濟差距，實現區域間協調發展提供有效的建議。

一、研究方法及數據來源

（一） 研究方法

1．σ收斂

σ收斂是指國家或地區間人均產出（收入）水平的差異隨著時間的推移而逐步縮小的過程[7,10]。主要度量指標有：標準差、變異系數、基尼系數、泰爾指數、赫芬達爾-赫希曼指數等[11]。為了克服單一指標的局限性，本文選取變異系數、基尼系數和泰爾指數等多個指標對貴州省縣域間經濟發展的σ收斂特征進行分析，描述區域間經濟水平差距的變化。

變異系數是衡量數據離中趨勢的常用指標。其公式如下：

式中：σ為標準差，yi為i地區人均GDP，μ 為yi的均值，n為區域個數。

基尼系數主要用于衡量居民收入分配不均等程度[12]。其公式如下：

泰爾指數是將信息論中的熵指數概念用于收入水平均衡程度的度量。其公式如下

2．β收斂

β收斂是增長速率的收斂，反映經濟體內部差異的長期變動規律，β收斂有絕對β收斂和條件β收斂兩種收斂模型[13]。絕對β收斂指具有相同基本經濟特征的地區間，經濟增長率和初始經濟水平呈負相關關系；而條件β收斂則放棄各地區具有相同經濟特征的假設[7]，承認落后地區與發達地區的差距可能持續存在，分析各個地區的經濟增長效率能否收斂于各自的穩定水平。

絕對β收斂模型表示如下：

式中：yi0和yiT分別為i區域初期和末期的人均GDP，β為收斂系數，若β為負則存在收斂，C為常數項，ε為誤差項。

條件β收斂模型表示如下：

式中：Xi為控制變量矩陣，γ為參數向量。

3．實證性空間數據分析（CSDA）

CSDA是在模型構建過程中，將變量或者誤差項之間存在的空間異質性、空間依賴性等因素引入模型，檢驗區域間相互依賴的空間效應[11,14]。主要模型有空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）以及空間通用模型（SAC）。

空間滯后模型是在模型中設置因變量空間自相關項，探討變量在空間上是否存在擴散現象或溢出效應[15]。模型表示如下：

式中：W為空間鄰接矩陣，Wy是因變量的空間滯后向量，ρ是因變量的空間自回歸系數，X為解釋變量矩陣，β是X相關的參數向量，ε是誤差向量。

空間誤差模型是將一般回歸模型中的誤差項設定為一個空間自回歸過程[16]。模型表示如下：

式中：λ是誤差項的空間自回歸系數，Wμ是誤差項的空間滯后變量。

空間通用模型是空間滯后模型和空間誤差模型的綜合，同時考慮因變量的空間自相關和誤差項的空間自相關[11]。模型表示如下：

（二）研究區域與數據處理

本文以2000～2014年間貴州省縣級市、市轄區、縣、自治縣及特區等縣級行政單位為研究對象。為了保證空間單元的一致性和數據的連續性，將2004年設立的遵義市匯豐區并入遵義縣，貴陽市所有市轄區進行合并處理，總計空間單元82個。

本文中的所有數據均來源于2001～2015年的《貴州統計年鑒》以及《中國區域經濟統計年鑒》。空間數據處理在ArcGIS Desktop中進行，收斂性分析在RStudio中進行。

二、σ收斂分析

σ收斂是最接近現實中對經濟收斂的理解，是對地區間經濟發展水平差異變化的最直觀描述。本文以2000年為基期，根據貴州省GDP平減指數計算出2000～2014年貴州省各縣級單位實際人均GDP值，之后依據公式（1）、（2）、（3），計算出人均GDP的變異系數、基尼系數以及泰爾指數，以此分析貴州省縣域間經濟發展的σ收斂特征，結果見下頁圖1。

圖1 貴州省經濟σ收斂分析結果圖

從圖1可知，貴州省各縣級單位實際人均GDP的變異系數、基尼系數以及泰爾系數具有接近一致的變化趨勢，說明這三個指標在度量經濟發展的σ收斂時具有同等效用，而圖中變異系數具有最大的變化幅度，能更清晰和準確地反映經濟差距的逐年變化。從各指標的分析結果來看，貴州省不同縣域的經濟發展水平存在明顯差距，并且這一差距在2000～2007年之間變化微弱，經濟增長的收斂或發散特征不顯著。2007年之后，變異系數、基尼系數以及泰爾指標均呈現逐年下降趨勢，經濟增長呈現顯著的σ收斂特征，區域間經濟差距逐漸縮小，經濟發展逐步向均衡狀態靠攏。

自1999年中央經濟工作會議提出西部大開發戰略，2002年中共十六大提出“社會和諧”概念，十六屆三中全會、四中全會提出構建社會主義和諧社會的戰略目標，我國經濟發展戰略逐步從非均衡向均衡發展轉變。楊春生[7]進行我國區域經濟增長的收斂性分析表明，全國省區間人均GDP的基尼系數和泰爾系數自2004年開始呈現明顯的收斂特性，各省間經濟差距逐步縮小，均衡發展的政策效應顯著。貴州省經濟發展的σ收斂正是在我國經濟均衡發展戰略的大背景下產生的。在“構建和諧社會”思想的指導下，貴州省“十一五”和“十二五”發展規劃中均提出推進扶貧開發工作，加快農村經濟結構調整，縮小城鄉差距，區域協調發展的發展戰略。這一政策促進了以農村經濟為主的縣域經濟迅速發展，縣域經濟同市區經濟之間的差距逐步縮小，使貴州省縣級單位之間經濟增長呈現明顯的σ收斂。

三、空間計量視角的β收斂性分析

（一）模型構建

根據新古典經濟增長理論β收斂模型，構建貴州省區域經濟絕對β收斂經典模型（OLS-A），模型表示如下：

式中，yi0和yiT分別為i地區初期和末期的人均GDP，C為常數項，β為收斂系數，ε為誤差項。

考慮到地區經濟的結構性特征，以及數據可得性，選擇固定資本投資、產業結構、市場化程度等因素作為控制結構性個體差異的控制變量，引入絕對β收斂模型中，構建條件β收斂經典模型（OLS-C），模型形式如下：

式中，F為人均固定資本投資，I是第三產業增加值占地區生產總值的比重，M是市場化程度，是財政支出占地區生產總值的比重。

由于經濟要素存在顯著的空間依賴與空間關聯，基于OLS的傳統β收斂模型并不能反映真實的β收斂特征，將空間關聯要素引入模型構建相應的β收斂空間計量模型將更為科學合理。

在絕對β收斂模型中同時引入因變量的空間自相關項和誤差的空間自相關項為絕對β收斂空間通用模型（SAC-A），模型形式如下：

當λ=0時，為絕對β收斂空間滯后模型（SLM-A），模型形式如下：

當ρ=0時，為絕對β收斂空間誤差模型（SEM-A），模型形式如下：

在條件β收斂模型中同時引入因變量的空間自相關項和誤差的空間自相關項為條件β收斂空間通用模型（SAC-C），模型形式如下：

當λ=0時，為條件β收斂空間滯后模型（SLM-C），模型形式如下：

當ρ=0時，為空間誤差模型（SEM-C），模型形式如下：

（二）絕對β收斂分析

從貴州省區域經濟σ收斂分析結果可知，2007年是貴州省區域間經濟差距變化的轉折點，因此，將2007年作為分界點，對2000～2007年和2007～2014兩個時段分別進行絕對β收斂分析。為了選擇合適的分析模型，先以OLS（最小二乘法）對絕對β收斂經典模型進行回歸分析，并進行Moran’s I空間自相關檢驗，然后以ML（最大似然法）對SLM-A、SEM-A以及SAC-A模型的回歸分析結果進行對比分析，判斷貴州省區域經濟真實的β收斂速度。分析結果見下表1。

通過空間自相關預檢驗（Moran’s I）表明，2000～2007年與2007～2014年兩個時段絕對β收斂經典模型中因變量與誤差項均具有顯著的空間相關性，表明貴州省區域經濟絕對β收斂分析適合使用空間計量模型。對數似然值（Log Likelihood）分析同樣表明空間計量模型更優于經典模型，SEM-A模型和SAC-A模型的對數似然值差別較小，均高于SLM-A模型。考慮到SAC-A模型中，因變量的空間滯后變量和誤差項的空間滯后變量均不顯著，SEM-A更為合適。拉格朗日乘子及其穩健型檢驗表明SEM-A模型較SLM-A模型更為合理。所有模型中SEM-A模型的赤池信息準則（AIC）最小，同樣表明SEM-A模型相對與其他模型更為適合。綜上所述，貴州省區域經濟絕對β收斂分析使用SEM-A模型最為合理，分析結果最接近真實的β收斂特征。

表1 貴州省區域經濟絕對β收斂分析結果

從表1可知，2000～2007年貴州省區域經濟絕對β收斂經典模型的回歸分析未通過顯著性檢驗，貴州省區域經濟未表現出顯著的β收斂特征，與σ收斂分析結果相同。但SEM-A模型的分析結果表明貴州省經濟發展具有顯著的β收斂特征，收斂系數β=-0.122，趨同速度為b=1.859%。2007～2014年所有模型的分析結果均表明現階段貴州省經濟發展具有顯著的β收斂特性，并且收斂速度遠高于2007年之前年份，SEM-A模型的分析結果表明：2007～2014年貴州省區域經濟的趨同速度達到6.112%。2007年前后兩個時間段SEM-A模型中的誤差項空間滯后變量系數λ均為正，表明貴州省各區域的經濟運行受鄰近區域經濟行為的溢出影響是正向的，區域間經濟發展表現為互補的空間關系，而非競爭關系。

（三）條件β收斂分析

根據條件β收斂經典模型與條件β收斂空間計量模型，對2000～2007年和2007～2014兩個時段貴州省區域經濟的條件β收斂特征進行對比分析，分析結果見下表2。

表2 貴州省區域經濟條件β收斂分析結果

對2000～2007年與2007～2014年兩個時段貴州省區域經濟條件β收斂經典模型的空間自相關預檢驗（Moran’s I）結果表明：因變量和誤差項均具有顯著的空間相關性，貴州區域經濟條件β收斂分析適合使用空間計量模型。根據拉格朗日乘子及其穩健性檢驗，以及對數似然值、赤池信息準則的分析表明：2000～2007年條件β收斂分析適合使用SLM-C模型，2017～2014年適合使用SEM-C模型。

從表2的模型估計結果可知，2000～2007年與2007～2014年兩個時段貴州省經濟發展均具有顯著的條件β收斂特征，并且具有幾乎一致的收斂速度。2000～2007年SLM-C模型收斂系數β=-0.422，趨同速度b=7.831%；2007～2014年SEM-C模型收斂系數β=-0.375，趨同速度b=7.833%。模型分析結果表明：新古典增長理論所論述的落后地區的后發優勢在貴州省是存在的。落后地區會因為規模報酬遞減規律而在經濟增長率上超過發達地區，從而實現區域間的經濟收斂，并且，在控制其他經濟增長影響變量時，經濟收斂速度非常穩定。

從表2控制變量的估計系數來看，貴州省經濟發展受資本要素驅動，現階段固定資本的高投入會促進經濟的高速增長。從產業結構來看，第三產業的迅速發展對區域經濟增長并未起到顯著的促進作用，部分地區第三產業的過度發展甚至阻礙了經濟發展，現階段貴州省經濟結構對經濟增長的促進作用仍然以工業經濟發展為主。2000～2007年市場化程度系數為顯著的負值，說明市場化程度對經濟增長率的貢獻具有正向效應，但2007～2014年市場化程度對經濟增長并沒有顯著影響，政府行為對經濟增長起到了一定促進作用。因變量空間滯后變量系數ρ和誤差項的空間滯后變量系數λ均為正值，區域間經濟影響為正向關系。

四、結論

1．通過σ收斂分析可知，貴州省縣域間的經濟發展水平存在顯著差距，這一差距在2000～2007年之間無明顯變化。2007年之后，貴州省縣域間經濟發展呈現顯著的σ收斂特征，區域間經濟差距逐漸縮小，經濟發展逐步向均衡狀態靠攏。

2．通過空間相關性檢驗、拉格朗日乘子及其穩健型檢驗以及對數似然值、赤池信息準則的分析表明，相對于經典β收斂模型，空間計量模型更適合用于β收斂分析，能獲得更真實的β收斂特征。貴州省經濟絕對β收斂分析適合使用空間誤差模型；2000～2007年條件β收斂分析適合使用空間滯后模型，而2007～2014年條件β收斂分析適合使用空間誤差模型。

3．通過絕對β收斂空間計量模型分析可知，2007年前后貴州省經濟增長均具有顯著的絕對β收斂特征，但2007年之后收斂速度顯著加快。當控制影響經濟增長的主要因素，進行條件β收斂空間計量模型分析可知，貴州省經濟收斂速度具有穩定性，2007年前后經濟趨同速度均在7.83%左右。

4．對條件β收斂空間計量模型估計系數分析可知，現階段貴州省經濟增長受資本要素驅動，政府行為也對經濟增長起到一定的促進作用，但第三產業的迅速發展對經濟增長并沒有起到積極效應，工業經濟仍然是貴州省經濟增長的主要驅動力。區域間經濟影響表現為正向的空間關系，加強區域間經濟聯系將有利于經濟的持續增長。

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Analysis on the Convergence of Inter - county Economy in Guizhou Province from Perspective of Spatial Econometrics

BAI Bin1, YANG Jian1, LU Debin1, PENG Hong1,2
( 1.School of Economics and Management, Tongren University, Tongren 554300, China; 2.School of Finance and Taxation, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073, China )

Since the beginning of this century, the economic development of Guizhou Province has changed from unbalanced development into regional coordinated development. However, there has been significant differences in the level of inter-regional economic development. Studying the characteristics of inter-county economic convergence will be of vital importance for the implementation of regional coordinated development strategy. Taking the county-level administrative units in Guizhou province as the research object, the coefficient of variation, Gini coefficient and Theil index were used to analyze the inter-county economic development in Guizhou Province from 2000 to 2014, and a β-convergence spatial econometric model was established. The results showed that: Firstly, The economy of Guizhou province has significant σ convergence since 2007, and the inter-county economic development is closer to the equilibrium state. Secondly, Spatial metering model is more suitable for the inter-county economic β convergence analysis than the classical model. Thirdly, The speed of economic convergence of Guizhou Province is about 7.8%; The analysis of the influence factors of economic growth shows that there is no significant change in the convergence rate of Guizhou Province around 2007, while there is significant change in the absolute β convergence rate of inter-regional economic in Guizhou Province after 2007. Fourthly, the economic development of Guizhou Province is driven by capital factors. The rapid development of the tertiary industry has not played a significant role in promoting economic growth. Positive spatial relationship exists in Interregional economic influence. Strengthening regional economic ties is conducive to sustainable economic growth.

Guizhou Province, σ convergence, β convergence, spatial econometric model, economic growth

F291

A

1673-9639 (2016) 06-0156-06

（責任編輯 張鳳祥）（責任校對 黎 帥）（英文編輯 何歷蓉）

2016-07-14

貴州省科技廳聯合基金項目（黔科合LH字[2014]7494）；貴州省科技廳聯合基金項目（黔科合LH字[2014]7478）。

白 彬（1983-），男，湖南華容人，講師，碩士，研究方向：區域發展。

楊 建（1975-），男，貴州玉屏人，侗族，教授，博士，研究方向：經濟管理、市場營銷。

盧德彬（1987-），男，貴州荔波人，布依族，講師，博士研究生，研究方向：區域規劃。

彭 虹（1980-），女，湖南新晃人，苗族，副教授，博士研究生，研究方向：計量經濟學。