基于AHP-DEA模型的安徽省人力資本投資效率評價

王慶才，王建民，王清清

安徽理工大學經濟與管理學院，安徽淮南,232000

基于AHP-DEA模型的安徽省人力資本投資效率評價

王慶才，王建民*，王清清

安徽理工大學經濟與管理學院，安徽淮南,232000

為了衡量安徽省人力資本投資利用水平，運用三階段DEA方法測算出安徽省各城市人力資本投資綜合效率、純技術效率和規模效率；通過對非DEA有效地區進行投影值改進，得到地區人力資本投資目標值。實證結果顯示：安徽省各市人力資本投資效率可分為4個層面，皖北、皖中和皖南地區人力資本效率水平差異較大，其中規模效率是導致皖北、皖南綜合效率低的主要原因，純技術效率是導致皖中綜合效率低的主要原因。最后提出了優化人力資本投資結構、調整投資方向、合理配置資源、轉變政府職能和加強政府投資管理的建議。

人力資本投資效率；層次分析法；數據包絡法

經濟危機爆發以來，拉動經濟發展的“三駕馬車”表現出明顯的動力不足，投資欲望降低、消費信心不足和出口能力減弱直接制約著經濟的快速發展，要想實現我國經濟的科學發展，必須另辟途徑。安徽省作為我國實施中部崛起的重要組成部分，長期依靠能源消耗換取經濟發展，面臨資源枯竭的窘境和嚴峻的環境壓力，而人力資本投資卻相對不足，因此，安徽省要想實現經濟的可持續發展，必須不斷減少“物力”消耗而加大“人力”投入，即發揮人力資本對經濟的刺激作用。然而，安徽省現如今人力資本投資效率如何、是否存在“高投入低產出”等問題以及改進方向如何不得而知，因此對安徽省人力資本投資效率進行評價就顯得尤為必要。基于此，筆者對安徽省各市人力資本投資效率進行測算，指出了投入改進方向，以期為提升經濟發展提供一定的參考。

1 研究背景與問題提出

截至2015年10月25日，在CNKI和Elsevier數據庫上以“人力資本投資”作關鍵詞搜索，分別得到文獻資料91826和16697篇，以“人力資本投資效率”作關鍵詞搜索，分別得到文獻資料934和8709篇，說明人力資本投資已成為國內外學者研究的熱點，但對人力資本投資效率的研究卻相對不足。

學界主要集中于人力資本投資與經濟的關系、人力資本投資收益與模型和人力資本投資效率三方面的研究。關于人力資本投資與經濟增長關系的研究，國外學者等得出人力資本投資對經濟增長有促進作用的結論[1-4]，國內學者驗證了這一結論[5-7]。關于人力資本投資收益與模型的研究，劉琴構建了人力資本投資與經濟增長的灰色關聯度模型[8]，錢雪亞等提出了計算人力資本收益的差分回報法[9]。關于人力資本投資效率的研究，劉軍等運用DEA法對我國29個省市樣本進行測算，認為我國中西部物質資本投入對經濟貢獻率大于人力資本投入，而在東部地區則相反，同時將我國各省市人力資本投資效率分為較高、一般和較低三個層次[10]；封永剛等運用三階段DEA模型，修正了傳統DEA模型效率被估高的不足，認為導致我國人力資本投資效率從東到西依次降低的原因是規模效率[11]；王剛認為，我國人力資本投資效率平均增長率較低，并指出導致人力資本投資效率變動的主要原因是規模效率[12]；封永剛等認為，我國人力資本投資效率呈現“先大幅上升，后小幅下降”的變化，并指出技術進步是促進經濟增長的主要因素[13]；白勇等運用隨機前沿函數對我國人力資本投資測算，指出我國人力資本投資存在技術非效率[14]。

縱觀國內研究，筆者發現以下方面需要改進：一是只重視指標體系的構建而輕視評價指標的選擇，同時指標選擇缺乏科學的甄別方法；二是評價過程趨于靜態性，只注重對觀測數據的評價而缺乏對數據的預測與改進，從而導致研究成果無實際指導意義。基于此，本文運用層次分析法(AHP)構建人力資本投資效率指標體系，根據指標間權重大小對指標進行篩選，保證指標選擇的科學性；并通過增加松弛變量對DEA模型進行改進，運用三階段DEA分析，進行數據投影改進，保證評價的動態性；最后以安徽省各市區為例進行橫向分析，縮小樣本空間，從而保證結論更具有針對性，更有利于為人力資本投資科學決策提供參考。

2 研究設計

2.1 模型與方法

數據包絡分析法(DEA)是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出的，主要用于評價投入產出的相對效率，首個模型被命名為CCR模型。該模型假設規模收益不變，得出的技術效率包含規模效率的成分，但這并不符合實際的生產情況[15]，因此，1984年Banker、Charnes和Cooper對該模型進行了改進，提出了估計規模效率的DEA模型，即BBC模型，該模型取消了規模效率不變的假設，更加符合實際的生產應用[16]。基于此，筆者在研究上采用了投入導向的BBC模型，分為三個階段：

第一階段，對原始數據進行DEA評價，在此基礎上，剔除DEA有效單元，對非DEA有效單元再次評價，基本模型如下：

(1)

λ≥0,i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，xij、yrj表示投入指標和產出指標，θ為綜合效率，λ為代估參數。

第二階段，對第一階段非有效DEA決策單元投入指標進行投影值改進，測算比例改進值和松弛改進值，確定目標值。基本形式如下：

(2)

λ≥0,s-≥0,s+≥0;i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，ε表示非阿基米德無窮小，一般ε=10-6；s-和s+表示投入和產出的松弛變量，當θ=1，且s-=0和s+=0時為強有效；θxik和yrk分別為改進后的投入、產出值。

第三階段，對投影改進后的指標進行再次評價。

2.2 構建評價指標體系

層次分析法(AHP)是將總體目標逐層分解為單一評價指標的方法。運用層次分析法構建評價指標體系是一種“倒推”的方法，能夠確保對總目標評價更加客觀與全面。通過確定各指標的綜合權重，能夠清晰地找出對總目標最有影響的評價指標，從而進行更有針對性的研究。人力資本投資包括教育培訓投資、科研投資、醫療投資和遷移投資等，基于此，筆者運用層次分析法構建安徽省人力資本投資效率評價指標體系，如表1。

2.3 指標選擇

我國學者基于不同研究視角對指標進行了選擇。劉軍、常遠等[10]155選擇教育投資、醫療保健投資和勞動遷移投資作為投入變量，王剛[12]68、封永剛[13]81、闞大學[17]等將科技教育支出、醫療衛生支出和社會保障就業支出等作為投入指標。以上學者所選指標大體包括每10萬人高等學校在校生數、人均教育經費、科技活動經費、每10萬人擁有職業介紹所數和醫療投入經費等。產出指標選擇大體包括人均國內生產總值和人均受教育年限等。前輩學者在指標選擇上主要考慮到數據的可得性和代表性，但缺乏對指標進行綜合評價。筆者在借鑒前人研究的基礎上，運用層次分析法對指標進行篩選，不僅保證了數據的代表性，同時還兼顧到數據的全面性、聯系性。為了保證評價結果科學有效，在DEA評價過程中，一般評價單元的數量不應少于投入和產出指標數量的乘積，同時不少于投入和產出指標數量的2倍。通過篩選，筆者選擇5個投入指標：A13、A14、A23、A34和A41，產出指標選擇人均國內生產總值。

3 結果與分析

3.1 第一階段：原始值DEA評價

整體上看，安徽省綜合效率較低，但處于規模報酬遞增階段，綜合技術效率(TE)為0.63088，純技術效率(PTE)為0.708514，規模效率(SE)為0.890562。在不考慮隨機因素和誤差的情況下，保持當前的生產水平，投入減少36.9112%，可以達到有效生產前沿面；技術上減少29.1585%的投入，可以實現純技術效率有效；規模上減少10.9438%投入，可以達到規模效率有效。說明技術效率是導致安徽省綜合效率較低的主要原因。

表1 人力資本投資效率指標體系

從地理角度分析，安徽省地區差異較大，皖北、皖中、皖南的綜合技術效率分別為0.6820、 0.6086和0.8812，投入分別減少31.8%、39.14%和11.88%，可以達到綜合效率有效；純技術效率分別為0.9490、0.7760和0.9795，投入分別減少5.1%、

表2 人力資本投資效率分析結果

注：TE代表綜合效率，PTE代表純技術效率，SE代表規模效率，PTE=TE/SE；IRS代表規模報酬遞增，CRS代表規模報酬不變，DRS代表規模報酬遞減(下同)。

22.4%和2.05%，可以達到純技術有效；規模效率分別為0.7239、0.8159和0.8986，投入分別減少27.61%、18.41%和10.14%，可以到達規模效率有效。從是否達到DEA有效來看，蕪湖、銅陵和池州均達到DEA有效，構造第一生產前沿面，實現生產最優，處于規模報酬不變階段，其余各市區均未達到DEA有效，但處于規模報酬遞增階段,如表2。

由表2看出，安徽省僅有18.75%的城市處于DEA有效，如果此時對非DEA有效單元進行投影值改進，會出現所有決策單元均有效的情況，從而失去實際指導意義。為避免這種情況發生，需要對非有效單元再次進行評價。通過剔除3個DEA有效單元，得到安徽省綜合效率、純技術效率和規模效率分別從0.6309、0.7084、0.8906提升到0.821595、0.850772和0.965705，說明安徽省投入產出效益得到了優化。從是否達到DEA有效來看，淮北、亳州、蚌埠、淮南、馬鞍山、宣城、黃山均從非DEA有效轉變為DEA有效，DEA有效率達到了62.5%，構造第二生產前沿面，實現生產最優，處于規模報酬不變階段，其余城市未實現DEA有效，除合肥和宿州外，均處于規模報酬遞增階段，如表3。

3.2 第二階段：非DEA有效單元投影改進

通過對無效DEA單元投入指標進行投影值改進，可以使無效DEA轉變為有效，從而更好地指導生產實踐。投入指標的改進值用負數表示(s-)，產出指標的改進值用正數表示(s+)，無效單元的改進值包括兩部分：比例改進值r和松弛改進值s，即目標值=原始值+比例改進值+松弛改進值。以宿州市為例，其綜合效率為0.801407，屬于非DEA有效，因此，需要進行投影值改進，原始值(A13)=5452，r=-1081,s=-1129，故目標值=5452-1081-1129=3242；原始值(A14)=431222，r=-85517,s=-879，目標值=344825;原始值(A23)=13711，r=-2719，s=0，目標值=10991；原始值(A34)=16792，r=-3329，s=-590，目標值=12870；原始值(A41)=10，r=-1.98，s=0，目標值=8.01。各市投入指標投影值改進如表4。

表3 非DEA有效決策單元二次分析

表4 非DEA決策單元投入指標投影值改進

注：數據進行了四舍五入處理。

3.3 第三階段：改進投影值后DEA分析

通過對非DEA有效單元投入指標進行投影改進，安徽省綜合效率從0.821595上升到0.965705，上升了17.5%，純技術效率達到有效，實現了技術效率的最大化，只能通過提升規模效率來達到DEA有效；從是否達到DEA有效看，宿州、滁州從非DEA有效轉變為DEA有效，構造了第三生產前沿面，安徽省由18.75%的城市DEA有效上升到75%的城市DEA有效。從純技術效率來看，安徽省各市均實現了純技術效率有效，技術效率達到最優，只能通過提升規模效率來提高綜合技術效率；從規模報酬來看，75%的城市處于規模報酬不變階段，18.75%的城市處于規模報酬遞增階段，僅有6.25%的城市處于規模報酬遞減階段。

表5 改進投影值后DEA分析

4 結論與建議

4.1 結 論

研究發現，運用AHP-DEA方法能夠較好地解決人力資本投資效率評價問題，層次分析法能夠科學地解決指標選擇問題，使評價結果更加符合實際；在評價方法上，實行三階段數據包絡分析法能夠解決決策單元無效的改進問題，第一階段評價能夠找出非DEA有效單元；第二階段投影值改進能夠修正觀測值，求出目標值；第三階段的DEA再評價能夠解決大部分決策單元非有效問題。

研究結果顯示，安徽省人力資本投資效率被分為4個層面。蕪湖、銅陵、池州位于第一生產前沿面，淮北、亳州、蚌埠、淮南、馬鞍山、宣城、黃山處于第二生產前沿面，宿州和滁州位于第三生產前沿面，阜陽、六安、安慶和合肥位于非DEA有效面。

實證結果顯示，安徽省人力資本投資綜合效率普遍偏低，人力資本投入規模明顯不足，其中81.25%的城市位于規模報酬遞增階段，只有18.75%的城市位于規模報酬不變階段。皖南、皖中、皖北地區差異較大，皖南效率相對最高，皖北次之，皖中最差，且規模效率是導致皖北、皖南綜合效率低的主要原因，純技術效率低是導致皖中綜合效率低的主要原因。

4.2 建 議

基于實證分析，筆者給出以下建議：

(1)優化人力資本投資結構，調整人力資本投資方向。由于技術效率是導致安徽省綜合效率較低的主要原因，所以需要對安徽省教育支出、醫療投資、科技支出和勞動力遷移等資本投資進行合理的資源配置，不斷優化人力資本的投資結構，從而使安徽省綜合效率達到帕累托最優。同時，對安徽省人力資本投資方向進行合理調整，位于第二層面的市區適當增加對人力資本的投入，從教育、醫療、科技和培訓等多方面增加投入，不斷縮小與第一層面的差距；位于第三層面的城市需要加大對外開放力度，加大與周邊市區的聯系，不斷吸收、借鑒周邊市區的人力資本投資先進經驗為自身服務；位于非DEA有效層面的城市要不斷提高人力資本利用水平，將冗余的人力資本資源向投入不足的市區轉移。

(2)合理配置教育醫療資源，極力縮小皖北、皖南和皖中的地區差異。由于規模效率是導致皖北和皖南綜合效率較低的主要原因，所以應該加大這些地區的人力資本投資水平。在教育投資上，皖北、皖南多用于對基礎教育的投資，高等教育發展相對緩慢，失學率較高，不能發揮教育投資對經濟的促進作用；而技術效率是導致皖中地區綜合效率較低的主要原因，說明皖中地區大量的教育資源不能夠被充分利用，因此，應該不斷提高對皖北、皖南地區教育財政的支出，不斷提高皖北、皖南高等教育的水平，將皖中冗余的教育資源向兩極轉移；在醫療投資上，保證醫療衛生資源在區域間合理分配，運用財政工具，積極引導皖中地區醫療資源向皖北、皖南地區流動，運用政策優惠，鼓勵優秀醫務工作者支援皖北、皖南，努力促進全省居民享受同等的醫療衛生服務水平。

(3)轉變政府職能，加強政府投資管理。政府在地區經濟發展中起主導作用，因此政府的投資觀念直接決定著地區經濟發展的均衡水平。政府應該轉變人力資本投資觀念，重整體輕部分，加強對人力資本投資的管理和監督，合理配置人力資本的投資資源，加強對皖北、皖南落后地區的資金支持力度，提高皖中地區對兩極的輻射力度，不斷加強區域間聯動，從而促進安徽省整體經濟的發展。同時，政府應該轉變職能，由管理型向服務型轉變，制定引進各類吸引人才的政策，為經濟落后地區的教育工作者或醫療工作者等提供良好的政策優惠，加強對勞動者的培訓，提供暢通的就業渠道和信息，積極實現區域間科技成果共享，不斷提高區域人力資本水平。

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(責任編輯：周博)

10.3969/j.issn.1673-2006.2016.03.005

2015-10-29

國家自然科學基金項目“區域承接產業低碳發展績效評價與驅動模式創新”(71473001)；安徽省高校人文社會科學研究重大項目“皖江城市帶承接產業低碳發展績效評價與利益驅動機制研究”(SK2014ZD026)。

王慶才(1988-)，安徽亳州人，在讀碩士研究生，主要研究方向：區域經濟。

F224；F249.2

A

1673-2006(2016)03-0017-05

*通訊作者：王建民(1978-),河南泌陽人，博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向：環境經濟與政策、復雜系統建模。