初步嘗試——解決實際問題中的“分析圖”構建

吳翠蘭

摘要：思維導圖是指以圖示或圖示組合的方式把原本不可見的思維結構、思考路徑及方法呈現出來，使其清晰可見的過程。將思維導圖運用到小學數學解決問題教學中，將提升低年級數學“解決問題”這一教學難點。解決問題是數學上的難點，通過數學分析圖把數學問題轉化成數學圖示，再根據圖示寫出算式。最后通過計算進行解答。在此步驟中學生能夠根據數學分析圖中清晰明了的數量關系列出算式，據此進行最終的計算作答。而學生在進行列式時可以再一次確認題目中的數據關系，再次明確需求問題，培養了學生解決問題的嚴密思維，還給以后的學習解決問題的策略打下了良好的基礎。

關鍵詞： 思維導圖；小學數學；解決問題；低年級

我國的《數學課程標準》確定“解決問題”教學目標強調：“讓學生能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。由此可見能用簡單點的數學語言有層次表達思考問題的過程與結果是培養學生解決問題能力的一個重要方面”[1]。由于一年級的小學生抽象概括能力差，即使很簡單的問題也不一定能掌握它的解法。有些學生在解答解決問題時，學過的就不加思索的做出來，如果稍稍改動就不知如何下手了，要改變這種情況，就要求教師在平時教學中，要注重教學生“如何解決問題”，引導學生掌握一定的解決問題的策略。而思維導圖的應用，大大提高了學生分析問題的直觀性，明確性。

培養學生在遇到實際問題能夠有嚴密的思維，從看題、審題、獲取關鍵信息、分析數量關系、再利用圖示的方法把找到的數據關系展現出來，以此實現問題的解決。其中對學生來講，構造圖示是最為困難的一步，這就需要選用科學的圖形思維工具，讓學生完成這一個步驟。在現行的圖形思維工具中，思維導圖是表達發射思維的有效工具，充分運用大腦的機能，是目前在中小學教學中使用廣泛的一種圖形思維工具。然后，對于一年級學生來說，剛進入學校就要很快接受和使用思維導圖來解決問題，無疑是增加了學習的難度和壓力。為了幫助學生逐步適應這種思維方法，經過調研實驗，在探究如何應用思維導圖的基礎上，結合教學實際提出了一種簡單的“分析圖”，嘗試幫助學生分析問題中的數量關系，從而解決問題。這種數量關系“分析圖”對小學生的數學學習來說，不僅簡單易懂，易于掌握，而且也可以培養學生的圖形思維能力，當學生升入二三年級之后，再逐步教給他們思維導圖，起到一個過渡和基礎的作用。采用“分析圖”來解決實際問題，引導學生從審題，分析數量關系，構造“分析圖”，列式解答等幾個步驟來進行數學問題的分析解決。

一、看圖、審題

學生審題，首要的問題是識字以及養成認真閱讀題的好習慣。一年級的解決問題是從看圖列式到圖文應用，再到文字應用。做這類題時，首先要讓學生會看圖、看題、審題。解決問題的難易不僅取決于數據的多少，往往是由解決問題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是圖文敘述，對一年級學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。讀題必須認真，仔細。題目中的生字，是首要要突破的難關。教學生字后，讓學生熟讀題目來理解題意，掌握題中的數學信息、弄清題中給了哪些條件、要解決的問題是什么，一旦理解解題意，其數量關系也將明了。

二、分析題意，找關鍵詞

學生的思維能力，多為形象思維，比較具體化，我們可以引導學生抓住問題里的關鍵詞，幫助學生更好的理解題意，弄清是求和還是求差。例如：紅花5朵，藍花8朵。一共有多少朵？從問題入手：一共有多少朵？抓住“一共”，是把紅花和黃花合起來，表示求和。一年級數學問題貼近生活，關鍵詞學生易找，常見的有“還剩”“還有”使指求部分數，而“比”則是兩種數量作比較，求相差數，從大數里面去掉和小數一樣多的部分。學生會找關鍵字，還要要求學生將關鍵字標注出來，比如用括號或者其他重點符號做標記等。

三、根據數量關系做“分析圖”

數量關系是指解決問題中已知數量與已知數量之間的關系、已知數量與未知數量之間的關系。由于一年級學生識字量和寫字量的不足，讓學生完整寫出題目中數量關系，這對于多數學生來說，是挺困難的，但是，讓學生畫簡易的數量分析圖，來展現題目中包含的已知量和未知量的關系。這樣不僅能夠切合學生已有的形象思維，幫助學生巧妙的應用和發展形象思維，還有助于發展學生的思維能力，給學生一個完整的解題意識。本文中提出的數學分析圖，是基于東尼·博贊提出的思維導圖這種圖形思維工具。思維導圖一種培養學生放射性思維的圖形工具，把人們腦海中獲取的各種信息，文字、數字、符號等形成一種中心點，向外發散出其他關節點[2]。在此基礎上，分析圖旨在把學生獲得的每一個數據作為一個結點，列出已知量和未知量，然后找出數據和數據之間的關系，標注在圖形之中。這樣，就有助于識字量較少的一年級學生更好地獲取完整的題目信息以及梳理數量關系，是正確解決問題的核心步驟。

四、列式解答

通過數學分析圖把數學問題轉化成數學圖示，再根據圖示寫出算式。最后通過計算進行解答。在此步驟中學生能夠根據數學分析圖中清晰明了的數量關系列出算式，據此進行最終的計算作答。而學生在進行列式時可以再一次確認題目中的數據關系，再次明確需求問題，培養了學生解決問題的嚴密思維，還給以后的學習解決問題的策略打下了良好的基礎。

簡易分析圖的構建：學生易掌握。例如：①紅花5朵，藍花8朵。一共有多少朵？抓住關鍵詞“一共”知道是求總數，總數由兩部分組成：紅花5朵，藍花8朵。合起來是總數，及未知數，可以用？代替。②小明有14朵花，送給小蘭5朵，還剩多少朵？關鍵詞“還剩”，知道是求一部分。

分析圖如圖1：

簡易分析圖還可以快速幫助學生理清題意：

例如：小明做了25多花送給小紅10朵，送給小芳5朵，還剩幾朵？引導學生先讀題理解題意，找出相關數量，25朵代表花的總數，10朵和5朵是送出去的，花被分成三部分。從25朵里去掉10朵，又去掉5朵，剩余的就是小明余下的。

分析圖如下：

數學分析圖的架構還能夠清晰的予以表現與歸納。一年級主要掌握的是用加減法解決的實際問題，因此，在復習、總結階段，結合“分析圖”的直觀優勢，我以加法、減法為枝干，加上輔助符號、線條，把各種實際問題用枝條形式予以展開，如圖2所示，引導學生分析、判斷，使學生掌握各種實際問題的解題思路，體會求和求差的異同。求總數用加法，求部分數和相差數，用減法。在通過引導學生觀察、對比，發展了學生的數學思維，提高了學生解決實際問題的能力。

思維導圖是一種有效的思維模式，對于學生的學習以及成長及其有效的幫助。在實際的教學應用當中，面對低層次低年級的學生來說，合理科學地汲取思維導圖的方式，構造簡單的數學分析圖幫助其消化吸收，有利于學生形象思維的發展，也便于打開他們的擴散思維。將抽象的數學問題形象化、圖形化，也能夠激發學生的學習興趣，讓學生不在對數學問題抱有“懼怕”心理。本文提出的“分析圖”在已運用到筆者的日常教學中并取得了較好的學習效果。因此“分析圖”是一種簡化而有效的思維導圖，非常適合在小學一二年級的數學教學中使用。

參考文獻

[1] 全日制小學數學課程標準（2011年版）.[2] 東尼·博贊.思維導圖.