全光纖電流互感器諧波傳變特性研究

王 宇，魯彩江，高吉普，徐長寶，徐知芳，劉東偉

(1. 貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州貴陽550002； 2. 易能乾元(北京)電力科技有限公司, 北京100093)

全光纖電流互感器諧波傳變特性研究

王 宇1，魯彩江1，高吉普1，徐長寶1，徐知芳2，劉東偉2

(1. 貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州貴陽550002； 2. 易能乾元(北京)電力科技有限公司, 北京100093)

全光纖電流互感器(FOCT)理論上具有優異的諧波測量性能，但閉環控制系統以及數據處理方法限制了其測量帶寬。分析了FOCT傳遞函數的組成，給出了系統幅頻特性與相頻特性的表達公式。結合電力諧波測量的要求，設計了FOCT系統主要參數并進行仿真。提出快速閉環、帶寬穩定等關鍵技術，研制了高頻測量FOCT樣機。實驗結果表明，在50 Hz～2 500 Hz諧波電流下，樣機測量誤差小于3.28%，滿足電力系統電能品質測量的需求。研究結果為FOCT在電力領域寬頻測量、諧波測量等應用提供參考意見。

全光纖電流互感器；傳遞函數；諧波傳變特性；帶寬；品質測量

0 引言

隨著社會的發展進步，大量電力電子裝置及非線性負載接入到電網系統，帶來的電力諧波導致電能質量惡化[1]。電力諧波對電網的安全穩定運行帶來了嚴重影響，已成為一個日益嚴重的、亟需解決的問題[2]。諧波信息的準確測量是諧波監測與治理的基礎和前提，國家標準《GB/T 20840.8-2007 互感器第8部分：電子式電流互感器》中要求50次諧波的品質測量比差小于5%、角差小于5°，而傳統電流互感器由于原理上的限制，技術上難以滿足上述諧波測量要求[3]。

全光纖電流互感器(FOCT)是一種基于法拉第磁光效應的新型電子式電流互感器，具有絕緣結構簡單、暫態特性好等特點，已推廣應用于我國新一代智能變電站的建設[4]。由于磁光效應的傳變帶寬很高，通常認為FOCT具有優異的諧波測量性能。但FOCT采用的光學相位反饋閉環控制系統以及后端數據處理方法大大限制了其輸出帶寬，智能變電站工程FOCT的輸出-3 dB帶寬一般不大于1 kHz，也無法滿足電能品質測量的需求。文獻[5]給出FOCT動態特性模型，分析了設計參數對帶寬的影響，并對頻率特性進行了仿真和測試；文獻[6]分析了FOCT動態特性，并對暫態電流的測量進行了仿真和實驗研究。

本文從系統應用的角度提出對FOCT諧波測量性能的需求，給出了FOCT工作原理，分析了系統傳輸模型及影響帶寬的主要因素，提出改善FOCT諧波傳變特性的關鍵技術，通過參數合理設計提升FOCT樣機的帶寬，并對FOCT的諧波傳變特性進行仿真分析和諧波準確度實驗。

1 系統傳輸模型分析

FOCT利用光纖的Faraday磁光效應現象，其工作機理如圖1所示[7]，當光波在傳感光纖中傳播時，受導線電流的磁場影響，光的相位角度會發生旋轉，且其旋轉角度與電流產生的磁場強度成正比[8～9]，因此通過檢測光波相位的旋轉角度，可解算出導線電流的實時大小。

圖1 FOCT工作原理

結合實際應用中的產品，FOCT的系統傳輸模型由傳感環節、輸出環節兩部分組成，如圖2所示。其中，傳感環節是FOCT敏感磁場及調制解調所形成的環節，輸出環節是指數據處理形成的環節。

圖2 FOCT系統傳輸模型組成

1.1 傳感環節傳輸模型

FOCT傳感環節通常采用閉環反饋的解調方案，根據控制理論對其傳輸模型進行分析，如圖3所示。X代表輸入量；G1代表光學傳感增益，與光纖圈數N、維爾德常數V有關；G2代表前向通道增益，與光功率、A/D轉換位數、前置放大倍數有關；∫為積分環節，與FPGA解調周期有關；F為反饋通道增益，與D/A轉換位數、閉環系數、階梯波電路增益以及相位調制器調制系數有關；Y為數據輸出。

圖3 FOCT傳感環節傳輸模型

根據文獻[10-11]中結論，FOCT傳感環節的傳遞函數可簡化為：

(1)

式中：τ代表FPGA解調周期。光波在FOCT光路中的傳播時間稱為FOCT光路的本征周期，為了便于時序控制，通常FPGA算法中的解調周期選定為光路本征周期的2倍。因此，對于不同光纖長度的FOCT產品，解調周期τ也不盡相同。

由式(1)可知，FOCT傳遞函數為一階慣性系統環節，用K1代表閉環系統增益G1/F，T1代表閉環系統時間常數τ/G2F，則有：

(2)

其幅頻特性為：

(3)

相頻特性為：

θ1=-arctan(2πT1f)

(4)

1.2 輸出環節傳輸模型

FOCT在每個解調周期都會產生一個解調數據，由于解調周期通常選取為光路本征周期的二倍，為μs量級，因此，解調速率會高達250 kHz～1 MHz。如按如此高的速率輸出初始解調數據，將導致FOCT輸出噪聲較大，同時也會因為數據量過多，嚴重影響通信效率。

為了解決這一矛盾，通常會將FPGA解調的初始數據在輸出環節進行一定的數值平均的操作，再按照標準規約輸出至合并單元，如此數據輸出的采樣率可降至4 kHz～12.8 kHz。

數值平均的原理如圖4所示，將初始數據分成多組，計算每組的所有數據的平均值作為輸出，如假定解調速率為400 kHz，將初始數據按100個1組來進行數值平均后，輸出采樣率可降為4 kHz。

圖4 數值平均原理

FOCT輸出具有白噪聲的統計特性。其白噪聲的均方差σN與檢測帶寬Be的平方根、設備隨機游走系數RWC成正比[12]，即有下式成立。

(5)

式中：檢測帶寬Be即為平均周期。由式(5)可知，采用平均可有效降低FOCT的輸出白噪聲，同時也會導致FOCT帶寬下降。

假設FOCT檢測到的導線電流在t時刻表達式為：

I(t)=Isin(ωt+φ)

(6)

若數值平均的時間長度為T2，則在t0時刻的平均值有表達式：

(7)

利用積分公式、三角函數和差化積公式化簡有：

φ]

(8)

與t0時刻的正弦電流I(t0)=Isin(ωt0+φ)相比，數值平均后輸出的幅值比例降為：

(9)

相位角度滯后為：

(10)

因此，綜合了傳感環節和輸出環節傳輸模型之后的FOCT系統最終幅頻特性應為：

A(f)=A1(f)A2(f)=

(11)

歸一化后，用對數形式表示：

(12)

由于2πT1f為小量，系統相頻特性為：

(13)

由式(13)可見，相位延遲角隨施加電流的頻率f增大而增大。工程應用中通常采用線性插值的方法使采樣信號延遲一個采樣周期T。

θ≈-2πfT

(14)

當FOCT白噪聲、插值算法等因素帶來延時誤差ΔT時，在不同頻率的輸入電流下顯示出不同的角差。由于插值算法的誤差難以評估，因此本文僅以實驗的方法測出角差。

1.3 參數設計與仿真

電力行業標準中推薦的電子式互感器數據更新率(即采樣率)為4 kHz、8 kHz、10 kHz、12.8 kHz或更高至1 MHz，兼顧了繼電保護、測量、電能計量及行波測距等多種應用場所。結合工程應用需求，本文設計的FOCT產品數據更新率選定為10 kHz，輸出環節數值平均的時間長度T2為40 μs。

利用仿真的方法，設置T1為10 μs、T2為40 μs，代入式(12)分析得出經輸出環節之后的總幅頻響應曲線如圖5所示，FOCT系統帶寬降為12.5 kHz。FOCT輸出變比、相位曲線則如圖6(a)、6(b)所示。仿真結果表明，在50次諧波電流時系統比差約為2.8%。

圖5 FOCT幅頻特性

圖6 FOCT輸出變比與相位

2 改善諧波特性關鍵技術

2.1 快速閉環技術

FOCT閉環工作原理是將開環檢測量作為誤差信號進行數字積分后，乘以一個小于1的反饋系數再送至反饋通道完成系統閉環。積分可以消除A/D轉換器的量化噪聲，起到數字濾波的效果，但會帶來相位延遲，降低系統帶寬。

為滿足T1約為10 μs的設計要求，由式T1=τ/G2F知，減小反饋周期τ和增加總增益G2F是降低時間常數T1、提高系統帶寬的有效途徑。在光纖電流互感器的調制解調算法中，通常反饋周期為2倍的本征周期，則τ=2nL/c，其中，L為傳輸光纖的路徑長度，n為傳輸光纖折射率，c為真空中的光速。設定傳輸光纖長度為130 m，則對反射式光纖電流互感器L=260 m，n=1.46，c=3×108m/s，計算得到τ=2.53 μs。

FOCT系統總增益G2F包括前向通道增益G2和反饋通道增益F。總增益較高容易造成系統反饋震蕩，導致互感器無法正常工作。按照產品設計經驗，通常總增益小于1/23，則此時T1為20.2 μs，顯然無法滿足設計要求。在設計總增益時，可通過對輸出光強、反饋系數和采樣點數進行調節。為保證系統的穩定性和諧波測量特性，通過對反饋系數和采樣點數的調節，設計G2F=0.25，可計算T1為10.1 μs，能夠滿足系統測量要求。

2.2 帶寬穩定技術

在將總增益提高至0.25實現所需的帶寬后，為保證FOCT閉環工作穩定性，需對影響因素進行精確控制。分析可知，在影響FOCT的諸多因素中，光源輸出強度的穩定影響較大，且最易出現衰減或激射。光源輸出強度變大時，系統帶寬變高，易對傳感器穩定性帶來影響；光源輸出強度變小時，系統帶寬降低，可能無法滿足諧波測量性能要求。

對光功率進行在線監控，是避免系統帶寬下降的有效措施。在FOCT設計時，探測器的輸出信號除了經過隔直電容進入高速A/D采樣電路外，還直接被送至低速A/D采樣電路，以獲取其直流偏置值，并以此代表FOCT光路中光功率大小。如果此值變化量超過10%，則對SLD光源驅動電流的大小自動進行等比例的調整，以補償光功率的變化量。工作機理如圖7所示。

圖7 光功率自補償原理

3 實驗研究

依照國家標準GB/T20840.8-2007中諧波準確度要求對上述設計參數的FOCT樣機進行諧波準確度測試，測試原理如圖8所示，高頻電流源由高精度校準源FLUKE 5522A、高精度電流放大器FLUKE 52120A級聯而成，提供頻率可調節的正弦電流，被測FOCT和高頻標準CT的數據經過校驗儀的采樣、計算，得出被測FOCT在不同頻率下的比差、角差數據，圖9為測試現場設備。

圖8 諧波準確度測試方案

圖9 諧波準確度測試設備

諧波準確度測試數據統計如表1、圖10所示，在50 Hz～2 500 Hz范圍，比差小于3.28%，優于諧波準確度5%比差要求。將測試數據與仿真曲線對比，實驗結果與模型分析結論一致性較好，在高頻電流下，由于采樣點的限制，測量誤差也較大。

表1 諧波測試數據

圖10 諧波測試數據擬合

4 結論

本文從諧波測量應用需求出發，研究了影響FOCT諧波測量輸出特性的傳感環節模型和輸出環節模型，分析了數值平均時間、解調周期、前向通道增益、反饋通道增益等參數對系統帶寬的影響。根據電能品質測量的應用要求，設計了FOCT關鍵技術參數并進行仿真，研發出實驗樣機并進行了諧波測試實驗。實驗結果與理論分析相符，滿足電能品質測量的要求，為FOCT在電力領域寬頻測量、諧波測量等應用提供參考意見。

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Study on the Harmonic Transmission Characteristics of FOCT

WANG Yu1, LU Caijiang1, GAO Jipu1, XU Changbao1, XU Zhifang2, LIU Dongwei2

(1. Guizhou Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co. Ltd., Guiyang 550002, China;2. Enerxy Qianyuan(Beijing) Electric Power Technology Co. Ltd., Beijing 100093, China )

Fiber optic current transformer(FOCT) has excellent performance in harmonic measurement, but the closed loop control system and data processing method limit the bandwidth of the measurement system. In this paper, the composition of the FOCT transfer function is analyzed, and the expression formulas of the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of the system are given. According to the requirements of power harmonic measurement, the main parameters of FOCT system are designed and the simulation is carried out. The key technologies such as the fast closed loop and bandwidth stability are proposed, and the prototype of high frequency measurement FOCT is developed. The experimental results show that measurement error is less than 3.28% under the harmonic current with frequency ranged from 50 Hz to 2 500 Hz, which can meet the requirements of power quality measurement in power system. The research results provide a reference for the application of FOCT in the field of wide band measurement and harmonic measurement.

FOCT; transfer function; harmonic transmission characteristics; bandwidth; quality measurement

2016-06-24。

王宇(1987-)，男，工程師，從事智能變電站技術研究，E-mail：520100386@qq.com。

TM452

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.12.009