基于兒童生活經驗的差錯資源化思考

【摘要】生活經驗是兒童數學學習的重要資源，合理運用這些資源可以幫助教師改變自己的教學方式，從而促進學生學習方式的轉變。生活經驗的豐富性也必然導致有些生活經驗會對學生的數學學習產生負面影響，甚至經驗本身便是錯誤的，應當允許學生在不斷的矛盾沖突中逐步加深認識。

【關鍵詞】兒童 生活經驗 差錯 數學學習

兒童的數學學習有兩個基礎：知識和經驗。長期以來，我們在分析學生的數學學習基礎時往往只關注學生已經學過哪些相關的知識，而忽視了知識之外學生還具有哪些相關的生活經驗。學生生活在萬千信息的社會里，生活中無處不在的生活現象時時刻刻地進入他們的認知領域，成為他們的生活經驗，并作為學習者原有經驗的一部分構成進一步學習新知的“數學現實”。生活經驗是兒童數學學習的重要資源，尊重和承認“生活經驗是兒童數學學習的重要資源”，可以有效地幫助教師轉變自己的教學方式，從而促進學生學習方式的轉變。如果對學生已有的生活經驗不能正確地加以分析，也許就很難準確地把握住學生學習的“起點”，教學很可能會回到“灌輸”的老路上去。著力實施一種“基于兒童生活經驗的數學教學”，這也正是數學新課標的核心理念之一。不管我們是否承認，兒童的生活經驗都會影響他們的數學學習。尤其對于小學生而言，數學知識很多并非“新知識”，在一定程度上是“舊知識”，在他們的生活中已經有許多相關的經驗。每一個學生都從他們的現實世界出發，與學習內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。如何面對兒童的生活經驗，尤其是那些可能給數學學習帶來“負遷移”的經驗？本文僅就幾則案例，談些許隨感。

【案例1】“因為分針‘瘦而長”

聽了一節課，教學內容是“認識鐘面”。老師講到在鐘面上“分針走得快、時針走得慢”，問學生們：“大家知道為什么分針走得快，時針走得慢嗎？”問題很明確，可是學生的回答卻讓人哭笑不得。

一個學生站起來說：“老師，我知道——因為分針‘瘦而長，所以它走得快，而時針‘胖而短，所以它走得慢！”大家哄堂大笑。

老師聽到學生這樣的回答，眉頭直皺，無可奈何地讓其坐下……課后交流，觀摩的老師都提到這個細節，執教老師說：“這個學生平時就喜歡‘瞎說……”

思考：大家都把這個學生的回答當作一個笑話，笑過之后我卻思考：這個“笑話”的背后隱藏著什么呢？顯然，學生是根據他的生活經驗做出類推的：日常生活中身材“高而瘦”的人往往跑得快，而身材“矮而胖”的人往往跑得慢。這種常見的生活現象，使兒童在數學學習中產生了聯想，或者說，是他們的生活經驗在數學學習中的“投射”。如果老師能夠引導學生借助這種類似的生活經驗來記住時針與分針的特征，那該多好！我隱約感覺到，學生的生活經驗對其數學學習有著一種潛在的影響，兩者之間存在一種微妙的關聯。

【案例2】“去年應該少一些”

上課講到這樣的一道應用題：

我縣去年小麥產量為40萬噸，今年比去年減產一成。今年我縣的小麥產量大約多少噸？

解題的過程倒也沒有什么問題，學生們都能做出來?？墒亲鐾觐}以后一個小家伙的提問引發了我的思考。

“老師，這道題出錯了。”

“錯了？！哪兒錯了？”

“我覺得應該是‘今年比去年增產一成！去年應該少一些?！?/p>

“為什么呢？”

“今年的產量應該比去年更多些呀，怎么可能比去年還少呢？”

……

當時我耐心地向她解釋了這個問題，可學生為什么會有這樣“奇怪”的想法呢？這倒引起了我的關注。

思考：也許翻開我們的數學課本就能找到答案：說到工農業產量總是今年比去年增產，實際總是比計劃增產；說到用煤量總是今年比去年節約，實際總是比計劃節約?？墒聦嵖偸沁@樣嗎？由于受自然災害的影響，工農業生產中產量有所下降難道就不可能嗎？由于生產規模的擴大，用煤量有所增加又有什么不可能呢……看看我們的教材，這樣加工過、美化過的案例還少嗎？讓數學走進生活，教材就得更少一些人為加工的痕跡，讓學生們真正接觸到“洋溢著生活氣息”的數學，也只有這樣才可能讓學生們學到真正有用的數學。

【案例3】“黃瓜長約3厘米”

這是三年級的一次數學單元測驗，其中有這樣的一道填空題：

在括號里填上合適的單位名稱。

黃瓜長約3（ ）

在閱卷的過程中，我們發現有些同學填寫的單位是“厘米”，而且不在少數。當時我們都不假思索地將這道題判為了錯，一根黃瓜怎么可能只有3厘米長呢？

“老師，黃瓜長約3厘米為什么錯了呢？”試卷剛發下去就有好幾個小家伙圍著我問。

“那你們見過黃瓜嗎？”我覺得挺奇怪，就試探著問了一句。

小家伙一聽都急了：“我們經常吃黃瓜呀！”

“那它有多長呢？”

“我們家拌的黃瓜是大約長3厘米呀！”一個小家伙一邊說還一邊用手比劃著。

原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片兒，我沒有貿然地去否定他們：“這樣，老師明天帶一根黃瓜給大家看一看好嗎？”

第二天，我帶去了一根黃瓜，學生的困惑也就迎刃而解了。

思考：蘇聯教育家阿莫納什維利曾說過一句話：“兒童回答教師提問的精確性，主要取決于兒童經驗的邏輯性，而不在于事物本身的邏輯。”學生說黃瓜長約3厘米，剛開始我們都以為他們是沒能建立起“1厘米”“1分米”的正確表象。其實，不是這樣的。學生填厘米是基于他們“特有”的生活經驗，他們見得最多的便是餐桌上的黃瓜片兒啦。當時我也沒有做過多的解釋，而是第二天帶來了一根黃瓜讓學生真真切切地看到了，從而豐富了他們的經驗。尊重學生的經驗既包括那些正確的經驗，也應該包括那些片面的，甚至錯誤的經驗。

【案例4】“這個高怎么‘斜著呀”

教學“三角形的認識”，我一直認為，對于三角形高的理解毫無疑問應該是個教學難點。今年我教六年級，學生在復習時，仍然會不斷出現這樣的問題：當一個三角形正著放（一條底邊平行于地平面）的時候，他們很容易作出它的高（如圖1）；但是，當三角形斜著放的時候，作這條底邊上的高，往往就很容易出錯了（如圖2）。

為什么學生對于三角形高的把握會這么難呢？在班上講評這個問題時，我格外關注學生們的反應。

當我把圖2的正解畫在黑板上時（如圖3），有個孩子輕聲說：“這個高怎么斜著呀？”

孩子不經意的一句話，引起了我的注意——

高為什么不能“斜著”？我走到她的身邊：“你為什么覺得老師這樣斜著畫，就不像‘高呢？”

“老師，我們平時說的高都是‘豎著的呀！比如量身高的時候，量房子高度的時候，都不能斜著……”

思考：“一語驚醒夢中人”，原來學生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個人的身高是多少”，這里的“高”往往都是以地平面作為參照，垂直于地面來量的，這就是學生們關于“高”的生活經驗。而我們數學上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個頂點向它的對邊所作的垂直線段的長，這里的高是垂直于指定邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著”的，也可能是“斜著”的。“數學里的高”并不等同于“生活中的高”！當我給學生們講清楚這個問題以后，他們畫三角形的高時，就很少出錯了。我把這個發現介紹給身邊的同事，他們在教學中使用過之后都反映效果特別好。有位年長的老師由衷地說：“教了一輩子書，老覺得學生在這里容易錯，直到快退休了，才弄明白問題的癥結……”

【案例5】“小約”八時

教學“認識時、分”，教完整點的讀法之后，老師說：“楊老師今天中午是一時到校的，薛老師比楊老師稍晚一會兒到校，薛老師是幾時到的呢？”

一個學生說：“薛老師是一時多到的。”老師很自然地引導：“對，我們也可以說薛老師是‘大約一時到的?！比缓?，老師又在鐘面上撥了幾個時刻讓學生說（如9：05大約九時），當老師撥到7：55時，一個小家伙舉手了：“我覺得應該是‘小約八時。”

比整點多一些是“大約”，比整點少一些不就是“小約”嗎？這是多么有趣的回答！聽課老師全都被逗樂了。

“坐下去，再好好想一想?！憋@然，老師對這個答案并不滿意。

思考：什么是創造？創造對學生們來說就是從“胡思亂想”開始的，就在“奇思妙想”之中，甚至就是“喜新厭舊”。這些都可能是創新的萌芽，創新只在點滴之間。記得呂型偉老先生曾在一所小學做過這樣一個小實驗。呂老問學生們：“你們覺得人的臉有什么特點？”學生們說得可多了。“有兩只眼睛?！薄岸湟灿幸粚??！薄坝忻济?，而且還是平的呢?！薄安恢趺醋彀椭挥幸粡??！薄叭绻屇阒匦略O計一下這張臉，你想怎么設計呢？”呂老又問?！霸匍L一張嘴，這樣就都是雙的啦！”“還可以一邊吃飯一邊說話呢！”“把眼睛放到一邊去?！薄懊济蛣e長了，反正也沒什么用。”“不對，眉毛長到手指上去才好呢，這樣早上刷牙就方便了?！薄岸渚烷L到腰上去吧，這樣手機、鑰匙都有地方放了。”對于學生們的這些“奇思妙想”，我們必須有意識地加以保護。如果我們缺乏這種意識，甚至武斷地加以否定、扼殺，那么“小曹沖”長大了也許就不會“稱象”了，“小司馬光”長大了也想不到“砸缸救人”了。因為他們將會陷入思維定勢的誤區，他們都只會循規蹈矩了。

兒童的數學學習其實質是小學生基于自己與世界相互作用的獨特經驗去建構有關數學學科知識和技能的認知心理結構的過程。在這個經驗獲得和積累數學學科知識、形成技能的過程中，小學生依據個體的經驗去主動建構自己的知識并賦予經驗以意義。兒童的數學學習與生活經驗是緊密相連的，他們的學習過程就是一個經驗的激活、利用、調整、提升的過程，是“自己對生活現象的解讀”，是“建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程”。兒童的數學學習活動與其說是“學習數學”，倒還不如說是生活經驗的“數學化”。學生從現實出發，經過反思，達到“數學化”。在這一過程中，“數學現實”是十分重要的。對于小學生來說，“數學現實”也許就是他們的“生活經驗”。一方面豐富的生活經驗是小學生數學學習的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件；另一方面，有效的數學學習也能促進經驗的應用、提煉和積累，數學學習的過程其實就是一種經驗積累的過程，就是一種“經歷”和“體驗”，“經驗”就是“置身情境中去感受、去體驗”??？筻

【參考文獻】

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