基于數學模型的樂清灣環境容量算法應用

謝中宇，劉涵心，陳界仁

（1.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，杭州國海海洋工程勘測設計研究院，浙江杭州 310012；2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098）

基于數學模型的樂清灣環境容量算法應用

謝中宇1，劉涵心2，陳界仁2

（1.國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，杭州國海海洋工程勘測設計研究院，浙江杭州 310012；2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098）

在實測資料分析的基礎上建立了樂清灣潮流水環境數學模型,對樂清灣區域水動力環境及污染物擴散輸移進行數值模擬，以COD為代表，計算分析了樂清灣在大麥嶼港區規劃中滿足海洋功能區劃水質標準下的COD環境容量。結果表明：樂清灣完成一次水交換時間為90 d，排污附近海區完成一次水交換為30 d。大潮期72 h排污口排放污染物COD影響范圍大致為北至樂清灣底，西南至甌江北口，南至洞頭峽，東至鹿西島以東15 km的海域，灣內COD濃度為1.231～1.232 mg/ L。允許混合區的COD剩余環境容量大潮期為8 148.99～8 164.98 t/a；小潮期為8 144.64～8 162.75 t/a。大麥嶼港區規劃實施后滿足樂清灣COD環境容量要求。

環境容量；污染物擴散；水體交換；數學模型；樂清灣

樂清灣位于浙江省東南部沿海，甌江口北側，三面環陸屬典型半封閉性海灣，岸線總長約184.7 km，海灣形似葫蘆，口門寬約21 km，縱深達40 km，按地形地貌形態分為內灣、中灣和外灣三大部分[1]，岸線以下海灣總面積463.6 km2。樂清灣海區屬半封閉性強潮海灣，控制本海區潮波運動的是以M2分潮為主的東海前進潮波系統，潮波由洞頭洋經灣口諸海峽傳入灣內。根據海域實測資料統計，灣口海域最高、最低潮位分別為4.30 m和-3.81 m；平均高、低潮位分別為2.77 m和-2.25 m，量值與坎門站比較接近。

由于土地資源開發、圍塘養殖、航運等需要,臺州港大麥嶼港區規劃于玉環半島西側岸段建設包括普竹、連嶼、大巖頭在內的三個圍填海作業區及附屬碼頭，填海面積375.1 hm2，新建碼頭泊位28個。為研究該工程后樂清灣區域特定污染水的環境容量，利用計算分析結果科學分配和控制排放總量，本文基于MIKE21數學模型，建立了包括樂清灣、隘頑灣、溫州灣在內的大范圍水動力模型，利用實測水文觀測資料對模型進行驗證，在此基礎上利用資料分析和數值模擬，了解樂清灣的水動力環境。其次，在水動力模型基礎上建立區域水交換模式，并計算碼頭工程區污染物擴散過程及分析影響，從而估算區域內環境容量。

1 潮流數學模型的建立及驗證

采用丹麥水力研究所MIKE 21（2007）模型建立目標海域的潮流數學模型，運用實測潮位、流速資料進行模型驗證。

1.1 潮流數學模型

數學模型控制方程為：

式中：ζ為潮位，h為水深，p、q分別為x、y方向上的垂線平均單寬流量，C為謝才系數為糙率系數，H=h+ζ，n=0.022，g為重力加速度g=9.81 m/s2，f為風應力系數，V、Vx、Vy分別為風速及其在x、y方向的分量，柯氏力Ω=2 wsinφ，w為地轉角速度，φ為緯度取28.1°(計算區域平均維度)，pa為大氣壓力，ρw為海水密度，x、y為直角坐標，t為時間，τxx、τxy、τyy分別為剪切應力分量，u、v為水平流速分量，紊動粘性系數采用Smagorinsky公式計算

為求解上述控制方程，必須要有合適的定解條件，所需的定解條件包括初始條件和邊界條件。

在海域中的開邊界上，海面的水位根據沿岸潮位站來給定。MIKE 21 HD采用交替方向隱格式(ADI)求解二維淺水潮波方程，方程矩陣采用雙消除法（Double Sweep）算法求解，該格式具有二階精度[2]。

模型對碼頭群樁的處理采用MIKE21 Pier結構，其原理為：

式中：τp為等價剪切應力，F為單個橋樁的拖曳力，n為橋樁的密度，Δx、Δy為網格間距。

總體拖曳力為群樁阻力和底摩擦力之和：

式中：CD為拖曳系數，ρ為海水密度，Be為橋樁的等效寬度，He為橋樁在水中的高度，V為流速。

1.2 模型配置

模擬排污口位于樂清灣口門，潮動力環境較強，為了能更好地模擬樂清灣大范圍及局部潮流場情況，采用網格實時耦合的方法：耦合計算區分為大、中、小三層同步計算的區域，具體情況如圖1，網格的Y向均為正北向向東偏轉18°，網格精度分別為270 m、90 m、30 m，時間步長10 s，共計矩形網格數745 800個。

計算區域的大區北起椒江南岸-大陳島一線、南至鰲江南岸-南麂列島，計算大區開邊界上的水位，由浪璣山、下大陳、南麂和石坪4個潮位站的水位得到，潮位站具體位置如圖1。開邊界處的水位同時包含11個主要分潮（K1、O1、P1、Q1、M2、S2、N2、K2、M4、MS4和M6）。溫州三大河口的內邊界由石仙婦、瑞安、鰲江三個岸站的水位控制（含11個分潮）；另外考慮到灣內徑流對模型精度的影響，在模型中清江、楚門河等樂清灣主要河流入灣口處加強徑流源，流量0.032 6 m3/s[7]，模擬期內不間斷釋放。樂海碼頭、坎門和洞頭為3個潮位驗證站，S1-8為8個潮流驗證站（國家海洋局第二海洋研究所為甬臺溫復線樂清灣大橋工程實測水文站位，觀測內容包括流速、流向、水深和懸沙濃度，觀測時間為26～28 h[3]）。模型涉及地形主要采用本海區歷史海圖（13640、13710、13715、13741、13770、13771、13781）及業主單位提供的工程前沿測深圖。

圖1 模型配置圖Fig.1 The model configuration

1.3 潮位、流速驗證

圖2給出了潮位驗證曲線，由圖可見，模擬所得的三個潮位與觀測結果吻合良好，高、低潮位誤差基本小于10 cm，相位基本一致，其中的差異一方面可能是由網格離散點與潮位站之間的位置差異所造成的，另一方面，可能是由于實際水深與離散網格水深取值的差異所致。

圖2 潮位驗證圖Fig.2 Tidal level validation

分析計算與實測潮流流速可知，模擬所得的流場基本與實際情況相符，計算值和實測流速相對誤差小于15%；總體看來，模擬所得的8個連續站的潮流與實測流吻合得較好，區域內流場模擬計算結果基本反映了該海域潮流和潮波的實際變化，流場模擬驗證基本達到了后續預測計算的要求[4]。

2 水環境數值模擬及環境容量估算

為分析排污對海域水環境的影響，在潮流數學模型基礎上建立污染物擴散數學模型，計算樂清灣水體交換變化、污染物擴散特性，以COD污染物為水質預測因子，計算分析排放典型污染物對海域水質、水環境容量的影響。

圖3 大、小潮潮流流速、流向驗證圖Fig.3 Tidal current velocity and direction validation of spring-neap tide

2.1 海灣水交換及水體更新周期

水交換狀況對環境容量有著極重要的影響，既代表了外來物質的輸入能力，也反映了灣內物質的稀釋能力。為模擬樂清灣的水交換狀況，先假設灣內均勻分布著濃度為1的溶解態保守性物質，外海水的保守物質濃度為0，先運行潮波運動模式，待潮流穩定后開始運行溶解態保守物質的對流-擴散模式，因而在某一時刻灣內保守物質的濃度c可代表灣內水經過一段時間對外擴散后剩余的濃度，即1-c可表示灣內水體被外海置換比率。

以溶解態的保守性物質作為灣內水的示蹤劑，建立樂清灣海域對流-擴散型的水交換數值模式[5]，灣內水示蹤劑的控制方程為：

其中，(u，v)深度平均流速在笛卡爾坐標(x，y)方向的分量；c保守性溶解態灣內水的示蹤劑濃度：k=kh+ks+kt，k擴散系數，kh垂向結構的余環流引起的水平輸運的擴散系數，ks垂向剪切引起的水平輸運的擴散系數，kt紊流擴散系數，這里均取模型默認穩態系數值。需要指出的是徑流對于封閉海灣水交換具有一定的促進作用，樂清灣流域有山溪性河流30余條，主要有大荊溪、清江、楚門河等，多年平均徑流量約103 000 m3。因此與水動力模型相同的，在模型中清江、楚門河等主要河流入灣口處加徑流源強，流量0.032 6 m3/s，模擬期內不間斷釋放，徑流邊界保守物質濃度為0。

運用建立的樂清灣海域污染物對流-擴散數值模型模擬水體交換過程，根據運行10～90 d后樂清灣表層保守物質濃度分布情況可知，受半封閉狹長地形影響，從灣口向灣底，樂清灣水域中的水交換由快變慢，且差別很大，具體模擬灣內各區域的海水置換率變化情況見表1。一般認為海域水體交換置換比率達到70%即基本完成一次水交換，根據水交換模擬結果，排污口所在的玉環半島西側海域，完成一次水交換的時間不到30 d。模擬結果如圖4所示。

圖4 水交換模擬30 d保守物質分布Fig.4 Distribution of conservative material modelled in 30 days

表1 模擬灣內各區域海水置換率變化（%）Tab.1 The replacement rate of the sea area(%)

2.2 海域污染物擴散數值模擬

污水擴散模擬采用Mike21AD（2007）模型進行計算，模擬預設排污口位于樂清灣口門，距岸邊250 m，不間斷連續排放，根據港區控制性詳規[8]擬定排污口日排放量為8 000 m3/d。污水擴散計算以COD作為水質預測評價因子研究所排廢水對周邊環境的影響，排放源強為30 mg/L，在污染物總量不變的前提下，排污口源強統一按流量0.1 m3/s加入。根據實測資料得到海域COD本底值分布狀況，計算可得COD平均本底值為1.23 mg/L，在計算時將海域COD本底值分布狀況加入模型作為污水擴散計算初始濃度。同時將上述排污口源強加入模型連續運行365 d，得到將一年的污染物全部排放以后的海域狀態，再分別進行大潮和小潮期污染物擴散過程的模擬，并分析區域內COD污水最大增量分布情況，可知：

（1）大潮期：72 h內COD污水影響區域大致為北至樂清灣底，西南至甌江北口，南至洞頭峽，東至鹿西島以東15km海域，整個樂清灣內的污水濃度在1.231～1.232 mg/L之間，其中江巖山以北的區域污水濃度均大于1.231 5 mg/L。

（2）小潮期：72 h內COD污水影響區域大致為北至樂清灣底，西南至甌江北口，南至洞頭島西岸，東至鹿西島以東7 km海域，整個樂清灣內的污水濃度在1.231～1.232 5 mg/L之間，其中玉環電廠廠址以北的區域污水濃度均大于1.232 mg/L。

關于排污口初始稀釋度的預測，根據潮汐潮流數值模擬的結果，排污口附近流速取大潮平均流速為0.81 m/ s，取排污口流量為8 000 m3/d、單管排放、21.1 m的平均水深及海水密度1.025 t/m3，計算得出排污口初始稀釋度約為1 241.5，可見由于排污口處灣口主槽內，水深流急，排污口附近海域污水擴散條件優良。

圖5 大潮期COD污水最大增量分布Fig.5 Maximum increment of COD in Spring tide period

表2 污水最大濃度增量等值線包絡面積（km2）Tab.2 The envelope area of the maximum concentration increment of sewage

2.3 工程海域環境容量估算

根據《中國環境保護標準匯編-環境質量與污染物排放2003》中有關污水海洋處置工程污染控制標準（GB18486-2001）的章節[6]，污水海洋處置工程污染物的混合區規定：若污水排往開敞海域或面積≥600 km2(以理論深度基準面為準)的海灣及廣闊河口，允許混合區范圍：Aa≤3.0 km2。若污水排往面積＜600 km2的海灣，混合區面積必須取按以下兩種方法計算所得值（Aa）的小者：

式中L為擴展器長度,m。

式中A0為計算至灣口位置的海灣面積，m2。

對于重點海域和敏感海域，劃分污水海洋處置工程污染物的混合區時還需要考慮排放點所在海域的水流交換條件、海洋水生生態等。

根據《中國海灣志》記載，樂清灣岸線以下海灣總面積為463.6 km2，其中灘涂面積（岸線至理論深度基準面)約為220.8 km2，約占海灣總面積48%；水域面積（理論深度基準面以下）約為242.8 km2，占海域總面積52%左右，平均水深10 m左右[7]。因此按照規定根據式（7）計算，得到允許混合區面積Aa為0.6 km2。

由溫州市海洋環境功能區劃，玉環半島連嶼至橫址山前沿為四類環境功能區，樂清灣內的其他水域為二類環境功能區，考慮到污染物擴散模擬的結果，污水在牛頭頸排海后將影響包括灣底養殖區域在內的樂清灣內大部分海域，因此本規劃按照二類水質標準進行環境容量計算。二類水質標準為COD≤3.0 mg/L，根據評價海域的水環境質量現狀監測結果，COD的海域平均值為1.23 mg/L，將目標濃度減去水質現狀值，在二類海域內排污區的COD污染物允許濃度增量為1.77 mg/L。

由上述允許混合區面積，將其概化成以排污口為圓心，面積0.6 km2，半徑437 m的圓型區域，討論排污口COD排放濃度30 mg/L連續排放的情況下該區域內的環境容量。根據水體交換過程模擬的結果，允許混合區所在海域完成一次水交換的時間小于30 d；污染物擴散模式運算的起算點為水動力模塊基礎上加入海域平均值和排污口源強連續運行1 a后的海域狀態，因此可以認為，起算時海域內污染物濃度達到動態平衡狀態。統計污染物擴散模式的計算結果，排污管道建成運營后，允許混合區內的COD大潮期平均濃度增量為0.003 mg/L，最大濃度增量為0.006 5 mg/L；小潮期平均濃度增量為0.003 5 mg/L，最大濃度增量為0.007 4 mg/L，將污染物允許濃度增量乘以允許混合區的水體體積，可以得到區域內的環境容量見表3。這里由排污口流量和污水濃度得排污管排海COD污水87.6 t/a，通過計算可以得到本規劃排污對允許混合區環境容量的貢獻值。

表3 剩余環境容量估算及污水濃度增量對其貢獻率Tab.3 Estimation of residual environmental capacity and the contribution rate of sewage concentration increment

3 結語

海洋環境容量作為海洋環境管理的重要手段，對其計算能夠對海洋水質環境安全保護提供參考依據。本文以樂清灣大麥嶼港區規劃污染物排放項目為例，通過二維水質數學模型計算該項目對區域COD環境容量的貢獻值，為后期水質環境管理工作及同類型海洋環境容量計算提供技術借鑒。

排污項目所在樂清灣為浙東南典型半封閉強潮流海灣，通過水體交換模擬可知灣口處的水體在潮汐作用下的交換周期不到30 d。灣口處排放污染物擴散條件優良，影響范圍基本包括整個樂清灣海域，濃度增量除項目前沿均較小。根據水質模型的預測結果，結合項目所處海洋功能區劃的水質標準，計算得到本項目允許混合區的COD污水剩余環境容量大潮期為8 148.99～8 164.98 t/a；小潮期為8 144.64～8 162.75 t/a。

[1]黃秀清.樂清灣海洋環境容量及污染物總量控制研究[M].北京:海洋出版社,2011:16-17.

[2]李 峰,謝中宇.臺州港大麥嶼港區規劃數值模擬計算及潮間帶生物現狀調查報告[R].2012.

[3]國家海洋局第二海洋研究所.浙江省甬臺溫高速公路復線樂清灣大橋及接線工程數學模型試驗報告[R]//海洋水文及工程可行性專題研究.2011.

[4]中華人民共和國交通部.JTJ/T 233-98海岸與河口潮流泥沙模擬技術規程[S].1998.

[5]董禮先,蘇紀蘭.象山港水交換數值研究Ⅱ.模型應用和水交換研究[J].海洋與湖沼,1999,30(5):465-470.

[6]國家環境保護總局,國家質量監督檢驗檢疫總局.GB 18486-2001污水海洋處置工程污染控制標準[S].2001.

[7]謝欽春,馮應俊,等.中國海灣志第六分冊浙江省南部海灣[M].北京:海洋出版社,1993.

[8]交通部規劃研究院.臺州港大麥嶼港區控制性詳細規劃報告[R]//工程可行性專題研究.2006.

Application of Mathematical Model in the Yueqing Bay Environmental Capacity Algorithm

SHAO Zhu-feng，LIU Han-xin2，CHEN Jie-ren2
(1.The Second Institute of Oceanography,Soa,Hangzhou 310012;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hehai University,Nanjing 210098,China)

Based on the analysis of the measured data,the hydrodynamic and environment model is established,according to the numerical model of Yueqing bay area hydrodynamic environment and pollutant transport,calculation and analysis of the environmental capacity of typical bays have been carried out in the marine functional zoning.The calculated results is shown that:the water exchange time is 90 days in Yueqing bay, the water exchange time is 30 days near the sewage sea.The COD concentration is 1.231-1.232 mg/L at the inner bay in the tide period.The residual environmental capacity of COD is 8 144.64-8 162.75 t/ain spring tide period.The residual environmental capacity of COD is 8 148.99-8 164.98 t/ain neap tide period.The environmental capacity of Yueqing bays meet the requirements after the introduction of Damaiyu port planning.

environmental capacity;pollutant dispersion;water exchange;mathematical model;Yueqing bay

X26

A

1008－830X(2016)05－0430－06

2016-07-19

謝中宇（1983-），男，浙江蒼南人，工程師，研究方向：海洋工程數學建模與環境風險.E-mail:xiezhongyu23@163.com