基于CPG的仿蟹機器人復雜地形步態生成方法

王剛，韓金華，韓世凱，陳曦，葉秀芬

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基于CPG的仿蟹機器人復雜地形步態生成方法

王剛1,2，韓金華3，韓世凱2，陳曦4，葉秀芬3

(1. 哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱，150001；2. 哈爾濱工程大學水下機器人技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱，150001；3. 哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱，150001；4. 黑龍江工程學院機電工程學院，黑龍江哈爾濱，150050)

為了提高仿蟹機器人的復雜環境適應性，提出一種基于生物神經反射機理的自適應復雜地形步態生成方法。首先，采用互抑神經元振蕩器構建仿蟹機器人CPG運動控制網絡模型；其次，利用具有良好逼近能力的前饋神經網絡將CPG輸出的節律信號映射為步行足足端軌跡；然后，在CPG模型中引入基于力傳感器觸發的反射機制，實現了機器人自適應復雜地形步態生成；最后，通過仿蟹機器人復雜地形運動控制的實驗研究，驗證所提出的基于生物神經反射機理的自適應復雜地形步態生成方法的有效性。

仿蟹機器人；中樞模式發生器(CPG) ；步態生成；復雜地形

科學家們借鑒多足動物獨特的運動方式，研制了各種各樣的足式仿生機器人，與傳統的移動機器人相比具有更好的環境適應性、靈活性及運動作業能力[1]。多足機器人研究領域一個重大技術難題就是運動的控制，特別是多足協調控制，常見的多足仿生機器人運動控制方法主要有3種，分別為基于模型、行為以及仿生的控制方法[2?3]。基于模型的方法采用建模?規劃?控制的思路，能夠完成精確復雜的任務，但缺點是建模繁瑣、運動規劃復雜、環境適應性差；基于行為的方法采用感知?反射的思路，控制簡單靈活、具有較好的環境適應性，但是不能對任務作出全局規劃，缺乏高層調節能力；仿生控制是對生物自身控制機制的工程模擬和實現，與其他2種控制方法相比，其具有更好的柔順性和環境適應性，其中廣泛采用的一種是基于中樞模式發生器(CPG)的控制方法[4?5]。該方法模擬哺乳動物的低級神經中樞，能自發產生穩定振蕩，從而激發機體節律性運動[6]。避免了復雜的動力學建模，具有控制簡單、易調節、參數化整定、耦合性強等特點，適合多足仿生機器人運動控制[7]。多足仿生機器人研究領域一個重要的課題就是如何實現復雜地形下自適應步態生成[8]。KIMURA等[9]通過對哺乳動物神經系統的模仿，利用生物反射建模實現了四足機器人的CPG控制，完成了不平坦路面自適應行走的功能；ARENA等[10]采用CNN-CPG的底層步態控制和MMC的高層姿態控制體系相結合的方法，解決了機器人復雜地貌行走問題，實現了機器人在不平路面上的自適應控制；TRAN等[11]采用一種新型的CPG對四足機器人步態進行控制，該CPG模型中通過與傅里葉變換和自循環神經網絡的結合，可以產生穩定節律信號，而且在加入反饋機制和姿態調節模塊后，可以實現未知環境的穩定性走。ZHANG等[12?13]基于MATSUOKA微分振蕩模型進行了四足機器人Biosbot的CPG控制實驗，實現了平坦路面的節律性行走和上下坡、越障、避障等功能；曾翔宇等[14]針對四足機器人在溝壑類或下臺階等非連續地形行走時出現的姿態失穩問題，提出了模仿生物神經反射機理的抗垂直慣性力平衡控制方法，并進行了跨越溝壑和下臺階實驗。以往在復雜地形自適應行走研究中大多是將非結構化地貌進行簡化，機器人可以利用跨越的方式通過，實際環境中大多數的地貌都是凹凸不平的，無法用跨越的方式通過，當機器人通過時，會對機體造成較大波動。本文作者以仿蟹機器人為研究對象，提出一種模仿生物神經反射機理的自適應平衡控制方法，采用基于Hopf振蕩器構建的CPG網絡結構與神經網絡配合實現了波形步態的生成，在CPG模型中引入反射機制，實現了復雜地形的自適應平衡控制，并進行了樣機實驗，驗證了該方法的有效性。

1 仿蟹機器人CPG模型

1.1 神經振蕩器模型建立

CPG可以產生周期性的節律信號用于多足機器人步態的生成。本文采用Hopf振蕩器作為節律信號發生器，模型結構如圖1所示。該振蕩器模型的優點是具有穩定的諧波極限環，并且極限環的形狀不依賴于參數的選擇，輸出信號可調節。

●—抑制連接；○—興奮連接

圖1 振蕩器模型

Fig. 1 Oscillator model

2個互抑神經元組成的振蕩器模型為

式中：和分別為興奮、抑制神經元的輸出；和(＞0和＞0)分別為影響系統振蕩振幅和頻率的常數；(＞0)為控制振蕩系統收斂速度的常數；p和p為外界反射信號輸入。

當無反射時，即p=p=0，1個典型的振蕩器非線性微分方程如下式所示。

1.2 極限環的存在性和穩定性

從式(2)可以看出：點(0,0)是1個奇點，且是系統的不穩定平衡點。要證明其極限環的存在性，取 函數

則

由于＞0，所以，

由Bendixson?Dulac定理可知：該振蕩系統最多存在1個極限環，若極限環存在，一定是穩定極限環。前面已經證明極限環存在，因此，該極限環一定是唯一穩定存在的。任意給出一組參數：=2，=1，=2π，當系統無外部反饋輸入，得到的神經振蕩器的極限環如圖2所示。由圖2可知：無論振蕩器的初始狀態如何，都會產生周期的節律震蕩，最終收斂到極限環。

1.3 互耦振蕩器相對相位預測

為了實現仿蟹機器人波形步態的生成，需要對振蕩器之間的耦合機制進行研究。構建2個振蕩器的耦合模型如圖3所示。該模型可以用下列非線性微分方程組表示：

圖2 神經振蕩器極限環

圖3 2個互相耦合的振蕩器

式中：為狀態變量的相位；為狀態變量的幅值；0為無擾動下系統自然振蕩角頻率；F(，)為半徑的隨時間動態變化；和p分別為外界擾動作用到狀態變量相位和幅值上的成分。

對于2個互相耦合的振蕩器，其相對相位可用下式計算：

式中：1和2分別為互耦振蕩器1和2的相位；d為2個互耦振蕩器的相對相位。

為使互耦振蕩器間相對相位可以預測，定義2個旋轉矩陣1和2：

式中：R為旋轉矩陣旋轉角。

2個振蕩器之間的耦合關系為

式中：為2個振蕩器狀態變量間的耦合矩陣，在下面的研究中將其取為單位矩陣，表示1個振蕩器的變量將受到相耦合振蕩器變量的影響；為耦合常數；1和2為互耦振蕩器之間互相擾動成分，將式(11)和(12)代入式(13)可得：

通過分析系統狀態空間圖2可知：相位導數的變化只與相位方向上的擾動量有關系，也就是與極限環切向方向上的擾動量成分相關。與極限環相切的單位矢量可用下式進行計算：

因此，2個耦合振蕩器相位之間的互相干擾成 分為

可以得到互耦振蕩器相位導數的差值：

由此可得：

當2個振蕩器振蕩頻率相同時，即d=0，可知2個振蕩器相對相位可以由R唯一確定，計算公式如下：

引入旋轉矩陣后，兩互耦振蕩器非線性微分方程可表示為

1.4 仿蟹機器人CPG網絡構建

仿蟹機器人具有多關節冗余自由度，如果每個關節都采用1個振蕩器進行控制會使控制系統變得復雜，降低實時性和可控性。針對多足機器人常采用的波形步態，只要相鄰步行足之間相位差確定，步態類型就可以唯一確定。本研究中機器人的每條步行足采用1個Hopf振蕩器作為控制器，以減少振蕩器的數目，相鄰振蕩器之間連接表示相互耦合，利用振蕩器之間的相互耦合實現步行足間相對相位的預測，構建仿蟹機器人CPG網絡如圖4所示。圖4中：，和為來自高層的控制信號，表示振蕩器振蕩頻率、振幅和步態占地系數，分別控制機器人運動的周期、步長和步態類型；xout和yout(=1，…，6)為各個振蕩器的輸出信號；CPG1，CPG3和CPG5控制機體一側的第1，3和5腿；CPG2，CPG4和CPG6控制機體另一側的第2，4和6腿。根據前面對互耦振蕩器的分析，建立仿蟹機器人CPG網絡數學模型為

圖4 仿蟹機器人CPG網絡

式中：=1，…，6，為機器人的腿序數；為與耦合的CPG對應的腿序號；為耦合系數，為和2條步行足之間的相位差，滿足=?關系；為各個CPG的振蕩頻率，為了實現機器人運動速度的調整，利用下式建立占地系數與CPG振蕩頻率之間的關系：

式中：為1個極大的正整數；為自然振蕩角頻率；stance和swing分別為支撐相、擺動相頻率。由式(16)可知：狀態變量的振蕩頻率在和之間交替變化，當＞0，振蕩頻率為，對應步行足的支撐相；當＜0其振蕩頻率為，對應步行足的擺動相，如圖5所示，可以看出振蕩上升部分對應步態的擺動相，此時狀態變量＜0；振蕩下降部分對應步態的支撐相，相應＞0。

圖5 運動相與節律信號之間的關系

2 基于神經網絡足端軌跡生稱

要想將CPG模型生成的節律性信號用于機器人的運動控制，應建立節律信號與關節驅動信號之間映射關系，將時變的節律信號通過前饋神經網絡FFNN映射到單步行足的足端工作空間，直接對足端軌跡進行控制。

為了實現非線性空間的轉換，采用激勵函數為Sigmoid函數型的2層FFNN，通過使用BP算法訓練可以得到神經元之間連接的權值。FFNN神經網絡結構如圖6所示。由圖6可知：該神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層3層組成。輸入矢量為二維，代表了單個振蕩器輸出的節律信號；輸出層對應的為三維，代表了單步行足的3個關節驅動變量；隱含層神經元數目的增加會導致生成的足端點軌跡震蕩增加，綜合考慮隱含層神經元的數目選為8個。

具體的訓練過程如下。

1) 初始化，對所有權值賦以隨機任意小值。

2) 給定訓練數據集，即提供輸入向量(CPG輸出的節律信號)和期望輸出向量(單腿三關節運動角度)，這里的訓練集包含了4個樣本模式(，)(=1，2，3，4)，分別對應=1/2，2/3，3/4和5/6這4種 步態。

3) 計算實際輸出：

4) 調整權值，按誤差反向傳播方向，基于權值修正公式，順次進行輸出層和隱層之間結合權值的調整，以及隱層和輸入層之間結合權值的調整。

圖6 FFNN神經網絡結構

5) 返回第2)步重復，直至誤差滿足權值要求 為止。

3 基于CPG環境適應性步態生成

3.1 基于CPG波形步態生成

步態是指生物為了實現軀體移動所完成的各步行足間抬腿與落腿的順序關系[15]。對于平坦路面上行進，在眾多的步態中，波形步態是效率最高且穩定性最好的一種步態[16]。為了對仿蟹機器人波形步態生成和轉換進行研究，首先給出6足動物波形步態的數學定義[17]：

式中：P為步行足處于擺動相的時間，與和無關，為恒值；W為步態周期，其取值范圍；為第條步行足第步的初始時刻。其中，擺動相時間P與占地系數滿足

由圖8可以看出：4種步態擺動相時間近似相同，而支撐相時間不同。占地系數=1/2時對應的邁腿順序近似為：(4，5，1)和(6，3，2)(括號內的數字代表同時邁步的步行足序數)，擺動相和支撐相持續時間基本相同；=2/3時對應的邁腿順序近似為：6，1，4，5，2和3，支撐相時間近似是擺動相時間的2倍；=3/4時對應的邁腿順序近似為：(6，1)，4，(5，2)和3，支撐相時間近似是擺動相時間的3倍；=5/6時對應的邁腿順序近似為：6，4，2，5，3和1，支撐相時間近似是擺動相時間的5倍。與文獻[17]中所提到的六足波形步態完全吻合，可見基于CPG模型仿蟹機器人波形步態的生成是可行的，驗證了前面建立的非線性振蕩器模型的正確性。

(a)=1/2；(b)=2/3；(c)=3/4；(d)=5/6 1—leg1；2—leg2；3—leg3；4—leg4；5—leg5；6—leg6。

圖7 CPG網絡輸出曲線

Fig. 7 Output curve of CPG network

(a)=1/2；(b)=2/3；(c)=3/4；(d)=5/6 □—代表擺動相；■—代表支撐相

圖8 步態時序圖

Fig. 8 Sequence diagram of gait

3.2 基于CPG自適應控制研究

機器人在動態行走時，如果遇到凹凸不平的復雜地形，就會出現穩定性差、機體波動劇烈等問題。為了使機器人能夠應對這種復雜地形，必須建立合理的控制策略。本文借鑒生物觸覺反射的機理，針對凹凸不平復雜地形，建立了足端可達空間軌跡庫，通過變換足端軌跡來適應復雜地形，增強機器人行走的穩定性。反射運動由足端壓力信號觸發。

要實現機器人在復雜地形的自適應控制，首先建立可達空間內的足端軌跡庫。在機器人單腿坐標系平面內規劃足端軌跡，如圖9所示。

圖9中正向為機器人行進方向，正向為垂直機體向上的方向，機器人在復雜地形行進時，足端遇到的凸起和凹陷映射到平面內表現為坐標的不同。根據機器人的關節運動范圍通過運動學可以求解出足端可達空間，映射到平面可得足端在方向的運動范圍[?200，200] mm，這也是機器人步行足可以跨越的障礙和溝壑的范圍。將可達空間方向距離分為份(依據控制精度而定)，規劃出條形狀相同而坐標不同的軌跡，存到軌跡庫。

圖9 足端軌跡規劃

機器人在平坦路面正常節律運動時，每個邁步周期內單腿進入支撐相的時刻是固定的，設定1個力閾值F，通過足端壓力傳感器檢測力值大小，當檢測到的力大于力閾值時則認為機器人觸地，可以得到機器人的正常觸地時刻touch。在＜touch時刻機器人檢測到足端壓力＞F，則認為機器人踩到障礙觸地，觸發遇障反射；在=touch時刻機器人檢測到足端壓力=0，則認為機器人踩到溝壑而沒有觸地，觸發踏空反射。機器人在凹凸不平復雜路面行走時，遇到障礙或溝壑相應反射規劃足端軌跡曲線如圖10所示。

(a) 障礙；(b) 溝壑

圖10 復雜地形反射規劃曲線

Fig. 10 Planning trajectories of reflex over complex terrain

具體的遇障反射和踏空反射調節過程如下。

1) 遇障反射。機器人在行走過程中某條腿踩到障礙，該腿對應CPG停振，在觸地點等待其他擺動腿發出觸地信號，在所有擺動腿都發出觸地信號后切換到支撐相，CPG重新起振，從軌跡庫中調用相應的軌跡，驅動遇障腿按照新的軌跡運動，實現障礙路面平穩 行走。

2) 踏空反射。機器人在行走過程中某條腿踩到溝壑，CPG網絡停止振蕩，所有腿等待，通過高層控制器驅動踏空腿實現搜索運動，踏空腿踩到溝壑底部，發出觸發信號，切換到支撐相，CPG網絡重新起振，從軌跡庫中調用相應的軌跡，驅動踏空腿按照新的軌跡運動，使機器人平穩通過溝壑路面。

4 實驗研究

為了試驗CPG 控制體系，本文搭建了六足仿蟹機器人實驗平臺，如圖11所示。該系統包括上位機控制終端、嵌入式PC104主控器、舵機驅動器。

圖11 仿蟹機器人控制體系

上位PC機控制終端通過TCP/IP網絡通信協議給嵌入式PC104主板發出控制指令，同時接收機器人自身狀態和外部環境的反饋信息，實現半自主控制；嵌入式PC104主板集成在機器人體內，負責融合傳感信息通過內部算法實現機器人運動規劃；舵機驅動器通過串口RS232與嵌入式PC104主板通信，接收運動指令驅動機器人運動。

4.1 平坦地面實驗

本節進行基于CPG步態生成的平地行走實驗，設定CPG振蕩頻率，振幅(對應機器人行走步距為100 mm)進行占地系數為1/2，2/3，3/4和5/6的波形步態實驗。時對應六足機器人常見的三角步態，實驗過程如圖12所示。

(a) leg1，leg 4和leg 5支撐，leg 2，leg 3和leg 6擺動；(b) 相位轉換；(c) leg2，leg 3和leg 6支撐，leg 1，leg 4和leg 5擺動；(d) 相位轉換

圖12 占地系數1/2 行走實驗

Fig. 12 Walking test in duty factor 1/2

4.2 復雜地形實驗

針對復雜地形下的單足自適應控制進行研究，實驗過程如圖13所示。在機器人的行進路線上分別擺上厚度為30 mm和50 mm的障礙物來模擬凹凸不平的路面。使機器人的1條腿leg1在運動過程中踩到障礙物，機器人向前行進，實時采集機器人leg1的關節角度變化，如圖14所示。

圖13 單足自適應行走實驗

1—1；2—2；3—3。

圖14 單足自適應關節角度變化

Fig. 14 Adaptive joint angle changes of single leg

在實現了單足自適應控制之后，本文進一步研究了機器人波形步態行走時的整機協調自適應平衡控制策略并進行了相應實驗。對波形步態中的一種典型步態三角步態()進行了重點研究。采用厚度分別為50，20和40 mm的障礙物來模擬復雜地形進行試驗，實驗過程如圖15所示。

(a) 無反射行走；(b) 有反射行走

圖15 復雜地形自適應平衡控制實驗

Fig. 15 Adaptive balancing control test in complex terrain

在機器人的行進路線上隨機擺放不同厚度的障礙物，模擬凹凸不平的路面，使得機器人每條腿隨機踩到障礙物，機器人橫向行進，遇到障礙物以后，觸發相應的反射，對應腿切換足端軌跡來適應復雜地形。得到機器人關節角度變化如圖16所示(其中：R為第條腿第個關節)。

由圖16機器人關節角度變化可以看出：leg1，leg5和leg4依次踩到不同高度障礙物，分別觸發遇障反射，切換對應軌跡來適應不同高度障礙物；跨過障礙物以后，leg1，leg5和leg4依次回到平坦路面，相當于從高處踏入了溝壑，分別觸發踏空反射，切換相應軌跡。機器人在復雜地形行走時，通過安裝于機體的傾角傳感器實時測量機體姿態角度的變化。機器人在復雜地形行走時，機體的俯仰角和翻滾角變化如圖17所示。

由圖17可以看出：在無反射情況下，當leg1踩到障礙后機體會出現1個負的俯仰角和1個正的翻滾角，代表機體出現了向右后方的傾翻；接下來，當leg5踩到障礙后機體出現了1個負的俯仰角和1個負的翻滾角，代表機體出現了左后翻；最后，當leg4踩到障礙后出現1個正的俯仰角和1個很小翻滾角，代表機體出現了向前傾翻。與圖15(a)的機器人實際運行情況一致。加入反射以后，當leg1，leg5和leg4依次踩到相同的障礙時，機體的俯仰角和翻滾角變化很小，相比于無反射狀態，姿態角度變化可以減小50%左右，機器人基本保持穩定，與圖15(b)所示的機器人實際運行情況一致。通過調整機器人的姿態使機體變得更加穩定，機器人穩定性得到提高，證明該控制方法針對復雜地形是有效的。

1—12；2—13；3—52；4—53；5—42；6—43。

圖16 關節角度變化

Fig. 16 Changes of robot joint angle

(a) 俯仰角變化；(b) 翻滾角變化1—無反射；2—有反射。

圖17 機器人機體姿態角度曲線

Fig. 17 Posture curves of robot body

5 結論

1) 基于互抑神經元振蕩器模型，構建了仿蟹機器人CPG網絡，利用神經網絡實現了CPG輸出節律信號到足端軌跡的映射。

2) 在CPG模型中引入基于力傳感器觸發的反射機制，實現機器人自適應復雜地形步態生成，完成了平坦路面和復雜地形下的機器人行走實驗。

3) 平坦路面下機器人可以利用基于CPG生成的波形步態快速平穩行走，最快速度可以達到0.1 m/s；在復雜地形下機器人可以平穩高效的通過凹凸路面，有效抑制機體的姿態角度變化，與無反射的情況相比，機體俯仰翻滾角度變化可以減小50%，提高了機器人的穩定性。

4) 本文提出的模仿生物神經反射機理的自適應步態生成方法，可以較好地適應復雜非結構地形，對于促進仿蟹機器人的實際應用具有重要意義。

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(編輯 楊幼平)

Gait generation method of crablike robot walking on complex terrain based on CPG

WANG Gang1, 2, HAN Jinhua3, HAN Shikai2, CHEN Xi4, YE Xiufen3

(1. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. Science and Technology on Underwater Vehicle Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;3. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;4. College of Mechanical and Electrical Engineering, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China)

In order to improve the environmental adaptability of crablike robot in complex terrain, an adaptive gait generation method for complex terrain was proposed based on biological neural reflex mechanism. Firstly, a CPG network model of the crablike robot was built by mutual inhibition neural oscillator. Secondly, the rhythm signals generated by CPG model were mapped to walking leg trajectory by neural network. Then, the reflection mechanism triggered by force sensor was added to CPG model, to realize the adaptive gait generation for complex terrain. Finally, the motion control experiments of crablike robot in complex terrain were carried out to verify the effectiveness of adaptive gait generation method for complex terrain.

crablike robot; central pattern generator (CPG); gait generation; complex terrain

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.016

TP242

A

1672?7207(2016)12?4070?11

2015?12?07；

2016?02?27

國家自然科學基金青年基金資助項目(51409058)；黑龍江省自然科學基金資助項目(E2016017)(Project(51409058) supported by the National Natural Science Foundation of China? Project(E2016017) supported by the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province of China)

王剛，博士，講師，從事水下機器人技術、兩棲多足仿生機器人運動控制研究；E-mail：wanggang@hrbeu.edu.cn