電場圖象問題的歸類剖析

鄭行軍?お?

近幾年高考在對靜電場性質的考查中常出現以圖象為載體的靜電場問題，這類題目涉及電場力、電場強度、電勢、電勢能、電勢差及功能關系等多個知識內容，學生分析時普遍感覺過于抽象，信息難以提取.本文就電場中常見的圖象進行歸類剖析，并提供相應的解題策略，希望能幫助同學們順利解題.

一、v-t圖象

1.圖象認識

反映帶電體的瞬時速度隨時間的變化，斜率表示帶電體運動的加速度.

2.圖象分析策略

①縱坐標→帶電體速度大小及方向變化→帶電體動能變化→分析電場力做功特點→判斷電勢差→電勢的變化.

②斜率→帶電體加速度大小及方向變化→電場力及電場強度變化→可由電場強度方向判斷電勢的高低.

③圖象與t軸圍成的面積→分析帶電體運動的位移.

例1 如圖1甲所示，Q1、Q2為兩個固定著的點電荷，a、b是它們連線的延長線上的兩點.現有一電子，只在電場力作用下，以一定的初速度沿直線從a點開始經b點向遠處運動，其υ-t圖象如圖乙所示，電子經過a、b兩點的速度分別為υa、υb，則（）.

A.Q1一定帶負電

B.Q1的電量一定大于Q2的電量

C.b點的電勢高于a點的電勢

D.電子離開b點后所受靜電力一直減小解析 從速度圖象乙上看出，電子從a到b做加速度減小的加速運動，所以ab之間電場的方向向左；在b點時粒子運動的加速度為零，則電場力為零，所以該點場強為零；過b點后點電荷做加速度先增大后減小的減速運動，電場的方向向右，電場力先增大后減小，Q2一定帶負電，Q1一定帶正電，故A、D錯誤；b點場強為零，可見兩點電荷在b點產生的場強大小相等，方向相反，根據E=kQr2，b到Q1的距離大于到Q2的距離，所以Q1的電量大于Q2的電量，故B正確；整個過程點電荷的動能先增加后減小，根據能量守恒電勢能先減小后增大，電勢先增大后減小，故C正確.

故選BC.

二、Ek-x圖象

1.圖象認識

反映帶電體的動能隨位移的變化，斜率表示帶電體受到的合外力.

2.圖象分析策略

①縱坐標→帶電體動能變化→分析電場力做功特點→判斷電勢能及電勢差→判斷電勢.

②斜率→合力的大小及方向變化→電場力及電場強度變化.

例2 一帶正電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其動能Ek隨位移x變化的關系如圖2所示，其中0～x2段是對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（）.

對小物塊：-fs-mgssinθ=Ek1-12mv20，對小球：-mgssinθ=Ek2-12mv20，Ek2>Ek1即在P點時，小球的動能大于物塊的動能，選項C正確；小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率都為P-=mgssinθt，選項D錯誤.

解后反思 求解曲線運動經常分解速度，分解位移，有時候也分解力或分解加速度，特別注意分解時要遵循平行四邊形定則.

（收稿日期：2016-07-08）