資本資產定價模型與缺點分析

周璟

摘要：資本資產定價模型（CAPM）一直是一個備受關注的問題。對它的分析與研究能促使我們完善此模型。本文探討資本資產定價模型以及其優缺點。CAPM模型的優點在于：模型簡單明了，客觀的闡述了風險和收益的關系，即高風險對應高收益。與此同時CAPM模型也存在著不足：模型假設過于苛刻脫離實際， 貝塔參數難測量。

關鍵詞：資本資產定價模型 模型假設 模型檢驗

一、引言

資本資產定價模型由Sharp、Lintner 和 Treynor 分別于上世紀60 年代提出來的，這是第一個系統的闡述了收益和風險存在精確的正相關關系的模型。現已成為現代金融學的奠基石。

資本資產定價模型建立在投資組合選擇理論基礎上。此理論由哈里·馬科維茨提出，他系統地分析了多種不同的風險投資組合，并指明投資者應該如何構建不同風險波段的投資組合來降低投資組合的標準差。他還進一步提出了均值方差模型來刻畫收益和風險，這為資本資產定價模型奠定了強大的基礎。

在資本資產定價模型中，認為投資者是以均值方差模型為基礎來進行投資選擇。在均值方差模型中，證劵市場存在一條有效前沿線。在這條線上的點被稱為有效資產組合，這意味著這些投資組合已消除了公司內部風險，只存在市場風險。與此同時，存在一條從無風險利率出發的射線與均值方差模型的有效前沿線相切與某一點。馬科維茨稱這一點為最佳有效資產組合也稱為市場組合，稱這條線為資產市場線，意味著切點對應的有效投資組合是所有有效投資組合中最好的。人們按照比例復制一個和市場組合相同的投資組合，各個投資者的區別在于無風險資產和市場組合在個人的總資產的比例上。市場組合是資本資產定價模型成立和研究的基礎。

二、模型假設

為了找到真正的市場組合，Sharp、Lintner 和 Treynor還給出了以下4條基本的假設：

（1）投資者都是理性的、厭惡風險的，意味著投資者偏好高期望收益和低標準差的證劵。因此，投資者們都能找到有效投資組合（落在有效前沿線上的點）

（2）投資者們可以按無風險利率借貸資金。因而，投資者可以按照自己的滿意度確定自己的投資杠桿。這可以確保資產市場線是以無風險利率為原點的一條射線。

（3）投資者處于有效的市場中，他們都掌握著相同的的信息，對證劵的前景有著相同的預測，能做出相同的決策和判斷。

（4）市場中沒有稅收和交易成本。人們可以自由的買賣證劵。

基于以上假設，資本資本資產定價模型通過簡練的語言表達了一個偉大的思想即：在一個競爭性的市場里，期望風險與beta系數成正比。它的形式為：

[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]

其中[Ε（Ri）]代表市場組合中證劵i的預期收益，[Rf] 代表無風險資產的預期收益，[Rm] 是市場組合的預期收益。

[βi]表示證劵i的beta系數，它反應了證劵i對市場的敏感度， 表達公式為：[βi=cov（Ri，Rm）var（Rm）]。當[βi>1]時，說明它的波動幅度要比市場組合的波動幅度要大，意味著這種股票比市場組合更具有風險，被稱之為攻擊型股票；當[βi<1]時，表明它的波動幅度要比市場組合的波動幅度小，意味這種股票比市場組合更安全，稱之為防御型股票；當[βi=1]時，可視為這種股票跟隨市場組合的腳步變動，稱為中性股票。

三、資本資產定價模型缺點

根據以上對資本資產定價模型的分析，我們感受到了CAPM模型公式上簡潔、對稱的數學美。也了解到收益與風險的數學關系，從而方便投資者理解難以琢磨的風險概念。同時，我們也意識到CAPM模型的諸多漏洞和不足。自資本資產定價模型問世以來，學術界就一直對它的適用性進行著激烈的探討。有人表示擁護和支持，也有人持有質疑。其中爭論最多的是資本市場線是否存在和beta參數的估值。本文將試著討論資本市場線是否在證劵市場上存在問題，以及資本資產定價模型的檢驗。

要討論資本市場線是否在證劵市場上存在問題。首先要明確資本市場線存在的前提，即對資本資產定價模型諸多假設是否成立進行分析。本文將著重分析此前提出的4條基本假設在實際生活中是否成立問題。

資本資產定價模型把投資者描述為只關注于未來收益率和風險之類的人，然而這在現實生活中過于簡單。行為金融學家發現，投資者并不會一直保持100%的理性。這基于人們對風險的態度。

預期理論認為：投資者特別厭惡損失哪怕是很小的損失，他們會用很高的預期回報來補償損失，即過高的風險溢價。這說明了，投資者并非只專注于現持有的股票價值，而是更專注于損失和盈利。

對風險的態度也受此前發生的損失和盈利的影響。如果蒙受損失，投資者將會更加謹慎地選擇證劵來補償損失。相反，如果先前獲得超過投資者預期的收益，他們將會大膽地選擇風險高的證劵進行投資，因為哪怕出現虧損，他們也能用過去的收益彌補。

資本資產定價模型還假設了投資者們可以按相同的無風險利率借貸資金。然而，在現實中投資者并不能找到真正意義的無風險證劵，即便我們認為政府債券的違約風險微乎其微，但我們不可否認在資本市場中利率波動引起的價格變化也是是投資國債的主要風險之一，即市場風險。另一方面，在通常情況下，資金借入的利率將要高于貸出的利率。

資本資產定價模型還假設了市場是一個有效的市場，同時市場不存在稅收和交易成本。顯而易見，這樣的市場在現實生活中并不存在。信息并未被所有的投資者掌握，證劵市場的交易價格時刻都在波動，這反應了證劵的價格并未被證劵的價格充分反映。同時，政府也不會放棄征稅這一有力的市場控制手段。

四、資本資產定價模型的檢驗

盡管這些假設過于苛刻，但正如諾貝爾獎經濟學得主費力德曼說過：“ 有關一個理論的‘假設的問題，并不在于這些假設是否很好的描述了‘現實，因為這些假設從來都不是真的。而在于它們是否是對我們的目標的一個足夠好的近似。”因此，我們就此假設在現實生活中真的存在一個符合條件的市場和市場組合，從而進一步討論資本資產定價模型的檢驗。

美國經濟學家Fischer Black 曾對資本定價模型做過檢驗。 他的實驗方法是：在紐約證劵交易所的股票中篩選出貝塔系數分別為10%、20%、30%···以此類推十組股票進行投資，在1931～2008年中每年年末對紐約交易所全部的股票的beta系數重新評估，并對這十組投資組合重新構造。由此得出77年里各個投資組合的beta系數和平均風險溢價之間的關系。進行數據處理后，發現風險溢價和beta系數之間并不是一個簡單的線性關系即：[r-rf≠β（rm-rf）]。從而，CAPM模型公式（[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]）并不能精準地反應風險和收益的關系。

為此，斯蒂芬A.羅斯另辟蹊徑提出了套利定價理論。套利理論不再糾結于是否存在有效的投資組合，而是假設股票的收益受到宏觀經濟形式的影響（稱之為‘因素），和其它‘噪音——與公司相關的獨特事件的影響。其表達示為：

[收益=a+b1r因素1+b2r因素2+b3r因素3+…+噪音]

遺憾的是，我們并不知道“因素”具體指什么，因此其運用前景并不如資本資產定價模型。

五、結束語

資本資產定價模型對經濟研究有重大的意義，但是其存在的漏洞仍然很多。例如：模型建立的基礎即最佳有效市場組合在現實生活中難找到、模型假設過于苛刻、模型參數貝塔難測量等。這些都需要我們進一步完善，進而使理論貼近生活。

參考文獻

[1]W. F. Sharp， “Capital Asset Price： A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk，” Journal of Finance 19（September 1964）， pp. 425-442； and J. Lintner， ”The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets，” Review of Economics and Statistics 47（February 1965）， pp. 13-37.

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