單向靜載下柱狀藥包爆破裂紋擴展規律及機制

彭建宇，李元輝，張鳳鵬，范光華

(東北大學 深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

單向靜載下柱狀藥包爆破裂紋擴展規律及機制

彭建宇，李元輝，張鳳鵬，范光華

(東北大學 深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

將巖體內柱狀藥包爆破簡化為平面應變問題，采用ANSYS/LS-DYNA軟件進行數值計算，研究單向靜應力對爆破裂紋的影響規律及機制。結果表明：無靜應力時，爆破裂紋區形狀大致為圓形；而施加單向靜應力后，裂紋區形狀演化成橢圓形，橢圓的長軸方向與靜應力方向相同，且隨著靜載荷增加，裂紋區長軸基本保持不變，短軸長度降低。這是由于隨靜載荷變化，沿著加載方向單元的最大主應變基本不變；而垂直加載方向單元的最大主應變隨著靜載荷增加而減小，從而導致該方向裂紋長度降低。

單向靜應力；巖石爆破；ANSYS/LS-DYNA；裂紋擴展

隨著淺部資源的消耗，越來越多的礦山進入深部開采狀態[1]。深部礦巖在爆破開挖過程中不僅受爆炸產生的沖擊載荷的作用，還會受到地應力的影響，巖石的破壞是初始地應力和爆炸載荷共同作用的結果。因此，開展地應力下的爆破裂紋擴展規律研究具有重要意義。

國內外學者采用理論分析、室內試驗及數值模擬等多種手段研究初始應力下巖石的爆破問題。理論方面，戴俊等[2]以柱裝藥爆破漏斗理論為基礎，對高地應力巷道崩落爆破標準漏斗的形成進行了研究；陳明等[3]采用摩爾庫侖準則及最大拉應力準則，研究了地應力對爆生裂隙區比例半徑的影響。實驗研究方面，肖正學等[4]的實驗結果表明初始應力場能改變爆破應力波的傳播規律，對裂紋擴展具有導向作用。楊立云等[5]設計了動靜組合加載系統，結合焦散線實驗手段，研究靜應力場對爆生裂紋擴展規律的影響。徐穎等[6]開展了高地應力條件下深部圍巖爆破開挖三維相似模型試驗。此外，由于數值模擬方法具有經濟、快速、易獲取數據指標等優勢。Doze F. V., et al[7]用數值模擬的手段研究靜應力下的爆破過程，結果顯示靜載荷方向為爆破裂紋擴展的主導方向。楊棟等[8]采用有限差分程序FLAC3D研究了爆破荷載與地應力動態卸荷復合作用下隧道圍巖損傷分布。魏晨慧等[9]模擬了地應力條件下切縫藥包爆破裂紋擴展過程，結果表明裂紋的擴展方向受切縫角度和最大地應力方向兩個條件影響。然而，已有的靜應力下爆破過程模擬工作多局限在裂紋擴展形態方面，缺少相關機理分析。本文采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA[10-11]模擬單向靜載荷下巖石爆破效果，并提取模型關鍵位置應力、應變，研究靜載荷下巖石的動態破壞機制，為深部巖體工程開挖設計提供一定的參考。

1 材料模型及參數

1.1 數值計算模型

圖1 單軸靜應力下柱狀藥包爆破模型

柱狀藥包爆破時，藥包長度遠大于藥包直徑，長度方向各截面的破壞情況類似，可看作平面應變模型。本文只取垂直于炸藥長度方向的一個截面進行建模，計算模型如圖1所示。模型尺寸為300mm×300mm，藥卷直徑為6mm，位于模型幾何中心。模型使用單層網格，在網格厚度方向施加位移約束。本文僅開展單向靜載荷下的爆破模擬研究，為了便于分析，建立圖1所示的坐標系。取炮孔中心為坐標原點，靜應力加載方向為x方向，無靜載荷方向為y方向。施加的初始壓應力范圍為0～60 MPa。

1.2 巖體材料模型及參數

(1)

(2)

(3)

(4)

巖石隨動硬化的Mises屈服條件滿足式(5)。

(5)

數值模擬時，采用MAT_ADD_EROSION關鍵字定義巖體破壞準則，該關鍵字可以確定多種破壞標準。當巖石材料單元達到關鍵字中設定的強度準則就會失效刪除，在巖體中出現裂縫，模擬爆破裂紋形成過程。模擬采用的巖石力學參數見表1。

1.3 炸藥材料參數

LS-DYNA程序中，用JWL狀態方程描述炸藥爆炸產生沖擊壓力的過程，JWL方程中壓力和比容的關系見式(6)。

(6)

式中：A、B、R1、R2、ω為炸藥JWL狀態方程參數；PCJ為初始壓力；V為相對體積；E0為初始比內能。

模擬采用的炸藥參數見表2。

表1 巖石材料參數

表2 炸藥材料參數

2 計算結果分析

2.1 單向靜應力下爆破破壞范圍

圖2為不同靜應力條件下巖石爆破后的最終破壞形態。可以看出破壞區域由粉碎區及裂隙區兩部分組成。爆破形成的粉碎區大小受靜應力影響較小，基本不發生變化。但由圖2(a)可以看出，無靜應力時，巖石破壞裂隙區對稱分布，大致為圓形；施加單向靜應力后，裂隙區變為橢圓形(圖2(b)～(d))。

圖3為爆破后裂紋長度隨靜應力的變化曲線。隨著靜應力的增加，x方向裂紋長度變化不大，而y方向裂紋長度逐漸減小。因此，靜應力不影響自身方向的裂隙區大小，但對垂直于初始應力方向上的裂紋形成起到明顯的抑制作用。

圖2 不同靜應力下的爆破破壞區域

圖3 裂紋長度隨靜應力的變化

2.2 初始應力對爆破效果的影響機制

圖4為不同靜應力條件下炮孔附近同一單元的壓力時程曲線。可以看出，爆炸近區單元的應力很大，不同靜應力下爆破后單元的壓力相差很小，曲線基本重合在一起。說明在近區爆炸沖擊波占主導作用，靜應力對爆炸應力波影響較小。圖5不同靜應力條件下爆破過程中遠區某一單元的壓力時程曲線。在爆炸遠區，爆炸應力峰值較爆破近區衰減明顯，不同靜應力下單元壓力相差明顯，說明靜應力對爆破遠區應力場影響明顯。此外，由圖4及圖5還可以看出，初始應力不影響應力波的到達時間。

圖4 爆炸近區單元壓力時程曲線

圖5 爆炸遠區單元壓力時程曲線

以炮孔中心為原點，取模型上與x方向成45°角的直線L1作為分析路徑(圖1)。L1上單元的峰值壓力和峰值有效應力隨距離衰減曲線分別如圖6及圖7所示。由圖6、圖7可以看出，無靜應力和存在x方向靜應力兩種條件下的爆破，單元峰值壓力和峰值有效應力衰減規律基本一致，說明靜應力不改變爆炸應力波傳播過程中的衰減規律。

取模型上半徑為140mm的1/4圓為分析線L2，選取L2上任意一點與炮孔中心連線為直線L，L與y軸的夾角為θ(圖1)。不同靜應力下分析線L2上單元最大主應變隨角度θ的變化曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，沒有靜應力時，L2上各方向最大主應變數值較為接近，且0°和90°方向上單元的最大主應變大小相同，因此巖石破壞區近似為圓形。存在靜應力時，隨著θ變大，單元最大主應變逐漸增大；靜應力越大，0°方向(垂直靜應力方向)單元最大主應變越小，而90°(平行靜應力方向)單元的最大主應變基本不變。因此，x方向靜應力越大，y方向的裂紋受到抑制作用越明顯，而x方向的裂紋擴展基本不受影響。這很好地解釋了圖3裂紋長度隨靜應力的變化規律。

圖6 L1上單元峰值壓力衰減曲線

圖7 L1上單元峰值有效應力衰減曲線

圖8 L2上單元最大主應變隨角度變化曲線

3 結論

1)靜應力改變巖石破壞區域形態。無靜應力作用下，巖石在柱狀藥包作用下的裂紋區域近似為圓形。施加單向靜應力后，巖石破壞區域近似為橢圓形，且靜應力方向為巖體爆破裂紋擴展的主方向；隨著靜應力增加，破壞區短軸長度減小，長軸長度相對變化不大。

2)靜應力不影響巖體內應力波衰減規律，但是能改變巖體不同位置的應變分布。無論是否存在初始靜應力，爆破過程中單元峰值壓力和有效應力均以指數形式衰減。此外，靜應力方向的最大主應變基本不隨靜載荷變化而變化，垂直靜應力方向的最大主應變隨著靜載荷增加而減小。因此初始靜載荷能夠改變爆破載荷下巖體內的應變分布規律，進而影響裂紋擴展過程。

[1] 劉東，郭進平. 深部高應力條件下無底柱分段崩落采礦法的應用[J]. 中國礦業，2015，24(12): 109-111.

[2] 戴俊，錢七虎. 高地應力條件下的巷道崩落爆破參數[J]. 爆炸與沖擊，2007，27(3): 272-277.

[3] 陳明，盧文波，周創兵，等. 初始地應力對隧洞開挖爆生裂隙區的影響研究[J]. 巖土力學，2009，30(8): 2254-2258.

[4] 肖正學，張志呈，李端明. 初始應力場對爆破效果的影響[J]. 煤炭學報，1996，21(5): 497-501.

[5] 楊立云，楊仁樹，許鵬，等. 初始壓應力場對爆生裂紋行為演化效應的實驗研究[J]. 煤炭學報，2013，38(3): 404-410.

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[9] 楊棟，李海波，夏祥，等. 高地應力條件下爆破開挖誘發圍巖損傷的特性研究[J]. 巖土力學，2014，35(4): 1110-1122.

[10] LSTC. LS-DYNA Keyword User's Manual[M]. California: Livemore Software Technology Corporation, 2001.

[11] 葉海旺，王亮，張迎吉，等. 金堆城南露天數碼雷管減震爆破試驗研究[J]. 中國礦業，2014，23(12): 136-139.

Crack propagation rule and mechanism of cylindrical blasting under uniaxial static load

PENG Jianyu，LI Yuanhui，ZHANG Fengpeng，FAN Guanghua

(Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

The cylindrical blasting in rock mass was simplified as plane strain problems and the effect of uniaxial static stress on blasting crack was studied by ANSYS/LS-DYNA software. The results show that the shape of the crack area is roughly circular when no static stress is applied, while the crack area is elliptic after the static stress is applied. The long axis direction of the ellipse is the same as the static stress direction. As the static load increases, the long axis of the crack region remains unchanged, and the length of the minor axis decreases. This is because the maximum principal strain along the loading direction is basically unchanged with increasing static load; and the maximum principal strain of element in the vertical load direction decreases, resulting in the crack length decreases.

uniaxial static stress; rock blasting; ANSYS/LS-DYNA; crack propagation

2016-10-18

國家重點研發計劃項目資助(編號：2016YFC0801605；2016YFC0600706)；國家自然科學基金項目資助(編號：51674061)

彭建宇(1987-)，男，博士。

O383.1；TD853

A

1004-4051(2017)01-0088-04