基于灰色系統(tǒng)理論的緩沖回填材料導(dǎo)熱性能預(yù)測(cè)

馬立平，王 哲，韓永國(guó)

(1.西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學(xué)核廢物與環(huán)境安全國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010)

基于灰色系統(tǒng)理論的緩沖回填材料導(dǎo)熱性能預(yù)測(cè)

馬立平1，2，王 哲2，韓永國(guó)1

(1.西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學(xué)核廢物與環(huán)境安全國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010)

將以膨潤(rùn)土為基材的集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能及其影響因素作為一個(gè)系統(tǒng)來研究，在深入分析集成緩沖回填材料不同干密度、不同含水量、不同孔隙度、和不同飽和度條件下的導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于灰色系統(tǒng)理論對(duì)集成緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)(作為系統(tǒng)輸出)及其影響因素(作為系統(tǒng)輸入)進(jìn)行系統(tǒng)模擬，建立了相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)了模型算法，并用Microsoft Visual Studio為開發(fā)工具，研制了“集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能模擬軟件系統(tǒng)”，用該軟件系統(tǒng)成功實(shí)現(xiàn)了以膨潤(rùn)土為基材的集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能的模擬及預(yù)測(cè)，結(jié)合導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行軟件實(shí)證分析，從軟件運(yùn)行的實(shí)證數(shù)據(jù)看，預(yù)測(cè)效果好、精度高；從控制(輸入)的角度研究集成緩沖回填材料熱傳導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)(輸出)的預(yù)測(cè)問題，不僅為集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能的預(yù)測(cè)和模擬提供了平臺(tái)和工具，更重要的是為高放核廢物處置庫(kù)工程屏障開發(fā)出具有高導(dǎo)熱性能緩沖回填材料奠定了基礎(chǔ)。

緩沖回填材料；導(dǎo)熱性能；灰色系統(tǒng)理論；熱傳導(dǎo)系數(shù)

高放廢物棄物深部地質(zhì)處置是國(guó)際公認(rèn)的可行處置方法[1]，即把高放廢物深埋于距地表下500～1000m穩(wěn)定地層中，使其與人類生存環(huán)境永久隔離。我國(guó)高放廢物深地質(zhì)處置庫(kù)的概念模型為地質(zhì)體(天然屏障)、緩沖回填材料(人工屏障)、廢物罐和固化體組成的多重屏障體系，其中人工屏障系統(tǒng)包括高放廢物固化后貯存在廢物罐中，然后外面包裹緩沖回填材料，再向外就是圍巖體[2]。在處置庫(kù)運(yùn)行期間，高放核廢物產(chǎn)生大量持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間的衰變熱，這就要求處置庫(kù)人工屏障系統(tǒng)的緩沖回填材料具有良好的導(dǎo)熱性和熱穩(wěn)定性[3]，能夠?qū)⑺プ儫峒皶r(shí)擴(kuò)散，以免由于處置庫(kù)內(nèi)局部高溫而導(dǎo)致緩沖回填材料性能降低。瑞典科學(xué)家Pusch等[1]在20世紀(jì)70年代中期認(rèn)為膨潤(rùn)土具有低滲透性、良好膨脹性和導(dǎo)熱性等特點(diǎn)，是高放廢物深地質(zhì)處置最適合的緩沖回填材料。后來，為了解決純膨潤(rùn)土無法克服熱傳導(dǎo)性低及濕化后出現(xiàn)“團(tuán)粒化”而導(dǎo)致壓實(shí)成型不均的弊端，有不少學(xué)者展開了以膨潤(rùn)土為基材料，適當(dāng)添加沸石、石英砂、高嶺土和石墨等的集成緩沖回填材料的導(dǎo)熱性能研究工作[3-8]。Tang A. M.等實(shí)驗(yàn)研究了干密度、含水率、飽和度、孔隙度等對(duì)美國(guó)MX80膨潤(rùn)土熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響[4]；劉月妙等在不同干密度和不同含水率條件下以高廟子膨潤(rùn)土為基材的緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)性能，并分析了飽和度和壓實(shí)密度對(duì)緩沖材料熱傳導(dǎo)性能的影響[3，5]；J.Pacovsky對(duì)捷克RMN膨潤(rùn)土及添加劑的導(dǎo)熱性能進(jìn)行了研究，提出密度和含水量對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)具有顯著的影響，而溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響不明顯[6]；葉為民等通過研究發(fā)現(xiàn)含砂量、干密度和含水率等因素對(duì)緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)具有影響作用，并運(yùn)用多種熱傳導(dǎo)模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)對(duì)比分析[7]；Ould-Lahoucine C.試驗(yàn)研究了緩沖回填材料在不同干密度和含水率條件下的熱傳導(dǎo)系數(shù)，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有的熱傳導(dǎo)系數(shù)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)[8]。

然而，對(duì)于我國(guó)高放廢物處置庫(kù)緩沖回填材料的導(dǎo)熱性能研究雖然已取得了一些成果，但對(duì)其熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響及熱傳導(dǎo)系數(shù)的預(yù)測(cè)方面少有報(bào)道。本文在前期研究成果的基礎(chǔ)上[9-13]，以膨潤(rùn)土、沸石和黃鐵礦混合的集成型緩沖回填材料熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，開展集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能研究，并從系統(tǒng)的角度研究集成緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)性能，將灰色系統(tǒng)理論方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，開展了集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能預(yù)測(cè)模型研究，并研制一個(gè)模擬軟件系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)集成緩沖回填材料熱傳導(dǎo)性能的模擬及預(yù)測(cè)。通過這一研究弄清集成緩沖回填材料熱傳導(dǎo)性能的各項(xiàng)影響因素(輸入)對(duì)熱傳導(dǎo)性能(輸出)的影響程度，不僅為集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能的預(yù)測(cè)和模擬提供平臺(tái)和工具，更重要的是為高放核廢物處置庫(kù)工程屏障開發(fā)出具有高導(dǎo)熱性能緩沖回填材料奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 原料

集成緩沖回填材料主要原料為新疆塔城地區(qū)天然鈉基膨潤(rùn)土、新疆沸石和四川江油黃鐵礦，它們的主要化學(xué)組成見表1[9]。鈉基膨潤(rùn)土主要礦物為蒙脫石，其次為方石英和長(zhǎng)石以及少量褐鐵礦和伊利石，陽離子交換量和吸藍(lán)量分別為82mmol/100g和115mmol/100g；新疆沸石主要礦物組成為絲光沸石、斜發(fā)沸石、葉沸石、石英，還含少量蒙脫石、長(zhǎng)石和水云母，陽離子交換量和吸藍(lán)量分別為97.97mmol/100g和22.1mmol/100g；四川江油黃鐵礦主要由黃鐵礦及少量石英和白云石礦物組成。將集成緩沖回填材料的三種組成礦物，研磨至74μm，后在105℃溫度下烘干至恒重，冷卻后用電子秤按質(zhì)量比(膨潤(rùn)土∶沸石∶黃鐵礦=67∶23∶10)[9]稱量出所需材料的質(zhì)量后混合備用。按照預(yù)先設(shè)計(jì)的含水量，將已干燥的膨潤(rùn)土加入一定量的蒸餾水，分別配制成不同含水量的試樣，待試樣攪拌均勻后，放入樣品袋內(nèi)密封放置48h至72h。最后，通過液壓機(jī)，將松散的不同含水量的試樣壓實(shí)至預(yù)先設(shè)計(jì)的干密度，壓制完成后，將試樣緩慢推出模具，記錄壓實(shí)樣品的質(zhì)量和厚度，以此計(jì)算試樣的實(shí)際壓實(shí)干密度，并將壓實(shí)樣品裝入密封袋內(nèi)備用。

1.2 試劑及儀器

課題組自制壓樣模具(直徑為61.1mm，高為20mm，底座、脫模工具)，電子天平(BSA 224S，德國(guó)賽多利斯公司，精度為0.0001g)，數(shù)顯電熱恒溫干燥箱(DHG-9246A，上海浦東榮豐科學(xué)儀器有限公司)，Hot Disk熱常數(shù)分析儀(TPS2500s型，瑞典凱戈納斯有限公司)，TENSON電液比例控制器(YAW型，濟(jì)南天辰實(shí)驗(yàn)機(jī)有限公司)。其他還有干燥箱、干燥劑、200目篩、游標(biāo)卡尺、電子稱(精度0.1g)、量筒、燒杯、量盤等。

表1 原料的化學(xué)組成(w/%)

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)采用Hot Disk熱常數(shù)分析儀進(jìn)行導(dǎo)熱性能的測(cè)試。Hot Disk熱常數(shù)分析儀通過使用高靈敏度的組件測(cè)量熱導(dǎo)率在0.01W/mk到500W/mk的材料，儀器分為基本模塊、各向異性模塊、薄板模塊、薄膜模塊和比熱模塊，根據(jù)本實(shí)驗(yàn)?zāi)康模x用基本模塊進(jìn)行膨潤(rùn)土熱傳導(dǎo)性能測(cè)試。首先將預(yù)先制作好的樣品置于樣品架上，蓋上蓋子，使測(cè)試溫度盡可能穩(wěn)定；接著打開Hot Disk熱常數(shù)分析儀配套軟件，選擇基本模塊，根據(jù)實(shí)際制作好的樣品錄入樣品信息，選擇Hot Disk熱常數(shù)分析儀5501型探頭，輸入測(cè)試功率0.2kW，測(cè)試時(shí)間選擇80s；開始測(cè)試；待測(cè)好后，選擇測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)在20～150之間進(jìn)行計(jì)算，便可得到樣品的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)。在測(cè)試過程中主要根據(jù)樣品的實(shí)際情況，測(cè)試參數(shù)的選取進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

1.4 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

從集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，影響其熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)的因素主要有實(shí)際含水量、實(shí)際干密度、飽和度和孔隙度。若將集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)作為一個(gè)系統(tǒng)來模擬，將熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)作為系統(tǒng)的輸出，熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)的所有影響因素作為系統(tǒng)的輸入(多輸入)來研究該系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1。系統(tǒng)模擬過程立足于隨機(jī)過程理論和方法，建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程，再以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)功能的同構(gòu)，進(jìn)而經(jīng)檢驗(yàn)確定模型的可靠性，最后外推至將來，使建立的系統(tǒng)有著獨(dú)立的預(yù)測(cè)功能，而這種模擬的輸入輸出關(guān)系還可為控制集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能奠定基礎(chǔ)。

圖1 導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)影響因素結(jié)構(gòu)圖

基于集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的特征，選擇灰色系統(tǒng)理論對(duì)其進(jìn)行模擬。灰色系統(tǒng)理論指出，通過利用離散的隨機(jī)數(shù)經(jīng)過數(shù)的生成過程，能夠變成隨機(jī)性明顯削弱的較有規(guī)律的生成數(shù)列(比如隨機(jī)數(shù)的累加可使隨機(jī)性弱化)，為數(shù)據(jù)建模提供中間信息。那么，在得到的有規(guī)律的生成數(shù)列的基礎(chǔ)上，可以對(duì)數(shù)據(jù)生成過程做較長(zhǎng)的描述，甚至可以確定微分方程的系數(shù)，從而建立反映系統(tǒng)輸入輸出關(guān)聯(lián)關(guān)系的微分方程模型，并根據(jù)這一微分方程模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，再由預(yù)測(cè)所得到的結(jié)果還原到初始的離散的隨機(jī)數(shù)。我們根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的建模機(jī)理、計(jì)算過程、技巧及應(yīng)用實(shí)例，歸納出建立集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能預(yù)測(cè)模型的步驟如下[12-14]。

1)把集成緩沖回填材料作為一個(gè)系統(tǒng)看待，它含狀態(tài)變量和控制變量?jī)纱箢悺顟B(tài)變量為X(t)=(x1(t)，x2(t)，……，xn(t))T,X(t)是需要預(yù)測(cè)的集成緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)，其中x1(t)是指熱傳導(dǎo)系數(shù)、x2(t)是指熱擴(kuò)散系數(shù)、t是指集成緩沖回填材料實(shí)驗(yàn)的試樣編號(hào)序列;控制變量為U(t)=(u1(t)，u2(t)，……，um(t))T,U(t)是集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能的影響因素序列，其中u1(t)是實(shí)際含水量、u2(t)是實(shí)際干密度、u3(t)是指孔隙度、u4(t)是指飽和度、t是指集成緩沖回填材料實(shí)驗(yàn)的試樣編號(hào)序列。

3)對(duì)X(j)(ti)，U(j)(ti)可以進(jìn)行微分方程模型的建立，模型結(jié)果見式(1)。

(1)

4)按灰色生成理論和最小二乘法，可識(shí)別參數(shù)A，B的值，再由線性系統(tǒng)的結(jié)論，見式(2)。

(2)

5)由式(2)可得，若給定輸入U(xiǎn)(j)(tN+1)，可得X(j)(tN+1)的預(yù)測(cè)值。按X(j)(t)的定義，逐次還原進(jìn)行j次便可得X(tN+1)的預(yù)測(cè)值。

通過集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)測(cè)定在不同影響因素條件下，集成緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)，以此數(shù)據(jù)集對(duì)設(shè)計(jì)好的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行擬合，求解方程(1)中參數(shù)A、B的值，從而找出集成緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)與實(shí)際含水量、實(shí)際干密度、孔隙度、飽和度等影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系方程(2)。再進(jìn)一步依賴方程(2)式預(yù)測(cè)未知的不同影響因素下集成緩沖回填材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

以集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)測(cè)得的20個(gè)集成緩沖回填材料試樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表2)為基礎(chǔ)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得，集成緩沖加回填材料熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)的影響因素為：實(shí)際含水量、實(shí)際干密度、孔隙度和飽和度，并且在含水量為14.12%，孔隙度小于43.18%時(shí)，其熱傳導(dǎo)系數(shù)均大于0.8W·m-1·K-1，當(dāng)含水量為18.16%，孔隙度為36.39%時(shí)，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為1.39W·m-1·K-1，滿足國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)對(duì)高放廢物處置庫(kù)緩沖回填材料提出的熱傳導(dǎo)系數(shù)大于0.8W·m-1·K-1的性能要求。

表2 導(dǎo)熱性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

利用已建立的集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能預(yù)測(cè)模型，將前16個(gè)試樣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)好的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行擬合求解出預(yù)測(cè)模型中未知參數(shù)，后4個(gè)試樣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。依賴已將確定好參數(shù)的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)參加建模的16個(gè)樣本數(shù)據(jù)和未參加建模的4個(gè)樣本數(shù)據(jù)。結(jié)合預(yù)測(cè)模型，基于Windows 8 x64平臺(tái)，用Microsoft Visual Studio研制的集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能模擬軟件系統(tǒng)處理表2的數(shù)據(jù)，得到表3所示結(jié)果。從表中可以看出通過基于灰色系統(tǒng)理論建立的預(yù)測(cè)模型所得到的結(jié)果非常好，相對(duì)誤差小于10%。

3 結(jié) 論

本文將集成緩沖回填材料導(dǎo)熱過程作為一個(gè)系統(tǒng)，從系統(tǒng)的輸入、輸出、信息與控制的角度研究集成緩沖回填材料的導(dǎo)熱性能，將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法同時(shí)作為工具應(yīng)用于集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能這一問題研究中。在對(duì)集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析的基礎(chǔ)上，基于灰色系統(tǒng)理論模擬層面闡述了集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能模擬原理及方法，從計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)開發(fā)和程序設(shè)計(jì)的角度研制了集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能模擬軟件系統(tǒng)。通過軟件導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(含集成緩沖回填材料熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)及影響因素的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))進(jìn)行導(dǎo)熱性能模擬預(yù)測(cè)，對(duì)比分析檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值，其符合程度相當(dāng)好，說明采用灰色系統(tǒng)理論方法對(duì)集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能預(yù)測(cè)是切實(shí)可行的。

表3 熱傳導(dǎo)系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果值

注：相對(duì)誤差=(|預(yù)測(cè)面-實(shí)測(cè)值|/實(shí)驗(yàn)值)×100。

本項(xiàng)研究成果不僅為在不同影響因素下集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能的預(yù)測(cè)和模擬提供平臺(tái)和工具，基于帶控制的預(yù)測(cè)思想為集成緩沖回填材料導(dǎo)熱性能分析研究提供了一種嶄新的研究思路，可使相關(guān)的研究上一個(gè)新的臺(tái)階，更重要的是為高放核廢物處置庫(kù)工程屏障開發(fā)出具有高導(dǎo)熱性能緩沖回填材料奠定了基礎(chǔ)。

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Prediction of heat-conducting property of buffer backfilling materials for high level radioactive waste based on the grey system theory

MA Liping1，2，WANG Zhe2，HAN Yongguo1

(1.School of Computer Science and Technology，Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010，China；2.National Defense Key Discipline Laboratory of Nuclear Waste and Environmental Security，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，China)

This paper regards heat-conducting property of buffer backfilling materials and its influence factors as a system to study.After analyzing in depth experiment on heat-conducting property of buffer backfilling materials under different dry density，water content，porosity and saturation，on the basis of the principle of grey system theory，this paper has carried on systematic simulation to heat-conducting property and thermal diffusivity of buffer backfilling materials (as the system output) and its influence factors (as the system input)，having set up corresponding simulation model and designed algorithm.Furthermore，the author has developed “the simulation software system of the heat-conducting property of buffer backfilling materials” by using Microsoft Visual Studio as a developing instrument.With this system，the heat-conducting property of buffer backfilling materials system simulation and prediction in future has been realized successfully.From the results of real experimental data that the simulation software system operates，it can be concluded that this method has been good effect and high precision.The research has discussed the prediction questions for heat-conducting property of buffer backfilling materials (as output) in term of control (as input)，having not merely offered the platform and tool for prediction and simulation at the heat-conducting property of buffer backfilling materials，the more important thing is that it has established the foundation for the buffer backfilling materials with high heat-conducting how to design and exploit on the last artificial barrier of high-level radioactive waste repository in future.

buffer backfilling materials；heat-conducting property；the grey system theory；thermal conductivity

2016-04-12

西南科技大學(xué)科研基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：12zx7115)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：41402248)；核廢物與環(huán)境安全國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：13zxnk08)；核廢物與環(huán)境安全四川省協(xié)同創(chuàng)新中心預(yù)研基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：15yyhk03)；西南科技大學(xué)重點(diǎn)科研平臺(tái)專職科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金資助(編號(hào)：14tdhk01)

馬立平(1973-)，男，博士，2007年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程計(jì)算專業(yè)，副教授、碩士生導(dǎo)師，主要從事科學(xué)工程計(jì)算與可視化方面的教學(xué)與研究工作，E-mail：maliping@swust.edu.cn；

第二作者簡(jiǎn)介：王哲(1979-)，男，漢，吉林乾安人，講師，現(xiàn)主要從事核廢物地質(zhì)處置技術(shù)方面教學(xué)與研究工作，E-mail：wz2004@163.com。

TL942

A

1004-4051(2017)01-0146-05