部分葉高串列擴壓器對離心壓氣機性能的影響

黃月晴,楊愛玲,宋文杰,陳二云,戴 韌

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

部分葉高串列擴壓器對離心壓氣機性能的影響

黃月晴1,2,楊愛玲1,2,宋文杰1,2,陳二云1,2,戴 韌1,2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

為了保證離心壓氣機壓比同時拓寬其穩定工作范圍，將部分葉高概念引入串列擴壓器設計中，獲得部分葉高串列擴壓器，并基于數值方法研究串列葉柵前后排葉片相對周向位置以及前排葉片相對高度對離心壓氣機與串列擴壓器性能的影響.在相對周向位置為30%的串列擴壓器基礎上，利用不同部分葉高葉片設計串列擴壓器前排葉片，獲得不同的部分葉高串列擴壓器.結果表明：串列葉柵前后排葉片相對周向位置對擴壓器的擴壓能力以及穩定工作范圍有很大影響，當相對周向位置處于20%～30%內時離心壓氣機的整體性能達到最佳；與原離心壓氣機相比，當前排葉片相對高度h/B分別為40%和50%時，離心壓氣機的喘振裕度可分別增加21%和25%，總壓比和等熵效率僅下降1%左右.

離心壓氣機；串列擴壓器；相對周向位置；部分葉高葉片；數值模擬

串列擴壓器因其擴壓能力強和高效率得到了國內外學者的關注.Pampreen[1]設計了一種由3排葉柵組成的串列擴壓器，并與通道型擴壓器的性能進行比較，發現串列擴壓器不論是穩定運行范圍還是效率，都優于通道型擴壓器.Japikse[2]引用Pampreen未公開發表的實驗數據，經分析發現當第二排葉柵吸力面前緣相對于第一排葉柵壓力面尾緣相對周向位置(Relative Circumferential Position，RCP)為節距的10%時，串列葉柵的運行效率最高.Seleznev等[3]通過對比單排葉片的葉柵擴壓器和串列擴壓器的性能，發現串列擴壓器的效率高于單排葉片的葉柵擴壓器，且當相對周向位置為10%時，其效率最高.李紹斌等[4]通過數值方法研究了串列葉柵后排靜葉周向位置對壓氣機性能的影響，結果表明串列葉柵后排靜葉周向位置合理有利于抑制流動分離，降低損失.吳東坡等[5]對分別采用無葉擴壓器和串列擴壓器時的某高能頭半開式離心壓縮機的級進行了流動模擬和性能分析，結果表明在高能頭系數的級中采用串列擴壓器可以有效地改善葉輪出口流場，降低流動損失，提高壓力恢復系數和級效率.

另一方面，由于受到離心力與科氏力的作用，附面層內低速氣流逐漸向葉片吸力面與輪蓋側堆積，導致此區域速度較低，而輪盤與壓力面側速度較高，因此離心葉輪出口氣流沿周向和軸向呈非均勻分布.非均勻的氣流與下游擴壓器葉片之間的動靜干涉使得擴壓器進口流場產生了非定常現象，不僅影響葉片擴壓器的性能，甚至還可能影響離心壓氣機的整機性能.朱營康等[6]對安裝在輪蓋側的半葉高擴壓器進行了研究，發現其可以在較大的工況范圍內提高擴壓器的壓力恢復系數,并且提高整個壓氣機級的總壓和多變效率.為了降低離心葉輪尾跡與葉片擴壓器的相互干涉，筆者在串列擴壓器的前排葉片引入部分葉高設計.部分葉高概念最早由Yoshinaga等[7]于1987年提出，利用部分葉高葉片可以提高無葉擴壓器的壓力恢復系數，同時使沿葉高的速度分布更均勻.

筆者將安裝在輪蓋側的部分葉高葉片引入串列擴壓器前排，相關公開發表的研究表明，裝在輪蓋側的半葉高擴壓器性能稍優于其他形式的半葉高擴壓器[8]，因此筆者將研究安裝在輪蓋側的半葉高擴壓器，通過數值模擬分析部分葉高對串列擴壓器性能的影響以及影響機理.

1 部分葉高串列擴壓器模型

本文的離心葉輪型線來源于發動機及渦輪機聯盟弗里的希哈芬股份有限公司(MTU)設計的開式后彎離心葉輪，其設計轉速為35 200 r/min,葉片數為15；擴壓器則是Rothstein[8]設計完成的通道型擴壓器，葉片數為23，該離心壓氣機設計質量流量qm,d=2.405 kg/s.宋文杰[9]首先利用數值模擬獲得了該離心葉輪出口氣流參數(如出口氣流角、馬赫數等)的分布，然后根據串列葉柵設計方法,參考NACA平面葉柵實驗數據選擇NACA 65-(4A10)06作為葉型，為該離心葉輪設計了串列擴壓器.表1給出了r3/r2=1.14條件下該串列擴壓器前后排葉柵參數，r2、r3分別指離心葉輪出口和串列擴壓器葉片進口半徑(見圖1).

表1 串列葉柵幾何參數(r3/r2=1.14)

圖1 部分葉高串列擴壓器示意圖

前后排葉片周向位置示意圖如圖2所示.為了獲得串列擴壓器前后排葉片的最佳相對位置,首先令前后排葉片的相對周向位置LRCP分別為10%、20%、…、80%和90%，從而獲得9種串列擴壓器模型，通過數值方法分析相對周向位置對離心壓氣機性能的影響，獲得性能最佳的串列擴壓器.然后將部分葉高設計引入串列擴壓器前排葉片，令串列擴壓器前排葉片高度h與串列擴壓器高度B的比值分別為20%、30%、…、90%和100%，形成不同的部分葉高串列擴壓器，如圖1所示，h/B為100%時對應采用全葉高串列擴壓器的原離心壓氣機.最后，通過數值模擬方法分析h/B對離心壓氣機性能及擴壓器內流動的影響.

圖2 串列擴壓器幾何示意圖

2 數值模擬方法與驗證

2.1 流動控制方程及邊界條件

數值模擬基于計算流體力學商用軟件CFX完成.流動控制方程為N-S方程，湍流場通過SST湍流模型進行模擬，近壁面使用自動壁面處理函數.控制方程組采用基于有限元的有限體積法進行離散.

為了減小計算量，計算時僅考慮了旋轉葉輪域和擴壓器域，離心葉輪的進口和擴壓器出口有適當的延長段，計算域包含2個離心葉輪流道和3個擴壓器流道，如圖3(a)所示.圖3(b)和圖3(c)分別為單葉片流道和單擴壓器流道圖.計算域采用結構化網格進行離散，為了保證近壁區的模擬精度，預設第一層壁面網格的y+等于1，計算域總網格數為102萬.數值模擬涉及進口、出口、固體壁面、動靜交界面以及周期性5類邊界條件.離心葉輪(擴壓器)流道兩側采用節點一一對應的周期性邊界條件，葉輪域與擴壓器域的動靜交界面則采用混合平面法處理，固體壁面給定無滑移條件，進口指定進口總溫、總壓(湍流強度設置為5%)，出口給出質量流量條件.計算時間步長為1/Ω，Ω為離心葉輪旋轉角速度.

當離心壓氣機運行接近喘振時，其內部流動將出現明顯的非定常流動特征，基于定常N-S方程很難獲得收斂的數值解.因此，在近喘振點，求解的控制方程為非定常N-S方程.另外，從離心壓氣機性能曲線可知，當其運行接近喘振工況時隨著質量流量的減小壓比增長梯度非常大，此時再采用質量流量出口邊界條件不易收斂，改為壓力出口邊界條件.其他邊界條件和數值離散格式與定常流場求解相似，只是時間步長從1/Ω改為5.839 55×10-6s，離心葉輪與擴壓器的動靜交界面處理改為瞬態轉子靜子法.

(a) 計算域整體

(b) 離心葉輪流道

(c) 擴壓器流道

2.2 數值模擬方法驗證

圖4給出了80%離心葉輪設計轉速(28 541 r/min)下、r3/r2=1.14時，原離心壓氣機的總壓比π*及等熵效率η隨質量流量qm的分布，圖中實驗值來自文獻[10]，且P1、P2、M和S1分別對應近喘振點、稍遠離喘振點、氣動設計點和近堵塞點.從圖4可以看出，無論是總壓比還是等熵效率，模擬值與實驗值基本吻合，其中最大誤差出現在P2工況，總壓比的相對誤差值為3%.圖5為P1工況下，離心葉輪出口絕對速度和子午速度云圖.從圖5(a)可以看出，數值方法獲得的絕對速度稍大于實驗值，與實驗值相比，高速區的范圍更接近于流道中間而不是偏向吸力面.從圖5(b)可以看出，在流動核心區，模擬值與實驗值分布基本接近.但近輪轂側的模擬值的低速范圍要大于實驗值.圖4和圖5表明，所采用的方法在離心壓氣機級的性能及內部流場模擬方面均具有較好的精度，說明本文數值模擬方法是可靠的.

(a) 總壓比

(b) 等熵效率

(a) 葉輪出口絕對速度

(b) 葉輪出口子午速度

3 計算結果與分析

對離心壓氣機而言，最重要的性能參數包括總壓比、等熵效率、喘振裕度以及穩定工作范圍，因此首先分析前后排葉片相對周向位置的變化對離心壓氣機性能參數的影響.圖6給出了設計轉速下，不同相對周向位置串列擴壓器的離心壓氣機總壓比和等熵效率曲線.由圖6可知，當LRCP增大時，離心壓氣機級的總壓比逐漸增大，等熵效率逐漸升高，在LRCP=30%時達到最大值，隨著LRCP繼續增大，總壓比逐漸減小，等熵效率降低.不過LRCP從10%增加到30%，級的總壓比和等熵效率的增長幅度相對較小，當質量流量為2.36 kg/s時，總壓比增大了0.6%，等熵效率提高了0.44%.

(a) 總壓比

(b) 等熵效率

圖6 串列擴壓器相對周向位置對離心壓氣機總壓比和等熵效率的影響

Fig.6 Influence of RCP on the total pressure ratio and isentropic efficiency

圖7給出了喘振裕度隨LRCP的變化趨勢，圖中縱坐標為離心壓氣機的喘振裕度，其定義為

(1)

圖7 串列擴壓器相對周向位置對離心壓氣機喘振裕度的影響

可見，當LRCP=10%、20%和30%時，離心壓氣機喘振裕度相對較大，分別為7.04%、7.28%和7.15%；當LRCP=40%和50%時，離心壓氣機喘振裕度迅速減小.這表明串列擴壓器前后排葉片的相對周向位置對離心壓氣機的穩定工作范圍有較大影響，LRCP在20%～30%內較為有利.

筆者在LRCP=30%的串列擴壓器基礎上，將擴壓器前排葉片設計為部分葉高形式，并對離心壓氣機流場與性能進行分析.圖8為設計轉速下、前排葉片相對高度h/B從20%增加到90%時，離心壓氣機的總壓比和等熵效率.由圖8可知，雖然h/B由20%增加到90%時，離心壓氣機的總壓比和等熵效率持續小幅下降，這表明串列擴壓器前排葉片采用部分葉高設計將不利于離心壓氣機總壓比的增大和等熵效率的提高.從圖8還可以看出，采用部分葉高串列擴壓器的離心壓氣機的性能曲線變得更為平坦，這說明其穩定工作范圍增加.圖9為離心壓氣機喘振裕度S隨前排葉片相對高度h/B的變化趨勢.從圖9可以看出，喘振裕度隨h/B的增加呈先增加后減小的趨勢，當h/B增加到80%和90%時，離心壓氣機在工作質量流量大于設計質量流量時已發生了喘振.當擴壓器前排葉片高度等于40%和50%的擴壓器高度時，喘振裕度為8.6%和8.9%，相比全葉高串列擴壓器的喘振裕度(7.1%)，分別增加了21%和25%；而由圖8可知，此時h/B為40%和50%的離心壓氣機的總壓比和等熵效率與全葉高時相比下降量都在0.9%～1.1%.這表明，在串列擴壓器前排葉片采用部分葉高技術后，離心壓氣機的總壓比和等熵效率雖略有下降，但是合適的部分葉高串列擴壓器能明顯增加離心壓氣機的喘振裕度和穩定工作范圍.

(a) 總壓比

(b) 等熵效率

圖9 前排葉片相對高度對離心壓氣機喘振裕度的影響

圖10給出了額定工況下具有不同前排葉片相對高度的串列擴壓器內不同流向位置處的渦量云圖.圖10中，首先分析前排葉片所在流道部分，發現前排葉片尾緣處的尾跡范圍隨著前排葉片相對高度的增加而增加，且與h/B=100%時相比，由于葉根存在間隙，所以壓力面側以及葉根的低能流體會在壓力面與吸力面側的壓差作用下向吸力面側橫向流動，在葉根間隙形成泄漏渦.從圖10還可以看出，沿著流向，擴壓器前排葉片輪轂側上的渦量較大區域不斷增加，且幾乎占據了整個流道的寬度，而當h/B=100%時，此渦量較大區域只存在于前排葉片壓力面側附近，吸力面側幾乎不存在.由于受到前排葉片的影響，后排葉片吸力面側的流道明顯存在前排葉片的尾跡，且尾跡區域隨著前排葉片相對葉高的增加而增大.

圖10 氣動設計點下擴壓器內的渦量云圖

圖11給出了前后排葉片流道的總壓損失系數ω隨h/B的變化曲線，圖中FVP表示前排葉片，AVP表示后排葉片.由圖11可知，隨著前排葉片相對高度h/B從10%逐漸增加到90%，前排葉片所在流道的總壓損失一直呈上升趨勢.這種分布特點與圖10給出的渦量分布云圖吻合，也是采用部分葉高串列擴壓器后離心壓氣機等熵效率與總壓比略降的原因.圖11表明后排葉片流道的總壓損失系數隨h/B的變化趨勢與前排葉片所在流道的總壓損失系數變化趨勢大致相同.

圖11 部分葉高串列擴壓器內總壓損失系數

4 結 論

(1) 串列葉柵相對周向位置對擴壓器的擴壓能力以及穩定工作范圍有很大影響，前后排葉片相對周向位置LRCP在20%～30%內較為有利.

(2) 在串列葉柵相對周向位置為30%的基礎上，對前排葉片使用部分葉高串列擴壓器，并通過數值模擬方法分析了不同前排葉片相對葉高條件下的離心壓氣機性能.數值結果表明，在串列擴壓器前排葉片采用部分葉高技術后，當h/B為40%和50%時，離心壓氣機的總壓比和等熵效率雖略有下降，但是喘振裕度和穩定工作范圍明顯增加.

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Effect of Partial-height Tandem Diffuser on Performance of the Centrifugal Compressor

HUANGYueqing1,2,YANGAiling1,2,SONGWenjie1,2,CHENEryun1,2,DAIRen1,2

(1.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering,Shanghai 200093,China)

To ensure the pressure ratio of a centrifugal compressor and simultaneously broaden its stable working range,the concept of partial-height blade was introduced to the design of tandem diffuser,and subsequently the effects of relative circumference position (RCP) and relative height of forward blade (RHFB) on the performance of the centrifugal compressor and tandem diffuser were researched by numerical simulation.Based on the tandem diffuser with 30% RCP,different partial-height tandem diffusers were designed with partial-height blades used on the front row.Results show that RCP significantly affects the diffusion ability and stable working range of the diffuser,and the best performance appears as RCP ranges from 20% to 30%.Compared to the whole blade height,the surge margin of centrifugal compressor with RHFB lying in 40%-50% may be increased by 21%-25%,when the total pressure ratio and isentropic efficiency would be reduced only by 1%.

centrifugal compressor; tandem diffuser; relative circumference position; partial-height blade; numerical simulation

2015-11-13

2016-03-26

上海市科委基地建設資助項目(13DZ2260900)

黃月晴(1991-)，女，安徽宣城人，碩士研究生，研究方向為動力機械.電話(Tel．)：18110351223；E-mail：huangyueqing1991@outlook.com．

1674-7607(2017)01-0026-07

TH452

A 學科分類號：470.30