電動直驅式超高壓力液壓系統動力機構特性分析

許 宏 杜治江 沈佳麗 王 凌

中國計量大學機械工程學院，杭州，310018

電動直驅式超高壓力液壓系統動力機構特性分析

許 宏 杜治江 沈佳麗 王 凌

中國計量大學機械工程學院，杭州，310018

提出一種適用于金剛石等超硬材料生產過程壓機保壓階段的電動直驅式超高壓力控制方式。該方式可實現精確的壓力補償，為人造金剛石晶體生長提供高精度的平穩壓力，提高金剛石的品質等級。介紹了電動直驅式超高壓力控制系統的工作原理,建立了相應的伺服動力機構的數學模型，并對動力機構的主要參數和系統開環頻率特性進行了分析，指出了液壓缸有效面積、壓力腔有效體積以及負載彈性剛度等主要參數對系統特性影響的變化趨勢。

超高壓；電動直驅；壓力控制；動力機構

0 引言

人造金剛石和立方氮化硼等超硬材料的使用已經越來越廣泛，高強度、高品質、大顆粒的金剛石的需求量急劇增長。人造金剛石是在高溫超高壓((1350±50)℃，(5.4±0.2)GPa)環境下合成的[1]，壓力-溫度脊線對應的溫壓條件最有利于金剛石晶體生長，品質也對應最好。

無論是我國的人造金剛石的六面頂壓機，還是國外的兩面頂壓機，其液壓系統采用的都是基于密封、節流控制和容積式泵的常規液壓系統[1-3]，壓力逐級放大，最終得到頂錘端部的超高壓力輸出。這樣的液壓系統要獲得更高的壓力控制精度是非常困難的，造成常規的液壓系統控制精度不高的主要原因是：①液壓泵的柱塞和葉片的個數有限造成瞬態流量脈動；②內外泄漏后的補油造成壓力波動。壓力的脈動和波動經壓機主油缸的壓力放大后將對系統特性造成非常嚴重的影響。

筆者提出的電動直驅式壓機超高壓力控制方式，可產生高精度的壓力條件，為此建立了相應的伺服動力機構的數學模型，并進行相關的理論分析。

1 電動直驅式超高壓力控制系統原理

電動直驅式液壓力控制系統采用交流伺服電機直接驅動液壓系統，是一種無閥、無泵的電液伺服控制系統，其結構、壓力控制系統分別如圖1、圖2所示。

1.交流伺服電機 2.滾珠絲杠 3.液壓缸 4.增壓缸 5.液壓變送器 6.壓機主油缸 7.負載圖1 直驅式超高壓力控制系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of direct drive ultrahigh pressure control system

圖2 直驅式液壓壓力控制系統框圖Fig.2 Block diagram of direct drive hydraulic pressure control system

伺服電機輸出的轉角經過絲杠轉換成直線位移，直接推動液壓缸產生高壓。增壓后得到的超高壓力提供給主油缸。經過主油缸頂錘本身的放大作用，力放大倍數可達50左右，最后在合成腔內生成的壓力可達到5.4 GPa[1]，滿足金剛石合成所必須的超高壓力條件。

此系統采用伺服電機+絲杠的直接電驅動的液壓系統來實現壓力的控制，系統壓力控制過程從原理上消除了傳統液壓控制系統中出現的壓力脈動，能減小受控壓力的波動。

2 動力機構的數學模型

由圖1可知，整個電動直驅超高壓力控制系統依靠電機做功直接驅動液壓機構。交流伺服電機運行可靠，有較高的輸出功率以及良好的動態響應，可作為系統的動力源。由圖2可知，整個超高壓力控制系統由控制器、壓力反饋、電動伺服部分、液壓傳動部分和負載組成。

2.1 電動伺服部分的數學模型

交流伺服系統[4-7]的頻帶比整個伺服控制系統的頻帶要寬很多，可簡化為二階慣性環節：

(1)

式中，Kt為交流伺服系統的轉矩增益；Td為伺服電機的電氣時間常數；Tm為伺服電機的機電時間常數。

絲杠將旋轉位移轉換為直線位移[8]，輸出軸向力可近似為一個比例環節：

G2(s)=Ks=Ft(s)/T(s)=2πη/l

(2)

式中，l為絲杠的導程；η為傳動效率。

2.2 液壓動力部分和液壓變送器的數學模型

如圖3所示，液壓缸被絲杠推動產生液壓高壓。電機帶動絲杠輸出的位移為x1，絲杠作用在液壓缸活塞上的作用力為Ft，液壓缸低壓腔壓力為p0，液壓缸高壓腔壓力為p1。設液壓缸的活塞有效面積為A1，折合到活塞上的質量為mt，Bp為活塞和液體缸體的黏性摩擦阻尼系數，對上述過程可以建立以下方程。

圖3 絲杠推動液壓缸活塞Fig.3 Screw drives the hydraulic cylinder piston

力平衡方程[9]：

(3)

流體流量方程[9]：

(4)

式中，V1為液壓缸右腔(高壓腔)與增壓缸低壓腔及油管總的有效體積；K1為液壓油體積彈性模量；Cip1為內泄漏(包括液壓缸和增壓缸低壓端的泄漏)系數。

液壓缸輸出的高壓p1，經增壓缸壓力放大Z(Z為增壓缸的增壓比)倍后，增大到pc。超高壓的壓力油(壓力為pc)進入壓機的主油缸并推動頂錘作用于人造金剛石的合成腔。增壓缸的驅動主油缸和負載結構如圖4所示。

圖4 增壓缸驅動主油缸和負載結構示意圖Fig.4 Structure schematic diagram of main cylinder and load driven by booster cylinder

人造金剛石晶體生長過程中，合成腔始終在6個頂錘的作用下形成一定的壓縮量，使主油缸承受彈性負載力的作用。根據圖4分別建立流量方程和力平衡方程[9]：

(5)

(6)

(7)

式中，A2為增壓缸大腔的活塞面積；A3為增壓缸小腔的面積；Ap為壓機工作油缸無桿腔的活塞面積；Aps為壓機工作油缸有桿腔的有效活塞面積；p2為壓機主油缸的回油背壓；m為增壓缸活塞的總質量；M為壓機主油缸活塞及負載的總質量；x2為增壓缸活塞的位移量；x3為壓機主油缸的位移量；V3為壓機主油缸控制腔的有效容積；KL為彈性負載的彈性剛度；Cip2為內泄漏系數，包括主油缸和增壓缸高壓端這兩部分的泄漏。

液壓變送器輸出一個與壓力成比例的電信號：

H=Uf(s)/pc(s)=Kf

(8)

式中，Kf為液壓傳感器增益。

2.3 動力機構的傳遞函數

(9)

式中，Kp為壓力增益。

3 電動直驅式超高壓力控制系統的特性

分析

電動直驅式超高壓力控制系統是一個零型系統，其開環傳遞函數主要由慣性環節、振蕩環節和放大環節組成。

負載是一個很大的彈性負載，與其相關的頻率ωa很大，且遠大于增壓缸的頻率ωz、伺服電機的頻率ωm和液壓缸的頻率ωh，所以式(9)可化簡為

G(s)=

電動直驅式超高壓力控制系統如圖5所示。

圖5 電動直驅式超高壓力控制系統框圖Fig.5 Block diagram of direct electric driving ultrahigh pressure control system

3.1 固有頻率

該系統有三個轉折頻率ωz、ωm和ωh，且ωh<ωz<ωm，所以系統的最低階固有頻率主要由ωh決定，這個參數的大小常常決定了伺服系統的響應速度。影響ωh的主要因素有液壓缸面積A1、液體的彈性模量K1、油缸的有效容積V1以及液壓缸活塞的質量mt。當選取較大的主油缸活塞面積、較大的液體彈性模量、較小的有效體積和活塞質量時，系統的最低階固有頻率將增大。目前，人造金剛石壓機都是往大型化方向發展，主油缸直徑越來越大[1]，主油缸活塞的質量mt增大、油缸的有效容積V1增大，隨之的ωh相應減小，將給系統的設計增加更多困難。

另外，在合成腔內石墨轉變成人造金剛石晶體的過程中，晶體中心會產生壓力降，由葉臘石包圍的合成腔的彈性剛度會變化，帶來負載剛度的減小，式(9)中的分子項的影響將不能忽略。

3.2 壓力增益Kp

3.3 阻尼比

系統的阻尼比主要有ζh、ζz，影響它們的因素較多，起決定作用的兩個因素是液壓內泄漏系數Cip1、Cip2。液壓缸的內泄漏系數增大時，系統的阻尼比增大。不同于常規的液壓伺服系統，穩定工作時，長時間里類似一個等靜壓系統，主油缸和增壓缸的泄漏系數一般不會有大的變化，系統的阻尼比也變化不大，這一點對此類系統的設計有益。ζz的表達式中，負載剛度KL很大，分子分母同除KL后，可知ζz主要取決于主油缸的泄漏系數Cip2和主油缸的液壓彈性模量K2。

由式(9)可知阻尼比ζh大于ζz，但都比較小，估算在0.001～0.01數量級。

3.4 彈性負載的彈性剛度KL的影響

該系統存在一個彈性剛度很大的彈性負載。根據不同的KL繪制系統的幅值響應曲線，見圖6，圖中，幅頻曲線的三個峰值按頻率從小到大依次為ωh、ωc、ωz。KL發生變化時，所有參數都隨之改變。KL增大時，ωz向右移動(增大)，ωh與ωz之間的距離變大，穿越頻率ωc增大(對數坐標下ωc變化不明顯)。KL減小時，變化的情況相反。

圖6 KL值對系統的影響Fig.6 Impact of the value of KL on the system

針對電動直驅式超高壓力控制系統設定下列參數：電機時間常數Tm=30 ms，電氣時間常數為0.14 ms；絲杠導程l=10 mm；液壓缸無桿腔活塞直徑為200 mm，行程為300 mm，液壓缸內泄系數Cip1=3×10-11m3/(Pa·s),油液體積彈性模量K1=690 GPa；折合到液壓缸活塞上的總質量mt=25 kg，增壓缸低壓腔活塞直徑為200 mm，增壓缸高壓腔活塞直徑為80 mm，增壓倍數Z=6，增壓缸活塞的質量m=3 kg；壓機主油缸壓力腔柱塞直徑為650 mm，壓機主油缸活塞及負載的質量M=380 kg，壓機主油缸控制腔的體積為0.18 m3，壓機主油缸內泄系數Cip2=5×10-11m3/(Pa·s)，其液體體積彈性模量K2=4.14 GPa。

由ζz的表達式仿真計算可得其開環頻率特性圖(圖7)。該系統為零型系統，簡化后，由1個比例環節和3個二階振蕩環節組成。系統在低頻段需加校正才能穩定工作。

(a)幅頻曲線

(b)相頻曲線圖7 超高壓力控制系統的開環頻率特性圖Fig.7 Open loop frequency characteristics of ultrahigh pressure control system

4 單通道控制系統的仿真

圖8 PID控制單通道壓力控制系統原理圖Fig.8 Schematic diagram of one channel pressure control system with PID control

給定期望壓力p*=90 MPa，反復調節PID參數后，得出單通道壓力控制系統的階躍響應圖(圖9)。圖9中，上升時間為0.2 s，壓力的穩定時間為0.4 s，采用傳統PID控制算法壓力控制系統即可獲得具有良好的穩定性以及較好的跟隨特性。

圖9 壓力響應曲線Fig.9 Impact curve of pressure

5 結語

對人造大理石六面頂壓機超高壓力的控制進行了研究，設計了一種電動直驅式的電液伺服動力機構，實現了超高壓力的準恒壓控制。通過建立電動直驅式超高壓力系統的數學模型，推導了動力機構的傳遞函數，并對系統的特性進行了分析。結果表明：電動直驅式超高壓力控制方式是可以實現的；系統的最低階固有頻率主要由液壓缸面積、液體的彈性模量、油缸的有效容積，以及液壓缸活塞的質量決定；系統的阻尼比主要決定于液壓缸的泄漏系數，但變化范圍較小；采用傳統PID控制算法可以得到較好的控制效果。

在整個控制過程中，液壓控制系統沒有頻繁使用小泵補油，所以不會引起較大的壓力脈動和波動，提高了壓力控制的精度。

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(編輯 張 洋)

Characteristics of Power Mechanism for Ultra-high-pressure Hydraulic System with Direct Electric Drive

XU Hong DU Zhijiang SHEN Jiali WANG Ling

College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University，Hangzhou，310018

A hyper-pressure control hydraulic system with direct electric drive was introduced to solve the shortages brought by the conventional hydraulic control system, which was based on the isostatic pressing equipment for producing high-quality diamonds and other superhard materials. It was used as a pressure compensation method mainly for the packing stage which was important to high-quality diamonds. The operational principles of this system was introduced, and the mathematical model was built. Main parameters of dynamic mechanisms and frequency charaeteristics of open loop of the system were analysed, and the influences of the main parameters such as effective area of hydraulic cylinder, effective volume of compresstion chamber and elastic stiffness of load on system characteristics were argued.

ultra-high-pressure; direct electric drive; pressure control; power mechanism

2015-09-25

2016-11-30

國家自然科學基金資助項目(50475107)；浙江省自然科學基金資助重點項目(Z106853)

TP271.31

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.02.007

許 宏，男，1966年生。中國計量大學機電工程學院副研究員。主要研究方向為超精密驅動、流體動力控制、機電一體化技術。發表論文20余篇。杜治江(通信作者)，男，1990年生。中國計量大學機電工程學院碩士研究生。E-mail:mop1208@163.com。沈佳麗，女，1989年生。中國計量大學機電工程學院碩士研究生。王 凌，男，1980年生。中國計量大學機電工程學院博士。