找出切割的規律

◎相夫有

找出切割的規律

◎相夫有

例1：把下圖的木塊平均分成4塊后，木塊的表面積增加了多少？

思路點睛：圖中的木塊原長28cm，寬2cm，高5cm，把它平均分成4塊后，每個小木塊長7cm，寬2cm，高5cm。要求木塊的表面積增加了多少，我們可以先求出原木塊的表面積，再求出4個小木塊的表面積，兩者相比較，就得出了增加的面積。

我們還可以通過尋找切割的規律，簡便計算出增加的面積。如下圖：

每個切面的面積是5×2=10(cm2)，6個面的面積就是10×6=60(cm2)。

答：木塊的表面積增加了60cm2。

例2：有一個長方體木塊，長6cm，寬4cm，高3cm，把它切割成棱長為1cm的小正方體，表面積增加了多少平方厘米？

思路點睛：按照例1中尋找到的規律，我們可以把本題中長方體的切割結果用下圖來表示：

從圖中可以看出，長切了5次，增加10個長4cm、寬3cm的長方形面；寬切了3次，增加6個長6cm、寬3cm的長方形面；高切了2次，增加4個長6cm、寬4cm的長方形面。

增加部分的面積是4×3×10+6×3×6+6×4×4=324(cm2)

答：表面積增加了324cm2。