玩出來(lái)的精彩
——數(shù)學(xué)活動(dòng)課《玩轉(zhuǎn)骰子》教學(xué)實(shí)踐與思考

龔惠娜

【教學(xué)內(nèi)容】

《玩轉(zhuǎn)骰子》（適合三、四年級(jí)學(xué)生）

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：大家生活中見過(guò)骰子嗎？哪里見過(guò)，怎么玩？骰子在生活中挺常見，這節(jié)課我們就一起來(lái)開動(dòng)大腦，玩轉(zhuǎn)骰子。

二、玩轉(zhuǎn)骰子，探索規(guī)律

1.同桌互玩，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：如果你有一粒骰子，打算和同桌怎么玩？

生：每人一次輪流拋骰子，先拋到6的人獲勝。

師：這是可能性的大小。

生：一人一次輪流拋，先拋到的數(shù)加起來(lái)是100的人獲勝。

師：這是計(jì)算點(diǎn)子數(shù)之和。

生：每人拋一次，看誰(shuí)拋的點(diǎn)子數(shù)大。

師：這是比大小。

（同桌活動(dòng)：拋一拋、玩一玩、比一比）

過(guò)渡：比骰子上面的點(diǎn)數(shù)太簡(jiǎn)單了，幼兒園的小朋友也會(huì)。比一比底下的點(diǎn)子數(shù)誰(shuí)大誰(shuí)小。

預(yù)設(shè)1：（學(xué)生給出結(jié)論）

師：你們信嗎？

生：不信，因?yàn)闆]看到過(guò)。

生：我相信，因?yàn)轺蛔酉鄬?duì)面的點(diǎn)子數(shù)之和是7。

師：真的嗎？拿起你的骰子看一看。

學(xué)生觀察得出結(jié)論：相對(duì)面的點(diǎn)子數(shù)之和是7。

預(yù)設(shè)2：（學(xué)生沒有結(jié)論）

師：我猜是你大，而且我知道A生的底面點(diǎn)數(shù)是X，B生的底面點(diǎn)數(shù)是Y。

師：看，我猜對(duì)了嗎？那是老師的運(yùn)氣好呢，還是骰子中隱藏著什么秘密呢？拿起骰子仔細(xì)看一看，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：骰子相對(duì)面的點(diǎn)子數(shù)之和是7。

學(xué)生觀察骰子發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.制定游戲規(guī)則，玩多粒骰子。

師：只玩一粒骰子，好像還不過(guò)癮，想不想玩更多的骰子？

學(xué)生活動(dòng)：

（1）討論，商量出一個(gè)好玩的游戲規(guī)則。

（2）再動(dòng)手玩一玩。

（3）最后說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。

全班交流：學(xué)生匯報(bào)游戲規(guī)則，教師引導(dǎo)用不同形式排列。

預(yù)設(shè)1：（學(xué)生提出縱向排列）

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：縱向疊加求隱藏面點(diǎn)子數(shù)之和的問題。

預(yù)設(shè)2：（學(xué)生沒有提出縱向排列，教師動(dòng)手疊加后提問）

師：同學(xué)們剛才都是把骰子橫向排列的，如果老師把這些骰子縱向疊加，你能設(shè)計(jì)出什么游戲呢？

師：像這樣骰子縱向疊加求隱藏面點(diǎn)子數(shù)之和的問題又有什么規(guī)律呢？

3.柱狀骰子研究。

（1）學(xué)生介紹游戲規(guī)則。

教師引導(dǎo)，數(shù)量太多從簡(jiǎn)單入手，教師進(jìn)行活動(dòng)示范。

（2）同桌合作研究。

（3）上臺(tái)匯報(bào)全班交流。

師：你們有發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我們通過(guò)觀看四周的數(shù)字，得出缺少的兩個(gè)數(shù)字就是相對(duì)的面。

師：先看四周，大家覺得怎么樣？還有沒有更簡(jiǎn)便的？

生：直接X+7+7+7+……=X+7×（骰子個(gè)數(shù) -1）（X 為頂端骰子的底面數(shù)）

師：這個(gè)方法誰(shuí)聽懂了？這里的7在哪里呀？

生：每個(gè)骰子相對(duì)面的和是7。

師：原來(lái)大家都在用相對(duì)面的點(diǎn)子數(shù)之和是7這個(gè)規(guī)律，想不到這個(gè)規(guī)律還有這么大的用處呀！那想一想，利用這個(gè)規(guī)律還可以怎樣算呢？

生：7×骰子的個(gè)數(shù)-最上面的點(diǎn)子數(shù)。

（4）用字母表示。

師：現(xiàn)在你們?cè)敢饨邮苓@個(gè)游戲的挑戰(zhàn)了嗎？

（教師用三粒骰子柱狀疊加，頂面是1）

生：3×7-1。

師：如果我有五十粒骰子呢？一百粒呢？那要是有N粒呢？

生：N×7-1。

師：這是頂面為1的情況，如果頂面是2呢？

生：N×7-2。

師：頂面是3呢？4呢？如果是字母a呢？

生：N×7-a。

師：同學(xué)們太了不起了，在玩的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這么多骰子的小秘密。

三、提升練習(xí)，拓展思維

魔術(shù)師：我想把一堆骰子疊起來(lái)，隱藏面數(shù)的和是100，你覺得可能嗎？

1.判斷。

師：這個(gè)魔術(shù)師想變個(gè)魔術(shù)，可是他不確定能否成功，想聽聽大家的建議。先獨(dú)立思考，然后和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。

2.分析。

N×7-a=100

（解出N=15 a=5）

3.拓展。

師：那隱藏面點(diǎn)子數(shù)的和可以是任意的數(shù)嗎？比如可以是98嗎？哪些數(shù)可以是隱藏面的和，哪些數(shù)不可以呢？這個(gè)問題請(qǐng)大家課后思考。

四、全課總結(jié)，喜談收獲（略）

【課后反思】

一、激發(fā)興趣，讓學(xué)生想上數(shù)學(xué)活動(dòng)課

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)內(nèi)容，并不是教師應(yīng)該教些什么、學(xué)生應(yīng)該學(xué)些什么，而是先要考慮學(xué)生關(guān)心什么，對(duì)什么感興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生探究尋找活動(dòng)內(nèi)容。《玩轉(zhuǎn)骰子》一課教學(xué)，教師選擇了學(xué)生都熟悉的骰子作為活動(dòng)課的研究對(duì)象。課始教師出示骰子圖片，學(xué)生的興趣油然而生。通過(guò)學(xué)生介紹生活中骰子的各種玩法，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生在生活中已有的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生研究骰子的濃厚興趣，自然而然地導(dǎo)入本次數(shù)學(xué)活動(dòng)課的主題——玩轉(zhuǎn)骰子。骰子究竟還可以怎么玩？怎樣玩更有趣、更有意義？帶著疑問，學(xué)生迫不及待地想上這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。

二、動(dòng)手探究，讓學(xué)生會(huì)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課

數(shù)學(xué)活動(dòng)課，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”，也就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)必須是在活動(dòng)中進(jìn)行的。通過(guò)多種形式，“做中學(xué)”“學(xué)中做”, 讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂。《玩轉(zhuǎn)骰子》一課中，教師從讓學(xué)生設(shè)計(jì)一粒骰子的游戲規(guī)則入手，使學(xué)生經(jīng)歷同桌間拋一拋、玩一玩、比大小的活動(dòng)，然后深入到比骰子底面點(diǎn)子數(shù)的大小。通過(guò)動(dòng)手玩，學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)骰子中隱藏著的一個(gè)重要規(guī)律：相對(duì)面的點(diǎn)子數(shù)之和是7。學(xué)生將這個(gè)重要發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運(yùn)用，更深入地玩骰子。緊接著，由原來(lái)設(shè)計(jì)一粒骰子的游戲規(guī)則深入到設(shè)計(jì)多粒骰子的游戲規(guī)則，這對(duì)學(xué)生的思維能力提出更高的要求。學(xué)生在活動(dòng)中，不僅可以通過(guò)自己的努力，獨(dú)立思考，還學(xué)會(huì)了合作交流，與人分享。最后從學(xué)生設(shè)計(jì)的不同游戲規(guī)則中抽象出一類比較典型的柱狀疊加的骰子游戲進(jìn)行研究，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、游戲體驗(yàn)，學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)這類游戲的本質(zhì)規(guī)律和秘密，無(wú)形中進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，學(xué)生能運(yùn)用規(guī)律玩好骰子。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，讓學(xué)生自己動(dòng)手去發(fā)現(xiàn)、去探索。教師只有學(xué)會(huì)放手，學(xué)生才有可能飛得更高、更遠(yuǎn)。教師也只有放手，學(xué)生才能真正會(huì)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課。

三、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)活動(dòng)課

數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)當(dāng)是一個(gè)張揚(yáng)學(xué)生“個(gè)性”的舞臺(tái)，讓學(xué)生在這樣的舞臺(tái)上大膽提出猜想，發(fā)表獨(dú)特見解，創(chuàng)新探索地學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)活動(dòng)課。《玩轉(zhuǎn)骰子》課尾設(shè)計(jì)的活動(dòng)練習(xí)：魔術(shù)師想將一堆骰子柱狀疊起來(lái)，要求隱藏面數(shù)的和是100，你覺得可能嗎？隱藏面的點(diǎn)子數(shù)是否可以是任意的數(shù)，這樣的魔術(shù)能成功嗎？通過(guò)創(chuàng)設(shè)魔術(shù)師的情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生將自己想象成一名神奇的魔術(shù)師，解題形式開放，發(fā)散學(xué)生思維。學(xué)生可通過(guò)大膽猜想，尋求多種途徑解決，并且這個(gè)情境照顧到了全班各個(gè)層面水平的學(xué)生，最終通過(guò)追問加以提升，又建立了新的數(shù)學(xué)模型。這樣的活動(dòng)結(jié)尾激發(fā)了學(xué)生課后繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索的激情，使學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)活動(dòng)課。