試論初中數學問題導學法的應用研究

周炳華

（江蘇省如東縣新區初級中學，江蘇如東 226400）

引 言

數學是初中教育體系中難度頗大的一門課程，其不僅要求教師傳授學生充足的數學知識，更重要的是要求教師能夠在傳授知識的過程中幫助學生拓展思維，培養良好的邏輯能力。問題導學法作為以問題為形式、導學為目的的教學方法，可有效促進學生在教師問題的引導下積極主動參與課堂、展開自主學習，有利于學生在課堂學習中取得課堂效率的最優化，并在潛移默化中增強學習能力，提升數學素養。

一、合理設置問題，是問題導學法的前提

顧名思義，問題導學法即以問題的形式進行導學，以獲得優質的教學效率，可知問題的設置是問題導學法的前提。那么什么樣的問題設置才是合理的呢？第一，正確認識學生的問題解答水平。初中階段的學生數學知識掌握能力不足、邏輯思維構建不完全，教師在提問時務必緊緊跟隨教材的腳步，以教材知識教學為主，以課外拓展為次。第二，明確不同學生之間問題接受程度的差異性。在初中階段，學生經過小學六年的數學學習經歷，在數學方面的知識積累與應用呈現了明顯的差異性，因此在進行初中數學學習時，其知識理解能力各有不同，教師在問題設置時不可一概而論，否則不能使得全體學生得到有效提高。由此可知，教師在設置問題進行導學時需要遵循以人為本和因材施教兩項原則[1]。

在教學《二次函數的圖象和性質》時，我發現部分學生的數形結合能力較弱，難以正確將二次函數的圖象與其性質結合起來。因此，在教學完《二次函數y＝ax2的圖象和性質》小節時，為了引出《二次函數y＝a（x－h）2＋k的圖象和性質》小節的內容，并讓部分學生鍛煉數形結合能力，另一部分學生依此構建二次函數圖象和性質的知識體系，我設置了分層次的問題作為導學。第一層問題為“學生根據y＝2x2、y＝6x2以及y＝6x2+2三個方程式在一張圖上畫出其對應的圖象”，該問題根據剛剛教學完畢的內容設置，難度較小，有助于學生鞏固知識點，并在最后一個方程中稍加拓展，逐漸過渡到下一小節的教學，適合所有學生。第二層問題為“學生根據y＝6x2+2圖象，思考y＝6（x+2）2+2圖象的繪制方法，并總結規律”，該問題相對于上一層次的問題難度更大，并直接引入了下一小節的知識點，有助于基礎好的學生鍛煉思維，奠定后續知識學習基礎。

在此案例中，教師根據教材教學內容的上下小節設置了過渡型的問題，用于引導學生鞏固知識點并進入下一知識點的學習，此外，教師還采用了分層式提問方法，有助于全體學生在自身基礎上獲得知識的拓展。

二、科學應用導學，是問題導學法的關鍵

問題導學法中，導學是關鍵，問題是施行導學的方法。導學，就是通過一定的形式進行教學，以起到引導學生展開某一知識點的學習，并實現自主思考研究的教學效果[2]。在初中數學中，導學的應用是學生集中注意力的重要手段，以問題展開導學既可以激發學生的探索欲望，又可以促進學生的自主學習探究，因此問題導學十分重要。問題導學的應用主要分為三個環節：教師提出問題、師生分析問題、師生解決問題。教師提出問題是作為引導的存在，主要用于初步引入教學；師生分析問題是問題導學中的關鍵環節，起到讓學生鞏固已學知識和預習將學知識的效果，有利于學生構建良好的知識框架，更為深刻地認識、理解所學知識；師生解決問題是問題導學的要求，能夠幫助學生養成討論總結的習慣，徹底解決疑惑，掌握知識。

《點和圓、直線和圓的位置關系》的問題導入中，我首先運用多媒體屏幕展示點和圓、直線和圓不同位置關系的對應圖，并提出問題：圖中點和圓、直線和圓的位置關系是什么？然后，我請學生講述自己的猜測，并分析其原因。由于學生尚未學習相關知識點，僅能根據學習與生活經驗，就其位置可能存在的關系進行分析得出答案。最后，我依然以展示的圖為例，帶領學生逐個分析，并傳授其表達方式。學生在此之前已經結合所學知識猜測得出大致的答案，而在教師的進一步教學中，對原先答案進行補充，對知識有了更深刻的認識，其學習效果更好。

三、重視前后呼應，是問題導學法的要求

前后呼應，不僅表現為教師所提出的問題與解決問題方案的前后呼應，而且也表現為數學知識之間的前后呼應。這是對問題導學法的要求，同時也是對教師在教學中幫助學生構建數學知識體系的要求。在問題導學法的應用過程中，教師可以發現其提問形式主要分為兩種類型：根據教學內容提問、教學方法提問。根據教學內容提問一般是根據教材中所提到的問題展開分析與解決，這種提問形式要求教師在完全掌握教學內容以及學生的學習情況下施展，難度較大，但是若運用完美，學生則可在教師的引導下積極主動進行問題探索，并在分析問題、解決問題中使所學數學知識加以運用，起到良好的前后呼應效果。根據教學方法提問的優點在于學生在不同的教學方法中更能夠享受到數學知識的趣味性，所接受的問題也更加具有針對性，但是同時這種提問方法相較而言更簡單，學生掌握知識的深度不足[3]。因此，教師在問題導學法中應當合理運用兩種提問方法，并著重于教材內容提問，以重視前后呼應的數學教學。

《平方差公式》的課堂教學中，我在導學中設置問題時，根據教學內容設置了一個問題：已知有一塊正方形的花壇邊長為L m，現在要改變花壇的形狀，使之一條邊增長2 m，另一條臨邊縮減2 m，而其他兩條邊保持不變，請問改變之后花壇的面積變為多少？面對問題，學生首先的解決方法是根據已學知識列出相關算式（L-2）×（L+2），然后將式子分解逐個計算得出L2-4的結果。然后我告訴學生在此章節的知識中，有更簡單的方法解決該類問題，在引起學生的好奇心的同時展開課堂，帶領學生共同尋求答案。最后，在掌握了平方差公式后，學生回看問題，很容易便得到了答案，整個問題導學過程起到了前后呼應的效果，讓學生能夠學以致用，增強對相關數學知識的認識。

學生可以借助已學知識解決教師所提出的問題，消除了學生對將學知識的陌生感，并且在教師的問題引導下，學生對更簡單的解決方案產生興趣，學習注意力更集中，有利于提高數學教學效率。

結 語

問題導學法的應用可起到兩方面的教學效果：一方面為教師通過導學增強學生課堂參與度，通過問題引入知識教學，增強教學效率；另一方面為學生根據教師的提問引導不由自主地深入到數學學習中去，極大程度上提高了自主學習能力和邏輯思維能力。因此，初中數學教師務必掌握問題導學法的應用，并通過不斷的實踐創新使其與學生的學習結合更緊密，以構建高效初中數學課堂。

[1]鄒金貴.關于問題導學法在初中數學教學的有效運用思考[J].讀與寫(教育教學刊),2016,13(04):109.

[2]章建潮.問題導學法在初中數學教學的應用研究[J].數學學習與研究,2016,(04):33-34.

[3]孔凡錦.問題導學法在初中數學教學中的應用[J].中學教學參考,2016,(11):24.