《圓的認識》教學設計

汪 濤

【教學內容】

蘇教版五年級下冊第85～87頁。

【教學過程】

一、創設情境，初步認識圓

1.圓與以前學過的平面圖形對比感知。

（1）多媒體出示生活中有長方形、正方形、平行四邊形等以前學過的平面圖形的物體的面，讓學生指認并抽象出相應的圖形。

（2）多媒體繼續出示生活中有圓形物體的面（課本例題圖），讓學生指認并抽象出圓形。

（3）揭題：同學們，圓在生活中隨處可見，今天這節課，我們就來認識圓。

（4）列舉生活中的圓。

（5）提問：圓與以前學過的平面圖形有什么相同，有什么不同？

2.借助工具畫圓，進一步感知、體驗圓是曲線圖形。

（1）教師給每個小組提供線、硬幣、圓形物體等工具，組織學生選擇其中的物品畫圓，邊畫邊思考圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同。

（2）交流：結合畫圓的體會，誰來說說圓跟我們以前學過的平面圖形有什么不同？

（3）組織學生交流畫圓的方法，引出圓規。

①讓學生展示自己是借助什么工具怎樣畫圓的，對于借助釘子和繩子畫圓的方法要重點評價。

②討論用什么工具能畫出大小不同的圓。

談話：繩子和釘子能幫助我們畫出大小不同的圓來，為了使用起來更加方便，根據這個原理，勤勞、智慧的人們制成了專門用來畫圓的工具——圓規。

【設計意圖：課始，把新知的教學寓于與舊知的對比之中，寓于生活原型之中。利用多媒體把圓形與其他平面圖形作比較，讓學生感悟到圓是一種特殊的曲線圖形。】

二、認識圓規，掌握用圓規畫圓的方法

1.認識圓規。

教師帶領學生一起拿起圓規，觀察并認識圓規的構成，簡要介紹圓規兩腳的功能。

2.學習用圓規畫圓。

（1）談話：你們想知道怎么用圓規畫圓嗎？請同學們仔細觀看大屏幕。（多媒體演示如何用圓規畫圓）

完整地看完演示后，讓學生回憶并說說畫圓的步驟。

（2）指導學生獨立畫一個圓規兩腳間距離為4厘米的圓，教師巡視，如發現問題就相機組織學生交流，解決畫圓過程中遇到的困難。

待學生親歷畫圓過程后，再次組織學生聯系剛才畫圓的體會，說說用圓規畫圓還要注意什么。

（3）組織學生用圓規在不同位置畫兩個不同大小的圓。

談話：從大家的交流中，老師知道你們已經掌握了正確的畫圓方法，下面我們再來畫兩個圓，這兩個圓要求畫在不同的位置，大小不同。小組討論：圓的位置是由什么確定的？圓的大小又是由什么決定的？

【設計意圖：讓學生在活動中有效地鞏固了所學知識，又讓學生在活動中親歷知識的再發現。】

三、自主探究，研究圓的特征

1.認識圓心、半徑、直徑。

（1）認識圓心。

提問：結合剛才畫圓的體會，誰來說說圓的位置是由什么確定的？你是怎樣想的？

指名交流時，教師相機在黑板上畫出一個圓。

提問：請大家仔細觀察，針尖所在的點在這個圓的什么位置？

講述：我們把針尖所在的點叫做圓的圓心，用大寫字母O來表示。圓心O就確定了圓的位置。

教師在黑板上標出圓心O后，讓學生也在自己的圓上標出。

（2）認識半徑。

提問：圓的大小是由什么決定的？你是怎么發現的？

談話：你能在這個圓上畫出一條線段來表示圓規兩腳間的距離嗎？

指定學生畫出黑板上圓的一條半徑。

講述：其實這一條線段就是圓的半徑，我們可以用字母r來表示。

指導學生回憶畫圓的半徑的過程，說說圓的半徑的特征，從中體會連接圓心和圓上任意一點的線段都是圓的半徑，圓的大小就是由圓的半徑決定的。

（3）認識直徑。

教師畫出一條直徑，讓學生觀察這條線段有什么特點？

談話：像這樣通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑，用字母d表示。同學們，你們的圓里也有直徑，你能畫出來嗎？

學生畫畫、說說，進一步體會直徑的特點。

2.探究圓的特征。

（1）猜想。

談話：剛才我們知道了圓各部分的名稱，我們以前學習平面圖形時都要研究圖形的特征，那么圓有什么特征呢？聯系你們剛才的學習經驗，在小組里討論四個問題（出示例2中的問題），然后說出自己的猜想。

（2）驗證。

談話：這些猜想正確嗎？你們有辦法驗證嗎？大家先自己想想，然后驗證，可以自己折一折、畫一畫、比一比，也可以在小組內討論。

（3）交流。

學生活動后組織反饋交流：你是用什么方法驗證了哪一條猜想？

（4）小結。

通過研究，我們發現了圓有哪些特征？

（出示兩個大小不同的圓）

提問：這兩個圓的半徑長度不相等，直徑長度也不相等，為什么？強調：研究圓的特征，前提是在同一個圓內。

學生歸納整理，教師相機板書：

①在同一個圓里，半徑有無數條，直徑有無數條。

②在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。

③在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

④圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸。

【設計意圖：教師在這一環節的設計中，適度放開，給予每個學生自主探究的機會。引導學生對圓的特征進行了合理的猜想，通過小組討論交流、相互補充,提高了學生的分析推理能力；然后讓學生自己想辦法驗證,使學生的求異思維得到發展；再通過多媒體的演示,將知識的形成過程充分展示在學生面前，學生自己歸納概括出圓的特征,自然水到渠成。】

四、鞏固練習

1.做“練一練”第1題。

多媒體出示題中的三個圖形。

指名指出各圓的半徑和直徑，共同評議，并量出它們的長度。

提問：圓中其他的線段為什么不是半徑或直徑？

2.做練習十七第1題。

多媒體出示表格，讓學生填一填，說說想法。

3.做“練一練”第2題。

先讓學生自己想一想該怎樣畫，然后再操作。

先讓學生獨立完成，然后交流畫法。

4.判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。

（1）兩端都在圓上的線段，叫做直徑。 （ ）

（2）圓有無數條對稱軸。

（）

（3）畫圓時，圓心決定圓的位置。 （ ）

（4）要畫直徑是4厘米的圓，圓規兩腳間的距離是4厘米。 （）

（5）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。 （ ）

【設計意圖：利用多媒體顯示不同層次的鞏固練習題，幫助學生從正反兩方面真正理解直徑、半徑的含義，同時進一步理解直徑和半徑的關系，深化學生對圓的特征的認識。】

五、回顧總結，點撥學法

談話：今天我們一起學習了圓。通過學習，你對圓有了哪些認識？在研究圓的特征時，我們用了什么方法？交流學習收獲與體會。

【設計意圖：關注知識及方法的總結，既有助于學生反思本節課學習中的方方面面，又有利于幫助學生逐步形成終身受用的數學學習方法與經驗。】