設出一個具體數量

◎王肖

設出一個具體數量

◎王肖

有些百分數應用題表面上看難以解答，但如果把題目中的某個數量設為具體的數量，再拿這個具體數量與其他已知條件一起分析思考，題目就容易解答了。

例1：把一個長方形的寬增加10%，長減少10%，面積減少了百分之幾？

【分析與解】

設這個長方形原來的長為100米，變化后的長就是100×(1-10%)=90(米)；設原來的寬為10米，變化后的寬就是10×(1+10%)=11(米)。這樣，原來長方形的面積是100×10=1000 (平方米)，變化后長方形的面積是90×11=990(平方米)。所以，面積減少了(1000-990)÷ 1000×100%=1%。

例2：在含糖率為20%的糖水中加入4克糖和16克水，這時糖水的含糖率是多少？

【分析與解】

這道題按照一般的思路解答，要求含糖率是多少，必須先知道糖和糖水的質量分別是多少，但根據題目里的條件很難求出來。如果我們把糖水的質量假設為一個具體的數量，那么就可以求出糖和糖水的質量分別是多少。

解法一：設糖水的質量是100克。

糖的質量：100×20%=20(克)

水的質量：100-20=80(克)

加入4克糖和16克水后，糖增加了4克，質量變成了20+4=24(克)；水增加了16克，質量變成了80+16=96(克)。

現在糖水的質量：24+ 96=120(克)

現在的含糖率：24÷120= 20%

解法二：還可以這樣想：先把4克糖和16克水混合成糖水，先算出含糖率為4÷(4+16)=4÷20=20%。

把它倒入含糖率也是20%的糖水中，含糖率不變，同樣是20%。