北斗區域系統PDOP可用性狀態更新與仿真分析

張天橋，王宏兵，牛 飛

(北京衛星導航中心，北京100094)

(中國人民解放軍63771部隊，陜西 渭南714000)

李文舒，劉崗風，李振偉，李俊瑤

北斗區域系統PDOP可用性狀態更新與仿真分析

張天橋，王宏兵，牛 飛

(北京衛星導航中心，北京100094)

服務可用性是衛星導航服務指標體系中的基本要素，是系統運行階段性能測試評估的重點之一。研究了影響衛星導航服務可用性指標的幾個關鍵問題，提出了基于單星可用性、測距誤差和用戶使用條件等多重約束下的服務可用性計算表達公式。依據北斗公開服務性能規范中的概念描述，給出了不同于GPS SPS的服務可用性精度門限概念。基于全概率計算公式，針對北斗區域系統新增第1顆備份衛星前后，北斗區域服務可用性進行了比較性計算分析。仿真評估結果表明，增加北斗第1顆備份星后，北斗區域服務可用性將由1.0版服務性能規范中所定義的98%提升至99%以上。

衛星導航;服務可用性;定位幾何精度因子;北斗服務性能規范;衛星故障概率

0 引言

2016年3月30日，第22顆北斗衛星在西昌衛星發射中心成功發射，這是北斗區域系統自2012年12月正式開通以來的第1顆備份衛星，預示著北斗區域服務性能更加穩健可靠［1］。按照衛星導航領域的慣例，該顆衛星在經歷全面細致的在軌測試與性能評估之后，預計近期將正式納入北斗現役系統為亞太地區提供導航服務。北斗區域系統的星座構型也將由“5GEO+5IGSO+4MEO”提升為“5GEO+ 6IGSO+4MEO”。那么，北斗第1顆在軌備份衛星到底能夠給區域系統帶來怎樣的服務性能提升，值得亞太用戶關注。

衛星導航系統的服務性能指標體系主要包括服務精度、可用性、完好性和連續性，4項指標要素彼此深度交聯，其中可用性是對其余3項指標的可靠性保證，是用戶感知衛星導航服務可靠性、魯棒性的直接因素。所說的衛星導航服務精度、完好性和連續性都是建立在一定可用性保證之上的精度、完好性和連續性，本文也主要是從可用性方面對北斗區域導航性能進行分析研究。根據《北斗衛星導航系統公開服務性能規范(1．0版)》［2］中定義，北斗區域系統的服務可用性概念分為星座PDOP可用性與定位精度可用性，星座PDOP可用性優于98%(10°截止角，PDOP門限6)，定位精度可用性優于95%(精度門限:水平10 m、垂直10 m)。

1．0版北斗公開服務性能規范［2］介紹了北斗區域系統服務可用性概念定義與指標表述，但并未給出相應可用性計算公式，從文字表述中可看出北斗定位精度可用性定義與 GPS SPS(4．0版，2008)［3］中的定位精度可用性定義存在部分差異，主要是可用性精度門限概念有所不同。北斗系統的服務可用性歷來受到學者關注，文獻［4－7］分別通過仿真手段或實測方法分析了北斗區域系統在組網衛星階段的服務可用性，文獻［8］則系統評價了北斗區域系統的星座特點。本文首先對影響衛星導航服務可用性的主要因素進行了深入分析，在此基礎上給出了基于單星可用性、測距誤差和用戶使用條件等多重約束下的服務可用性計算公式，并按照對文獻［2］中精度可用性理解，給出了不同于GPS SPS(4．0版，2008)中的服務可用性精度門限概念。最后，本文針對北斗區域系統在第1顆備份星組網前后的服務可用性進行了比較分析，通過仿真手段提前評估了北斗第1顆備份星帶來的性能提升情況。

1 服務可用性與可用性精度門限

衛星導航服務可用性是指在一段時間內系統提供的導航服務滿足指定精度指標與完好性指標要求的時間百分比［9］，是對導航系統工作性能概率的度量。衛星導航服務可用性取決于星座CV值(Constellation Value)與單星可用性(或者說單星失效率)兩大方面要素［10－11］。其中星座 CV值與星座幾何構型有關，單星可用性與衛星短期計劃或非計劃中斷、長期中斷有關［12－13］。星座CV值作為衡量星座在指定服務區內覆蓋性能的一個重要指標，主要就是表征星座幾何精度因子在一定閾值要求下的可用性，CV值定義如下: (1)

式中，t0為起始統計時刻;T為數據采集步長時間間隔;k為統計時間總長;PDOPi(t)為地表第i個網格區域在t時刻的DOP值;ThDOP為加權精度衰減因子限值;bool()為布爾函數;L為地球表面網格區域總數;areai為第i個網格區域地表面積;ev為用戶觀測截至角。

對于一個龐大的導航衛星星座而言，單顆或者多顆衛星不出現故障幾乎不可能。因此，評估一個衛星導航系統的服務可用性，必須考慮到不同衛星故障狀態，統計各種故障組合狀態概率下的星座可用性［14－15］。據此，本文所提出的基于單星可用性、觀測仰角等多重約束下的服務可用性計算公式如下:

式中，m為星座中衛星故障狀態的第m種;M為星座中衛星失效的故障狀態總數;Pm為描述星座單個故障狀態發生的概率，由故障衛星數、衛星類型、不同類型單星可用性確定;CVm為描述星座在第m種故障狀態下的星座值。

通過式(2)可知，進一步細化衛星導航服務可用性的影響因素有5點:① 用戶使用條件約束，決定星座的觀測條件、可見衛星數量;② 星座構型與衛星測距精度，決定星座加權幾何精度因子;③ 服務可用性門限，決定服務性能的指標要求;④ 單星可用性(不同軌道衛星存在差異)，決定每種星座狀態出現的時間概率;⑤ 考察區域，決定服務可用性的地域平均效果。

式(2)中可用性門限采用的是星座PDOP門限值，這在系統設計階段進行服務可用性計算中是可取的。但從系統測試評估的角度，還須在定位域評估服務可用性，則應直接采用精度值門限，由此給出服務可用性的精度門限為:式中，sort99%()為地面參考點在統計周期內99%時間概率的PDOP值。上述可用性的精度門限定義，與GPS SPS(4．0版，2008)服務規范［3］中的可用性精度門限概念差距較大。GPS SPS服務規范中，以全球最差觀測點在95%置信概率下的定位精度作為全球99%服務可用性的精度門限;北斗服務規范則為指定服務區內給定置信概率條件下地域平均的定位精度作為可用性精度門限，便于統計結果檢驗。

2 星座仿真計算

下面針對北斗區域系統星座構型進行服務可用性進行仿真。計算中主要參數引自文獻［2］，其中單星可用性，GEO取值98%，IGSO取值98%，MEO取值91%;目標覆蓋區為55°S～55°N，70°E～150°E的大部分區域。

按照前文中所選取的不同軌道衛星單星可用性，表1和表2分別給出了5GEO+5IGSO+4MEO、5GEO+6IGSO+4MEO兩種星座中故障衛星在5顆以內時，所有故障狀態的概率統計情況。表1中統計的故障狀態數有3 473種，統計樣本覆蓋率達到99．999 5%;表 2中統計的故障狀態數有 174 437種，統計樣本覆蓋率達到99．76%;本文近似認為表1和表2為星座故障狀態的全概率統計。

表1 5GEO+5IGSO+4MEO星座故障狀態統計

表2 5GEO+6IGSO+4MEO星座故障狀態統計

將每種星座故障狀態下的時間概率、服務區內PDOP值帶入式(2)計算，即可得到衛星導航服務可用性。表3給出了用戶分別使用5°、10°和15°截止角時，在亞太地區(55°S～55°N，70°E～150°E)獲得的服務性能。由表3可知，在指定10°截止角下，“5GEO+5GEO+4MEO”星座可用性優于98．82%(與北斗服務性能規范中“優于98%”表述結論一致)，“5GEO+6GEO+4MEO”星座可用性則提升至優于99．51%，這與GPS服務規范最所規定的全球服務可用性將處于同一水平。在新的星座構型下，如果將截止角提高到15°，北斗服務可用性仍然能保持文獻［2］中所規定的98%以上。因此，新增一顆IGSO衛星對于北斗區域服務可用性的提升效果還是比較明顯的。

表3 2種星座服務性能比較

10°截止角條件下，5GEO+5IGSO+4MEO、5GEO +6IGSO+4MEO兩種星座無故障情況下在北斗區域覆蓋區內99%時間概率PDOP分布情況見表4和表5。可以看出，新增一顆IGSO后的北斗完好星座在區域服務區內，PDOP(99%)將由“≤5”提升“≤4”水平。

3 結束語

本文分析結果表明，北斗區域系統新增一顆IGSO衛星后，其在亞太地區(55°S～55°N，70°E～150°E)獲得的服務可用性，在10°截止角條件下，可由服務性能規范(1．0版)中所定義的98%提升至99%以上，與GPS SPS中最所規定的全球服務可用性將處于同一水平。在新的星座構型下，截止角提高到15°，北斗服務可用性仍然可保持在98%以上。因此，2016年上半年新增一顆IGSO衛星對于北斗區域服務可用性的提升效果比較明顯。

表4 5GEO+5IGSO+4MEO星座PDOP分布(99%概率)

表5 5GEO+6IGSO+4MEO星座PDOP分布(99%概率)

［1］ 北斗網訊．北斗衛星導航系統第22顆衛星:為“維穩”備份．http:∥ www．spacechina．com/n25/n144/n206/ n216/c1232638/content．html．2016．04．

［2］ 中國衛星導航系統管理辦公室．北斗衛星導航系統公開服務性能規范(1．0版)［S］，2013．

［3］ International Civil Aviation Organization．AeronauticalT-elecommunicationsVolume IRadio Navigation Aids(Sixth Edition)［S］．Congress of the United States Congressional Budget Office．The Global Positioning System for Military User:Current modernization plans and alternatives，2011．

［4］ Department of Defense of United States of America．Global Positioning SystemStandard Positioning Service Performance Standard(4th Edition)［S］，2008．

［5］ 郁聰沖，邊少鋒．現階段北斗衛星導航系統可用性分析［J］．海洋測繪．2012，32(5):74－76．

［6］ 高為廣，蘇牡丹，李軍正，等．北斗衛星導航系統試運行服務性能評估［J］．武漢大學學報信息科學版，2012，37(11):1 352－1 355．

［7］ 雷 浩，廉保旺，何 偉，等．STK北斗二代衛星導航系統在亞太地區DOP值仿真分析［J］．火力與指揮控制，2014，39(6):52－55．

［8］ 周 兵．北斗衛星導航系統發展現狀與建設構想［J］．無線電工程，2016，46(4):1－4．

［9］ LIAN Yuan-feng，ZHAO Yan，WU Fa-lin．Anaysis of Global Availability for Beidou 2nd Generation Navigation System ［J］．Electronic Measurement Technology，2010，33(7): 15－18．

［10］LI Guo-zhong，LI Jian-wen，JIAO Wen-hai，et al．Analysis of PDOP Availability of Navigation Constellation Based on Satellite Service Intermittence［J］．Geomatics and Information Science of Wuhan University，2010，35(7):841－845．

［11］ZHENG Heng，LI Hai-sheng，YANG Zhuo-peng．The Analysis of Constellation Availability for Satellite Navigation System ［J］．Aerospace Control，2011，l29(3):87－94．

［12］SAIRO H，AKOPIAN D，AKA1A J．Weighted Dilution of Precision as Quality Measure in Satellite Positioning［J］．IEEE Radar，Sonar and Navigation，2003，150(6): 430－436．

［13］WANG Meng-li，SUN Guang-fu，WANG Fei-xue，et al．Weighted Geometric Dilution of Precision’s Analysis for Mixed Constellation Navigation System［J］．Chinese Space Science and Technology，2007，10(5):50－56．

［14］CAI Hong-liang，LI Xing．Weakness Analysis of Navigation Constellation Based on Service Availability［J］．CSNC2015，2015162(3):150－156．

［15］李國重，李軍正，李建文，等．基于衛星服務中斷的GPS在中國服務區可用性分析［J］．測繪科學技術學報，2011，28(1):1－4．

張天橋男，(1985—)，碩士研究生，助理研究員。主要研究方向:衛星導航信號接收處理與應用研究。

王宏兵男，(1977—)，碩士研究生，副研究員。主要研究方向:衛星導航系統總體設計工作。

引用格式:李文舒，劉崗風，李振偉，等．基于ANSYS的車載相控陣天線骨架結構分析［J］．無線電工程，2017，47(2):57－60．

(中國人民解放軍63771部隊，陜西 渭南714000)

摘 要天線的電性能指標依賴于表面的精度，而表面精度又受外載荷影響，因此研究天線在外載作用下的靜、動態特性顯得非常重要。利用ANSYS軟件，通過APDL編制命令流，建立車載相控陣天線骨架的有限元模型，對其進行靜力學分析，求出各種工況下的變形和應力分布情況，結果表明天線骨架兩側邊緣處變形最大，中間與兩邊連接處容易發生應力集中。對天線的動態特性分析，計算其固有頻率，找出結構的共振頻率，有效避免受迫振動引起的危害。

關鍵詞車載相控陣天線;有限元法;靜力分析;模態分析;諧響應分析

State Updates and Simulation Analysis of PDOP Availability for BeiDou Regional System

ZHANG Tian-qiao，WANG Hong-bing，NIU Fei

(Beijing Satellite Navigation Center，Beijing 100094，China)

Availability is a basic element in the service specification for navigation satellite systems，and is also one of the key system performance indicators to be assessed in the operational phase．In this paper，some key problems in the design of satellite navigation service availability are introduced firstly．Then，a calculation formula of service availability is proposed based on multiple constraints such as single satellite availability，ranging error and user operating conditions．According to the concept specified by BeiDou open service performance standard，an accuracy threshold for the service availability is established which is different form the GPS SPS．Finally，comparative calculation analysis is made for the first in-orbit spare BeiDou satellite，pointing out the service availability difference before and after this satellite is launched．Simulation and evaluation results show that after the first BeiDou backup satellite is added to the system，the service availability of BeiDou regional system will increase to 99%from 98% defined in BDS service performance standard Version 1．0．

satellite navigation;service availability;PDOP;BDS service performance specification;satellite failure probability

A文章編號1003－3106(2017)02－0052－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．13

張天橋，王宏兵，牛 飛．北斗區域系統PDOP可用性狀態更新與仿真分析［J］．無線電工程，2017，47(2):52－56．

TN82文獻標志碼A

1003－3106(2017)02－0057－04

李文舒，劉崗風，李振偉，李俊瑤

2016-11-10

國家自然科學基金資助項目(41304031)。