基于聚類算法的腦部MR圖像分割

宋國權，李金鋒

中國人民解放軍總醫院 放射診斷科，北京 100853

基于聚類算法的腦部MR圖像分割

宋國權，李金鋒

中國人民解放軍總醫院 放射診斷科，北京 100853

目的探討改進的聚類分割算法，并將其應用于腦部MR圖像的自動分割。方法 采用彩色編碼將灰度圖像轉換到彩色空間，提高圖像各解剖結構對比度；利用灰度直方圖繪制概率密度曲線獲得各類區域峰值點；將此峰值點作為聚類分割算法的初始聚類中心，達到圖像自動分割的效果。結果選用不同分割算法對腦部MR圖像進行仿真實驗。定性分析表明基于本文分割算法的圖像中灰質、白質和腦脊液部分容易辨別，且清晰度更高；定量評估結果顯示基于本文分割算法能獲得最優的Jaccard系數和最少的平均分割時間。結論基于灰度直方圖繪制的概率曲線有效地避免初始聚類中心選取的盲目性，使得分割結果更快速、更準確，在目標分析中具有較高的臨床應用價值。

醫學圖像分割；彩色編碼；聚類算法；MR檢測；腦部MR圖像

引言

圖像分割能將腦部MR圖像劃分為灰質、白質和腦脊液3部分，是診斷精神疾病的一個基本定量工具，目前已廣泛應用于非侵入性診斷、外科手術、放射引導治療等方面[1-3]。灰度圖像的分割算法主要分為基于閾值、基于邊緣、區域增長、活動輪廓模型等[4]。其中閾值分割算法實現簡單、計算量小、性能較穩定，但沒有考慮到圖像的空間特征[5]；基于邊緣分割算法主要檢測圖像灰度值變化劇烈的區域，但是邊緣定位精度相對較低，且受噪聲影響較大[6]。基于區域增長的分割算法利用相似性測度和區域增長規則將種子像素鄰域的相似像素添加到種子像素的目標區域中，可快速獲得目標區域邊界，但最大缺點是需要人工交互以獲得初始種子點[7]。

近幾年，有監督的活動輪廓模型開始應用于腦部圖像分割[8]，能獲得目標區域閉合的邊緣曲線，抗噪聲能力和忽略偽邊界能力強，但先驗知識需要通過樣本訓練獲取，而訓練需要人工交互獲取目標形狀的變化統計信息。為了避免主觀有監督分割算法的固有局限性，無監督聚類方法通過迭代算法將各組織進行分類，而不依靠訓練數據和主觀判定。但是聚類算法的初始聚類中心選取不合適，容易陷入局部最優解和很大的計算量，比如K均值、C均值、模糊C均值等聚類算法均有此缺陷。本文提出一種新穎的腦部MR圖像自動分割算法，在聚類算法的基礎上，采用概率灰度直方圖完成初始聚類中心的選取，然后對圖像像素集進行分類，以此完成對腦部MR圖像各區域的分割。

2 腦部MR圖像分割流程

本文提出一種全自動的腦部MR圖像分割算法。首先，對源圖像進行彩色編碼，使圖像中各感興趣區域得到增強，不同組織更容易辨識；然后，根據解剖先驗知識和概率灰度直方圖確定初始聚類中心，得到白質、灰質和腦脊液區域的初始聚類中心；最后，根據聚類分割算法進行迭代運算，達到設置的閾值時收斂，完成全自動分割圖像。腦部MR圖像的整個分割流程，見圖1。

圖1 本文提出的圖像分割流程

2.1 圖像彩色編碼

灰度圖像僅用0～255的強度值來表征，而彩色圖像可以使用RGB彩色空間來描述相關部分。CIE LAB空間是在國際照明委員會制定的顏色度量國際標準基礎上建立的，是用數字化的方法來描述人的視覺感應[9]，可與RGB彩色空間互相轉換。CIE LAB使用b，a和L坐標軸定義CIE顏色空間，其中圖像亮度L，取值范圍是[0，100]，表示從純黑到純白；色度a表示紅—綠軸，色度b表示藍—黃軸，取值范圍均是[0，10]。圖像亮度由YIQ彩色系統公式計算，由公式(1)給出[10-11]。色度值由源圖像彩色光譜轉換所得。

圖像彩色編碼的步驟如下，I，IC，IT分別是輸入的灰度圖像，源彩色光譜圖像和目標圖像，且具有相同尺度大小；對應的圖像像素表示為P，PC，PT。

（1）獲得灰度圖像像素P的強度L；

（2）獲得源圖像彩色光譜圖像像素PC，并采用公式(1)將其轉換為強度LC；

（3）采用歐幾里得距離公式比較強度L和LC的大小，由公式(2)給出，gp和cp分別表示圖像的像素數目；

（4）當時0≤D≤4，跳到步驟（3），否則將P和PC轉換到CIE LAB彩色空間。

2.2 聚類分割算法

聚類算法是一種無監督模型的學習方法[12]，能對大型數據進行高效聚類，廣泛應用于圖像分割、模式識別、數據挖掘等領域。基本思想是[13]：選取K個對象作為初始聚類中心；然后根據聚類函數，把樣本點歸到離它最近的那個聚類中心所在的類，對調整后的新類更新聚類中心；當相鄰兩次的聚類中心變化范圍小于設定的臨界值，聚類運算停止。本文提出的聚類目標函數如公式(3)所示[14]，此時圖像分割過程就轉化為利用目標函數將圖像中體素劃分到所屬的類別中。

當z＞1時，可處理3D圖像，當z=1時，應用于2D圖像；R(z，k)代表初始聚類中心的數目，即是分割區域的數目；V(x，y，tp)|代表圖像中（x，y，tp）位置上的體素值，C(z，tc)代表z平面上tc個初始聚類中心，V(x，y，tp)C(z，tc)|表示圖像體素V(x，y，tp)到聚類中心C(z，tc)的距離測度；m，n代表各平面圖像的尺寸大小。

2.3 基于灰度直方圖確定初始聚類中心

初始聚類中心的選擇對聚類結果有較大影響，選取不當，無法得到全局最優的分類結果。本文利用圖像灰度直方圖確定初始聚類中心，灰度直方圖由公式(4)給出[15]。

初始聚類中心的確定過程可由圖2得到解釋。首先對源圖像進行直方圖運算，然后勾畫三角形對重疊區域進行分析，得到直方圖曲線，最后根據直方圖曲線交點獲得初始聚類中心點。具體步驟如下：

（1）用公式(4)遍歷直方圖Hz檢測出所有峰值點。

（2）采用公式(6)對所有峰值點進行篩選，去除小于最大峰值點5%的峰值點，得到峰值點集合Pz。

（3）采用公式(7)計算得到一組新的峰值點集合，以此產生各個區域顯著的峰值點。

（4）采用公式(8)計算各區域的初始聚類中心C(z，k)，其中Rangemin(z，k)、Rangemax(z，k)分別代表各圖像平面z的較小和較大范圍部分。

2.4 圖像分割評價指標

圖像彩色編碼效果采用主觀視覺分析定性的評價圖像質量，本文提出的聚類算法對圖像分割的效果可選用Jaccard系數和平均所耗時間定量地進行評價，Jaccard∈[0, 1]，Jaccard系數越接近于1，平均耗時越短，則聚類效率越高，同樣圖像分割的越精確。Jaccard相似度系數公式如(9)所示[16-17]。

其中Ak是不同分割算法的第k個區域像素數量，Bk是高斯聚類分割圖像中第k個感興趣區域的像素數量，Ak, Bk=∈[0, 256·256] k為分類數目，Ak∩Bk代表Ak和Bk的交集，Ak∪Bk代表Ak和Bk的并集。

3 結果

本文選取27例志愿者的腦部MR圖像作為樣本，包括T1和T2圖像，病情其中包括腦中風、腦出血、腫瘤、多發性硬化癥等，圖像矩陣大小為256×256，層厚為0.5 mm，所用算法均在Matlab 2013a編程環境下仿真實現。

3.1 基于本文算法的分割結果

T2腦部MR圖像分割結果，見圖3，可知彩色編碼圖像中灰質、白質、腦脊液等部分清晰可辨，對比度明顯提高，根據圖3b確定的初始聚類中心，可將彩色圖像進行軟分割（有重疊）和硬分割（無重疊），軟分割可以提取出各個感興趣區域，更加直觀的分析病變區域，見圖4f，硬分割中各部分分別采用紫色、深紫色和黃色表示。此方法同樣適用于T1腦部MR圖像分割，結果見圖4。

3.2 不同分割算法的定量結果比較

為了定量地驗證本文提出算法的優越性，將不同分割算法與本文提出的方法進行比較，將高斯聚類分割算法所得各區域大小作為標準，Jaccard相似性系數和平均耗時結果，見表1。其他分割算法的Jaccard相似度系數均較小，且平均耗時較長；基于本文方法的Jaccard相似度系數最大，平均耗時最短。可以看出基于K均值聚類算法迭代次數較多，導致平均耗時明顯長于其他算法。

表1 不同分割算法的平均耗時結果

圖2 自動確定初始聚類中心過程

圖3 基于本文算法的T2腦部圖像分割結果

4 結論

腦部MR圖像分割效果受到多種因素制約，目前手工分割仍然占主導地位。本文提出一種改進的聚類分割算法，并將其應用于腦部MR圖像的分割。整個圖像分割流程清晰簡潔，其中圖像彩色編碼更好地突出了各個感興趣部分，提高了圖像對比度；基于概率直方圖曲線為聚類算法確定最佳的初始聚類中心，避免選取的盲目性和陷入局部最優解；通過聚類算法可以獲得腦部MR圖像的軟分割和硬分割結果。定性定量分析表明，基于本文提出算法的Jaccard相似性系數和平均耗時均明顯優于其他算法。本文算法能快速、準確地提取出感興趣區域，突出可疑病變區域，為醫生診斷提供便利，為圖像的后續處理奠定基礎。在以后的工作中，將會聯合設計一個醫學圖像分割平臺，減少相應時間，并推廣其他模態影像圖像分割。

圖4 基于本文算法的T1腦部圖像分割結果

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本文編輯 張丹妮

Segmentation of Brian MR Image via Improved Clustering Algorithm

SONG Guo-quan, LI Jin-feng
Department of Diagnostic Radiology, Chinese PLA General Hospital, Beijing 100853, China

ObjectiveTo explore an improved clustering segmentation algorithm and apply it on the automatic segmentation of brain MR image. Methods First, a novel colorization method is proposed to transform a gray brain MR into a color one and increase the image contrast of anatomical structure. Second, a probability density curve is drawn with gray histogram to split region at intersection points. Finally, the segmented image would be achieved by using the selected centroids in clustering method.ResultsDifferent segmentation algorithms are selected to conduct simulation experiment of the brain MR image. Qualitative evaluation results show that the proposed method can enhance contrast of gray matter, white matter and cerebrospinal fluid, and improve image quality. Quantitative evaluation results indicate the improved cluster algorithm generates a higher Jaccard coefficient than others, and has less computation time than other methods.ConclusionThe probabilistic line which is based on gray histogram can effectively avoid the blindness of the initial centroids selection, and make the segmented results more rapid and accurate. The proposed algorithm has higher clinical application value for the analysis of region of interest.

medical image segmentation; colorization method; clustering algorithm; MR test; brain MR image

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.01.007

1674-1633(2017)01-0026-04

2016-08-10

2016-09-08

李金鋒，副主任技師，主要研究方向為影像技術。

通訊作者郵箱：lijinfeng301@live.com