采用波束域加權的大迎角飛行姿態控制算法

陸興華

(廣東工業大學華立學院，廣東 廣州 511325)

采用波束域加權的大迎角飛行姿態控制算法

陸興華

(廣東工業大學華立學院，廣東 廣州 511325)

無人機在姿態角變化劇烈、大迎角等極端狀態飛行時，參數在有限個線性模型之間連續變化，會帶來系統參數的不確定性，飛行姿態控制的難度加大。提出一種基于波束域加權譜峰搜索方法進行誤差補償和自適應控制的無人機大迎角飛行姿態控制算法。構建無人機在俯仰、偏航和滾動飛行下的運動狀態方程，采用波束域加權譜峰搜索方法，不斷地對系統參數進行測量，進而根據姿態參量測量而對模型進行修正，提高控制性能，修正航向偏差。經過不斷的最優自回歸和最小二乘擬合，得到最優的輸出姿態角，實現偏航糾正和誤差補償。仿真結果表明，利用算法進行無人機大迎角飛行姿態控制，偏航修正和誤差補償的性能較好，控制的魯棒性和收斂性較高。

無人機；自適應控制；誤差補償；波束域加權

0 引 言

無人機的穩定性飛行控制一直是制約無人機發展的一個重要瓶頸技術。無人機在整個縱平面飛行過程中，控制器參數在有限個線性模型之間連續變化，會帶來系統參數不確定的問題。無人機在極端狀態下飛行的迎角和氣動特性導致飛行姿態不穩定，需要通過飛機慣導優化控制設計，進行擾動抑制，防止飛機翻滾和失衡。研究無人機在姿態角變化劇烈、大迎角飛行等極端情況下的穩定性控制算法，使得無人機能保持較好飛行姿態穩定性，提高無人機的抗擾動能力，越來越受到重視[1]。

在極端飛行狀態下，無人機飛行控制系統是一個多變量，非線性，強耦合系統。傳統的控制算法采用多參量循環跟蹤控制的無人機飛行姿態穩定性控制方法，存在較大的穩態誤差[2-3]。對此，相關文獻進行了控制算法的改進設計。其中，文獻[4]提出一種基于模糊神經網絡控制的智能無人機的飛行控制方法，設計模糊神經網絡控制器用于抑制抖振的邊界層，減少穩態誤差，提高了飛控系統的穩定性，但是該方法具有計算開銷較大、實時性不好的問題。文獻[5]提出一種基于慣導失衡補償的無人機飛控系統設計方法，采用Lyapunove穩定性泛函方法進行反演控制，將無人機的飛行慣導的非線性系統進行分解，提高了大迎角飛行跟蹤控制能力，但是該方法在處理無人機不確定動態系統的控制問題上具有收斂性不好的缺點。

針對上述問題，文中提出一種采用波束域加權譜峰搜索方法進行誤差補償和自適應控制的無人機大迎角飛行姿態控制算法。構建了無人機大迎角飛行的運動數學模型，采用波束域加權譜峰搜索方法構建無人機大迎角飛行的自適應跟蹤控制器，實現控制算法改進。仿真實驗驗證了該算法的優越性能。

1 無人機姿態控制原理及大迎角飛行的運動數學模型

1.1 無人機姿態控制原理與問題描述

針對無人機飛行穩定性控制和姿態控制方面的問題進行研究，控制算法改進設計是整個無人機控制系統設計的核心，文中提出一種基于波束域加權譜峰搜索的無人機控制算法。在算法描述之前，需要先建立無人機的縱向運動模型[6]。以小擾動為干擾背景，根據姿態參量測量模型，無人機飛行姿態控制器建立在如下幾個坐標系基礎上。

(1)速度坐標系Ox3y3z3：無人機動力系數通過速度坐標系構建初始運動方程。假設坐標系的原點O；選取p個分布式目標的速度矢量V為Ox3軸；對目標方位角進行誤差收斂，假設Oy3軸與Ox3軸垂直，且位于無人機大迎角飛行的縱向對稱面內，向上為正；目標信號源的法相坐標Oz3軸垂直于Ox3y3平面，其方向按右手定則可以確定飛行偏航角和側滑角。

(2)偏航坐標系Ox1y1z1：偏航坐標系與無人機的滑翔翼固連。無人機飛行過程的質心為坐標原點O；Ox1指向無人機的正航向，與飛機的縱軸重合；Oy1向上為正，在縱對稱平面內，中心波達方向θi和擴展為σi；Oz1按右手定則確定。

(3)操縱運動坐標系Ox2y2z2：操縱運動坐標系的穩態中心矢量為坐標系原點；選取無人機航向偏差的速度矢量V為Ox2軸；Oy2軸在一個鉛垂平面內，只關心目標的方位，向上為正；Oz2軸按照方位估計確定。

(4)大地坐標系Axyz：大地坐標系是一種與地球進行固連的坐標系。無人機在做大迎角飛行時，對應的譜峰位置即目標的方位角，Ay軸與地面垂直，向上為正，對目標方位角和擴展角進行偏航控制，Ax以發射方向為正，坐標系的側滑角Az軸按右手定則確定。

在上述無人機飛行的坐標系體系中，構建無人機大迎角飛行的運動方程，包括無人機飛行的直度角和偏航角運動方程，根據動量矩以及飛機的動力學流體控制，按照姿態參量測量而對模型進行修正，克服飛行姿態邊界層的穩態誤差。

1.2 無人機大迎角飛行的運動數學模型

假定無人機在大迎角飛行時，其縱向運動是對稱的，而且無人機的傾斜操縱機構和偏航操縱機構沒有動作，通過限定初始狀態，采用非線性取代積分進行滑模控制，保證縱向運動對稱性的偏轉。當無人機在做橫滾等運動時，可以得到一個封閉的無人機的空間運動方程組，如式(1)～(8)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

α=?-θ

(7)

δz=f(e1)

(8)

(9)

(10)

(11)

通過以上原理，當無人機飛行載體處于任意姿態時，可以在大擾動條件下構建無人機大迎角飛行的姿態控制模型，進行飛行姿態的自適應跟蹤控制，采用波束域加權譜峰搜索方法進行誤差補償和自適應控制，構建控制器，實現控制算法改進。

2 波束域加權譜峰搜索及控制算法改進的設計與實現

2.1 基于波束域加權譜峰搜索的控制誤差補償

在上述構建的無人機飛行姿態控制坐標系和運動方程的基礎上，進行飛行姿態控制算法設計。傳統方法在大的初始誤差條件下會使系統的暫態性能弱化，甚至可能出現積分windup效應[7]，導致整個系統的不穩定。為了克服傳統方法的弊端，提出采用波束域加權譜峰搜索方法進行誤差補償和自適應控制，實現控制算法改進。假設無人機飛行的控制參量約束相干分布源模型為：

(12)

其中

(13)

(14)

無人機捷聯慣導矢量z(t)的協方差矩陣可以表示為：

(15)

其中，B=[b1(θ1),b2(θ2),…,bq(θq)]T。

無人機在運動過程中姿態會不斷變化，飛行初始導引段的協方差矩陣的波束域奇異值分解為：

(16)

(17)

若無人機飛行控制信號源未知參數只有兩個，分別為中心波達方向θi和噪聲偏差σi，對應姿態角誤差補償和自適應跟蹤的狀態方程為：

(18)

當滿足：

bi(θi)=Φ(θi)hi

(19)

hi為實數矢量，無人機大迎角飛行的姿態角誤差收斂到零，通過波束域加權譜峰搜索，實現兩時刻偏航和導引誤差融合和自適應補償，提高了控制精度。

2.2 控制算法改進實現

(20)

在連續的快拍之間進行波束域加權控制，有span{Us}=span{A(θ)}，此時存在一個滿秩矩陣T使得飛行姿態控制的譜峰最大，有Us=A(θ)T。由此，控制參量的輸出優化問題轉化為求如下方程的極小化解的問題：

(21)

由上所述，計算輸出控制誤差的二階中心矩，經過不斷的最優自回歸和最小二乘擬合，得到最優的輸出姿態角，實現偏航糾正和誤差補償，提高飛行姿態控制的自適應跟蹤控制能力。

3 仿真實驗與結果分析

通過仿真實驗測試文中算法在實現無人機飛行姿態控制中的性能。實驗中，無人機飛行姿態控制系統的信號與信息處理芯片選擇了ADI公司的ADSP-BF537，控制系統軟件的開發平臺是VisualDSP++4.5。經過模擬8通道均勻線列陣A/D采樣，進行飛行姿態參量數據的采集，作為控制仿真的原始輸入數據。假設數據采樣的相鄰陣元間隔為λ/2，其中λ對應無人機大迎角飛行下的中心頻率的波長。數據采樣率≥200kHz，D/A分辨率為12位(至少)，從兩個通道的控制輸出波達方向為θ1=-15°,θ2=10°，輸入姿態數據采樣信號源的擴展角度分別為Δ1=5°,Δ2=8°，信噪比為0。在快拍數為1 000下，進行飛行姿態跟蹤補償，采用波束域加權譜峰搜索方法，得到無人機飛行姿態控制的二維譜峰搜索結果，如圖1所示。

圖1 無人機飛行姿態控制的二維譜峰搜索結果

從圖中可見，采用文中方法，考慮了模型的非線性特性和不確定性，采用波束域加權譜峰搜索在線估計未知的對象參數，不斷地對系統某些參數進行測量，進而根據姿態參量測量對模型進行修正，提高控制性能，修正航向偏差，得到無人機飛行姿態控制的航向擴展角度修正掃描的等高線，如圖2所示。

以此為基礎，實現無人機在大迎角飛行下的姿態跟蹤控制。為了對比算法性能，采用方位估計方法，進行控制性能測試。文中算法和傳統算法下的估計結果如圖3所示。

從圖中可見，采用文中方法進行無人機大迎角飛行姿態控制，能有效實現對偏航的修正，方位估計的精度較高，收斂性較好。

圖2 偏航修正的等高線分布

圖3 控制性能對比

4 結束語

通過飛機慣導優化控制設計，進行擾動抑制，防止飛機翻滾和失衡，提出一種采用波束域加權譜峰搜索方法進行誤差補償和自適應控制的無人機大迎角飛行姿態控制算法。構建了無人機大迎角飛行的運動數學模型，采用波束域加權譜峰搜索方法構建無人機大迎角飛行的自適應跟蹤控制器，實現控制算法改進。研究結果表明，該算法能有效實現對偏航的修正，控制精度較好，收斂性和魯棒性較傳統方法優越。

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High Angle of Attack Flight Attitude Control Algorithm Based on Beam Domain Weighting

LU Xing-hua

(Huali College of Guangdong University of Technology，Guangzhou 511325，China)

When UAV flies in the violent attitude angle changes,large attack angle of extreme flight conditions,parameters change continuously in finite linear model,which brings the uncertainty of system parameters and enlarges the difficulty of flight attitude control.A new algorithm of high angle of attack flying attitude control is proposed based on the weighted spectral peak search method of the beam domain for the error compensation and adaptive control.Construction of UAV in pitch,yaw and roll flight state equations of motion,the beam space weighted spectral peak searching methods are applied to constantly measure the system parameters.According to the attitude parameter measurement,the model is modified,improving of the control performance,correction of the heading error.After constant optimal self regression and least squares fitting,optimal output attitude angle,yaw correction and error compensation is achieved.The simulation results show that using the algorithm to control the high angle of attack flying attitude,its yaw correction and error compensation performance is better,and the robustness and convergence of it are better.

UAV;adaptive control;error compensation;beam domain weighting

2016-01-31

2016-05-11

時間：2017-01-04

廣東省2015年教育重點平臺及科研項目青年創新人才類項目(自然科學類)(2015KQNCX218)

陸興華(1981-)，男，碩士，講師，研究方向為計算機控制算法、嵌入式技術。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1023.036.html

TP276

A

1673-629X(2017)01-0117-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.01.026