基于錘擊法的復合材料層合板振動理論及實驗模態分析

李菊峰 楊 濤 杜 宇 牛雪娟

(1 天津鼎華檢測科技有限公司, 天津 300350)

(2 天津市現代機電裝備技術重點實驗室, 天津 300387)

·計算材料學·

基于錘擊法的復合材料層合板振動理論及實驗模態分析

李菊峰1，2楊 濤1，2杜 宇2牛雪娟2

(1 天津鼎華檢測科技有限公司, 天津 300350)

(2 天津市現代機電裝備技術重點實驗室, 天津 300387)

文 摘 基于實驗模態分析理論，構建了復合材料層合板的模態實驗理論及測試系統。首先制備了150 mm80 mm3.75 mm的碳纖維復合材料層合板，通過DH5922N動態數據采集儀提取了加速度傳感器以及力錘所感應到的頻響函數及激勵信號。將頻響函數導入DHDAS動態信號分析系統后獲得復合材料層合板一階及二階固有頻率分別為323.103和656.180 Hz，并測得對應頻率下的各測點振型。結果表明，利用本文所提出的實驗理論及所用設備可精確提取復合材料層合板的模態信息。

復合材料, 模態測試, 模態振型, 固有頻率

0 引言

因為碳纖維復合材料結構的比模量與比強度相對金屬材料比較高，熱穩定性、耐疲勞性及減震性能好，所以普遍使用在航天航空、汽車、船舶工程、休閑用品等領域[1-2]。在實際應用中，為保證復合材料使用過程中的安全性能，經常需要對其進行損傷檢測[3-5]。然而，損傷識別過程中難免會用到復合材料動力學參數，這些參數的提取必須通過精確的模態分析獲得。因此，研究一種精確有效的實驗模態分析對于復合材料結構的優化以及使用過程中的安全性能有著非常重要的意義。

模態試驗主要獲取的參數為結構的固有頻率、模態振型以及阻尼比。試驗獲得模態信息的方法有兩種,一種是從純模態中提取，即使結構只按某一階模態振型振動，不含其他陣型。孟霞等人[6]利用純模態法對復合材料板架結構進行了模態分析，而試驗過程中要想獲得純模態，必須采用多點激振使得激振力與阻尼力平衡，較難把握。因此，本文采用第二種方法，從頻響函數中提取。李鳳明等人[7]對碳纖維復合材料動力學特性進行了理論分析，ZHANG R. 等人[8]應用頻響函數法對復合材料板結構進行了理論模態分析。劉兵山[9]結合振動模態理論對飛機機翼進行了結構設計。

1 試驗模態分析理論基礎

對于多自由度無阻尼系統，N階微分方程矩陣可用來描述其動態特性[10]：

(1)

[F]=[F1F2KFn]T

(2)

設公式(1)表示的振動系統的頻響函數矩陣為：

(3)

令Xi表示在j點施加單位激振力Fj時i點產生的位移響應，則公式(3)中每項元素Hij可表示為：

Hij=Xi/Fj

(4)

由線性疊加性可知：

(5)

將(5)式進行拉式及傅里葉變換后可得[11]：

(6)

式中,kr、mr表示的是第r階模態剛度和模態質量，cr、φr則代表構件第r階的模態阻尼比和模態振型。則由前面定義可知：

(7)

根據公式(7)可知，頻響函數矩陣的任意一行為

(8)

可見，頻響函數矩陣的任意一行包含了所需的所有模態參數，因此，實驗過程中可采用單點拾振的方法測量一行頻響函數，計算分析后即可獲得所有模態信息。

(9)

同樣，頻響函數矩陣的任意一列包含了所需的所有模態參數，因此，采用的測試手段為單點激勵，多點拾振。

2 實驗模態測試

2.1 實驗模態分析原理

模態分析是通過一定的變換過程將物理參數計算轉化獲得模態參數，并構建出模態坐標系[11]。物理參數如相對位移和速度均直接影響彈性力和阻尼力，因此，一般物理系統中的系數矩陣均為非對角矩陣，且向量不正交，而模態坐標中的向量一般是正交的，便于觀察結構的物理特性。也就是說結構的運動過程可由模態參數(如固有頻率、阻尼比和模態振型位移)等動力學參數來表達。模態試驗的目的就是通過振動測試獲得結構“模態參數”的。

本文所采用的實驗模態分析方法為測力法，也稱為頻響函數法，是一種經典的模態參數辨識方法。控制理論中的傳遞函數反映系統的是輸入和輸出之間的關系，因此，此方法引入了傳遞函數，反映系統的固有特性，根據傳遞函數(或頻響函數)來識別系統的模態參數。由自帶力傳感器的力錘敲擊構件系統，由傳感器(如加速度傳感器)測量構件各點的輸出響應，后續經過頻響函數分析模塊計算得到各點模態參數，即如式(9)所示，已知等號左邊的頻響函數矩陣，可通過分析計算獲得等號右邊的結構模態參數。

2.2 實驗模態分析系統

2.2.1 碳纖維板的制備

試件采用SK化工(青島)有限公司的TR50碳纖維預浸料鋪層后加熱固化成型，碳纖維密度為:1.77 g/cm3，樹脂的密度為1.2 g/cm3，每層厚度為：0.187 5 mm，共20層，尺寸為150 mm80 mm。

2.2.2 實驗設備

(1)儀器的選擇

使用DH5922N動態數據采集儀器。DH5922N具有高度集成的模塊化設計硬件，每個模塊有16、32或64通道機箱形式；每通道具有獨立電壓放大器以及24位A/D轉換器，低通濾波器和抗混濾波器可以消除通道間相互干擾的情況，大大提高了系統的抗干擾能力；儀器使用USB接口與計算機通訊，實時回收信號。滿足所有通道同步、并行采集、傳輸數據；16通道同時工作時，最高采樣頻率達到256 kHz/通道。

(2)傳感器的選擇

復合材料板的尺寸較小，選用尺寸小質量輕的傳感器，DH132質量只有1 g，頻率范圍1～2×104Hz，可以選用。力錘選擇復合材料專門做復合材料板模態實驗的專用力錘。

(3)系統連接示意圖

測力法連接示意圖如圖1所示。

(1)首先在被測物表面選定參考點和測點，選擇測點時應當盡量避免模態節點。

(2)將DH132在被測物體表面，安裝時注意傳感器方向要與測量方向一致。

(3)使用IEPE線連接力傳感器和DH5922N數據采集通道，將DH132接DH5857與DH5922N數據采集通道相連，走線時注意線纜接頭不受力，不影響被測物振動，注意傳感器與測量通道的對應。

(4)使用USB線連接計算機與DH5922N，確保所有連接正確后，打開儀器和軟件，連接儀器。

2.3 測量過程

2.3.1 基本流程

采用力錘對試件產生一個激勵，在被測物表面選定測點，選擇測點時應當盡量避免模態節點，得到傳感器的響應，最終得到力錘信號與傳感器信號的頻率響應，分析后得到試件模態參數。具體實驗流程見圖2。

2.3.2 實驗前的準備

(1)根據建立的模型在試件上劃分測點。

(2)選擇合適的邊界條件安裝試件。

(3)按所選的實驗方法連接設備。

3 模態分析與結果

3.1 采集與分析

準備完成后，開始采集數據，并通過DHDAS基本分析軟件計算出頻響函數，如圖4所示；將測得的頻響函數導入模態軟件中進行參數識別，估算出所有模態參數，包括固有頻率、模態振型、阻尼比以及模態質量，并依據圖5所示進行了識別精確度評價，其中，v代表只有頻率、振型穩定，s代表全部穩定。

3.2 模態試驗分析結果

長方形復合材料板，激勵出了2階模態。

一階模態：頻率323.103 Hz，阻尼比0.977。

二階模態：頻率656.180 Hz，阻尼比0.615。

圖6 一階模態振型

Fig.6 The first modal shift shapes

4 結論

(1)從振動學理論出發，分析了利用錘擊法測試結構模態參數的可行性。被測碳纖維復合材料層合板是采用TR50碳纖維預浸料鋪層后加熱固化成型的。

(2)實驗過程中采用單點激勵法進行振動測試，通過傳感器獲得多個測點的頻響函數，分析研究后精確提取出了復合材料層合板一階及二階固有頻率分別為323.103和656.180 Hz，阻尼比分別為0.977和0.615。并測得對應頻率下的各測點振型。

(3)所提出的實驗方案以及所用設備可精確測得碳纖維復合材料層合板的模態參數，可以使復合材料結構在遠離固有頻率下工作，避免共振影響結構正常工作，并且為復合材料損傷檢測奠定了基礎，通過振型等模態參數的損傷檢測方法已經應用于復合材料結構的檢測。

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Composite Laminates Vibration Theory and Experimental Modal Analysis Based on Hammering Method

LI Jufeng1,2YANG Tao1,2DU Yu2NIU Xuejuan2

(1 Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory, Tianjin 300387) (2 School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387)

Based on the theory of experimental modal analysis, the modal theory and testing system of composite laminates is established. Firstly, composite laminates of 150 mm80 mm3.75 mm (lengthwidththickness) were built-up. By using DH5922N dynamic data acquisition instrument, the frequency response function and the excitation signal sensed by acceleration sensor and force hammer are obtained. And frequency response function is analysised in the dynamic signal analysis system DHDAS. The first and second natural frequencies were 323.103 Hz and 656.180 Hz respectively, and the shift values of each measurement point corresponding to the frequency were obtained. The experimental results show that the experimental theory and the equipment used in this paper can be used to accurately extract the modal information of composite laminates.

Composite material, Modal testing, Modal shape, Natural frequency

2016-06-13

國家自然科學基金(11372220);天津市高校中青年骨干創新人才培養計劃

李菊峰，1990年出生,主要從事復合材料成型技術與裝備。E-mail:1220334722@qq.com

楊濤，1970年出生，教授。E-mail:yangtao@tjpu.edu.cn

TB33

10.12044/j.issn.1007-2330.2017.01.005