循序漸進發散 逐步強化提升
——談小學五年級《找規律》的教學過程

青海師范大學2014級數學教育碩士 鄭 彤

循序漸進發散 逐步強化提升
——談小學五年級《找規律》的教學過程

青海師范大學2014級數學教育碩士 鄭 彤

新課改倡導因材施教、以人為本的教育理念，基于教育教學創新理念與模式，再結合現階段社會對創新人才、實踐人才的需求，在教學過程中，需要重視學生知識與能力的發展過程。基于此，實施循序漸進教學策略，引導學生逐步強化，探尋《找規律》的知識體系形成過程。

一、組織活動感悟，發現知識趣味

蘇教版五年級下冊《找規律》這一章節主要闡述的是引導學生從幾個案例中，探尋到一類案例解題規律的相關知識。涉及問題是每次移動一格，若只有一行，圖形框出n個小格，共N個小格，求需要移動幾次，有多少個這樣的框法。若是二維的，橫豎兩行，類推提問有多少個框法。知識導入階段，需要引導學生去自主發現知識的形成過程，通過一步步探索，形成初步知識經驗，引導學生在活動、游戲中趣味活動，感悟知識的形成過程。

師：一個人聰明是因為他善于發現問題的本質，找到一些線索和規律，那么這節課我們開始學習《找規律》，希望同學們和他變得一樣聰明。

教師出示“毛毛蟲爬方格”動態幻燈片，毛毛蟲正好長2個方格，也就是2cm，長方形一共有10個方格，標有1-10這10個數字。毛毛蟲爬呀爬，爬呀爬，最后頭到了頂格，再不能爬了。

學生們正看得入神，這時教師提問了。

師：辛苦的毛毛蟲需要爬幾次啊？

生1：應該是10次。

生2：不對吧，我數著應該是9次。

……

學生們各執己見，這時，教師要求學生分為2人一組，展開“對比畫畫”的活動過程，將毛毛蟲的每格爬的過程都畫出來，爬一次記錄一個方格的位置，觀察得出爬了幾次。

師：那么轉換問題，如果問題是‘每次框上2個相鄰的數，問有幾個不同的和？’結果又會是怎么樣呢？

學生們展開了知識遷移，與毛毛蟲的問題類似，得出一共有9個不同的和。 問題導入是初步感知，需要進一步引導學生探尋與分析，探討出問題解答的規律。

二、引導游戲互動，理清知識脈絡

基于以上趣味導入過程，學生有了初步的解決動態運行問題的經驗，對《找規律》一章節的知識也充滿了興趣。這時，教師基于小學生認知規律，遵循循序漸進的原則，引導學生將上一階段的活動導入中出現的問題進行總結，并自主提出問題，設想不同的問題。

《找規律》中期階段教學過程：

教師引導學生拿出以前自制的“木板橡皮筋形狀教具”，木板上一長條有10個小方格，共同構成1個大長方形。之后，教師拓展提問。

師：若每次框3個數，能得到幾種不同的和？框4個數呢？5個呢？

學生將橡皮筋綁在軟釘子上，每次框3個小方格，發現需要移動7次能到頭，有8個不同的和，框4個需要移動6次能到頭，有7個不同的和，框5個需要移動5次，有6個不同的和。之后教師提問。

師：結合你們這次運用自制教具完成活動的過程，在框的數字的個數、不同和的數量表格中填上對應的數字，你們能發現什么規律？

生1：好像每次都加起來等于11。

生2：需要移動的次數為10減去框的個數。

生3：不同的和的個數為10減去框的個數再加1。

師：大家說的都很對，說明你們已經基本理清了這個問題的脈絡，那么能不能找出統一的規律呢？問題轉變后，大家還能對應快速給出答案嗎？

這一部分學生在教師的引導下，展開自主動手實踐過程，運用“木板橡皮筋形狀教具”，在每次移動、變換的過程中，小組成員記錄，之后總結，畫出表格，并一一對應，引導學生結合表格展開數據分析，探尋問題的規律。

三、合作探尋規律，促進思維提升

在上述趣味游戲完成以后，學生們得出了很多答案，但是似乎問題也越來越多，他們希望將這個問題類推到一類問題，結合《找規律》知識的核心思想，發現問題的規律。這也正是數學教學希望達到的目標，希望學生能夠提升學習的主動性與積極性。

《找規律》核心階段教學過程：

出示幻燈片，一個完整的圖案由4塊瓷磚拼接而成，將這個圖案放在浴室。浴室長需8塊瓷磚，寬需6塊瓷磚，問有幾種方案。

師：同學們能夠根據之前學習的長方形方格移動，類推到這個二維瓷磚移動問題中嗎？

學生們陷入沉思，紛紛開始動手筆畫。

師：其實這是一個類似的問題，只是它多了一個維度。

學生們受到啟發，將一個方向類推到兩個方向都可以轉變的瓷磚問題中，得出橫行有8-2+1=7種方案，縱行有6-2+1=5種方案，由此，結合乘法的基本定義，得出有7×5=35種鋪設方案。

師：如果換成由十字架形狀的5塊花色瓷磚組成的圖案呢？又有幾種貼法？

生：（快速得出答案）行一共有8格，花色圖案在行方向占3格，就有8-3+1=6種貼法，列有4種貼法，一共24種貼法。

通過類推與拓展，學生合作探尋找到規律，有效促進了思維提升。

通過這一階段的規律總結與延伸拓展，對學生進行了創新思維引導，學生能更好地拓展思維。

四、展開應用實踐，提升綜合能力

在學生們探尋到規律后，需要結合實際問題，提升學生解決問題的能力，由此展開應用實踐，提升學生綜合能力。

《找規律》應用階段教學過程：

教師借助多媒體出示百數表，在百數表中，十字架形狀的紅色框（上下左右中）框住了5個數字，最左上方框中的5個數字和為60，移動紅框，這個和改變。

師：有多少種不同的和呢？

生：一共有（10-3+1）×（10-3+1）=64種和。

教師總結，每次框5個數，上下、左右對應的數，加起來的和都是中間數的2倍，基于此，其他問題迎刃而解。通過引導應用實踐，提升學生創新能力。

數學是一門邏輯性、思維性很強的學科，教師可以踐行陶行知先生提出的“教學做合一”教育思想，引導學生在合作學習、探究學習模式中，在循序漸進的過程中，讓學生強化知識的學習與能力的發展過程，提升學生的數學素養。