淺談高三數(shù)學復習經(jīng)驗

河南省固始高中高三（36）班 蔡俊勇

淺談高三數(shù)學復習經(jīng)驗

河南省固始高中高三（36）班 蔡俊勇

數(shù)學在高中學習中是一門難度較大的學科，每位學生都會有這樣的體會，有的學生投入了大量的時間與精力用在數(shù)學復習上，但效果往往令人很不滿意。在高三這個比較緊張的時候，學生復習顯得尤為重要，不僅要鞏固之前所學的基礎(chǔ)知識并掌握相應的解題技能，還要深化思維，根據(jù)個人情況有針對性地進行復習。對此，首先需要保持最佳的復習心態(tài)，并制定合適的復習計劃；其次是要明確復習最基本的要求是什么，要熟練掌握不同類型的解題思路及技巧，并學會總結(jié)和反思。

高三數(shù)學；復習；經(jīng)驗分享

復習并不是簡單的將之前所學過的知識重現(xiàn)一遍，復習是要對之前所學的知識進行鞏固并總結(jié)。對于我們高三學生來說，應對高考的最佳選擇就是提升復習效率。在高三數(shù)學復習的過程中，作為學生，我們不僅要根據(jù)教師安排的復習進度進行復習，還要有自己的復習計劃，兩條主線雙管齊下，才能讓自己寶貴的高三生活不被浪費。根據(jù)自己的復習計劃再結(jié)合老師的安排，將復習的時間安排得恰到好處。在解題的復習過程中要善于聯(lián)想、總結(jié)、反思以及回顧，將平時所學的知識充分運用到解題過程當中，不斷加強思維轉(zhuǎn)變，找出最適合的解題方法，在復習中通過不斷地鞏固及總結(jié)等，從而提高復習效率。以下是我復習的一些心得體會，和大家分享一下。

一、復習的基本要點

在復習的過程中要注意其中的基本概念、公式、定律等的辨析比較并靈活運用，要做到對知識的理解、綜合運用以及相應的創(chuàng)新。

理解就是要對之前所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識以及概念等從多方面、多角度、全方位地融會貫通，從而培養(yǎng)自己的分析理解能力。

綜合就是將不同時間、不同單元所學的數(shù)學知識進行提煉加工，并建立知識之間的縱橫聯(lián)系，從而使知識更加網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化以及條理化，進而使我們更加容易記憶、儲存、提取并應用，將新舊知識聯(lián)系起來，綜合運用。

所謂“創(chuàng)新”，是指在融會貫通基礎(chǔ)知識后，在解題過程中所表現(xiàn)出來的靈活性、獨創(chuàng)性、簡捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運用所學過的知識去分析問題、解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問題，拓寬和深化所學的知識領(lǐng)域，不斷增強自己的應變能力。如理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個問題從不同的角度去思考（即一題多解），對具有共性的問題總結(jié)解題規(guī)律（即多題一解），發(fā)現(xiàn)解決問題的思想方法等，即反思與“品味” 。

二、數(shù)學解題中的復習

1．善于總結(jié)

想要學好數(shù)學，就要在不斷的學習中總結(jié)方法和規(guī)律。在這里我以數(shù)列求和的常用方法為例，常用的數(shù)列求和的方法主要包括待定系數(shù)法、累加累乘法、錯位相減法、裂項相加法以及倒序相加法等，然而我們當中有很多同學不知道這些方法都適用于哪些情況或者是題型當中，因此搞得很混亂。就我個人復習所得的經(jīng)驗來說，通過觀察并總結(jié)可以得出以下一些大致的規(guī)律：

（1）當通項的表達式是一個分母是多項式乘積的分式的時候，通常使用裂項相加法來求解。

（2）當通項的表達式是相鄰兩項之間的比例關(guān)系的時候，就可以采用累乘的方法來求解。

（3）當通項的表達式是等差和等比之間的乘的時候，通常會采用錯位相加法來進行求解。

由此可知，通過總結(jié)的方法就可以掌握不同題型的解題思路并且熟練的進行運用，從而做到“思路如泉涌”，很快就能找到合適的解題方法。

2．善于反思和回顧

不知道錯題本法有沒有同學聽過，可能有很多同學會覺得這個方法不僅過時，而且還需要花費大量的時間來摘擇題目。為了節(jié)省更多的時間，我在這里為大家介紹一種比較快捷的方法，即一擇二藏三瀏覽。其中一擇就是將自己認為比較有價值的題目挑出來，有的同學可能會將自己平時做錯的題目選出來，不過其實大可不必這樣做，在這些做錯的題目當中，其實有很多是因為自己粗心或者是不小心導致的，所以我認為可以不用特意將這些做錯的題目挑出來，而且將這些錯題挑出來也是需要消耗大量的時間和精力的；所謂二藏就是對題目進行標注，如果覺得有必要的話，也可以將其剪下來放在數(shù)學練習本當中或者是平時的筆記本當中，這樣便于更好的復習；所謂三瀏覽就是經(jīng)常回顧復習，不斷地瀏覽自己曾經(jīng)挑選出來的題目，然后進行反思。要反思的內(nèi)容有很多，在這里我介紹幾種我平時反思的內(nèi)容：

（1）將平時解題步驟中的疑難點或者是很難想到的步驟進行標注，同時將很難想到的原因在旁邊備注一下，通過這種方式可以使印象更加深刻。

（2）查看以前做此題的時候自己的解題思路和正確的解題思路，通過兩種解題思路的對比，可以找出自己的解題思路存在的問題或者是有待進一步完善的地方，從而在后期遇到同樣類型的題目時可以有所改進。

（3）方法總結(jié)。看了一下其他同學的錯題本，其中有很多同學的錯題本中只有做錯的題目和相應的答案，并沒有自己的解題思路和相應的總結(jié)性的語言加以備注，這樣很難加深他們對同類型題目的印象。

每個人的記憶都不可能是永久性的，對于有些同學來說，如果不是印象非常深刻的題目，就算是知道了答案，過了一段時間之后再回過頭來看這道題的時候也會覺得有陌生的感覺。這樣一來，同學們可能就會去找老師，從而耗費了大量的時間。鑒于此，我認為我們可以在所挑選出來的錯題的旁邊添加一些備注，例如對這道題解題思路的理解和方法等，能夠深入思考的同學也許還能想到更好的解題方法，不僅簡單而且快捷。有了這些備注，同學們在日后翻閱的時候就可以更好地理解。通過這種復習方法，可以將自己以前不太懂的，或者是自己認為比較有價值的題目收集起來，并將相應的解題方法進行歸納總結(jié)，整理出最佳的解題方法。

3．強化思維，善于構(gòu)造

數(shù)學這門學科比較注重邏輯思維能力和思考，每一次的邏輯“轉(zhuǎn)彎”都充滿了樂趣和美感，因此需要我們細心的觀察，并在短時間內(nèi)迸發(fā)出靈感，其中創(chuàng)造性思維尤其重要。以下我向大家舉一個實例加以理解。設(shè)其中是互不相等的正整數(shù)，求證當看到這個題目的時候，通常有很多同學都一點頭緒都沒有，從式子的左邊看，似乎可以采用錯位相減的方法，可是卻不知道屬于什么樣的數(shù)列，從分母來看也不屬于等比數(shù)列，題目中所給出的條件也比較簡單，這樣一來很有可能就會讓我們產(chǎn)生一種放棄的念頭，因為從腦中閃過的那些解題方法好像在這里也不太適用。不過也不能就此放棄，只要是題目就會有突破口，仔細看的話不難發(fā)現(xiàn)，式子的左邊如果把分子都提取出來的話就變成了：可以看出該式子和右邊的式子很像，將左邊式子的各項進行開方就可以得到右邊的式子，回想我們之前所學習的知識點當中是否有進行開方的公式之類的。通過仔細回想便可以想到基本不等式好像可以運用到該題中，不過需要將分子上的等數(shù)消掉，對此可以通過和一個數(shù)值相乘結(jié)果為一的多項式來實現(xiàn)。通過這種方法可做出相

作為高中最重要的一年，高三可以說是高考成敗的關(guān)鍵，高三數(shù)學又是一門相對比較難的學科，因此在復習階段顯得尤為重要。針對高三數(shù)學解題的復習來說，我們在面臨具有一定難度的題目的時候，一定要穩(wěn)定心態(tài)，充分發(fā)揮聯(lián)想，在腦海中迅速將之前所學的知識過一遍，找出符合該題的公式等，并根據(jù)題意整理好解題思路。另外要不斷對之前所學的知識進行總結(jié)、反思等，通過思維轉(zhuǎn)變構(gòu)造出更加科學有效的解題方法，逐步提高自己的解題技巧，并實現(xiàn)復習的有效性。