數(shù)學(xué)情境課堂：自然顯高效
——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”教學(xué)實錄與思考

江蘇如皋市白蒲小學(xué) 張兵

數(shù)學(xué)情境課堂：自然顯高效
——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”教學(xué)實錄與思考

江蘇如皋市白蒲小學(xué) 張兵

教學(xué)蘇教版小學(xué)教學(xué)三年級下冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”時，為了讓學(xué)生在用分?jǐn)?shù)表示一個整體的幾分之一，不受到物體個數(shù)的干擾，教者借助“魔盤”“魔布”“魔圈”創(chuàng)設(shè)有效情境，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容自然呈現(xiàn)；著重聚焦概念本質(zhì)，讓探索過程自然推進(jìn)；注重整合解題方法，讓學(xué)生的應(yīng)用意識自然形成。

數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)自然高效

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”的備課中，我們在教材的運用和教學(xué)方法的選擇上，如何幫助學(xué)生理清“把一些物體看作一個整體”“幾份中的一份”這一本質(zhì)關(guān)系，舍棄“物體的個數(shù)”這一非本質(zhì)屬性呢？基于此，我們在教學(xué)設(shè)計時，注重創(chuàng)設(shè)有效情境，聚焦概念本質(zhì)，整合解題方法，努力構(gòu)建一節(jié)生動有效、自然高效的數(shù)學(xué)情境課堂。

一、情境開場，復(fù)習(xí)舊知

師：他是誰？（播放“大鬧天宮”視頻）今天正好是美猴王的生日，有2只小猴子為他慶賀，美猴王可高興了，“變”出一個蛋糕來款待他們。如果猴王要把這個蛋糕分給這2只小猴，怎么分最公平呢？

生：平均分。

師：分得好。那平均分成幾份？

生：2份。

師：每只小猴分得這個蛋糕的幾分之幾？

師：誰能說一說，分母2在這里表示什么？分子1表示什么呢？

生：分母2表示平均分的份數(shù)，分子1表示每只小猴得到的份數(shù)。

【思考：通過學(xué)生喜愛的“大鬧天宮”情境導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更引發(fā)學(xué)生對舊知的回憶，便于學(xué)習(xí)新知時靠船下篙。】

二、情境展開，探究新知

1．引入“魔盤”

師：美猴王又“變”出了一盤仙桃（“魔布”遮住了桃子）。如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

師：同學(xué)們，能知道每只小猴分得幾個桃嗎？

生：不知道呀。因為我們不知道盤子里一共有幾個桃。師：一起來看。一共有幾個桃？

生：6個。

師：現(xiàn)在知道每只小猴可以分到幾個桃嗎？

生：3個。

師：這3個仙桃是這盤桃的幾分之幾呢？

2．顯現(xiàn)“魔圈”

師：用一個“魔圈”把這6個桃圈起來，看作一個整體。把這個整體平均分成2份，每只小猴分得其中的——

【思考：設(shè)計時關(guān)注了兩個細(xì)節(jié)，一是以美猴王分桃為引子導(dǎo)入新課，由于“魔盤”里桃的個數(shù)不知道，學(xué)生所關(guān)注的焦點不是個數(shù)而是“一盤”，學(xué)生只能把“一盤桃”看作“一個整體”，獲得“一個整體”的表象。二是由于有了生活原型的“鋪墊”，“一個整體”很自然地由“盤子”過渡到教師教具和學(xué)具里都有的“魔圈”，順利實現(xiàn)概念的抽象。“集合圈”讓學(xué)生形象地體會到了“許多物體”就是“一個整體”。】

3．再用“魔布”

（1）4個桃。

師：如果盤中“變”為4個桃子（動畫再現(xiàn)“魔布”），平均分給2只小猴，每只小猴可以得到這盤桃的幾分之幾呢？我們用學(xué)具擺一擺，分一分？（學(xué)生演示）

師：他把4個桃子看作了一個整體，平均分成了幾份？

生：2份。

師：每只小猴分得這盤桃子的幾分之幾？和小組內(nèi)的同學(xué)互相說一說。

師：另一份呢？

師：這里的每一份都是它的？

【思考：在設(shè)計時，教師讓學(xué)生從操作到感知，再到抽象化，最后能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)。教師給了學(xué)生一個“支點”，他們便能在操作中感悟，體驗中理解。】

（2）8個桃子、12個桃子……

師：如果再增加桃子的個數(shù)呢，看，現(xiàn)在“變”成了幾個桃子？

生：8個。

師：把這些桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之幾呢？

師：現(xiàn)在有幾個桃子？（“魔布”掀開）

生：12個。

師：把這些桃子平均分給2個小猴，每只小猴又該分得這些桃子的幾分之幾呢？

師：如果仙桃的個數(shù)再多些，平均分給2只小猴，每只小猴分得這些桃子的幾分之幾？

（3）比較。

師：4個、6個、8個、12個桃子……，觀察思考，為什么桃子的個數(shù)在變，而每只小猴卻總是分得這些桃子的呢？生：我知道。雖然桃子的個數(shù)在變，但都是把這些桃子看作一個整體，平均分成了2份，每份當(dāng)然都是它的。

生：無論有多少桃子，只要把他們看作一個整體，平均分成了2份，每份就是它的。

【思考：“魔布”的巧妙再現(xiàn)，在視覺上沖擊著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生自然而準(zhǔn)確地直接關(guān)注到了份數(shù)，而不是每一份中桃子的個數(shù)，有效地回避并糾正了原有的表示習(xí)慣，初次在“變”與“不變”中讓學(xué)生掌握“幾分之一”的概念本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生主動建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義。】

4．操作體驗

師：12個桃子，我們再來分一分，誰來說一說，你們找到的是幾分之一。

……（學(xué)生匯報，老師板書）

師：大家來看看，桃子的個數(shù)沒變，但我們得到的分?jǐn)?shù)卻不同，想想這是為什么？

生：因為平均分的份數(shù)不同。

生：我發(fā)現(xiàn)平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【思考：在此過程中，兩次引領(lǐng)學(xué)生在“變”與“不變”中理解“幾分之一”的內(nèi)涵。總個數(shù)不變，平均分的份數(shù)在變化，其中的一份所表示的分?jǐn)?shù)就會變化。學(xué)生在動手操作中，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)歸納，并感悟分?jǐn)?shù)的意義。】

三、情境拓展，應(yīng)用提升

（1）說一說：這只梨是這一盒梨的幾分之幾？每個人參果是這盤人參果的幾分之幾？

以拿18個草莓為例：

生：原來有18個，第一個同學(xué)拿走后只剩12個了。

【思考：在拿草莓的操作活動中，學(xué)生很清晰地感知到一個整體發(fā)生了變化，他的幾分之一也會發(fā)生變化，有助于學(xué)生突破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生在變化中發(fā)展的辯證思維。】

四、情境回歸，交流收獲

1．創(chuàng)設(shè)有效情境，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容自然呈現(xiàn)

上課伊始，播放學(xué)生們喜歡的“大鬧天宮”的動畫，引入“一個蛋糕的幾分之一”的舊知，新知的生長點由此生發(fā)。而在教材例題的原主題圖中，桃子的個數(shù)已非常明顯，學(xué)生不能很好地緊扣平均分的份數(shù)，影響了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。基于此，我們引入“魔布”遮住桃子的個數(shù)，學(xué)生只能把這盤桃看作“一個整體”。學(xué)生從生活原型的“一盤桃子”到視覺直觀的“6個桃子”，從“遮著布”到“圈一圈”，這一過程遵循了學(xué)生認(rèn)識事物從實物到圖形、從具體到抽象的一般規(guī)律，更貼合了兒童的認(rèn)知特點和知識本身內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。

2．聚焦概念本質(zhì)，讓探索過程自然推進(jìn)

3．整合解題方法，讓應(yīng)用意識自然形成

通過說一說，了解份數(shù)和個數(shù)之間的聯(lián)系。通過涂一涂，學(xué)生理解份數(shù)和個數(shù)之間的區(qū)別。通過拿一拿，讓學(xué)生感悟“單位1”在不同的情況下，所表示的幾分之一也不相同。我們一方面通過改變知識的表現(xiàn)形式，讓學(xué)生形成穩(wěn)固的知識建構(gòu)，為數(shù)學(xué)應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。另一方面借助形象直觀的教學(xué)手段，讓學(xué)生在解決問題的過程中形成應(yīng)用意識，提升應(yīng)用能力。

[1]李吉林，王林．情境數(shù)學(xué)典型案例設(shè)計與評析[M]．北京：教育科學(xué)出版社，2012．

[2]黃彪．構(gòu)建自然的數(shù)學(xué)課堂[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（24）．

[3]戴春，丁錦華．“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”教學(xué)實錄與評析[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011（6）．?