余熱鍋爐結構參數設計優化研究

張自仕，陳寶明，2，3，*，房匯鑫

（1.山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101；2.可再生能源建筑利用技術省部共建教育部重點實驗室，山東濟南250101；3.山東省建筑節能技術重點實驗室，山東 濟南250101）

0 引言

當前，能源問題已經受到了全世界的廣泛關注，但低品位能源的回收和利用卻沒有得到重視。內燃機工作過程以及許多工業過程中都會產生大量的煙氣余熱，如鋼鐵、水泥、玻璃和石油化工等行業的生產過程［1－3］。對煙氣余熱進行回收利用，不僅可以減小熱污染，還可提高能源利用率，并有助于減少二氧化碳、氧化氮、氧化硫等排放，此舉具有良好的經濟效益和環境效益。水蒸氣朗肯循環SRC（Steam Rankine Cycle）作為一種回收利用低品位能源的有效方法，已在現有的煙氣回收設備中得到了大量的利用，并且已經成熟利用到實際系統中，如水泥窯余熱發電系統［4－5］和燃氣—蒸汽聯合循環系統［6－7］等。當煙氣熱源的初溫相對較低時，水作為循環工質存在不足之處。如水是典型的濕流體，吸熱過程需較大過熱度以提高膨脹終態干度，從而限制了蒸發溫度的提升，影響循環熱效率；吸熱過程中潛熱與顯熱之比過大，對于煙氣余熱的有限容量熱源情形，液相段吸熱量在總吸熱量中占比過小，影響循環自熱源的吸熱量等。采用臨界溫度相對較低的有機工質作為循環工質，可一定程度上彌補上述不足，提高循環性能。因此有機朗肯循環 ORC（Organic Rankine Cycle）在中低溫余熱回收領域展示出巨大的潛力，受到廣泛的關注［8－10］。

余熱鍋爐是SRC或ORC系統中的重要設備，將煙氣熱源熱量傳遞給循環工質，產生過熱蒸汽，進而驅動汽輪機。余熱鍋爐的結構性能及參數對系統中其他設備乃至整個系統的性能都有極大的影響，如提高了煙氣流速、增加了煙氣換熱系數、減少了換熱面積，同時也提高了煙氣壓力損失，在燃氣—蒸汽聯合循環中會使燃氣輪機的背壓相應提高，影響上級循環熱效率和輸出功率。因此，為提高余熱鍋爐的運行可靠性及經濟性，需對其系統布置和設計參數進行優化。相關研究多著眼于換熱管數值模擬和結構優化［11－13］，以及余熱鍋爐實際運行，如爐體漏風、換熱管清灰、磨損等問題［14－15］，較少涉及不同種換熱工質對余熱鍋爐性能影響的研究。文章基于2500 t／h新型干法水泥窯窯尾煙氣熱源工況，針對水和有機工質進行余熱鍋爐參數優化設計，研究鍋爐結構參數對煙氣側及工質側傳熱系數和壓力損失的影響，對比不同工質的傳熱性能以及壓降特性。

1 余熱鍋爐基本參數設計

1.1 煙氣及工質參數

新型干法水泥窯系統生產過程會產生2股廢氣余熱，分別來自窯頭冷卻機和窯尾預熱器，溫度在300～400℃之間。窯頭余熱可全部回收，窯尾煙氣余熱經余熱鍋爐放熱至一定溫度后，再用于烘干物料。水泥窯窯尾煙氣工況如下鍋爐進口煙氣溫度t5為363℃、鍋爐出口煙氣溫度t7為223℃、煙氣流量qv為180068 m3／h。根據此煙氣工況，設計窯尾煙氣余熱鍋爐，產生水或者有機工質飽和蒸汽。相關研究表明，在熱源溫度范圍內，正烷烴、芳香烴及醇類工質循環性能良好［16－18］。選取研究工質為甲醇、乙醇、甲苯、辛烷、庚烷、水。

工質側設計參數如下：進口溫度t1為30℃、預熱段結束溫度t2為217℃、蒸發溫度t3為225℃、蒸發段出口溫度 t4為225℃、接近點溫差Δtap為8℃。煙氣的主要成分是氮氣、氧氣、二氧化碳和水，所占的體積分數分別為 65.29%、5.52%、25.18%和 4.01%。

1.2 換熱管參數

煙氣與工質換熱過程中，熱阻主要在煙氣側，因此采用環形翅片管以減小煙氣側對流傳熱熱阻。翅片的存在增加了煙氣側換熱面積，使得換熱器更加緊湊。同時，其改變煙氣流動狀態，增大擾動，減小邊界層厚度，進而強化傳熱。環形翅片管的相關參數如下：換熱管外徑D0為38 mm、換熱管內徑Di為31 mm、翅片高度H為15 mm、翅片厚度t為1 mm、翅片間距Y為5 mm。

2 余熱鍋爐參數設計計算

2.1 計算基本方程

圖1為煙氣與工質換熱過程t－Q圖。其中，1～7點的溫度分別為 t1～t7，℃；Δtpp為換熱窄點溫差，℃。

圖1 煙氣—工質換熱過程示意圖

首先計算煙氣的總放熱量，煙氣的總放熱量由式（1）表示為

式中：Qtot為煙氣放熱總量，W；cp，gas為定壓條件下的煙氣比熱容，J／（kg·℃）；qm，gas為煙氣的質量流量，kg／s。

然后計算預熱器和蒸發器的換熱量，由式（2）～（4）表示為

式中：Qpre為預熱器換熱量，W；Qeva為蒸發器換熱量，W；h1、h2、h3、h4分別為在溫度 t1、t2、t3、t4下的焓值，W／（m2·K）；qm，sub為工質質量流量，kg／s。

工質在蛇形管束內流動，與管束外煙氣作逆向交叉流動，考慮到工質側管程數較多，按照總體流動方向，做純逆流處理，因此預熱器Δtpre和蒸發器Δteva換熱溫差取對數平均溫差分別由式（5）和（6）表示為

式中：Δtpre為預熱器溫差，℃；Δteva為蒸發器溫差，℃。其中，換熱窄點處煙氣溫度由式（7）表示為

以光管外表換熱系數為基準換熱系數由式（8）表示為

式中：k為基準換熱系數，W／（m2·K）；λ為管壁導熱系數，W／（m·K），確定常數λ為45W／（m·K）；d0、di分別為光管的外徑和內徑，mm；a0、ai分別為光管的外表面積和內表面積，m2；hi、h0分別為管內工質側和管外煙氣側換熱系數，W／（m·K）；η0、β分別為翅片總效率和翅化比，由式（9）和（10）表示為

式中：Af為單位管長翅片管外表面面積，m2；Ab為單位管長翅片管內表面面積，m2；ηf為翅片效率，對于環形翅片管，可以簡化計算，由式（11）表示為

式中：h為管內工質側和管外煙氣側換熱系數，W／（m·K）；λ為管壁導熱系數，W／（m·K）；t為環形翅片管溫度，℃；rl為環形翅片管半徑，m。

根據對數平均溫差和設備換熱量可計算出預熱器和蒸發器的換熱面積，分別由式（13）和（14）表示為

其中，m L由式（12）表示為

式中：keva為基準換熱系數，W／（m2·K）；Apre為預熱器換熱面積，m2；Aeva為蒸發器換熱面積，m2。

2.2 煙氣和工質側換熱系數及壓降計算

煙氣溫度相對較低，不考慮輻射換熱的影響。換熱管采用正三角形布置，根據Briggs-Young關聯式［19］計算煙氣橫掠叉排翅片管束換熱系數和壓降由式（15）～（17）表示為

式中：hgas為翅片管束換熱系數，W／（m2·K）；D0為換熱管外徑，mm；Y為翅片間距，mm；H為翅片高度，mm；Gm為煙氣在管束最窄截面處最大質量流速，kg／（m2·s）；Pr為管束內對應流體的普朗特數；Rem為管束最窄截面處對應的雷諾數；Δpgas為煙氣壓降，Pa；N為縱向管排數；pt為管間距，m。

在預熱器中，單相工質管內流動，采用Gnielinsk關聯式計算換熱系數及壓降由式（18）～（21）［20］表示為

在蒸發器中，采用Kandlikar關聯式計算工質內蒸發沸騰換熱系數分別由式（22）和（23）［21］表示為

管內兩相蒸發過程壓力損失由式（24）［22］表示為

根據上述煙氣熱源工況、換熱器參數以及給出的相關計算關聯式，編寫Matlab程序，對不同的工質工況進行余熱鍋爐設計計算。通過給定3個參數：煙氣迎面風速、換熱管長以及管間距來分析不同工質在相同條件下的換熱性能及壓降；通過分別變動上述參數來確定各個參數對于工質換熱性能及壓降的影響。在允許壓降范圍內，得出最佳換熱性能和最小換熱面積時的最優參數。

3 結果與分析

通過上述參數的設計計算結果，對不同工質相同參數與同種工質不同參數分別進行換熱性能及壓降分析，并對所研究參數進行整體優化，給出不同工質在允許壓降范圍內，最優的設計參數。

3.1 不同工質在相同參數下的換熱性能及壓降分析

取余熱鍋爐設計參數換熱管長為5 m，管間距為0.09 m，煙氣迎面質量流速為4 kg／（m2·s）。不同工質在預熱段和蒸發段的換熱系數以及換熱面積對比如圖2所示，在給定參數下，不同工質煙氣側和工質側壓力損失如圖3所示。相比于有機工質，水工質的突出特點為濕性較大，使得其吸熱過程潛熱量較大。此特性在余熱鍋爐設計過程中具體體現為：水進出口焓差大于有機工質，對于相同的換熱量，水的質量流量低于有機工質，且各工質換熱管的流通截面積相等，則其質量流速也低于有機工質；水汽化潛熱大，出口處飽和蒸汽比容明顯大于進口處比容，使得其蒸發過程對流特征數及沸騰特征數較小。如圖2所示，這二者均不利于水工質的換熱，但由于其出色的導熱性能，水在預熱段和蒸發段換熱系數均大于有機工質。同時其總換熱面積也大于有機工質，原因在于：（1）工質與煙氣換熱過程熱阻主要在煙氣側，對于各工質，煙氣流速不變，其換熱系數的差別是由不同定性溫度下煙氣物性不同造成的，彼此差別不大，即各工質與煙氣換熱過程總換熱系數差別不大；（2）水工質液相吸熱量占總吸熱量比例較小，使得其換熱窄點溫差明顯小于有機工質，則在預熱段和蒸發段，其平均換熱溫差明顯小于有機工質。由上述分析可知，余熱鍋爐換熱面積主要取決于煙氣與工質換熱窄點溫差的大小。對于所計算的6種工質，庚烷液相吸熱占總吸熱量比例最大，窄點溫差最大，換熱面積最小。

圖2 不同工質換熱系數和換熱面積對比圖

由于煙氣側流速不變，其壓降主要取決于換熱管排數，以水為工質時，煙氣側壓降最大；以庚烷為工質時，煙氣側壓降最小。工質側壓降主要取決于換熱管長，管內工質流速以及蒸發段工質進出口比容。如圖3所示，雖然水工質換熱管長，進出口比容均大于甲苯，但由于其流速較低，導致壓降小于甲苯。

3.2 同種工質在不同參數下的換熱性能及壓降分析

3.2.1 煙氣質量流速對換熱及壓降的影響

取余熱鍋爐設計參數換熱管長為5 m、管間距為0.09 m、換熱工質為水。余熱鍋爐換熱面積、工質側壓強、煙氣側壓降隨煙氣迎面質量流速的變化如圖4所示。若煙氣迎面風速增加，則煙道寬度相應減小，單排管子數減少，工質側質量流速增加，即煙氣和工質換熱系數均增加，換熱面積減小。由于單排換熱面積減小，管排數增加，煙氣側和工質側壓降均增加。

圖3 不同工質煙氣側和工質側壓降對比圖

圖4 不同煙氣質量流速下換熱面積和壓降的變化曲線圖

3.2.2 管間距對換熱及壓降的影響

取余熱鍋爐設計參數換熱管長為5 m、煙氣迎面質量流速為4 kg／（m2·s）、換熱工質為水。余熱鍋爐換熱面積、工質側壓降、煙氣側壓降隨管間距的變化如圖5所示。管間距增加，煙氣最窄截面處流速降低，換熱系數減小；單排管子數減少，工質流速增加，換熱系數增加，但是總換熱系數降低，則換熱面積增加。隨管間距增加，工質側流速增加，壓降增大，煙氣側流速降低對壓降的影響大于管間距增加的影響，壓降呈減小趨勢。

3.2.3 換熱管長對換熱及壓降的影響

取余熱鍋爐設計參數管間距為0.09 m、煙氣迎面質量流速4 kg／（m2·s）、換熱工質為水。余熱鍋爐換熱面積、工質側壓強、煙氣側壓降隨換熱管長的變化如圖6所示。管長增加，為保證煙氣迎面流速不變，煙道寬度則相應減小，單排換熱管數目降低，單管排換熱面積幾乎保持不變。工質側流速和換熱系數增加，煙氣側換熱系數基本不變，總換熱系數增加，換熱面積減小。由于煙氣側換熱系數明顯小于工質側換熱系數，總換熱系數增加量不大，換熱面積減小量也較小，則縱向管排數保持不變，煙氣側壓降不變，工質側流速增加，單管程管長增加，壓降增加。

圖5 不同管間距下換熱面積和壓降的變化曲線圖

圖6 換熱面積和壓降隨換熱管長的變化曲線圖

3.3 不同工質設計參數優化

基于不同的工質，對煙氣迎面質量流速、管間距、換熱管長3個參數進行整體優化，得出最小換熱面積下的優化參數。其中換熱面積最小的工質為庚烷，換熱面積為 183.3 m2，見表 1。

表1 不同工質最優設計參數

4 結論

通過上述研究可知：

（1）6種工質相對比，其中以庚烷液相吸熱占總吸熱量比例最大，窄點溫差最大，換熱面積最小；以水為工質時，煙氣側壓降最大；以庚烷為工質時，煙氣側壓降最小；工質側壓降則是以甲苯工質最高，乙醇工質最低。

（2）隨著煙氣質量流速增加，煙氣側壓降和工質側壓降均增加，所需換熱面積減小；隨著管間距增加，工質測壓降增大，煙氣側壓降減小，所需換熱面積增加；隨著管長增加，煙氣側壓降不變，工質側壓降增加，所需換熱面積減小。

（3）在保證煙氣側壓和工質側壓分別降低至50、1 kPa的前提下，結合所得規律分析得出最小換熱面積下的優化參數。換熱面積最小的工質為庚烷，其值為 183.3 m2。

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