古塔傾斜監測系統的開發與模型驗證

任克彬，趙剛，王博，黃亮

（1.鄭州大學 水利與環境學院，河南 鄭州450000；2.河南省文物建筑保護研究院，河南 鄭州450002）

0 引言

古塔作為中國五千年文明史的載體，具有重要的歷史、藝術和科學價值。河南省作為全國現存古塔最多的省份之一，目前有獨立凌空的磚石塔600余座［1］?，F存的古塔在長時間經受戰爭、地震、風雨侵蝕等人為和自然破壞后，都產生了不同程度的傾斜，特別是磚石結構的古塔，由于其長細比大、重心高、自重大和強度低，對地基條件很敏感，一旦傾斜，就會造成傾斜一側地基的應力集中，產生不均勻沉降，加速塔體結構的傾斜［2－4］。古塔的傾斜是一個發展的動態過程，現有的檢測手段相對單一、成本高、連續監測不足，無法提供連續系統的監測數據支撐古塔傾斜的保護加固立項，古塔傾斜監測系統的開發與模型驗證是促進古塔加固保護立項的基礎和依據。

測量古塔傾斜的方法主要是通過使用全站儀等儀器來測量古塔若干個點的坐標，進而推算塔體或各層的傾斜角度［5－6］。由于建造歷史悠久以及受自然和人為因素影響，每層塔體的傾斜變形未必會完全一致，因此，無法確定某個點就是古塔的角點或者中點，故不能保證測量結果的準確性。針對此問題，周千探討了確定古塔各層中心位置的通用方法以及古塔的傾斜、彎曲、扭曲等變形情況。對于古塔各層中心的確定，通過最小二乘法擬合出觀測點所在平面，在擬合平面上尋找到各觀測點距離的平方和最小的點作為目標層的中心點；對于古塔的傾斜、彎曲和扭曲等變形情況，分別給出了合理的數學描述，給出的是一個擬合后的整體傾斜程度，但沒有解決各層的不同傾角問題［7］。李斌等針對實際古塔開展了傾斜測量與加固工作，并監控了加固過程中的傾角變化，建立了測量控制網，但成本投入較高［8－9］。總體上說，現有對古塔的傾斜測量多使用全站儀、水準儀等儀器測量，需要多次轉站且棱鏡需要放置在塔體的特定部位，易受周圍環境和現場條件制約且費時費力。三維激光測量技術作為高新技術，以無接觸形式且高精度地獲得研究對象的三維點云數據，使三維激光掃描技術的應用領域深入到工程測量、變形監測等測繪領域的各個分支，但對現場條件要求高，工作量成倍遞增且費用昂貴，因此多用于小型構件的測量，使用三維激光掃描精確的長期監測古塔傾斜狀態存在現實困難。

隨著計算機技術的高速發展，數字圖像技術的識別方法使得基于數字圖像的識別技術變為可能［10－12］。李哲等對傾斜問題的數字圖像識別提出了可行的技術路線，并取得較好的識別結果［13－16］。

由于古塔的傾斜危害較大，快速準確、成本低廉地檢測古塔傾斜角度并進行長期的監測，具有十分重要的現實意義，能夠為古塔的保護立項提供數據支撐。文章基于數字圖像技術開發了古塔傾斜監測系統并進行模型驗證。

1 古塔傾斜測量原理

1.1 傾角測量技術

現有古塔的構型多為正多面體結構，其中每層可提取為等腰棱柱體，每層傾斜角度各異，為取得每層的傾角，可將每層投影提取成等腰梯形，如圖1所示，若能將等腰梯形的兩邊與水平線的夾角α1和α2得到，則每層的傾角可由式（1）、（2）推導為

聯立式（1）和式（2）可求得式（3）為

所以，傾角的測量問題可轉化為圖1中兩邊界線的傾角提取問題。

圖1 單層古塔傾角計算示意圖

1.2 圖像識別技術

邊界線傾角問題可以通過數字圖像技術加以解決。（1）將圖像中需要求傾角的部分進行剪裁；（2）將其轉化為灰度模式，變為灰度圖像后，只剩下一個維度，相當于將三維向量投影為一維向量；設置閾值將灰度圖像轉變為二值圖像。灰度圖像的像素值為0～255，而二值圖像的像素值只有0和255。二值化過程為掃描整個圖片，確定亮度最高和最低點，分別作為1和0，從1和0中間依次按一個比較小的臺階，依次作為二值化的分界，大于最高亮度的算1，小于的算0，計算所有點實際亮度與二值化以后的亮度的方差，依次遍歷計算所有的分界點，計算所有的方差和，取方差和最小的分界點作為最終的分界點，深度高于最終分界點值的則是1，低于此值則是0，將整個圖像呈現出明顯的黑白效果。（3）識別二值圖像中的直線，并去除其他非直線段的干擾，對圖像進行邊緣檢測。但此步驟面臨2個問題，（1）通常來說古塔的照片圖像文件是比較大的，在處理過程中會耗時較長，（2）復雜的處理算法可能造成內存的溢出。采用分塊處理的方法，先把一副圖像分割成為一批固定大小的子圖片，然后在處理完后進行整合，從圖像的對比來看，此方法能夠有效地去除圖像的干擾。在2個具有不同灰度值的相鄰區域之間總存在邊緣，邊界分割就是基于亮度值的不連續變化來進行的。采用Hough變換函數來檢測圖像中的直線［17］，求各直線與坐標軸的夾角，并用顏色予以標記，并把相應的角度值標注于直線旁邊。

基于上述邊界線傾角算法，采用Matlab數值軟件編制了計算程序，并通過等腰直角三角板（斜邊45°）進行圖像識別加以驗證，如圖2所示。

圖2 邊界線傾角算法驗證圖

對比顯示，從圖像中提取出的斜邊角度為45°，說明程序的計算結果是可靠的。

2 古塔傾斜測量系統開發

2.1 硬件開發

所取照片需滿足拍攝裝置在目標物正面水平位置，因此，開發了成套數字取像裝置［18］，如圖3所示。

圖3 古塔傾斜測量取像系統圖

取像裝置由相機、支架、側盤等組成。相機固定連接在設于支架上端的托盤上，相機外部設有盒子，盒子內設有與相機固定連接的橫軸，盒子上固定設置俯仰角測盤刻度面，橫軸上固定設有俯仰角測盤指針；盒子底部固定連接在與托盤轉動連接的縱軸；托盤上設置水平測盤刻度面，縱軸上設置水平測盤指針。通過轉動縱軸調節相機的水平轉角，通過轉動橫軸調節相機的俯仰角，對準目標物體的一個側面，即可拍攝滿足正拍要求的圖像。

2.2 軟件開發

古塔傾斜測量系統TTMS（Tower Tilt Measurement System），目前開發版本為 V1.1，Window為平臺軟件，.exe為可執行性文件，由Matlab語言編寫開發，針對我國現有古塔的基本形式，對塔身平面不同形狀進行分項處理，如圖4所示。

圖4 TTMS 1.1界面示意圖

界面左側用來填寫待測古塔的基本信息。界面右則是根據需要測量古塔的平面形式進行選擇。如待測古塔平面是四邊形，點擊四邊形按鈕即可進入測量界面，如圖5所示。

圖5 TTMS分部界面圖

進入界面之后，鑒于不同的古塔具有不同的層數，故需要定義古塔的層數，然后點擊“系統初始化”按鈕，對古塔數據進行初始化處理，此時古塔各面的各層數據都被初始為零，可以對各個面進行測量。如點擊進入界面，如圖6所示。

測量過程如下：（1）確定要測量古塔的層數和位置，點擊“選擇照片并處理按鈕”，選擇目標照片，程序讀取之后，對照片進行縮放，在合適大小的窗口，對相應的邊界進行框選；（2）雙擊鼠標確認，程序進行計算，并返回結果；（3）返回上一層，依次操作可以得到其他面的數據。在分部界面點擊顯示結果，可以顯示對應的計算結果以及相應的傾斜模擬圖，當所有面的數據計算完畢之后，點擊結果匯總，顯示所有計算結果，整個古塔的傾斜數據就全部計算完畢，點擊“保存結果”，形成計算結果文件。對一個古塔進行長時間的監測，就可以得到一系列數據，從而得到古塔傾斜的發展歷程。

圖6 單面圖像的處理與計算圖

3 古塔傾斜測量系統模型驗證

圖7 驗證模型示意圖

為驗證古塔監測系統的可行性與正確性，設計了一個模型進行試驗。制作一個四邊形塔模型，將模型放在水平面上，模擬古塔未產生傾斜的狀況，模型4個面的照片，如圖7所示。確定測量的拍攝點，如圖8所示，面ABCD為古塔的待測面，在古塔待測面底邊兩端點C、D各用一定長度r1為半徑做弧線，圓弧交點E1即在中垂線上。重復上述過程，取另一長度r2半徑做弧線，圓弧交點E2也在中垂線上，取E1—E2線上任一合適點作為確定的拍攝點。

圖8 拍攝點的確定圖

確定拍攝點之后，采用開發的硬件系統進行圖像采樣，再使用開發的軟件系統進行識別，結果如圖9所示。

圖9 驗證識別結果圖

由圖9可知，計算結果總體上符合較好，和實際模型的對比，見表1。

表1 計算結果與實際值的對比／%

從結果對比來看，最大誤差絕對值為0.24，出現在第3層的面1，并且由表1可以看出，主要的誤差均出現在面1的下面3層，其主要原因是模型的制作誤差。由于模型材料是泡沫板，在制作過程中的線條切割精度不足導致；總體上看，非理想情況下的誤差控制在正負0.05°以內，測量精度超過99.5%，驗證了古塔監測系統技術的可行性。

4 工程技術經濟比較分析

河南省駐馬店市西平縣城東關的寶嚴寺塔，又被稱為“東關塔”，為六角七級樓閣式磚塔，高28.8 m。為進行技術經濟比較分析，同時采用所述測量系統和全站儀進行測量。

經過古塔監測系統一系列如圖10所示的處理過程，可以得到最后如圖11所示各層的傾角。

由圖11可以看出，對塔體各層傾斜角度根據其各層高度進行加權求和求得其平均值為1.1256°。

全站儀網點測量綜合擬合結果為（1°16′），折合角度為1.266°，可以看出，兩者測量結果較好符合。但與全站儀只能給出一個整體結果不同，古塔監測系統可以給出古塔在不同位置的不同傾角。由于材料非均勻性塔身各層的傾斜角度并不相同，塔身下部傾斜角度比較小，傾斜最大的是第4和5層。因此，古塔監測系統計算結果全面且具有較高的準確度，對于古塔保護加固更有實際價值。

圖10 寶嚴寺塔圖像識別處理過程圖

圖11 寶嚴寺塔傾斜計算結果圖／°

技術經濟分析：根據寶嚴寺塔的現狀和特點，對此塔監測周期為3年，每季度1次。將古塔監測系統的方法與傳統全站儀測量方法綜合經濟評價對比，見表2。

表2 綜合技術經濟評價／萬元

從表2可以看出，采用古塔監測系統的方法監測費用較傳統方法降低85%以上，隨著監測周期和頻率的提高，成本低的優勢將更加明顯。

5 結論

通過上述研究可知：

（1）古塔傾斜傳統測量方法成本高，無法系統建立古塔傾斜長期監測體系，嚴重影響古塔保護加固立項?；跀底謭D像技術，開發古塔傾斜檢測／監測系統的軟硬件設施，形成了古塔長期監測信息系統；在此基礎上進行了模型試驗，對比結果表明，開發的系統對于傾斜的檢測準確度達到99.5%以上。

（2）針對河南省駐馬店市西平縣城東關的寶嚴寺塔，利用古塔傾斜檢測系統進行了現場測試和傳統全站儀測試，結果對比表明，兩者差值在0.14°，再一次驗證了系統的可靠性；技術經濟評價的結果表明：基于圖像識別的古塔傾斜檢測系統能夠減少成本85%以上。

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