基于S能量熵的直驅式風電機組故障診斷方

王子佳

摘 要：及時準確發現風機主軸故障，對直驅式風電機組安全經濟運行具有重要意義。針對這一問題，該文提出一種基于S能量熵的直驅式風電機組軸承故障診斷方法。該方法利用廣義S變換分析直驅式風機軸承振動信號的時頻特性，使信號的主要能量在時頻域分布更加集中，提高了信號的時頻集聚性，并通過能量熵對廣義S矩陣進行特征提取，構成故障分析向量，結合VPMCD方法建立故障診斷模型，對故障分析向量進行分析診斷。該文故障診斷方法對信號進行廣義S變換，對變換結果采用能量熵提取特征，通過基于VPMCD方法的故障診斷模型判斷運行狀態。將該文方法應用于風電機組軸承故障診斷中，實驗結果證明了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：廣義S變換 能量熵 VPMCD 風電機組 故障診斷

中圖分類號：TM315 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（b）-0036-04

Bearing Fault Diagnosis Methods of Direct Drive Type Wind Power Generator Based on S Energy Entropy

Wang Zijia

（Datang Environment Industry Group CO..Ltd， Beijing， 100097， China）

Abstract：Find the bearing failure timely and accurately， is of great significance to the safe and economic operation of direct drive type wind power generator. Therefore， a method named feature extraction based on S energy entropy was brought up in this paper. This method adopted the generalized S transform to adjust the time-frequency resolution of the vibration signals， that way the main energy of the vibration signals would gather more in the time-frequency domain， which improves the time-frequency concentration of the signals. The generalized S matrix was then reconstructed by utilizing the energy entropy to extract the feature and build the fault analysis vector. Eventually， through utilizing the variable predictive model based class discriminate （VPMCD） and constructing the fault identification model. The experimental results prove that the proposed method applied to the bearing fault diagnosis acquires a better correction rate.

Key Words：Generalized S transform； Energy entropy； VPMCD； Wind power generator； Fault diagnosis

在電力行業，隨著近年來我國對新能源的高度重視，風力發電的裝機容量不斷增加[1]。隨著風電在電力系統所占比重不斷上升，對于提高設備整體質量、降低發電成本都勢在必行[2]。而現今風電場普遍采用的人員定期維護這一“被動式檢修”模式，不能在風機出現故障的早期及時發現處理，由此造成嚴重的經濟損失[3]。并且風電場多處在惡劣環境下，運行工況復雜，干擾因素眾多，制約著風電機組故障智能檢測技術的發展。

S變換是一種具有高信噪比的時頻分析工具，很多國內外學者對其進行了深入的研究，并對算法做出了改進[4]。由于S變換在高頻區的分辨率較低，導致當信號為非平穩復雜信號時，得到的S矩陣在時頻域內分布雜亂，沒有明顯的規律，選擇合理的特征提取區域較為困難[5]。相比S變換，廣義S變換具有更加靈敏的窗函數，可以通過調節其時頻分辨率使信號的主要能量集聚在一定的時頻域內，調節后信號的主要能量在時頻域分布相對集聚，而干擾因素分布相對分散[6]。再通過求取廣義S矩陣沿頻率方向的能量熵，選取相對較大的時頻特征，舍去相對分散的時頻特征，構造故障分析向量，達到對信號特征提取的目的。

將該文提出的故障診斷方法應用于直驅式風電機組軸承故障診斷。首先對風機軸承振動信號進行廣義S變換，使信號的主要能量在時頻域內相對集聚，然后利用能量熵對信號進行特征提取，構成故障分析向量，最后利用基于變量預測模型方法（VPMCD）建立故障診斷模型，對故障分析向量進行故障診斷。

1 信號特征提取與分析

1.1 S變換及其局限性

S變換是短時傅里葉變換的繼承與發展，設連續信號為x（t），則其S變換[7]為：

（1）

（2）

式中：w（t-τ，f ）為高斯窗函數；τ為平移參數；f 為頻率。

在離散情況下，對式（1）進行采樣計算，令τ=aT，f =b/NT （T 為采樣間隔；N 為總的采樣點數），則S變換的離散形式為：

（3）

式中：a為采樣時間點數；b、k 為頻率系數。

相比短時傅里葉變換，S變換具有多分辨率的特點。然而S變換的窗函數寬度在高頻區過快變窄，導致高頻區的頻率分辨率過低[8]，出現失真問題，致使S變換在處理非平穩信號時具有時頻集聚性差的不足。因此，為了更好地滿足實際需要，有效解決時頻分辨率的可調性，需要對S變換進行改進。

1.2 廣義S變換

在S變換中引入時頻調節因子α、β，可得廣義S變換的表達式如下：

（4）

其中，α為高斯窗幅度拉伸因子；β為頻率尺度拉伸因子。當β值選定后，通過調節α值來控制窗函數寬度的變化，當α> 0時，加快其隨信號頻率變化的速度，當α<0 時，則減緩這種速度。

由于窗函數在時域的縮減對應在其頻域的拉伸，故時間分辨率和頻率分辨率之間存在不兼容性，獲得更好的時間分辨率，就需要犧牲相對的頻率分辨率，反之亦然[9]。因此，需要根據實際合理折衷時頻分辨率。利用α和β調節S變換的時頻分辨率，提高了其靈活性。當α=β=1時，廣義S變換即為標準S變換，所以廣義S變換不會增加額外的計算量。

為了更好地應用在實際中，引入快速傅里葉反變換，同時將式（4）離散化，令τ=λT，f=n/NT （T 為采樣間隔，N 為總的采樣點數），則廣義S變換的離散形式為[10]：

（5）

式中，λ、m、n =0，1，···，N-1。

1.3 S能量熵

按信號能量劃分，可定義其能量熵為[11]：

（6）

式中，p i=E i/E 為第i 個正交分量的能量在總能量中的比重。

由信息熵性質可知，熵H 值取決于pi 分布的均勻程度。由此，pi 之間的分布情況能夠表征信號的細節特征，可用于進行故障識別。

采用式（5）對信號進行廣義S變換，得到m行n+1列的復時頻矩陣S，其中列表示信號的瞬時時間點，行表示信號的瞬時頻率，頻率差為fs /N （fs為采樣頻率）。然后沿頻率軸求取矩陣每行的能量熵，得到表征信號細節的特征向量，即故障分析向量。

1.4 VPMCD方法

VPMCD方法[12]是一種分析信號數據特征值之間內在關系的模式識別方法。通過對信號特征值進行建模，解決了傳統分類器參數選擇主觀性的局限，并極大地簡化了運算過程，縮短了分析時間。常用的變量預測模型（VPM）如下所示：

線性模型（L）：

（7）

線性交互模型（LI）：

（8）

二次模型（Q）：

（9）

二次交互模型（QI）：

（10）

選擇上述模型之一，用Xj（j≠i）建立故障分析模型，對Xi進行預測可得：

Xi=f （Xj，b0，bj，bjj，bjk）+e （11）

稱式（11）為Xi的變量預測模型。其中，Xi為被預測變量；Xj為預測變量；b0，bj，bjj，bjk為預測模型的參數；e為預測誤差。

VPMCD方法通過VPM分析信號的特征值，達到預測信號狀態的目的。將故障分析向量的特征值輸入預測模型，以其特征值的誤差平方和最小為判定依據，對風機軸承運行狀態進行故障診斷[13]。

2 基于S能量熵的軸承故障診斷方法

由上分析，該文提出一種基于S能量熵的直驅式風電機組軸承故障診斷方法。通過對風機振動信號進行廣義S變換，將信號的主要能量集聚在一定的時頻域內，在求取廣義S矩陣的頻率能量熵，構成故障分析向量，最后將故障分析向量的特征值輸入VPMCD診斷模型進行故障診斷。該方法實現的流程圖如圖1所示。

具體步驟如下。

（1）對風機各運行狀態下的軸承振動信號進行采樣，采集N個樣本。

（2）對采集到的信號樣本進行廣義S變換，得到廣義S矩陣。

（3）對廣義S矩陣求取各子頻率的能量熵，構成故障分析向量。

（4）選取各運行狀態下n組故障分析向量作為訓練樣本，建立基于VPMCD的故障診斷模型。

（5）將待預測信號故障分析向量的特征值輸入VPMCD故障診斷模型，對軸承故障進行診斷。

3 實驗分析

為了驗證該文方法的有效性，將提出的方法應用于直驅式風機實驗數據。風機實驗臺結構簡圖如圖2所示，主要由電動機、主軸、扭矩儀和發電機組成。其中由電動機模擬風對風輪產生的作用，電機型號為YZ2132M2-6，平均轉速為908 r/min。主軸、扭矩儀和發電機之間由聯軸器連接，發電機輸出端通過交直逆變器由三相插座接入實驗室電網。實驗軸安裝在電動機側，軸座上裝有加速度傳感器，傳感器型號為ADXL001，采樣頻率為8 kHz。采用線切割分別在各故障類別軸上開設0.3 mm的小槽模擬軸承外圈、內圈和滾動體局部故障。在此條件下，分別對軸承正常、外圈、內圈和滾動體局部故障4種狀態的振動信號采樣，每種狀態測得50組數據。隨機從4類狀態各抽取30組數據作為訓練樣本，將剩下20組數據作為測試樣本。

3.1 信號分析

以外圈故障為例，圖3為風機軸承外圈故障振動信號樣本的時域波形圖。對此圖4正常狀態波形圖，可以看出外圈故障波形圖中出現了一些波形變化，但沒有明顯的特點。

對外圈故障樣本進行廣義S變換，得到廣義S矩陣。根據式（6）求得廣義S矩陣頻率方向的能量熵，圖5為正常、外圈故障和滾動體故障3種狀態下的S能量熵圖。圖5中清晰反映了不同故障類型能量分布的不同。正常狀態下S能量熵能量峰值大約在10左右，頻率在1 kHz；外圈故障狀態S能量熵能量峰值大約在7左右，頻率在2.7 kHz。由此可知，S能量熵可以直觀反映不同狀態的特征，具有較好的可分性。提取樣本S能量熵的特征值，組成故障分析向量。

3.2 故障診斷

使用VPMCD方法需要樣本特征值之間具備較好的相關性。故首先對4種狀態的故障分析向量進行相關性分析。表1為4種狀態部分特征值的相關系數表，可見滿足VPMCD的使用前提。

選用LI線性交互模型，由式（8）可知，該模型需要b0，bj，bjj，bjk等共11個參數，每種狀態從訓練樣本中隨機選取20組進行模型訓練，輸入VPMCD建立方程組，估算各參數數值，得到特征值對應的VPMik，建立故障診斷模型。其中，VPM1為正常模型；VPM2為外圈故障模型；VPM3為內圈故障模型；VPM4為滾動體故障模型。

用測試樣本對故障診斷模型進行檢測，通過建立的VPMik（k=1，2，3，4）對4類狀態下的測試樣本進行預測，計算所有預測值的誤差平方和，并根據最小原則進行類別劃歸，部分測試結果見表2。實驗結果顯示，4種狀態剩余80組樣本中，77組都被成功識別，識別率達到96.3%，表明該文方法的有效性。

4 結語

該文提出一種基于S能量熵的直驅式風電機組故障診斷方法。通過對風機軸承振動信號進行廣義S變換，提高信號高頻區的頻率分辨率，使信號中的主要能量集聚在一定時頻域內，解決S變換在處理非平穩信號時，能量時頻集聚性較差的問題。然后利用能量熵對廣義S矩陣進行特征提取，并結合VPMCD建立故障診斷模型，進行故障診斷。仿真實驗結果表明，該文方法能夠提高風機軸承故障的識別精度，證明了該方法的可行性。

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