數學“學習動作”的優化

葉禾

充分調動學生自覺學習、主動學習、學會學習的積極性，培養學生主動學習、學會學習的意識、習慣、能力和方法，實現課堂學習自主，是現代課堂教學改革的必然趨勢，是素質教育活的靈魂。教學過程是學生在教師的指導下，不斷地建構自己的認知結構、心智結構，不斷地提高自身認識水平的過程。在這個過程中，學生是學習、發展的主體，一切教育教學影響只有通過學生自身的活動才能轉化為學生參與的積極性，一切知識、技能只有經過學生自身認知結構的篩選和轉換才能為學生所掌握，沒有學生的主動性，便談不上主體的發展，正如認知心理派代表人物布魯納所說：“知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程的主動參與者?！碧K霍姆林斯基也曾說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發現者、研究者、探索者，”這說明每個學生都有主動學習的愿望和需要。因此在課堂教學中，教師要努力發展學生的主動性，要讓學生自己“動”起來，使他們的所有感官（眼、耳、口、腦、手）都充分發揮作用，形成一個“全頻道接收、多功能協調、立體化滲透、快節奏反饋”的信息網絡，使學習的各個環節都得到優化，訓練處處到位。學要到位，是實現課堂學習自主的根本：學要優化，是實現課堂教學高效的保證。

一、優化“看”的過程，觀察到位

觀察是一種有目的、有計劃、比較持久的知覺，是人們認識事物、獲取知識的重要途徑?？茖W研究表明：“人們獲取信息有60%-80%來自于視覺，只有15%-20%來自于聽覺?！睌祵W觀察力強的人，善于發現圖形的特點、數量關系的特征和數學知識間的內在聯系，從而進行正確恰當的判斷、合乎邏輯的推理和準確迅速的運算。因此，數學學習必須重視數學觀察力的培養。觀察一要有明確的目的，二要按一定的順序，三要與思維和想象相結合，善于比較，從而提高觀察的效果。

例如，三年級教學“積的變化規律”，先讓學生口答算式結果，教師板書：

16×2=32

16×20=320

16×200=3200

16×2000=32000

然后引導觀察：仔細觀察上面四個算式，你發現了什么？（一個因數不變，另一個因數變了，積也變了）第二個算式和第一個算式相比，第二個因數是怎么變的？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個結論？如果是第三個算式和第一個算式比，你又能發現什么？第四個算式與第一個算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發現什么規律？如果從下向上觀察呢？從而很順利地得出積的變化規律。

以上教學從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下、從下向上、由表及里地引導學生觀察，既教給學生觀察的基本方法，又留給學生一定的自主觀察的余地和時間，不僅培養了學生的觀察能力，還使學生享受到了發現的愉悅，激發其認知內驅力，提高了學習的積極性。

二、優化“做”的過程，操作到位

數學是思維的體操，而思維是由動作開始的。切斷了動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。因此在教學中，教師要根據教學內容和學生的認知規律，積極創造條件，讓學生操作學具，促使其順利到達認知的彼岸。

例如，教學“有余數的除法”時，教師共安排了三次操作：第一次是引入階段，用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺三角形，目的是讓學生在操作中知道分物體或擺圖形往往有兩種結果，一種是剛好分完，一種是分后還有多余，從而引出“余數”概念，揭示課題“有余數的除法”。第二次是圈點子，15個點子，3個1份，有幾份？4個1份，有幾份？還多幾個？5個1份、6個1份、7個1份呢？操作的目的是讓學生進一步認識“余數”和“有余數的除法”，弄清商和余數各表示什么。第三次操作是例題教學：“20個乒乓球，每6個裝1盒，可裝幾盒？還剩幾個？”師生討論后列式：20÷6=3（盒）……2（個）。然后學生獨立操作列式：“21個乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個？”22個、23個、24個呢？主要目的是通過操作引導學生觀察余數與除數的關系，以便得出“余數都比除數小”的結論。接著問：“如果余數與除數一樣大，行嗎？為什么？余數比除數大呢？你發現了什么規律？”學生在操作、交流、討論的基礎上發現，如果余數大于或等于除數，乒乓球就還可再裝一盒，從而輕松得出結論：“余數一定要比除數小，”假如沒有學生的操作參與，學生對這個結論的理解就不可能深刻。這三次操作，為突出重點和突破難點而設計，目的明確，組織指導到位，充分調動了學生學習的積極性，發揮了學生的主觀能動性。

三、優化“聽”與“說”的過程，表達到位

教學是師生之間、學生之間多向交流的活動，“聽”與“說”是交流的主要形式。教育心理學研究表明：學生課堂上獲得的知識和技能，80%以上是靠“聽”與“說”攝取的。學生通過聽，既對教師傳授的知識進行吸收和理解，又對同學發表的意見進行評判。學生通過說，一方面把自己對知識的領悟情況反饋給教師、為教師相機調整教學提供依據，以提高教學實效：另一方面，學生在“說”中互相交流，共同加深了對知識的理解。由此可見，在數學課堂教學中，一定要重視學生的“聽”與“說”，把對學生的“聽”“說”訓練放到應有的位置上來，這是小學數學教學本身的需要。此外，重視學生的“說”，讓學生表達到位，有利于學生思維能力的發展。古人云：“有為心聲，言乃說，心乃思?！闭Z言是思維的外殼，是思維的物質形式。知識的內化與相應的智力活動都必須伴隨語言的內化而內化。語言的逐步掌握和不斷發展，推動著他的思維內容日益豐富，調節他的思維活動逐步完善從而不斷提高他的思維能力。因此，教學中要通過有意識的語言訓練，來培養學生的表達能力，發展學生的思維能力。常用的做法有：讓學生說操作的過程，說課本上插圖的圖意，敘述應用題的解題思路，說出概念的本質屬性及公式、法則的推導過程等，如“梯形面積的計算”一課，在復習了平行四邊形、三角形面積計算公式的推導過程后，啟發學生思考：“你能仿照求平行四邊形、三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形。計算出它的面積嗎？”鼓勵學生展開想象，嘗試操作。有的同學通過割補把一個等腰梯形轉化成了長方形：有的同學用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形，并分別計算出了梯形的面積，在提供了充足的感性材料后，教師引導學生借助語言，對感性材料進行概括。“觀察并思考，你所拼成的長方形的長和寬（平行四邊形的底和高）與梯形的上底、下底的和，還有高有什么關系？你能找到計算梯形面積的方法嗎？”學生通過看、想、議，最后正確完整地表述出：由于所拼成的長方形的長（平行四邊形的底）就是梯形上底與下底的和的一半（梯形上底與下底的和），所拼成的長方形的寬（平行四邊形的高）就是原來梯形的高，拼成的長方形的面積與梯形的面積相等，所以梯形面積等于上底與下底的和的一半乘以高（拼成的平行四邊形的面積等于兩個完全一樣的梯形的面積，每個梯形的面積正好是平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積等于上底與下底的和乘以高再除以2）。

實踐證明，通過有序的語言訓練，由培養學生語言的邏輯性來培養學生思維的邏輯性，能有效促進學生思維活動的開展，有利于其邏輯思維能力的發展和良好思維品質的形成。

四、優化“想”的過程，思維到位

“為學之道，必本于思”，數學教學的核心是發展思維。優化思維，確保學生的思維到位，必須以“數學活動”貫穿教學的始終，讓全體學生參與知識發生、發展的全過程；思維到位必須遵循兒童的認知規律，要盡可能地為學生提供思維的具體形象：思維到位，必須注重基礎知識及知識間的內在聯系，因為數學基礎知識是教學方法的載體，是發展思維的基礎：思維到位，就是要在課堂上多給學生創造一些思考的機會，多留一點思考的時間，多提供一些表達思維的機會，使學生逐步學會有根有據地想，有條有理地講，掌握思維的策略。

五、優化“練”的過程，演練到位

練習是課堂教學的重要組成部分，是教學過程中學生實踐的主要形式，也是學生學好數學的一個重要環節。心理學研究表明，知識、技能、能力存在著如下的轉化關系：知識一技能一能力。要使學生所學的數學知識轉化為技能，并使技能化為技巧，必須充分發揮練習這個環節的作用。那么，如何優化練習，確保演練到位呢？心理學研究揭示了很多這方面的規律，可供我們借鑒。

首先組織練習要及時。每教完一個知識點應立即安排練習加以鞏固，做到一練一得，要保證每節課有足夠的練習時間。第二，練習分量要適中。心理學理論指出，要掌握某種知識并使之形成技能，一定數量的重復練習是必不可少的。因此，那種過分只求作業少而精，甚至不布置作業的做法顯然是行不通的。然而，必要的重復練習不等于無限制、無目的。關于練習分量的確定問題，心理學家提出了“過度學習”的理論。所謂過度學習是指達到掌握標準（如精確回憶）以后的繼續學習。一般來說，過度學習程度達到150%時效果最好，超過150%，效果并不隨之遞增?！斑^度學習”理論可作為教師練習定量的依據。第三，練習方式要多樣。以適中的練習量達到最好的鞏固效果，還受到多種因素的制約：其中重要因素之一就是練習的方式，方式太單一，容易導致學生大腦皮層的抑制，降低練習效果。因此，在組織練習時要注意采取多種形式，諸如嘗試模仿練、正反對比練、辨析真偽練、比優競賽練，等等。

此外，練習題目自身的質量對練習效果也有著直接的影響，好的練習題目一要緊扣新授內容，切中教學重點、難點、疑點，二要典型，三要具備一定的變式，四要面向全體，兼顧差異。做到既確保基本要求，又照顧兩頭，使全班學生通過練習都能有所發展。如設計“開放題”：在括號內填上適當的數（ ）<6，有的學生填了1；有些學生說可填1、2、3；有些學生說可填1-5的任何數。題目都做對了，但反映出的學習水平是不一樣的，也說明這類練習滿足了不同學習水平學生的學習需求。

總之，作為數學教師要積極實踐數學“學習動作”的優化，讓學生在快樂中學習數學。如果我們都能注重這些動作的優化，那么我們的數學課堂教學將充滿生機和活力，我們的數學課堂也將更為精彩和高效。我想，這也是我們小學數學教師在課堂教學中應該努力的方向。